Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему: "Формулы сокращенного умножения" (7 класс)

библиотека
материалов
МБОУ «Лекаревская СОШ» Елабужского муниципального района Республики Татарстан...
Формула квадрата суммы (a+b)2=а2+2ab+b2 Квадрат суммы двух выражений равен кв...
Формула квадрата разности (a-b)2=а2-2ab+b2 Квадрат разности двух выражений ра...
Геометрический смысл формулы (a+b)2=а2+2ab+b2 a b b a
Геометрический смысл формулы (a-b)2=а2-2ab+b2 a b a b
Евклид (ΙΙΙ в. до н. э.) Древнегреческий математик, автор знаменитого трактат...
Евклид. «Начала». Издание 1482 г. Вот что писал Евклид в своей книге «Начала»...
Блез Паскаль (1623-1662) Французский философ, писатель, физик, математик, изо...
Треугольник Паскаля 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15...
Формула куба суммы (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Формула куба разности (a-b)3=a3-3a2...
(x+a)4=x4+4x3a+6x2a2 +4xa3+a4 Число членов получаемого многочлена на единицу...
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2 +4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2 +10a2b3 +15ab4+b5 (a+b)6...
Формула разности квадратов a2-b2=(a-b)(a+b) Разность квадратов двух выражений...
Формула суммы кубов a3+b3=(a+b)(а2-ab+b2) Формула разности кубов a3-b3=(a-b)(...
Литература Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарыч...
15 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МБОУ «Лекаревская СОШ» Елабужского муниципального района Республики Татарстан
Описание слайда:

МБОУ «Лекаревская СОШ» Елабужского муниципального района Республики Татарстан Формулы сокращенного умножения 7 класс Подготовила Быстрова Татьяна Михайловна

№ слайда 2 Формула квадрата суммы (a+b)2=а2+2ab+b2 Квадрат суммы двух выражений равен кв
Описание слайда:

Формула квадрата суммы (a+b)2=а2+2ab+b2 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

№ слайда 3 Формула квадрата разности (a-b)2=а2-2ab+b2 Квадрат разности двух выражений ра
Описание слайда:

Формула квадрата разности (a-b)2=а2-2ab+b2 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

№ слайда 4 Геометрический смысл формулы (a+b)2=а2+2ab+b2 a b b a
Описание слайда:

Геометрический смысл формулы (a+b)2=а2+2ab+b2 a b b a

№ слайда 5 Геометрический смысл формулы (a-b)2=а2-2ab+b2 a b a b
Описание слайда:

Геометрический смысл формулы (a-b)2=а2-2ab+b2 a b a b

№ слайда 6 Евклид (ΙΙΙ в. до н. э.) Древнегреческий математик, автор знаменитого трактат
Описание слайда:

Евклид (ΙΙΙ в. до н. э.) Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала», посвященного элементарной геометрии, теории чисел. Оказал огромное влияние на развитие математики.

№ слайда 7 Евклид. «Начала». Издание 1482 г. Вот что писал Евклид в своей книге «Начала»
Описание слайда:

Евклид. «Начала». Издание 1482 г. Вот что писал Евклид в своей книге «Начала»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка».

№ слайда 8 Блез Паскаль (1623-1662) Французский философ, писатель, физик, математик, изо
Описание слайда:

Блез Паскаль (1623-1662) Французский философ, писатель, физик, математик, изобрел первую счетную машину и сделал многое в области математики, которая называется комбинаторикой. В 1654 г. Паскаль опубликовал одну из самых популярных своих работ «Трактат об арифметическом треугольнике». Теперь его называют треугольником Паскаля.

№ слайда 9 Треугольник Паскаля 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15
Описание слайда:

Треугольник Паскаля 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … В каждой строке этой схемы коэффициенты, кроме первого и последнего, получаются попарным сложением ближайших коэффициентов предыдущей строки.

№ слайда 10 Формула куба суммы (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Формула куба разности (a-b)3=a3-3a2
Описание слайда:

Формула куба суммы (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Формула куба разности (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

№ слайда 11 (x+a)4=x4+4x3a+6x2a2 +4xa3+a4 Число членов получаемого многочлена на единицу
Описание слайда:

(x+a)4=x4+4x3a+6x2a2 +4xa3+a4 Число членов получаемого многочлена на единицу больше показателя степени, то есть 4+1=5; Показатель степени переменной x последовательно убывает от 4 до 0, а числа a – последовательно возрастает от 0 до 4; Коэффициенты, равноотстоящие от начала и конца разложения, равны.

№ слайда 12 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2 +4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2 +10a2b3 +15ab4+b5 (a+b)6
Описание слайда:

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2 +4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2 +10a2b3 +15ab4+b5 (a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 (a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+ +21a2b5 +7ab6 +b7

№ слайда 13 Формула разности квадратов a2-b2=(a-b)(a+b) Разность квадратов двух выражений
Описание слайда:

Формула разности квадратов a2-b2=(a-b)(a+b) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

№ слайда 14 Формула суммы кубов a3+b3=(a+b)(а2-ab+b2) Формула разности кубов a3-b3=(a-b)(
Описание слайда:

Формула суммы кубов a3+b3=(a+b)(а2-ab+b2) Формула разности кубов a3-b3=(a-b)(а2+ab+b2)

№ слайда 15 Литература Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарыч
Описание слайда:

Литература Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.: ил. Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Краткое описание документа:

В презентации приведены  формулы сокращенного умножения, наглядно представлен геометрический смысл формул квадрата суммы и квадрата разности. Также  содержится  исторический материал:

- выдержки из «Начал»  Евклида (издание 1482 года),

- треугольник Паскаля - бесконечную таблицу биномиальных коэффициентов, алгоритм его применения и конкретные примеры. 

 

Данную  презентацию можно использовать как при изучении нового материала в 7 классе, так и во внеклассной работе по математике.

Автор
Дата добавления 11.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров395
Номер материала 110432
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх