1687557
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Гипотеза Пуанкаре или доказательство на миллион"

Презентация по математике на тему "Гипотеза Пуанкаре или доказательство на миллион"

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов
* «Шаги в науку-2014» Научно-исследовательская работа по математике «Пластили...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд * «Шаги в науку-2014» Научно-исследовательская работа по математике «Пластили
Описание слайда:

* «Шаги в науку-2014» Научно-исследовательская работа по математике «Пластилиновая» гипотеза или доказательство на миллион Выполнила: Асланбекова Марьям, ученица 9 А класса. Научный руководитель: Асланбекова Лида Сайдаровна, учитель математики МБОУ «СОШ №50» г. Грозного.

2 слайд * Люди, равнодушные к математике, глухие к ней, всегда казались мне калеками!
Описание слайда:

* Люди, равнодушные к математике, глухие к ней, всегда казались мне калеками! Они беднее на целый мир - такой мир! Они даже не догадываются, что он существует! С. Лем

3 слайд * Актуальность работы Часто, беседуя со старшеклассниками об исследовательски
Описание слайда:

* Актуальность работы Часто, беседуя со старшеклассниками об исследовательских работах по математике, слышу следующее: "Что можно нового открыть в математике?". А действительно: может быть все великие открытия сделаны, а теоремы уже доказаны? Проблема, о которой пойдет речь, выбивается из ряда других проблем математики 2000 года: лишь она одна считается уже решенной. Приоритет Григория Перельмана - нашего соотечественника, доказавшего гипотезу Пуанкаре, - неоспорим, его доказательство признано ведущими экспертами мира. Об этой почти детективной истории я узнала недавно. К своему великому удивлению, узнала, что в мире математики существует определенный ряд загадок, которые ждут своего часа.

4 слайд Объект исследования: Гипотеза Пуанкаре Предмет исследования: Топология *
Описание слайда:

Объект исследования: Гипотеза Пуанкаре Предмет исследования: Топология *

5 слайд * Выдвижение гипотезы Неужели гипотеза Пуанкаре(доказательство Перельмана) по
Описание слайда:

* Выдвижение гипотезы Неужели гипотеза Пуанкаре(доказательство Перельмана) подтверждает теоретические предположения ученых о строении Вселенной со времен создания мира! Гипотеза Пуанкаре настолько сложна для понимания простому обывателю, что я взяла на себя смелость изучить самой и рассказать о ней и других математических задачах тысячелетия своим сверстникам. Таким образом, ко мне пришла идея о создании этого проекта.

6 слайд * Основополагающий вопрос Все ли великие открытия в математике сделаны, а тео
Описание слайда:

* Основополагающий вопрос Все ли великие открытия в математике сделаны, а теоремы доказаны?

7 слайд * Цели работы Выявить неисследованные области математики; Познакомиться с вел
Описание слайда:

* Цели работы Выявить неисследованные области математики; Познакомиться с величайшими математическими задачами тысячелетия; Поделиться информацией со своими сверстниками.

8 слайд * Задачи Провести социологический опрос; Изучить гипотезу Пуанкаре; Познакоми
Описание слайда:

* Задачи Провести социологический опрос; Изучить гипотезу Пуанкаре; Познакомиться с топологией; Рассмотреть доказательство Перельмана; Исследовать роль гипотезы Пуанкаре в изучении космоса и строении мироздания; Изготовить информационный буклет.

9 слайд Социологический опрос Во время исследований я провела социологический опрос,
Описание слайда:

Социологический опрос Во время исследований я провела социологический опрос, чтобы понять, насколько мои сверстники знакомы с данной темой. Было проведено анкетирование среди учащихся МБОУ«СОШ №50». *

10 слайд Онлайн-анкета * А также на сайте я разместила онлайн-анкету «Задачи Тысячелет
Описание слайда:

Онлайн-анкета * А также на сайте я разместила онлайн-анкету «Задачи Тысячелетия», на которую ребята могут ответить по ссылке: http://anketolog.ru/s/118101/qjlOsbIs

11 слайд * Есть ли в математике до конца не исследованные области?  
Описание слайда:

* Есть ли в математике до конца не исследованные области?  

12 слайд * Каков список великих математических задач?  
Описание слайда:

* Каков список великих математических задач?  

13 слайд * Знаете ли Вы за что пытались наградить Перельмана?  
Описание слайда:

* Знаете ли Вы за что пытались наградить Перельмана?  

14 слайд Анализ анкетирования Судя по результатам анкетирования, многие практически н
Описание слайда:

Анализ анкетирования Судя по результатам анкетирования, многие практически не посвящены в вопросы, математических задач тысячелетия. Но порадовали ответы оптимистично настроенных и заинтересованных ребят. Это дает мне стимул для дальнейших исследований. *

15 слайд * Немного истории Начнем с 19 века. Жюль Анри Пуанкаре (1854 – 1912) французс
Описание слайда:

* Немного истории Начнем с 19 века. Жюль Анри Пуанкаре (1854 – 1912) французский  математик, физик, астроном и философ. В 1887 году Пуанкаре представил работу на математический конкурс, посвященный 60-летию короля Швеции Оскара II. В ней обнаружилась ошибка, которая привела к появлению теории хаоса. В 1904 году он сформулировал гипотезу уже в современном виде. Независимо от Эйнштейна выдвинул основные положения специальной теории относительности. Он считается учёным, способным охватить все математические результаты своего времени. Его перу принадлежат более 500 статей и книг.

16 слайд * Одни из самых крупных достижений Пуанкаре Создание топологии. Разработка но
Описание слайда:

* Одни из самых крупных достижений Пуанкаре Создание топологии. Разработка новых, чрезвычайно эффективных методов небесной механики. Создание математических основ теории относительности. В 1900 г. сформулировал топологическую  характеристику  объекта, названную гомотопией*.

17 слайд * Гипотеза Пуанкаре «Всякое компактное трехмерное многообразие без края гомео
Описание слайда:

* Гипотеза Пуанкаре «Всякое компактное трехмерное многообразие без края гомеоморфно трехмерной сфере». Простыми словами гипотезу Пуанкаре можно изложить так: если трехмерная поверхность в чем-то похожа на сферу, то ее можно расправить сферу.

18 слайд * Объясняя гипотезу Пуанкаре, начинают так: представьте себе двухмерную сферу
Описание слайда:

* Объясняя гипотезу Пуанкаре, начинают так: представьте себе двухмерную сферу - возьмите диск и натяните его на шар. Так, чтобы окружность диска оказалась собранной в одной точке. А вот для тора это совсем не так.

19 слайд * Грусть на лице этого животного является следствием осознания того, что жела
Описание слайда:

* Грусть на лице этого животного является следствием осознания того, что желаемый кусочек сыра находится на нестягиваемой петле.

20 слайд * Что такое топология? Топологию часто определяют как «резиновую геометрию»,
Описание слайда:

* Что такое топология? Топологию часто определяют как «резиновую геометрию», т.е. как науку о свойствах геометрических фигур, которые не меняются при плавных деформациях без разрывов и склеек. Главную идею проще всего объяснить на классическом примере кружки и бублика. Кружку можно превратить в бублик непрерывной деформацией.

21 слайд * Доказательство длиною в век… Cогласно гипотезе Пуанкаре, трехмерная сфера -
Описание слайда:

* Доказательство длиною в век… Cогласно гипотезе Пуанкаре, трехмерная сфера - это единственная трехмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку неким гипотетическим «гипершнуром». Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Теперь Перельман убедил всех понимающих, что французский тополог был прав. И превратил его гипотезу в теорему. Доказательство помогает понять, какая форма у нашей Вселенной. И позволяет весьма обоснованно предположить, что она и есть та самая трехмерная сфера. Но если Вселенная – такая «фигура», которую можно стянуть в точку, то, наверное, можно и растянуть из точки. Что служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает: как раз из точки Вселенная и произошла.

22 слайд * Григорий Перельман. Как не стать миллионером. 		В 2002-2003 годах русский м
Описание слайда:

* Григорий Перельман. Как не стать миллионером. В 2002-2003 годах русский математик Григорий Перельман опубликовал в интернете доказательство гипотезы Пуанкаре, которое не давалось ни одному из его коллег в течение почти ста лет. Перельмана ждали слава, многочисленные награды и приз в $1 млн, назначенный за решение этой задачи благотворительным Институтом Клэя. Перельман, однако, отказался и от почестей и от денег, а через несколько лет и вовсе ушел из математики. На вопрос о миллионе, который так волновал всех удивлённых и любопытных, Перельман ответил: «Я знаю, как управляют Вселенной. И скажите – зачем же мне бежать за миллионом?» Кинокомпания «Президент-фильм» с согласия Перельмана планирует снять о нем художественную ленту «Формула Вселенной».

23 слайд * Значение гипотезы Пуанкаре 	"Формулой Вселенной" утверждение Пуанкаре назыв
Описание слайда:

* Значение гипотезы Пуанкаре "Формулой Вселенной" утверждение Пуанкаре называют из-за его важности в изучении сложных физических процессов в теории мироздания и из-за того, что оно дает ответ на вопрос о форме Вселенной. Играет свою роль это открытие и в развитии нанотехнологий. Доказательство гипотезы Пуанкаре важно не только в описании формы Вселенной, но и помогает сделать прорыв в развитии теории происхождения Вселенной.

24 слайд * Семь величайших математических загадок тысячелетия Список получил название
Описание слайда:

* Семь величайших математических загадок тысячелетия Список получил название Millennium Prize Problems. Институт математики Клея объявил о награде в $1 млн за решение каждой из этих главных математических проблем. 24 мая 2000 года эксперты института выбрали семь проблем - по числу миллионов долларов, выделенных на премии.

25 слайд * Уравнение Навье-Стокса  Решения этих уравнений неизвестны, и при этом даже
Описание слайда:

* Уравнение Навье-Стокса  Решения этих уравнений неизвестны, и при этом даже неизвестно, как их решать. Необходимо показать, что решение существует и является достаточно гладкой функцией. Это позволит существенно изменить способы проведения гидро- и аэродинамических расчетов.

26 слайд * Гипотеза Римана Считается, что распределение  простых чисел среди натуральн
Описание слайда:

* Гипотеза Римана Считается, что распределение  простых чисел среди натуральных не подчиняется никакой закономерности. Однако немецкий математик Риман высказал предположение, касающееся свойств последовательности простых чисел. Если гипотеза Римана будет доказана, то это приведет к революционному изменению наших знаний в области шифрования и к невиданному прорыву в области безопасности Интернета.

27 слайд * Гипотеза Пуанкаре*  Всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие го
Описание слайда:

* Гипотеза Пуанкаре*  Всякое односвязное замкнутое трехмерное многообразие гомеоморфно трехмерной сфере. *Доказана Григорием Перельманом.

28 слайд * Гипотеза Ходжа   В ХХ веке математики открыли мощный метод исследования фор
Описание слайда:

* Гипотеза Ходжа   В ХХ веке математики открыли мощный метод исследования формы сложных объектов - использование вместо самого объекта простых "кирпичиков", которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Гипотеза Ходжа связана с некоторыми предположениями относительно свойств таких "кирпичиков" и объектов.

29 слайд * Теория Янга-Миллса Уравнения квантовой физики описывают мир элементарных ча
Описание слайда:

* Теория Янга-Миллса Уравнения квантовой физики описывают мир элементарных частиц. Физики Янг и Миллс, обнаружив связь между геометрией и физикой элементарных частиц, написали свои уравнения. Тем самым они нашли путь к объединению теорий электромагнитного, слабого и сильного взаимодействий. Из уравнений Янга-Миллса следовало существование частиц, которые действительно наблюдались в лабораториях, поэтому теория Янга - Миллса принята большинством физиков, несмотря на то, что в рамках этой теории до сих пор не удается предсказывать массы элементарных частиц.

30 слайд * Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера   Связана с описанием множества решений
Описание слайда:

* Гипотеза Берча и Свиннертона-Дайера   Связана с описанием множества решений некоторых алгебраических уравнений от нескольких переменных с целыми коэффициентами. Примером подобного уравнения является выражение  x2 + y2 = z2.

31 слайд * Проблема Кука   Допустим, находясь в большой компании, Вы хотите убедиться
Описание слайда:

* Проблема Кука   Допустим, находясь в большой компании, Вы хотите убедиться что там же находится Ваш знакомый. Если Вам скажут, что он сидит в углу, то Вам достаточно доли секунды, чтобы, бросив взгляд, убедиться в истинности информации. В отсутствии этой информации Вы будете вынуждены обойти всю комнату, рассматривая гостей. Эти примеры иллюстрируют общие явления: решение какой-либо задачи часто занимает больше времени, чем проверка правильности решения. Стивен Кук сформулировал проблему: может ли проверка правильности решения задачи быть более длительной, чем само получение решения, независимо от алгоритма проверки.

32 слайд * Выводы   Математика является необъятной наукой. В школе нужно всячески повы
Описание слайда:

* Выводы   Математика является необъятной наукой. В школе нужно всячески повышать познавательный интерес учащихся к математике. Все средства массовой информации должны способствовать появлению интереса к математике у молодежи, как к самой перспективной науке. Не все открытия в математике сделаны и не все теоремы доказаны. Спешите их осталось еще 6!!!

33 слайд * Практическое применение работы   Моя работа может быть Интересна учащимся у
Описание слайда:

* Практическое применение работы   Моя работа может быть Интересна учащимся увлеченным математикой. Использована на факультативных занятиях. Применена в работе математического кружка. Наглядным материалом на уроках для активации познавательного интереса к математике у учащихся.

34 слайд Заключение Гипотеза подтвердилась: действительно, в математике есть много нер
Описание слайда:

Заключение Гипотеза подтвердилась: действительно, в математике есть много нерешенных задач и недоказанных теорем. Впереди нас ждут уникальные эксперименты, научные открытия, прорывы в самых современных научных сферах. Главное, чтобы это давало дополнительный стимул развития нашей стране. Как бы ни сложилось мое будущее, какую бы профессию не выбрала, я уверена, что работа над этим проектом является для меня первым, но уже уверенным шагом в мир большой науки. Мы надеемся, что задачи тысячелетия будут решены в ближайшее время и это принесет мировой науке только пользу!!! *

35 слайд * Литература Болтянский В.Г., Ефремович В. А. Наглядная топология. — М.: Наук
Описание слайда:

* Литература Болтянский В.Г., Ефремович В. А. Наглядная топология. — М.: Наука, 1982. Васильев В.А. Введение в топологию. — М.: ФАЗИС, 1997. Вербицкий М. Лекции и задачи по топологии. — 2009. Виро О.Я., Иванов О.А., Харламов В.М., Нецветаев,Н.Ю. Элементарная топология. — 2007. Коснёвски Ч. Начальный курс алгебраической топологии. — М.: Мир, 1983. Милнор Дж., Уоллес А. Дифференциальная топология. Начальный курс. — М.: Мир, 1972. Милнор Дж., Сташеф Дж. Характеристические классы. — М.: Мир, 1979. Прасолов В.В. Наглядная топология. — М.: МЦНМО, 1995. Стюарт Я. Топология. // Квант, № 7, 1992. Топология, видео. Интернет-ресурсы.

36 слайд * Спасибо за внимание. Мною изготовлен информационный буклет-приложение.
Описание слайда:

* Спасибо за внимание. Мною изготовлен информационный буклет-приложение.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Оглянитесь вокруг. Окружающие нас предметы, как и мы сами, представляют собой набор частиц, перемещающихся в трехмерном  пространстве, которое простирается во всех направлениях на многие миллиарды световых лет. Ученые, благодаря трудам которых произошли колоссальные сдвиги в естествознании ХХ века, также отдавали должное математическому устройству мира. Анри Пуанкаре всеобщий характер математических законов выразил во фразе: «Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем». Арнольд Зоммерфельд, один из творцов квантовой механики и современной математической физики, утверждал: «Мы все яснее видим, что наиболее общая математическая формулировка одновременно является и физически наиболее плодотворной». 

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее