Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Исследование функций с применением производной" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Исследование функций с применением производной" (11 класс)

библиотека
материалов
Учительство - не труд, а отреченье, Умение всего себя отдать, Уйти на долгий...
Исследование функций с применением производной Исследование функции на экстр...
Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом...
Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Признак минимум...
x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b...
 точка максимума точка минимума точка максимума a x y 0 b
1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) 1. Найдите...
 Реши самостоятельно! Ответ: 2 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - -
 Реши самостоятельно! Ответ: -3 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - +
 4. Найдите точку минимума функции Ответ: 4 0 x y\ y 4
Найдите наименьшее значение функции y = 3x2 – 2x3 + 1 на отрезке [-4;0] Отве...
 Реши самостоятельно! Ответ: 0 Проверь себя: у(1)=-1 у(3)=-3 у(2)=0
Реши самостоятельно! Ответ: -32 Проверь себя: у(-2)=-5 у(2)=-25 у(1)=-32 ( )...
 Реши самостоятельно! Ответ: 108 Проверь себя: у(-1)=-242 у(7)=54 у(4)=108
5. Найдите наименьшее значение функции Ответ: 8 на отрезке [2;8] Стационарны...
Реши самостоятельно! Ответ: -7 Проверь себя: у(-14)=-10,5 у(-1)=-43 у(-7)=-7...
 Реши самостоятельно! Ответ: -25 Проверь себя: у(-10)=-75 у(-1)=-201 у(-5)=-25
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учительство - не труд, а отреченье, Умение всего себя отдать, Уйти на долгий
Описание слайда:

Учительство - не труд, а отреченье, Умение всего себя отдать, Уйти на долгий подвиг и мученье, И в этом видеть свет и благодать. Учительство - когда в глазах холодных Зажжется понимания заря, И ты поймешь: старался не бесплодно И знания разбрасывал не зря. Презентация по теме «Исследование функций с применением производной» (11 класс) Автор: Екимова Г.П., учитель математики

№ слайда 2 Исследование функций с применением производной Исследование функции на экстр
Описание слайда:

Исследование функций с применением производной Исследование функции на экстремумы; Исследование функции на возрастание/ убывание; Исследование функции на наибольшие и наименьшие значения на отрезке; Исследование функции с помощью графика ее производной (чтение графика производной)

№ слайда 3 Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом
Описание слайда:

Если f′(x)>0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) возрастает на этом интервале. Если f′(x)<0 в каждой точке интервала, то функция y=f(x) убывает на этом интервале. Исследование функции на возрастание (убывание) f(x) дифференцируема на интервале (a;b)

№ слайда 4 Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Признак минимум
Описание слайда:

Признак максимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Признак минимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке х0 Исследование функции на экстремумы

№ слайда 5 x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b
Описание слайда:

x y a b y=f(x) точка максимума точка максимума точка минимума f(x) f′(x) a b + + - - Графическая интерпретация 0 x

№ слайда 6  точка максимума точка минимума точка максимума a x y 0 b
Описание слайда:

точка максимума точка минимума точка максимума a x y 0 b

№ слайда 7 1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) 1. Найдите
Описание слайда:

1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) 1. Найдите точку минимума функции y = x3 – 48x + 17 Ответ: 4 3(x – 4)(x + 4)=0 х = 4, х = - 4 Точка минимума Найти область определения функции: D(y)=(-∞;+∞) x y\ y -4 4 Алгоритм 1. Найтиf ′ (x) 2. Найти стационарные (f′(x)=0) и критические точки (f′(x)не существует) 3. Определить знаки производной, выполнить графическую иллюстрацию.

№ слайда 8  Реши самостоятельно! Ответ: 2 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - -
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: 2 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - -

№ слайда 9  Реши самостоятельно! Ответ: -3 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - +
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: -3 Проверь себя: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - +

№ слайда 10  4. Найдите точку минимума функции Ответ: 4 0 x y\ y 4
Описание слайда:

4. Найдите точку минимума функции Ответ: 4 0 x y\ y 4

№ слайда 11 Найдите наименьшее значение функции y = 3x2 – 2x3 + 1 на отрезке [-4;0] Отве
Описание слайда:

Найдите наименьшее значение функции y = 3x2 – 2x3 + 1 на отрезке [-4;0] Ответ: 1 Критических точек нет Алгоритм 1. Найтиf ′ (x) у′=6х-6х2 2. Найтистационарные (f′(x)=0) и критические точки (f′(x) не существует) лежащие внутри отрезка[а;b] 6х-6х2=0 6х(1-х)=0 х=0 или х=1 3. Вычислитьзначение функциина концах отрезка и в отобранных точках (см. п.2) у (-4)=3∙16-2∙(-64)+1=177 у (0) =3∙0-2∙0+1=1 4. Выбрать наименьшее значение (уmin) ymin=1

№ слайда 12  Реши самостоятельно! Ответ: 0 Проверь себя: у(1)=-1 у(3)=-3 у(2)=0
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: 0 Проверь себя: у(1)=-1 у(3)=-3 у(2)=0

№ слайда 13 Реши самостоятельно! Ответ: -32 Проверь себя: у(-2)=-5 у(2)=-25 у(1)=-32 ( )
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: -32 Проверь себя: у(-2)=-5 у(2)=-25 у(1)=-32 ( ) / / / uv v u uv + =

№ слайда 14  Реши самостоятельно! Ответ: 108 Проверь себя: у(-1)=-242 у(7)=54 у(4)=108
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: 108 Проверь себя: у(-1)=-242 у(7)=54 у(4)=108

№ слайда 15 5. Найдите наименьшее значение функции Ответ: 8 на отрезке [2;8] Стационарны
Описание слайда:

5. Найдите наименьшее значение функции Ответ: 8 на отрезке [2;8] Стационарные точки х=-4;4 Критическая точка х=0

№ слайда 16 Реши самостоятельно! Ответ: -7 Проверь себя: у(-14)=-10,5 у(-1)=-43 у(-7)=-7
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: -7 Проверь себя: у(-14)=-10,5 у(-1)=-43 у(-7)=-7 х=-7, х=7, х≠0

№ слайда 17  Реши самостоятельно! Ответ: -25 Проверь себя: у(-10)=-75 у(-1)=-201 у(-5)=-25
Описание слайда:

Реши самостоятельно! Ответ: -25 Проверь себя: у(-10)=-75 у(-1)=-201 у(-5)=-25


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

  Презентация по теме "Исследование функций с применением производной" для учащихся 10-11 классов содержит:

  • теоремы о связи между характером монотонности функции и знаком её производной;
  • признаки максимума и минимума;
  • графическую интерпретацию данных признаков;
  • алгоритм нахождения точек min и max;
  • примеры нахождения точек min и max с решениями и ответами;
  • алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке;
  • примеры нахождения наименьших и наибольших значений различных функций на отрезке с решениями и ответами.

   Рекомендую использовать данную презентацию на уроке с целью закрепления, повторения или обобщения пройденного материала.

Автор
Дата добавления 21.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров300
Номер материала 144296
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх