• 

  1 слайд

  МБОУ «Лекаревская СОШ» Елабужского муниципального района Республики Татарстан Формулы сокращенного умножения 7 класс Подготовила Быстрова Татьяна Михайловна

• 

  2 слайд

  Формула квадрата суммы (a+b)2=а2+2ab+b2 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

• 

  3 слайд

  Формула квадрата разности (a-b)2=а2-2ab+b2 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

• 

  4 слайд

  Геометрический смысл формулы (a+b)2=а2+2ab+b2 a b b a

• 

  5 слайд

  Геометрический смысл формулы (a-b)2=а2-2ab+b2 a b a b

• 

  6 слайд

  Евклид (ΙΙΙ в. до н. э.) Древнегреческий математик, автор знаменитого трактата «Начала», посвященного элементарной геометрии, теории чисел. Оказал огромное влияние на развитие математики.

• 

  7 слайд

  Евклид. «Начала». Издание 1482 г. Вот что писал Евклид в своей книге «Начала»: «Если отрезок как-либо разбит на два отрезка, то площадь квадрата, построенного на всем отрезке, равна сумме площадей квадратов, построенных на каждом из двух отрезков, и удвоенной площади прямоугольника, сторонами которого служат эти два отрезка».

• 

  8 слайд

  Блез Паскаль (1623-1662) Французский философ, писатель, физик, математик, изобрел первую счетную машину и сделал многое в области математики, которая называется комбинаторикой. В 1654 г. Паскаль опубликовал одну из самых популярных своих работ «Трактат об арифметическом треугольнике». Теперь его называют треугольником Паскаля.

• 

  9 слайд

  Треугольник Паскаля 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … В каждой строке этой схемы коэффициенты, кроме первого и последнего, получаются попарным сложением ближайших коэффициентов предыдущей строки.

• 

  10 слайд

  Формула куба суммы (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Формула куба разности (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

• 

  11 слайд

  (x+a)4=x4+4x3a+6x2a2 +4xa3+a4 Число членов получаемого многочлена на единицу больше показателя степени, то есть 4+1=5; Показатель степени переменной x последовательно убывает от 4 до 0, а числа a – последовательно возрастает от 0 до 4; Коэффициенты, равноотстоящие от начала и конца разложения, равны.

• 

  12 слайд

  (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2 +4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2 +10a2b3 +15ab4+b5 (a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 (a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+ +21a2b5 +7ab6 +b7

• 

  13 слайд

  Формула разности квадратов a2-b2=(a-b)(a+b) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.

• 

  14 слайд

  Формула суммы кубов a3+b3=(a+b)(а2-ab+b2) Формула разности кубов a3-b3=(a-b)(а2+ab+b2)

• 

  15 слайд

  Литература Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.: ил. Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Краткое описание материала