Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Презентация по математике на тему "Формулы сокращенного умножения" (7класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация по математике на тему "Формулы сокращенного умножения" (7класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Анотация.docx

библиотека
материалов

Изучение темы начинается с вывода формул (а+в)2; (а-в)2; Заметим, что формула квадрата суммы была получена древнегреческими математиками еще до нашей эры (свыше 2000 лет назад) геометрическим способом. Применение алгебры позволяет значительно упростить и ускорить вывод формул. В связи с широким применением этих формул при выполнении тождественных преобразований, решений уравнений и неравенств, исследовании функций и т.п. необходимо добиваться их усвоения всеми учащимися. Данный урок проводится в форме дидактической игры. Использование игровых ситуаций на уроке не дает возможности учащимся овладеть математикой «легко и счастливо». Дидактическая игра не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания.


Выбранный для просмотра документ Формулы сокращенного умножения. Алгебра 7.docx

библиотека
материалов

АЛГЕБРА 7 КЛАСС.

Тема: «Формулы сокращенного умножения». (Урок - путешествие).

Цели урока: Образовательные: формирование умений и навыков применения формул сокращенного умножения при решении упражнений, применение знаний в игровой ситуации; Развивающие: формирование умений сравнивать, классифицировать, обобщать факты и понятия; развивать у учащихся самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности; Воспитательные: воспитание интереса к предмету, уважительного отношения к одноклассникам , умения участвовать в диалоге.

Структура урока:

  1. Организация учебного процесса.

- Над какой темой мы с вами работали на протяжении нескольких уроков? (Формулы сокращенного умножения). Слайд 1.

-Сегодня мы продолжим работу по данной теме и отправимся в математическое путешествие. Соберем математический рюкзак.

Какие же знания мы положим в математический рюкзак?

  1. Актуализация знаний.

- Как вы думаете, где на уроках математики применяются формулы сокращенного умножения? (при упрощении выражений, при разложении многочлена на множители, при решении уравнений).

-Что значит разложить многочлен на множители? (представить в виде произведения множителей).

-Способы разложения многочлена на множители, сколько и какие? (три способа: вынесение за скобки общего множителя, группировка, формулы сокращенного умножения).

- Что значит упростить выражение? (раскрыть скобки, привести подобные слагаемые).

Устный счет: Какие умения нам будут необходимы?

-Умение находить квадраты выражений.

-Умение находить удвоенные произведения. Слайд2.

  1. Найдите квадраты выражений: 9; а; 0,3х; ху; 2ав.

  2. Найдите удвоенные произведения выражений: 2х и у; 5а и 2; 3с и 2п; 0,3 и х.



- Какие же сведения нам необходимы для путешествия?

3.Установить соответствие и прочитать имя известного математика, который с помощью формул сокращенного умножения доказал равенство:

(2а +в)2 = 4(а + в)а + в2 . А вы ребята попробуйте доказать это равенство дома. Слайды 3и4.

-Краткая историческая справка о Евклиде. (подготовлена одним из учащихся).

Портреты Евклида. Слайды 5.

Мы с вами собрали математический рюкзак и готовы к путешествию. С чего же начать? Как в старой доброй сказке, мы оказались на перепутье. Приложение. Слайд 6.

Ответив на занимательный вопрос: « Назовите имя легендарной русской женщины, поднявшейся в воздух на аппарате тяжелее воздуха» (слайд 7,8) мы узнаем направление нашего движения –налево.

  1. Закрепление изученного. 4.Налево пойдешь в лабиринт попадешь. А что же нас там ждет? Слайд 9.

Чтобы выбраться из лабиринта, нужно решить уравнения: (раздаточный материал по 2 вариантам). Класс работает самостоятельно.

1 вариант (2х -3)2 - 2х(4 + 2х) = 11;

2 вариант (4х -3) (3+4х) -2х(8х-10 =0. Корень уравнения подскажет вам, направление дальнейшего движения.

(2 ученика работают у доски, ученик решивший уравнение раньше по ответу на экране определяет направление дальнейшего движения).

1 вариант Ответ: 4,5(прямо);

2 вариант Ответ: 0,1(направо). Приложение. Слайд 10и 11.

Определились с направлением движения, сделаем привал (физкультминутка).

5.Прямо пойдешь – в остров ошибок попадешь. Задание. Найдите и выделите ошибку: ( Слайд 13 ) а) (х-2) (х+2)-х(х+5)= х2-4 -х2 – 5х; (не приведены подобные слагаемые); б) (4х-а)(4х+а)– 2х(х-а) = 16х22–2х2 – 2ах; ( + 2ах и не приведены подобные слагаемые); в) (а – 9)2 – (81 + 2а) = а2–16а +81 – 81 -2а;( +16а и не приведены подобные слагаемые); г) (в +8)2 – в(в + 8) = в2+16в +16 – в2 – 8в (+64 и не приведены подобные слагаемые).

Самопроверка по образцу на экране. Слайд 14.

6.Направо пойдешь – в пустыню попадешь. Слайд 11.

Археологи отправили нам сохранившиеся кусочки папируса и просили расшифровать их. Поможем им?

Задание. Разложить на множители:

  • х2 – 49 =( х +**)(х - **)

  • 25у2 – а2 =(** + а)(** - а)

  • 25х2 – 10ху + у2 = (** - **)2

  • с2 + 4вс + 4в2 = (с ***2в)*

Взаимопроверка (работа в парах) Слайд 15.

4.Итог урока

Наше путешествие подошло к концу, мы успешно преодолели все препятствия: повторили формулы, успешно выбрались из лабиринта и острова ошибок помогли археологам и достигли конечного пункта.

5.Задание на дом:

  1. П. 31-читать, повторить формулы, №860,862.

  2. Докажите формулу (2а +в)2 = 4(а + в)а + в2 .

Рефлексия.

Перед окончанием урока учащиеся сами оценивают свою работу с помощью сигнальных карточек. Оценки комментируются учителем.





























































Выбранный для просмотра документ презентация к уроку формулы сокращенного умножения умножения.ppt

библиотека
материалов
 Урок-путешествие по теме : «Формулы сокращенного умножения»
Устный счет: 1. Найдите квадраты чисел: 9; а; 5а; 0,3х; ху; 2ав. 2. Найдите у...
Прочти имя математика (а +в)2 В. (а2 – в2 ) ( а +в)(а -в) К. а2 - 2ав + в2 (а...
Докажите равенство (дома): (2а +в)2 = 4(а + в)а + в2
ЕВКЛИД
ПЕРЕПУТЬЕ ПРЯМО НАЛЕВО					 НАПРАВО
ВОПРОС????? Назовите имя легендарной русской женщины, поднявшейся в воздух на...
БАБА - ЯГА НАЛЕВО
НАЛЕВО Налево пойдешь – в лабиринт попадешь!
4,5 - ПРЯМО ПРЯМО ПОЙДЕШЬ – В ОСТРОВ ОШИБОК ПОПАДЕШЬ!
- 0,1 - НАПРАВО Направо пойдешь – в пустыню попадешь!
Привал Физкультминутка
Найди и исправь ошибку: 1. (х-2)(х+2)-х(х+5)= х2-4 -х2 – 5х 2. (4х-а)(4х+а)–...
ПРОВЕРЬ!!!!! 1.(х-2)(х+2)-х(х+5)= х2-4-х2–5х=-5х-4 2.(4х -а)(4х+а) -2х(х-а)=...
ВОСТАНОВИТЬ!!! Разложите на множители: х2 – 49 =( х +**)(х - **) 25у2 – а2 =(...
ПРОВЕРЬ!!!!!! х2 – 49 =( х +7)(х - 7); 25у2 – а2 =(5у + а)(5у - а); 25х2 – 10...
П. 31-читать, повторить формулы, №860,862. Докажите формулу (2а +в)2 = 4(а +...
СПАСИБО ЗА УРОК!
18 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Урок-путешествие по теме : «Формулы сокращенного умножения»
Описание слайда:

Урок-путешествие по теме : «Формулы сокращенного умножения»

№ слайда 2 Устный счет: 1. Найдите квадраты чисел: 9; а; 5а; 0,3х; ху; 2ав. 2. Найдите у
Описание слайда:

Устный счет: 1. Найдите квадраты чисел: 9; а; 5а; 0,3х; ху; 2ав. 2. Найдите удвоенные произведения чисел: 2х и у; 5а и 2; 3с и 2п; 0,3 и х.

№ слайда 3 Прочти имя математика (а +в)2 В. (а2 – в2 ) ( а +в)(а -в) К. а2 - 2ав + в2 (а
Описание слайда:

Прочти имя математика (а +в)2 В. (а2 – в2 ) ( а +в)(а -в) К. а2 - 2ав + в2 (а – в)2 Е. а2 +2ав + в2 а2 - 2ав + в2 И. ( а +в)(а -в) а2 – в2 Д. (а +в)2 а2 +2ав + в2 Л. (а – в)2  

№ слайда 4 Докажите равенство (дома): (2а +в)2 = 4(а + в)а + в2
Описание слайда:

Докажите равенство (дома): (2а +в)2 = 4(а + в)а + в2

№ слайда 5 ЕВКЛИД
Описание слайда:

ЕВКЛИД

№ слайда 6 ПЕРЕПУТЬЕ ПРЯМО НАЛЕВО					 НАПРАВО
Описание слайда:

ПЕРЕПУТЬЕ ПРЯМО НАЛЕВО НАПРАВО

№ слайда 7 ВОПРОС????? Назовите имя легендарной русской женщины, поднявшейся в воздух на
Описание слайда:

ВОПРОС????? Назовите имя легендарной русской женщины, поднявшейся в воздух на аппарате, тяжелее воздуха?

№ слайда 8 БАБА - ЯГА НАЛЕВО
Описание слайда:

БАБА - ЯГА НАЛЕВО

№ слайда 9 НАЛЕВО Налево пойдешь – в лабиринт попадешь!
Описание слайда:

НАЛЕВО Налево пойдешь – в лабиринт попадешь!

№ слайда 10 4,5 - ПРЯМО ПРЯМО ПОЙДЕШЬ – В ОСТРОВ ОШИБОК ПОПАДЕШЬ!
Описание слайда:

4,5 - ПРЯМО ПРЯМО ПОЙДЕШЬ – В ОСТРОВ ОШИБОК ПОПАДЕШЬ!

№ слайда 11 - 0,1 - НАПРАВО Направо пойдешь – в пустыню попадешь!
Описание слайда:

- 0,1 - НАПРАВО Направо пойдешь – в пустыню попадешь!

№ слайда 12 Привал Физкультминутка
Описание слайда:

Привал Физкультминутка

№ слайда 13 Найди и исправь ошибку: 1. (х-2)(х+2)-х(х+5)= х2-4 -х2 – 5х 2. (4х-а)(4х+а)–
Описание слайда:

Найди и исправь ошибку: 1. (х-2)(х+2)-х(х+5)= х2-4 -х2 – 5х 2. (4х-а)(4х+а)– 2х(х-а) = 16х2-а2–2х2 – 2ах 3. (а – 9)2 – (81 + 2а) = а2–16а +81 – 81 -2а 4. (в +8)2 – в(в + 8) = в2+16в +16 – в2 – 8в

№ слайда 14 ПРОВЕРЬ!!!!! 1.(х-2)(х+2)-х(х+5)= х2-4-х2–5х=-5х-4 2.(4х -а)(4х+а) -2х(х-а)=
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ!!!!! 1.(х-2)(х+2)-х(х+5)= х2-4-х2–5х=-5х-4 2.(4х -а)(4х+а) -2х(х-а)= 16х2 -а2-2х2+ +2ах= 14х2-а2+2ах 3.(а – 9)2 –(81 + 2а)=а2 –18а+81– 81- 2а = = а2 – 20а 4.(в +8)2– в(в + 8)= в2+16в +64–в2-8в= 8в+64.

№ слайда 15 ВОСТАНОВИТЬ!!! Разложите на множители: х2 – 49 =( х +**)(х - **) 25у2 – а2 =(
Описание слайда:

ВОСТАНОВИТЬ!!! Разложите на множители: х2 – 49 =( х +**)(х - **) 25у2 – а2 =(** + а)(** - а) 25х2 – 10ху + у2 = (** - **)2 с2 + 4вс + 4в2 = (с ***2в)* 4х2 –(х-1)2 =(х+*)(**-1)

№ слайда 16 ПРОВЕРЬ!!!!!! х2 – 49 =( х +7)(х - 7); 25у2 – а2 =(5у + а)(5у - а); 25х2 – 10
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ!!!!!! х2 – 49 =( х +7)(х - 7); 25у2 – а2 =(5у + а)(5у - а); 25х2 – 10ху + у2 = (5х - у)2 ; с2 + 4вс + 4в2 = (с + 2в)2; 4х2 - (х -1)2 =(2х-(х-1))(2х+(х-1))= =(х+1)(3х-1).

№ слайда 17 П. 31-читать, повторить формулы, №860,862. Докажите формулу (2а +в)2 = 4(а +
Описание слайда:

П. 31-читать, повторить формулы, №860,862. Докажите формулу (2а +в)2 = 4(а + в)а + в2 . Задание на дом

№ слайда 18 СПАСИБО ЗА УРОК!
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА УРОК!

Краткое описание документа:

Изучение темы начинается с вывода формул (а+в)2; (а-в)2; Заметим, что формула квадрата суммы была получена древнегреческими  математиками еще до нашей эры (свыше 2000 лет назад) геометрическим способом. Применение алгебры позволяет значительно упростить и ускорить вывод формул. В связи с широким применением этих формул при выполнении тождественных преобразований, решений уравнений и неравенств, исследовании функций и т.п. необходимо добиваться их усвоения всеми учащимися. Данный урок проводится в форме дидактической игры. Использование игровых ситуаций на уроке не дает возможности учащимся овладеть математикой «легко и счастливо». Дидактическая игра не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания.

 

 

Общая информация

Номер материала: 412092

Похожие материалы