Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему Многочлены.Действия над многочленами.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему Многочлены.Действия над многочленами.

библиотека
материалов

hello_html_190e626f.gif"Путешествие на планету Нептун" (урок-зачет в 7 «Р» классе по теме «Одночлены. Многочлены. Действия над многочленами.»)



Форма проведения урока: деловая игра.

Цели урока:


образовательные:

  • проверить усвоение учащимися изученного материала, умения применять теоретический материал;

  • знакомство с историческим материалом;

развивающая:

  • развивать аналитическое мышление, произвольное внимание, память через постоянное обращение заданий к имеющимся знаниям учащихся;

воспитательные:

  • воспитывать у учащихся сознательную дисциплину, умение работать в группе, умение выражать свою мысль в форме, доступной пониманию товарищей;

  • воспитывать чувство сопереживания и формировать у учащихся «здоровое» соперничество;

  • показать учащимся прикладной аспект математики ( применение математики в космонавтике, астрономии, в жизни), формировать интерес к этой науке.

Оборудование: карта мира, бейджики, карточки с заданиями, карточки-лото, плакаты с заданиями; карточки-тесты.



План урока: 1. Организационный момент.

2. Повторение. Проверка домашнего задания.

3. Путешествие на планету Нептун.

4. Подведение итогов урока: анализ деятельности.

5. Домашнее задание.

6. Выставление оценок.



В игре принимают участие три «экипажа космических кораблей». 
Роль руководителя «Полета на планету Нептун» играет учитель.
В экипажах роли распределяются следующим образом:

  • командир корабля;

  • штурман;

  • инженер-исследователь;

  • врач;

  • дешифровальщики.

ХОД УРОКА

«Полет – это математика»


(В.Чкалов)

Вступительное слово учителя

Здравствуйте ребята и уважаемые гости . Сегодня у нас урок – закрепления материала по теме «Многочлены.Действия над многочленами». Цель нашего сегоднешнего урока обобщить и закрепить наши знания по пройденному разделу , чтоб контрольную работу, которая у вас будет на следующем уроке написать на «4» и «5». А чтобы было разнообразие на наших уроках , сегодня совершим путешествие на планету Нептун.


- Мы отправляемся в космическое путешествие по Солнечной системе (беседа по таблице «Строение Солнечной системы») Конечная цель путешествия – планета Нептун. 
Мы выбрали именно эту планету, так как ее открытие стало триумфом математики. Еще в XVIII веке в движении планеты Уран были замечены некоторые отклонения. Возникло предположение, что существует неизвестная планета, которая притягивает Уран. 
Но, только в середине XIX века параметры планеты вычислили англичанин Адамс Джон Кауч (1819-1892) и француз Урбен Жан Жозеф Леверье ( 1811-1877)


23 октября 1846 года 
немецкий астроном Иоганн Готфрид Галле (1812-1910) прочитав письмо У. Леверье, обнаружил планету в точно указанном месте небосвода.

Так далекая планета была найдена «на кончике пера» только с помощью математики.



Итак, познакомимся с планом путешествия, Путешествие будет состоять из шести этапов:

  1. «Готовность к полету» (проверка теоретических знаний)

  2. «Взлет» ( девизы косманавтов)

  3. Работа в космосе (выполнение заданий)

  4. Репортажи экипажей кораблей из космоса.

  5. Выход в открытый космос.

  6. Возвращение на Землю. (выполнение тестовой работы)



Для учеников приготовлены разноцветные жетоны в виде ракет, выбрав которые класс делится на три группы.


(Учитель представляет экипажи кораблей, сообщает цели урока, цель условия игры)


Космические корабли стартуют с Земли и должны долететь до Нептуна, для этого экипажи должны набрать наибольшее количество баллов.
Каждое верно выполненное 
задание оценивается в определенное количество баллов, космонавту выдается жетон в виде ракеты. Побеждает экипаж корабля, который первым «долетел» до Нептуна.

I этап – теоретический (подготовительный )
На первом этапе проверим готовность всех членов экипажа к полету. 
«Космонавты» должны иметь высокую культуру и скорость вычислений и знать приемы, которые позволяют найти ошибку.
Проверим готовность всех членов экипажей трех кораблей
1). Командирам кораблей выдаются конверты с теоретическими карточками, Каждая карточка содержит вопрос . Командир зачитывает вопросы, космонавты отвечают .
(Можно дать ответ и другим ученикам).

Приложение 1.


ВопросЧто, значит, разложить многочлен на множители?

 


Вопрос: Назовите один из способов разложения многочлена на множители.

 



Вопрос: Как можно проверить правильность вынесения общего множителя за скобки?

 



Вопрос: Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки?

 



Вопрос: Что получается в результате умножения многочленов?

 



Вопрос: Как умножить многочлен на многочлен?

 


Вопрос: Как умножить одночлен на многочлен?

 



Вопрос: Как перемножить одночлены?

 



Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?

 



Вопрос: Что, значит, привести подобные слагаемые?

 



Вопрос: Какой одночлен называют одночленом стандартного вида?

 



Вопрос: Любой ли одночлен можно записать в стандартном виде?

 



Вопрос: Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

 



Вопрос: Как разделить две степени с одинаковыми основаниями?

 



Вопрос: Как возвести степень в степень?

 



Вопрос: Что называют одночленом?

 



Вопрос: Что называют числовым коэффициентом одночлена?

 



Вопрос: Что называют многочленом?

 



Вопрос: Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?





II этап – Взлет 

(Один из учеников читает стихотворение).

Ракета небо прочеркнула,
Ей в космос путь давно не нов.
Не слышно рокота и гула
Уж из-под облачных ковров…
И укрощенный мирный атом,
Послушен разуму людей.
Над Падуном, плотиной сжатым, -
Свет электрических огней! 
Все это плод людских исканий, 
Все это создано не вдруг –
Могучей силой прочных знаний
И мастерством рабочих рук!
И прежде чем, заметьте, кстати,
Ракете той был дан прицел,
Ее маршрутом математик
На крыльях формул полетел.
Сухие строки уравнений –
В них сила разума влилась,
В них объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь…



III. Работа в космосе


Наш полет начался. Каждый член экипажа в ходе полета выполняет свою работу . Командирам кораблей выдать задания своим подчиненным.
Руководитель полета выдает каждому члену экипажа конверт с заданием


1. Задания для штурманов:


1 экипаж Приведите многочлен к стандартному виду

-26у6-1,2у5+14у4+3у3-у2+6



2 экипаж Выполните умножение многочленов

(а2 - 2b3)(7a2b2 + 6a - 3b2) и укажите степень

получившегося многочлена.


3 экипаж
Разложите на множители 4m² + 2m – 8
m³.




2. Задание для врача 
Приложение № 2

«Вылечить равенство» (найдите ошибки и исправьте):
1) 9х
2 + 12х + 16 = (3x + 4)2
2) 4с
2 + 12с2d3 + 9d6 = (2c2 + 3d3)2
3) b
4 + 18b2 + 81 = (b2 - 9)2
4) 16a
2 – 9b4 = (4a2 – 3b2)(4a2 + 3b2)



3. Задание для инженера-исследователя
Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
Приложение № 3

http://festival.1september.ru/articles/505246/img-1.gif

 4. Задание для дешифровальщиков
Приложение №4
В квадратик вписать соответствующее выражение, чтобы равенство было верным


1) (? + 3x)2 = ? + 6ax + 9x2

2) (9c - ?)2 = 81c2 - 108a2c + 36a4

3) (? + 2a)2 = ? + 12ab + ?

4) (5x + ?) * ( 5x - ?) = 25x2 - 0,16y4

5) (? - b4) * (b4 - ?) = 49a10 - b8



Репортажи экипажей кораблей из космоса


1-й экипаж


Мы пролетаем над Европой. Вот небольшая страна – Нидерланды. Здесь в XIV веке жил математик и инженер Стевин, который заново «открыл» для Европы десятичные дроби. Ведь в Азии они были уже известны во II в. до н.э.
А вот прекрасная страна Франция! В XVII в. здесь жил математик Рене Декарт. Он создал метод координат, с помощью которого мы можем определить положение любой точки на плоскости.


2-й экипаж


Сейчас мы пролетает над Индией. Индийские математики в VI в. положительные числа истолковывали как имущество, а отрицательные – как долг.
Под нами сейчас находится Греция. Здесь в глубокой древности математики умели решать пропорции. В III в. до н.э. древнегреческий ученый Евклид создал строгую теорию пропорций.


3-й экипаж


Две тысячи лет назад в Древне Египте и Вавилоне умели решать такие уравнения, какие мы решаем сегодня. Теорию уравнений создал ученый Мухаммед аль-Хорезми в IX в. Он жил на территории, принадлежащей сейчас Узбекистану и Туркмении.



IV. Выход в открытый космос

А теперь нам предстоит выйти в открытый космос
Кто из членов экипажей раньше и правильнее выполнить задание тот и поможет своему экипажу первым выйти в открытый космос.
(
Выполнение теста) 
значком V отметьте один правильный ответ из пяти данных: (
Приложение № 5)



V. Возвращение на Землю
Посадка космического корабля. Награждение экипажа (подведение итогов).





































ГУ «Бейнеуская средняя школа»











Открытый урок на тему «Одночлен.Многочлены.Действия над многочленами.»











Класс: 7 «Р» класс

Предмет: алгебра

Дата: 26.11.2014год

Провела: Учитель математики Жанабаева.А











2014-2015 учебный год

Краткое описание документа:

Итоговый урок по теме: "Многочлены. Действия над многочленами"

 

Цели:

·Повторить определения и понятия (одночлен, многочлен, стандартный вид одночлена и многочлена, степень одночлена и многочлена и т.п.).

·Закрепить умение делить многочлен на многочлен

·Проверить усвоение темы с помощью теста

·Развитие интереса к математике

Структура урока:

·Орг. момент 3 мин

·Разминка: а) работа по карточкам (2 ученика) 10 мин, б) кроссворд

·Устное повторение по опорному конспекту 5 мин

·Работа в тетрадях и у доски 15 мин

·Тест 10 мин

·Итог урока 2 мин

Ход урока:

Орг. момент

1) Объявляются цель урока, ход урока;
2) Класс делится на две группы;
3) Объявляется, что результаты будут после проверки тетрадей, в которых ведутся записи и будет решен тест.

Разминка

Одновременно:

1) 2 человека, по одному из каждой команды, вызываются к доске и работают по карточке.
2) Команды решают кроссворд.

1. Карточки

А: Делится ли нацело

1) (х2 - 5х - 14) : (х + 2);
2) (2х3 - х2 - 5х + 4) : (х - 3) ?

Б: Делится ли нацело

1) (х2 - 7х - 8) : (х + 1); 
2) (2х3 - 7х2 + х + 3) : (х - 4) ?

2. Кроссворд

 

По вертикали:

 

2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

 

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

10. Сумма одночленов (многочлен).

(Далее проводится проверка тех, кто решал задачи у доски по карточкам. За каждый верный ответ команде начисляется 1 балл. Кроссворды собираются и проверяются учителем после урока.)

Устное повторение по опорному конспекту

Многочлены

О1:

Одночлен · , Ч, П, СТ.
стандартный вид: -7а3bc2 (-7 коэффициент)
степень 3 + 1 + 2
подобные буквенные части одинаковы

О2:

Многочлен сумма одночленов стандартный вид: все одночлены в стандартном виде и приведены подобные члены

степень: наибольшая степень входящего в него одночлена

Д е й с т в и я

1) + и –

 

раскрытие скобок

2) · на одночлен

 

“фонтанчик”

· на многочлен

“фонтан”

 

3) : на одночлен

“по очереди”

 

: на многочлен

“уголком”

 

4) Разложение на множители:

а) вынесение общего множителя за скобки
б) группировка
в) применение формул сокращенного умножения

 

Работа в тетрадях и у доски

(Для каждой команды задание записано на доске)

-26у6-1,2у5+14у4+3у32+6

-31у6+2,7у54-15у3+5у-11

(-26у6-1,2у5+18у4-2у2-7у+15)

- (-31у6+2,7у5+4у4-16у3+2у2-18)

?

?

· (7у - 2)

· (8у - 3)

?

?

+ 2(17у5-8у4-7у3-9,5у2+24у-11,5)

+ 2(16у5+2,5у4-3у3-35,5у2-12у+12)

?

?

: (3у- у + 5)

: (4у2 + у - 3)

?

?

За верно выполненное задание 1 балл

Тест

1.      Выполните умножение многочленов (а2 - 2b3)(7a2b2 + 6a - 3b2) и укажите степень получившегося многочлена.

а) 8; б) 7; в) 6; г) 5.

2.      Приведите многочлен (3х - 7у)(2х + 3у) - (4х - 5у)(3х + у) к стандартному

виду.

а) -6х2-16ху-26у2; б) -6х2+6ху-16у2; в) 18х2-16ху-26у2; г) -6х2+6ху+16у2.

3.      Укажите количество корней уравнения 3х3 = -27х.

а) нет корней; б) 1 корень; в) 2 корня; г) 3 корня.

4.      Разложите на множители 4m2 - n + 2m - n2.

а) (2m-n)(2m+n+1); б) (2m+n)(2m-n+1); в) (2m-n)(-n+2m); г) (2m+1)(2m-n2-n)

5.      Выполните деление многочленов (6с3-19с2+31с-14) : (3с-2).

а) 2с2 - 7с + 15; б) 2с + 7; в) 2с2 - 5с - 7; г) 2с2 - 5с + 7.

Итог урока

Учитель благодарит ребят за урок и сообщает дату и время сообщения результатов конкурсов.

 

      Учитель математики:  

                                                   Сеитова Лариса

                                                        Ромазановна

                                                                                                         

Цели и задачи:

  1. Образовательная:  проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Действия с многочленами»
  2. Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, используя различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность
  3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

ХОД УРОКА

Организационный момент

Здравствуйте ребята и уважаемые гости. Сегодня у нас урок  закрепления материала по теме «Многочлены». Перед вами маршрутные листы. Давайте начнем их заполнять  запишем число Ф.И. и тему урока “Царство многочленов». (подпишем и выберем из предложенных рисунков тот, который соответствует вашему настроению на начало урока).

Перед посещением  музея мы должны приобрести билеты. Для этого ответим на предложенные вопросы, используя значки: «+» – да, « — » - нет. Итак, начали!

1. Графический тест теоретического материала.

 Верно ли утверждение, определение, свойство?

  1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
  2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.  
  3. Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом.
  4. Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.
  5. Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами.
  6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом.  
  7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.  
  8. В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен.
  9. Многочлен в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида называется многочленом стандартного вида.
  10. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак “+”,
Автор
Дата добавления 04.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров646
Номер материала 171409
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх