961542
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Исследование функций с применением производной" (11 класс)

Презентация по математике на тему "Исследование функций с применением производной" (11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Учительство - не труд, а отреченье, Умение всего себя отдать, Уйти на долгий...
Исследование функций с применением производной Исследование функции на экстр...
Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом...
Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Признак минимум...
x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b...
 точка максимума точка минимума точка максимума a x y 0 b
1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) 1. Найдите...
 Реши самостоятельно! Ответ: 2 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - -
 Реши самостоятельно! Ответ: -3 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - +
 4. Найдите точку минимума функции Ответ: 4 0 x y\ y 4
Найдите наименьшее значение функции y = 3x2 – 2x3 + 1 на отрезке [-4;0] Отве...
 Реши самостоятельно! Ответ: 0 Проверь себя: у(1)=-1 у(3)=-3 у(2)=0
Реши самостоятельно! Ответ: -32 Проверь себя: у(-2)=-5 у(2)=-25 у(1)=-32 ( )...
 Реши самостоятельно! Ответ: 108 Проверь себя: у(-1)=-242 у(7)=54 у(4)=108
5. Найдите наименьшее значение функции Ответ: 8 на отрезке [2;8] Стационарны...
Реши самостоятельно! Ответ: -7 Проверь себя: у(-14)=-10,5 у(-1)=-43 у(-7)=-7...
 Реши самостоятельно! Ответ: -25 Проверь себя: у(-10)=-75 у(-1)=-201 у(-5)=-25

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Учительство - не труд, а отреченье, Умение всего себя отдать, Уйти на долгий
Описание слайда:

Учительство - не труд, а отреченье, Умение всего себя отдать, Уйти на долгий подвиг и мученье, И в этом видеть свет и благодать. Учительство - когда в глазах холодных Зажжется понимания заря, И ты поймешь: старался не бесплодно И знания разбрасывал не зря. Презентация по теме «Исследование функций с применением производной» (11 класс) Автор: Екимова Г.П., учитель математики

2 слайд Исследование функций с применением производной Исследование функции на экстр
Описание слайда:

Исследование функций с применением производной Исследование функции на экстремумы; Исследование функции на возрастание/ убывание; Исследование функции на наибольшие и наименьшие значения на отрезке; Исследование функции с помощью графика ее производной (чтение графика производной)

3 слайд Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом
Описание слайда:

Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом интервале. Если f′(x)<0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) убывает на этом интервале. Исследование функции на возрастание (убывание) f(x) дифференцируема на интервале (a;b)

4 слайд Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Признак минимум
Описание слайда:

Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Признак минимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Исследование функции на экстремумы

5 слайд x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b
Описание слайда:

x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b + + - - Графическая интерпретация 0 x

6 слайд  точка максимума точка минимума точка максимума a x y 0 b
Описание слайда:

точка максимума точка минимума точка максимума a x y 0 b

7 слайд 1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) 1. Найдите
Описание слайда:

1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) 1. Найдите точку минимума функции y = x3 – 48x + 17 Ответ: 4 3(x – 4)(x + 4)=0 х = 4, х = - 4 Точка минимума Найти область определения функции: D(y)=(-∞;+∞) x y\ y -4 4 Алгоритм 1. Найтиf ′ (x) 2. Найти стационарные (f′(x)=0) и критические точки (f′(x)не существует) 3. Определить знаки производной, выполнить графическую иллюстрацию.

8 слайд  Реши самостоятельно! Ответ: 2 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - -
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: 2 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - -

9 слайд  Реши самостоятельно! Ответ: -3 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - +
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: -3 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - +

10 слайд  4. Найдите точку минимума функции Ответ: 4 0 x y\ y 4
Описание слайда:

4. Найдите точку минимума функции Ответ: 4 0 x y\ y 4

11 слайд Найдите наименьшее значение функции y = 3x2 – 2x3 + 1 на отрезке [-4;0] Отве
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции y = 3x2 – 2x3 + 1 на отрезке [-4;0] Ответ: 1 Критических точек нет Алгоритм 1. Найтиf ′ (x) у′=6х-6х2 2. Найтистационарные (f′(x)=0) и критические точки (f′(x) не существует) лежащие внутри отрезка[а;b] 6х-6х2=0 6х(1-х)=0 х=0 или х=1 3. Вычислитьзначение функциина концах отрезка и в отобранных точках (см. п.2) у (-4)=3∙16-2∙(-64)+1=177 у (0) =3∙0-2∙0+1=1 4. Выбрать наименьшее значение (уmin) ymin=1

12 слайд  Реши самостоятельно! Ответ: 0 Проверь себя: у(1)=-1 у(3)=-3 у(2)=0
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: 0 Проверь себя: у(1)=-1 у(3)=-3 у(2)=0

13 слайд Реши самостоятельно! Ответ: -32 Проверь себя: у(-2)=-5 у(2)=-25 у(1)=-32 ( )
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: -32 Проверь себя: у(-2)=-5 у(2)=-25 у(1)=-32 ( ) / / / uv v u uv + =

14 слайд  Реши самостоятельно! Ответ: 108 Проверь себя: у(-1)=-242 у(7)=54 у(4)=108
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: 108 Проверь себя: у(-1)=-242 у(7)=54 у(4)=108

15 слайд 5. Найдите наименьшее значение функции Ответ: 8 на отрезке [2;8] Стационарны
Описание слайда:

5. Найдите наименьшее значение функции Ответ: 8 на отрезке [2;8] Стационарные точки х=-4;4 Критическая точка х=0

16 слайд Реши самостоятельно! Ответ: -7 Проверь себя: у(-14)=-10,5 у(-1)=-43 у(-7)=-7
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: -7 Проверь себя: у(-14)=-10,5 у(-1)=-43 у(-7)=-7 х=-7, х=7, х≠0

17 слайд  Реши самостоятельно! Ответ: -25 Проверь себя: у(-10)=-75 у(-1)=-201 у(-5)=-25
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: -25 Проверь себя: у(-10)=-75 у(-1)=-201 у(-5)=-25

Краткое описание документа:

  Презентация по теме "Исследование функций с применением производной" для учащихся 10-11 классов содержит:

  • теоремы о связи между характером монотонности функции и знаком её производной;
  • признаки максимума и минимума;
  • графическую интерпретацию данных признаков;
  • алгоритм нахождения точек min и max;
  • примеры нахождения точек min и max с решениями и ответами;
  • алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке;
  • примеры нахождения наименьших и наибольших значений различных функций на отрезке с решениями и ответами.

   Рекомендую использовать данную презентацию на уроке с целью закрепления, повторения или обобщения пройденного материала.

Общая информация

Номер материала: 144296

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.