Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
МБОУ «Лекаревская СОШ» Елабужского муниципального района Республики Татарстан Формулы сокращенного умножения 7 класс Подготовила Быстрова Татьяна Михайловна
2 слайд
Формула квадрата суммы (a+b)2=а2+2ab+b2 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
3 слайд
Формула квадрата разности (a-b)2=а2-2ab+b2 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
4 слайд
Геометрический смысл формулы (a+b)2=а2+2ab+b2 a b b a
5 слайд
Геометрический смысл формулы (a-b)2=а2-2ab+b2 a b a b
6 слайд
Евклид (ΙΙΙ в. до н. э.) Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала», посвященного элементарной геометрии, теории чисел. Оказал огромное влияние на развитие математики.
7 слайд
Евклид. «Начала». Издание 1482 г. Вот что писал Евклид в своей книге «Начала»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка».
8 слайд
Блез Паскаль (1623-1662) Французский философ, писатель, физик, математик, изобрел первую счетную машину и сделал многое в области математики, которая называется комбинаторикой. В 1654 г. Паскаль опубликовал одну из самых популярных своих работ «Трактат об арифметическом треугольнике». Теперь его называют треугольником Паскаля.
9 слайд
Треугольник Паскаля 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … В каждой строке этой схемы коэффициенты, кроме первого и последнего, получаются попарным сложением ближайших коэффициентов предыдущей строки.
10 слайд
Формула куба суммы (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Формула куба разности (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
11 слайд
(x+a)4=x4+4x3a+6x2a2 +4xa3+a4 Число членов получаемого многочлена на единицу больше показателя степени, то есть 4+1=5; Показатель степени переменной x последовательно убывает от 4 до 0, а числа a – последовательно возрастает от 0 до 4; Коэффициенты, равноотстоящие от начала и конца разложения, равны.
12 слайд
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2 +4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2 +10a2b3 +15ab4+b5 (a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 (a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+ +21a2b5 +7ab6 +b7
13 слайд
Формула разности квадратов a2-b2=(a-b)(a+b) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.
14 слайд
Формула суммы кубов a3+b3=(a+b)(а2-ab+b2) Формула разности кубов a3-b3=(a-b)(а2+ab+b2)
15 слайд
Литература Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.: ил. Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В презентации приведены формулы сокращенного умножения, наглядно представлен геометрический смысл формул квадрата суммы и квадрата разности. Также содержится исторический материал:
- выдержки из «Начал» Евклида (издание 1482 года),
- треугольник Паскаля - бесконечную таблицу биномиальных коэффициентов, алгоритм его применения и конкретные примеры.
Данную презентацию можно использовать как при изучении нового материала в 7 классе, так и во внеклассной работе по математике.
6 626 642 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Быстрова Татьяна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.