Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Многочлены" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Многочлены" (7 класс)

библиотека
материалов
Уроки алгебры в 7 классе Тема: Многочлены Уроки 54-64 Учитель Рощихина Е.Г.
Урок 54 Тема: Многочлен и его стандартный вид «Многочленом называется сумма о...
Если многочлен состоит из двух членов, его называют двучленом . Если из трех...
«Подобными слагаемыми называются слагаемые имеющие одну и ту же буквенную ча...
а) Выражения За2-5а63, 1х2 - 5х2у + Зху2 -10у7 + 8 являются многочленами. Та...
Упростить многочлен А = 7аb- 3bc + ас- 2аb - 4bс + Заb + bс. В многочлене А...
Упростите самостоятельно Задние на урок: №№ 567(устно), 568(б,г), 569, 573б,...
Урок 55 Тема: Многочлен и его стандартный вид Прием «Ключевые слова». Дадим о...
Многочлен и его стандартный вид В КОНЦЕ УРОКА, ПОДВОДЯ ИТОГИ, МЫ ВЕРНЕМСЯ К Э...
Как мы можем назвать эти выражения? Докажите. Я дам определение многочлена с...
Давайте выделим признаки, по которым мы можем определить, что какой-то много...
Рассмотрим еще раз многочлены. Всем ли признакам многочлена стандартного вид...
А сейчас, ребята, я предлагаю вам поработать с текстом. Он разбит на смыслов...
А сейчас, ребята, я предлагаю вам поработать с текстом. Он разбит на смыслов...
Текст №1 Любой многочлен можно привести к стандартному виду. Алгоритм привед...
Текст №2 Членами многочлена 8ху + 6х2у3 — 9 служат одночлены второй, пятой и...
Презентация ответов. По одному человеку из пары, готовившей презентацию, защ...
; Этап формирования в громкой речи. Выполнение №570 (а,б). Этап формирования...
; IX.Рефлексия. Возвратимся к кластеру, созданному в начале урока, его дораб...
Урок 56 Тема: Сложение и вычитание многочленов Контроль усвоения материала (...
Урок 56 Тема: Сложение и вычитание многочленов Чтобы найти алгебраическую су...
Пример 2 Найдем разность многочленов А и В из примера 1. Составим разность э...
Задание на урок Выполним номера: 586, 587(г-е), 590(в,г), 593(б,в)- подробно...
Урок 57 Тема: Сложение и вычитание многочленов Контроль знаний: (письменно в...
Пример 3 Найти многочлен А + В + С, если A = a2-b2 + 2аЬ, В = 2аг -3аЬ-4Ь2,...
Пример 4 Пусть дан многочлен А = 2а2 - 3аЬ + 4Ь2. Запишем его в виде суммы и...
Урок 58. Тема: Умножение одночлена на многочлен Вариант 1 1. Упростите выраж...
Изучение нового материала В ЛВК: Как умножить многочлен на одночлен? Чтобы у...
Пример 2 Умножим одночлен А=-2а2 и многочлен В = 7а3 - 5а2 + За - 4. Получае...
Пример 3 Умножим многочлен А = 3а2 -2ab+5b2 на одночлен В=2а2 и С=аЬ. Сделае...
Умножим многочлен А = 3а2 -2ab+5b2 на одночлен В=2а2 и С=аЬ. 2 способ Перемн...
Задание на уроке № 614(г-е); 615(г-е); 617 (г,д,е); 619(в, г); 620 (д-з); 62...
Урок 59. Тема: Умножение одночлена на многочлен Письменный контроль Вариант...
Урок 60-61.Умножение одночлена на многочлен при преобразовании выражений и р...
Изучение нового материала Навыки умножения одночлена и многочлена используют...
Урок 56 Пример 2 Докажем, что выражение A = 2a2(a + b) - 3b(a2 +b) + a2(b-2a...
Урок 56 Пример 3 Решим уравнение 2х[х + 3) - х(2х + 4) = 6 - х. Умножим одно...
Пример 5 Решим уравнение Ваши предложения. Умножим все члены уравнения на на...
К уравнениям и дальнейшему их решению приводят и текстовые задачи. Пример 6...
Задание на уроке 1 урок № 626, 635 (г,д,е); 636 (в, г); 638 (д,е)- комментир...
Уроки 62. Вынесение общего множителя за скобки Контроль усвоения материала (...
Урок 56 При алгебраических преобразованиях, решении уравнений, действий с ал...
Урок 56 Пример 1 Разложим на множители многочлен А = 9а3Ь2 - 21а2Ь3. Легко з...
Урок 56 Пример 2 Разложим на множители многочлен А = 21а3Ь2 + 28а2Ь3 - 14аЬ....
Уроки 63. Вынесение общего множителя за скобки Контроль знаний в домашних те...
Пример 4 Разложим на множители многочлен А = 7a2 (a - 3b) + (3b - a). Слагае...
Урок 56 Пример 5 Решим уравнение Зх2 -2х = 0. Разложим левую часть уравнения...
Пример 6 Докажем, что выражение 46+48-7*45 делится на 61. Вынесем в выражени...
Контрольные вопросы Какое преобразование называется разложением многочлена н...
Уроки 64. Контрольная работа 5 по теме: Сумма и разность многочленов. Произв...
52 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Уроки алгебры в 7 классе Тема: Многочлены Уроки 54-64 Учитель Рощихина Е.Г.
Описание слайда:

Уроки алгебры в 7 классе Тема: Многочлены Уроки 54-64 Учитель Рощихина Е.Г.

№ слайда 2 Урок 54 Тема: Многочлен и его стандартный вид «Многочленом называется сумма о
Описание слайда:

Урок 54 Тема: Многочлен и его стандартный вид «Многочленом называется сумма одночленов» Пример: Одночлены: Члены многочлена

№ слайда 3 Если многочлен состоит из двух членов, его называют двучленом . Если из трех
Описание слайда:

Если многочлен состоит из двух членов, его называют двучленом . Если из трех членов - трехчленом . Если из одного - одночленом . Пример: Состав многочлена

№ слайда 4 «Подобными слагаемыми называются слагаемые имеющие одну и ту же буквенную ча
Описание слайда:

«Подобными слагаемыми называются слагаемые имеющие одну и ту же буквенную часть» «Подобные слагаемые в многочлене называют подобными членами многочлена» «Приведением подобных членов многочлена называют приведение подобных слагаемых в многочлене» Подобные слагаемые

№ слайда 5 а) Выражения За2-5а63, 1х2 - 5х2у + Зху2 -10у7 + 8 являются многочленами. Та
Описание слайда:

а) Выражения За2-5а63, 1х2 - 5х2у + Зху2 -10у7 + 8 являются многочленами. Так как являются алгебраическими суммами одночленов (члены первого многочлена За2 и - 5аЬ3, второго: 1х2, -5 х2у , Зху2, -10у1 и 8. б) выражения За2-5а:Ь3, (1х2-5х2):у + 3ху2-10:у7 +8 не являются многочленами, так как состоят не только из одночленов (содержат операции деления).

№ слайда 6 Упростить многочлен А = 7аb- 3bc + ас- 2аb - 4bс + Заb + bс. В многочлене А
Описание слайда:

Упростить многочлен А = 7аb- 3bc + ас- 2аb - 4bс + Заb + bс. В многочлене А есть две группы подобных одночленов: 7ab, -2ab , 3ab и -3 bс , —4bс , bс . Кроме того, есть одночлен ас, который не имеет себе подобных в многочлене А. Сгруппируем в А указанные группы одночленов, т. е. запишем А в виде: A=(7ab- 2ab + 3ab) + (-3bс - 4bс+bс) + ас Далее учтем, что 7ab-2ab+3ab = ab*(7 - 2 + 3) = ab * 8 = 8ab; -3bс-4bс+bc=bc*(-3 - 4 +1)=bс*(-6) = -6bc. Поэтому многочлен имеет вид: А = 8ab - 6bс + ас. Пример 2

№ слайда 7 Упростите самостоятельно Задние на урок: №№ 567(устно), 568(б,г), 569, 573б,
Описание слайда:

Упростите самостоятельно Задние на урок: №№ 567(устно), 568(б,г), 569, 573б, 576б, 577б, 575. Задание на дом: Учить ЛВК Выполнить №№ 568(а,в), 572а, 573а, 582, 583.

№ слайда 8 Урок 55 Тема: Многочлен и его стандартный вид Прием «Ключевые слова». Дадим о
Описание слайда:

Урок 55 Тема: Многочлен и его стандартный вид Прием «Ключевые слова». Дадим определение каждого понятия, входящего в название темы. Многочлен – это алгебраическая сумма одночленов. Стандарт – образец, норма, модель, эталон каких-то объектов Вид – внешний облик, внешность, наружность. Исходя из нашей темы, сформулируем цели урока. сформировать понятие о многочлене стандартного вида сегодня мы с вами будем также формировать умение анализировать свою деятельность, делать самостоятельные выводы, формировать способность задавать умные вопросы и умение творчески находить на них ответы.

№ слайда 9 Многочлен и его стандартный вид В КОНЦЕ УРОКА, ПОДВОДЯ ИТОГИ, МЫ ВЕРНЕМСЯ К Э
Описание слайда:

Многочлен и его стандартный вид В КОНЦЕ УРОКА, ПОДВОДЯ ИТОГИ, МЫ ВЕРНЕМСЯ К ЭТОМУ КЛАСТЕРУ И ПРОАНАЛИЗИРУЕМ, ВЕСЬ ЛИ МАТЕРИАЛ НАМ ПРИГОДИЛСЯ НА УРОКЕ. «Групповая мозговая атака». Запишем в тетради все, что вы знаете по данной теме. Затем на доске записываем все, что говорите, не отбрасывая ничего. Оформляем в виде кластера: Определение многочлена Свойства многочлена Как привести одночлен к стандартному виду Подобные одночлены МНОГОЧЛЕН СТАНДАРТНОГО ВИДА

№ слайда 10 Как мы можем назвать эти выражения? Докажите. Я дам определение многочлена с
Описание слайда:

Как мы можем назвать эти выражения? Докажите. Я дам определение многочлена стандартного вида. Урок 55 Тема: Многочлен и его стандартный вид Если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то говорят, что многочлен приведен к стандартному виду (или записан в стандартном виде). А теперь скажите, данные многочлены стоят в стандартном виде? Почему? Докажите! ;

№ слайда 11 Давайте выделим признаки, по которым мы можем определить, что какой-то много
Описание слайда:

Давайте выделим признаки, по которым мы можем определить, что какой-то многочлен записан в стандартном виде. Многочлен имеет стандартный вид, если: 1). Все его члены записаны в стандартном виде; 2). Нет подобных членов. Если эти признаки не будут соблюдаться, то какой вывод мы можем сделать про многочлен? ;

№ слайда 12 Рассмотрим еще раз многочлены. Всем ли признакам многочлена стандартного вид
Описание слайда:

Рассмотрим еще раз многочлены. Всем ли признакам многочлена стандартного вида они удовлетворяют и сделаем вывод! Многочлен имеет стандартный вид, если: 1). Все его члены записаны в стандартном виде; 2). Нет подобных членов. Если эти признаки не будут соблюдаться, то какой вывод мы можем сделать про многочлен? ;

№ слайда 13 А сейчас, ребята, я предлагаю вам поработать с текстом. Он разбит на смыслов
Описание слайда:

А сейчас, ребята, я предлагаю вам поработать с текстом. Он разбит на смысловые отрывки. Разбейтесь на пары «А» и «В». Прочитайте первую часть, затем ученик «А» задает вопросы ученику «В», «В» отвечает. Далее читают вторую часть и меняются ролями. После того как первая и вторая части отработаны, делаете краткие записи в тетради. Сегодня подготовят презентацию – Попова Вмка и Загорнов Даня текста №1. Шуреев Дима и Дорожкин Ваня текста №2. ;

№ слайда 14 А сейчас, ребята, я предлагаю вам поработать с текстом. Он разбит на смыслов
Описание слайда:

А сейчас, ребята, я предлагаю вам поработать с текстом. Он разбит на смысловые отрывки. Разбейтесь на пары «А» и «В». Прочитайте первую часть, затем ученик «А» задает вопросы ученику «В», «В» отвечает. Далее читают вторую часть и меняются ролями. После того как первая и вторая части отработаны, делаете краткие записи в тетради. Сегодня подготовят презентацию – Попова Вмка и Загорнов Даня текста №1. Шуреев Дима и Дорожкин Ваня текста №2. ;

№ слайда 15 Текст №1 Любой многочлен можно привести к стандартному виду. Алгоритм привед
Описание слайда:

Текст №1 Любой многочлен можно привести к стандартному виду. Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду: Для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду нужно: Каждый его член привести к стандартному виду; Привести подобные члены. Пример1. 2сс +ddс- с2 = 2с2 + сd2 - 1c2 = 1c2 + cd2 = c2 + cd2 Больше ничего для записи многочлена в стандартном виде не требуется. Порядок слагаемых уже не важен. Пример 2. = Пример 3. От учащихся ;

№ слайда 16 Текст №2 Членами многочлена 8ху + 6х2у3 — 9 служат одночлены второй, пятой и
Описание слайда:

Текст №2 Членами многочлена 8ху + 6х2у3 — 9 служат одночлены второй, пятой и нулевой степеней. Наибольшую из этих степеней называют степенью многочлена. Таким образом, многочлен 8ху + 6х2у3 — 9 является многочленом пятой степени. Определение степени одночлена: Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов. Пример 1. Выясним, какова степень многочлена За4 + 8аb - 2а4 - а4 + 5b. 1) Для этого упростим его: За4 + 8аb - 2а4 - а4 + 5b = 8аb + 5b. 2) Определим степень каждого одночлена: Степень одночлена 8аb равна двум. Степень одночлена 5b равна одному, поэтому степень многочлена 8аb + 5b равна двум. Значит степень многочлена За4 + 8а6 - 2а4 - а4+ 5b также равна двум. Пример 2.      Пример 3. От учащихся. ;

№ слайда 17 Презентация ответов. По одному человеку из пары, готовившей презентацию, защ
Описание слайда:

Презентация ответов. По одному человеку из пары, готовившей презентацию, защищают свою работу, по очереди. Остальные дополняют их ответы, задают вопросы по схеме: Простой вопрос – воспроизвести какие-либо определения, теоремы,.. Уточняющий вопрос - Вопрос начинается со слов «Если я правильно понял…?», «Я могу ошибаться, но, по моему, ты сказал о …», «то есть ты говоришь, что…». Творческий – «Что изменилось бы, если…?» Вопрос – интерпретация (объясняющие вопросы)- начинается со слов «Почему…?», Практический вопрос – направлен на взаимосвязь теории и практики. ; Этап формирования в громкой речи.

№ слайда 18 ; Этап формирования в громкой речи. Выполнение №570 (а,б). Этап формирования
Описание слайда:

; Этап формирования в громкой речи. Выполнение №570 (а,б). Этап формирования действия во внутренней речи про себя. №571(б). Этап формирования действия во внешней речи. №579 (в-е) . К доске приглашаются учащиеся, не принимавшие участие в подготовке презентации

№ слайда 19 ; IX.Рефлексия. Возвратимся к кластеру, созданному в начале урока, его дораб
Описание слайда:

; IX.Рефлексия. Возвратимся к кластеру, созданному в начале урока, его доработаем, используя записи. - какие знания нам понадобились для изучения новой темы? (определение многочлена, приведение одночлена к стандартному виду, алгоритм приведения подобных членов, свойства многочленов)   - В течение 3-х минут вспомните все новые сведения, полученные сегодня на уроке, напишите эссе: на тему «Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду» используя в описании свои примеры. На тему «Я не понял …и хотел бы, чтобы учитель пояснил мне…» X. Домашнее задание. №570(в,г), 571а, 579(а, б), 578, 577а, 574.

№ слайда 20 Урок 56 Тема: Сложение и вычитание многочленов Контроль усвоения материала (
Описание слайда:

Урок 56 Тема: Сложение и вычитание многочленов Контроль усвоения материала (письменный опрос). 1. Приведите подобные члены многочлена: 2. Запишите степень каждого многочлена: а) б) в) г) д)

№ слайда 21 Урок 56 Тема: Сложение и вычитание многочленов Чтобы найти алгебраическую су
Описание слайда:

Урок 56 Тема: Сложение и вычитание многочленов Чтобы найти алгебраическую сумму многочленов, нужно раскрыть скобки и привести подобные члены. Пример 1 Найдем сумму многочленов А = 6а2 + ЗаЬ - 2Ь2 и В = -За2 - 5аЬ + 4Ь2. Получаем: А + В = (6а2 + ЗаЬ - 2Ь2) + (-За2 - 5аЬ + 4Ь2) = =6а2 + ЗаЬ - 2Ь2 - За2 - 5аЬ + 4Ь2 = =(6а2 - За2) + (ЗаЬ - 5аЬ) + (-2Ь2 +4Ь2) = = За2 -2аЬ + 2Ь2. Результатом сложения многочленов А и В также является многочлен За2-2аЬ+2Ь2. При этом, если перед скобкой стоит знак «+», то знаки слагаемых, стоящих в скобках, не меняются. Если перед скобкой стоит знак «-», то знаки слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

№ слайда 22 Пример 2 Найдем разность многочленов А и В из примера 1. Составим разность э
Описание слайда:

Пример 2 Найдем разность многочленов А и В из примера 1. Составим разность этих многочленов, учитывая правила, раскроем скобки и приведем подобные члены. Получаем: А-В = (6а2 + ЗаЬ - 2 Ь2) - (-За2 - 5 ab + 4Ь)2 = =6а2 + ЗаЬ - 2Ь2 + За2 + 5аЬ - 4Ь2 = =(6а2 + За2) + (ЗаЬ + 5аЬ) + (-2Ь2 - 4Ь2) = 9а2+8аЬ-6Ь2. Результатом вычитания многочленов А и В также является многочлен 9а2+8аЬ - 6Ь2. Разумеется, можно складывать и вычитать любое количество многочленов.

№ слайда 23 Задание на урок Выполним номера: 586, 587(г-е), 590(в,г), 593(б,в)- подробно
Описание слайда:

Задание на урок Выполним номера: 586, 587(г-е), 590(в,г), 593(б,в)- подробно разобрать 605(в,г)- подробно разобрать 595(в,г). Домашнее задание: №№585, 589, 592а, 593а, 605(а,б)

№ слайда 24 Урок 57 Тема: Сложение и вычитание многочленов Контроль знаний: (письменно в
Описание слайда:

Урок 57 Тема: Сложение и вычитание многочленов Контроль знаний: (письменно в домашних тетрадях) 1 вариант. № 588(а,г) 2 вариант. № 588 (б, в). Тетради сдать.

№ слайда 25 Пример 3 Найти многочлен А + В + С, если A = a2-b2 + 2аЬ, В = 2аг -3аЬ-4Ь2,
Описание слайда:

Пример 3 Найти многочлен А + В + С, если A = a2-b2 + 2аЬ, В = 2аг -3аЬ-4Ь2, С = 4а2 -3аЬ-7Ь2. Получаем: А + В - С = (а2 - Ь2 + 2аЬ) + (2аг -3аЬ-4Ь2)- (4а2 -3аЬ-7Ь2 ) = = а2 - Ь2 + 2аЬ + 2аг -3аЬ-4Ь2 - 4а2 +3аЬ+7Ь2 . Сгруппируем в полученном многочлене подобные члены, а затем приведем их: А + В - С = (а2 + 2а2 - 4а2 ) + (-Ь2 - 4Ь2 +7Ь2) + (2аЬ - 3аЬ + 3аЬ) = = -а2 + 2Ь2 + 2аЬ. При сложении и вычитании многочленов также получается многочлен. Иногда требуется решить обратную задачу - представить данный многочлен в виде суммы или разности многочленов. При этом пользуются правилом раскрытия скобок: Если перед скобками ставится знак «+», то члены, которые заключаются в скобки, записываются с теми же знаками; Если перед скобками ставится знак «-», то члены, которые заключаются в скобки, записываются с противоположными знаками.

№ слайда 26 Пример 4 Пусть дан многочлен А = 2а2 - 3аЬ + 4Ь2. Запишем его в виде суммы и
Описание слайда:

Пример 4 Пусть дан многочлен А = 2а2 - 3аЬ + 4Ь2. Запишем его в виде суммы и разности двух многочленов. а) А = 2а2 - 3аЬ + 4Ь2 = 2а2 + (-3аЬ + 4b2) . Данный многочлен А представлен в виде суммы многочленов 2а2 и -3аЬ + 4Ь2. б) А = 2а2 - 3аЬ + 4Ь2 = 2а2 - (3аЬ -4Ь2). Данный многочлен А представлен в виде разности многочленов 2а2 и 3аЬ - 4Ь2. Очевидно, что такое представление не единственно. Например, многочлен А можно записать в виде суммы двух многочленов и другими способами: А = (2а2-3аЬ) + 4Ь2 или А = (а2- 3аЪ) + (а2 + 4Ь2), или А = (За2 - аЬ) + (-а2 -2аЬ + 4Ь2) и т. д. Задание на уроке № 607 (б); 608 (б); 591 (а)- подробно; 597 (б); 598 (а); 646 (б); 599; 600; 601; 602; 605 (д, е). Домашнее задание: Учить ЛВК, №№ 587(а-в), 591а, 590, 607а, 608а, 606(а,б).

№ слайда 27 Урок 58. Тема: Умножение одночлена на многочлен Вариант 1 1. Упростите выраж
Описание слайда:

Урок 58. Тема: Умножение одночлена на многочлен Вариант 1 1. Упростите выражение Зх2у-(2х2у - ху) + (ху - ух2) и найдите его значение при ху = -3. 2. Докажите, что значение выражения 6a2b2 + (3ab2 - 2a2b2) — (4a2b2 + ab2) - 2ab2 не зависит от значений переменных а и Ь. 3. Какой остаток при делении на 4 дает сумма четырех последовательных натуральных чисел? Вариант 2 1. Упростите выражение 5ху2 - (Зху2 + ху) + (4ху -2у2х) и найдите eго значение при ху = -4. 2. Докажите, что значение выражения 5ab2 + (3ab2 + 3a2b) - (2a2b - 3ab2) + a2b не зависит от значений переменных а и Ь. 3. Какой остаток при делении на 5 дает сумма пяти последовательных натуральных чисел?

№ слайда 28 Изучение нового материала В ЛВК: Как умножить многочлен на одночлен? Чтобы у
Описание слайда:

Изучение нового материала В ЛВК: Как умножить многочлен на одночлен? Чтобы умножить многочлен и одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения алгебраически сложить. Какое свойство используется? Пример 1 Умножить многочлен А = За2 - 2ab + b2 на одночлен В = -2ab. Имеем: А*В = (За2 - 2аЬ + Ь2) * (-2аЬ) = = За2 * (-2ab) - 2аЬ * (-2аЬ) +Ь2 * (-2ab) = = - 6а3Ь + 4а2 Ь2 – 2аЬ3 Заметим, что если многочлен имеет стандартный вид, то в результате такого умножения также получается многочлен стандартного вида, который уже не нуждается в приведении подобных членов.

№ слайда 29 Пример 2 Умножим одночлен А=-2а2 и многочлен В = 7а3 - 5а2 + За - 4. Получае
Описание слайда:

Пример 2 Умножим одночлен А=-2а2 и многочлен В = 7а3 - 5а2 + За - 4. Получаем: АВ = - 2а2 *(7а3 - 5а2 +За - 4) = = -2а2 *7а3 - 2а2 *(-5а2) - 2а2 * За - 2а2 * ( -4) = = -14а5 +10а4 - 6а3 + 8а2. Полученный многочлен имеет стандартный вид. Заметим, что промежуточные результаты можно не записывать. Тогда запись такого умножения выглядит короче: А * В = -2а2 • (7а3 - 5а2 + За - 4) = -14а5 +10а4 - 6а3 + 8а2. Разумеется, многочлен можно умножить и на несколько одночленов. Сделать это можно двумя способами: 1. Умножить многочлен сначала на первый одночлен. В результате получается новый многочлен, который затем умножается на второй одночлен и т. д. 2. Перемножить все одночлены. В результате получается новый одночлен, который затем умножается на данный многочлен.

№ слайда 30 Пример 3 Умножим многочлен А = 3а2 -2ab+5b2 на одночлен В=2а2 и С=аЬ. Сделае
Описание слайда:

Пример 3 Умножим многочлен А = 3а2 -2ab+5b2 на одночлен В=2а2 и С=аЬ. Сделаем эту задачу двумя перечисленными способами. 1 способ Умножим многочлен А и одночлен В. Получаем новый многочлен: Д = A*B = (3а2 -2ab+5b2 )*2а2 = = 6а4 – 4а 3b + 10а2 b2 . Теперь умножим многочлен Д и одночлен С. Получаем окончательный ответ - многочлен: F = Д* С = (6а4 – 4а 3b + 10а2 b2 ) • а b = = 6а5Ь -4а4 b2 +10а3 b3.

№ слайда 31 Умножим многочлен А = 3а2 -2ab+5b2 на одночлен В=2а2 и С=аЬ. 2 способ Перемн
Описание слайда:

Умножим многочлен А = 3а2 -2ab+5b2 на одночлен В=2а2 и С=аЬ. 2 способ Перемножим одночлены В и С. Получаем новый одночлен: Е = В*С = 2а2 * ab = 2а3b. Теперь умножим данный многочлен А на новый одночлен Е. Получаем окончательный ответ - многочлен: F = А*Е = (3а2 -2ab+5b2 ) * 2а3b = = 6а5Ь - 4а4 b2 +10а3 b3. Разумеется, ответы совпадают в соответствии с сочетательным свойством умножения (А *В)*С = А*(В* С). Однако даже при двух одночленах второй способ решения является наиболее простым.

№ слайда 32 Задание на уроке № 614(г-е); 615(г-е); 617 (г,д,е); 619(в, г); 620 (д-з); 62
Описание слайда:

Задание на уроке № 614(г-е); 615(г-е); 617 (г,д,е); 619(в, г); 620 (д-з); 621(в,г). Контрольные вопросы Как умножить одночлен на многочлен? Приведите примеры. Какое свойство умножения используется при умножении одночлена и многочлена? Задание на дом № 614(а-в); 615(а-в); 617 (а,б); 619(а,б); 620 (а,б); 621(а,б). Подведение итогов урока

№ слайда 33 Урок 59. Тема: Умножение одночлена на многочлен Письменный контроль Вариант
Описание слайда:

Урок 59. Тема: Умножение одночлена на многочлен Письменный контроль Вариант 1. №618б. Вариант 2. № 618г. Задание на урок: №№ 616(в,г), 620в, 622а, 623б, 631, 633(в,г). Домашнее задание: №№ 616(а,б), 620г, 622б, 623а, 630(а-г), 633(а,б), 651.

№ слайда 34 Урок 60-61.Умножение одночлена на многочлен при преобразовании выражений и р
Описание слайда:

Урок 60-61.Умножение одночлена на многочлен при преобразовании выражений и решении уравнений Контроль усвоения материала. Вариант 1 1. Выполните умножение: а) -Зх2у(2х-у + у2); б) 2ху(3х-2у2 +Зху)*(-Зх2). 2. Упростите выражение 2(3х2 - 5х +1) - 3(2х2 - 4х + 3) и вычислите его значение при х = -2. 3. Представьте выражение Зу(2у-х)-2у2(х + у2) в виде многочлена и определите его степень. Вариант 2 1. Выполните умножение: а) -2ху2(2у-3х + х2); б) 3ху(2х-3х2+ 4ху)*(-2у2). 2. Упростите выражение 4(х2 - Зх + 2) - 2(2х2 - 5х +1) и вычислите его значение при х = -3. 3. Представьте выражение 2ху(х-у) - 3х2(х + у2) в виде многочлена и определите его степень.

№ слайда 35 Изучение нового материала Навыки умножения одночлена и многочлена используют
Описание слайда:

Изучение нового материала Навыки умножения одночлена и многочлена используются при преобразовании выражений и решении уравнений. Пример 1 Упростим выражение А = а(а + b-с) - b(а-b-с) + с(а-b + с) и вычислим его значение при а = 1, b = 2, с = 3. Получаем: А = a(a + b - с) - b(a - b - с) + c(a - b + с) = = а2 + ab - ac- ba + b2 + bс + ca-cb = = cb + с2 = а2 +Ь2 + с2. Было учтено переместительное свойство умножения: ba = ab, са = ас и сb = bс . Найдем значение выражения: А = а2 + b2 + с2 = I2 + 22 + З2 = 1 + 4 + 9 = 14.

№ слайда 36 Урок 56 Пример 2 Докажем, что выражение A = 2a2(a + b) - 3b(a2 +b) + a2(b-2a
Описание слайда:

Урок 56 Пример 2 Докажем, что выражение A = 2a2(a + b) - 3b(a2 +b) + a2(b-2a) + 3b2 принимает одно и то же значение при любых значениях переменных а и Ь. Раскроем скобки и получаем: А = 2а3 + 2а2b - 3bа2 - 3Ь2 + а2Ь - 2 а3 + 3Ь2 = 0. Вновь было учтено переместительное свойство умножения: а2Ь = Ьа2.

№ слайда 37 Урок 56 Пример 3 Решим уравнение 2х[х + 3) - х(2х + 4) = 6 - х. Умножим одно
Описание слайда:

Урок 56 Пример 3 Решим уравнение 2х[х + 3) - х(2х + 4) = 6 - х. Умножим одночлены на многочлены (т. е. раскроем скобки) и при ведем подобные члены. Получаем: 2х2 +6х - 2х2 - 4х = 6-х 2х = 6 – х х = 2. Пример 4 Умножим все члены уравнения на наименьшее общее кратное чисел 12, 18, 9, т. е. НОК (12,18, 9) = 36 и получим: (2х-7)*3 - (4х + 3)*2 = (5х — 6)*4; 6х – 21 — 8х — 6 = 20х — 24. -2х — 27 = 20х — 24 -3 = 22х х = - 3/22.

№ слайда 38 Пример 5 Решим уравнение Ваши предложения. Умножим все члены уравнения на на
Описание слайда:

Пример 5 Решим уравнение Ваши предложения. Умножим все члены уравнения на наименьшее общее крайнее чисел 4, 3, 12, т. е. на число 12. Получаем: (Зх – 8)*3—(2х – 6)*4 = х; 9х – 24 – 8х + 24 = х; х = х. Таким образом, получим тождество х = х. Это означает, что решением данного уравнения является любое число х.

№ слайда 39 К уравнениям и дальнейшему их решению приводят и текстовые задачи. Пример 6
Описание слайда:

К уравнениям и дальнейшему их решению приводят и текстовые задачи. Пример 6 В первый день завод выпустил на 8 тонн продукции больше, чем во второй. В третий день завод выпустил в 1,5 раза больше, чем в первые два дня. Оказалось, что за эти три дня было выпущено 220 тонн продукции. Сколько тонн продукции выпускалось каждый день? 1 день- на 8т > 2 день- ? 3 день- в 1,5 раза больше, чем х + (8 + х) + 1,5(х + 8 + х) = 220 2х + 8 + 1,5(2х + 8) = 220 2х + 8 + Зх +12 = 220 5х + 20 = 220 5х = 200 х = 40. Учитывая таблицу, легко посчитать выпуск продукции в каждый день: в первый день: х + 8 = 40 + 8 = 48; во второй день: х = 40; в третий день: l,5(x + 8 + x) = l,5(2x + 8) = 3x + 12 = 3-40 + 12 = 132. (Ответ-, было выпущено: в первый день - 48 тонн; во второй день - 40 тонн; в третий день - 132 тонны.) День 1 2 1+2 3 Выпуск продукции х+8 х (х+8)+х 1,5*(х+ 8 +х)

№ слайда 40 Задание на уроке 1 урок № 626, 635 (г,д,е); 636 (в, г); 638 (д,е)- комментир
Описание слайда:

Задание на уроке 1 урок № 626, 635 (г,д,е); 636 (в, г); 638 (д,е)- комментировано; № 630 (д,е); 632(в,г); 637 (в)- самостоятельно. 2 урок № 641; 643; 645- комментировано; № 634 (г,д,е); 627; 640- самостоятельно. Задание на дом 1 урок № 630 (ж,з); 632(а,б); 637 (а); 636(а). 2 урок № 634 (а,б,в); 639; 644, 650. Подведение итогов урока

№ слайда 41 Уроки 62. Вынесение общего множителя за скобки Контроль усвоения материала (
Описание слайда:

Уроки 62. Вынесение общего множителя за скобки Контроль усвоения материала (самостоятельная работа). Вариант 1 1) Решите уравнение: 2) Поезд уменьшил скорость с 80 км/ч до 60 км/ч. В результате затратил на путь между городами на 30 минут больше. Найти расстояние между городами. Вариант 2 1) Решите уравнение: 2) Поезд увеличил скорость с 50 км/ч до 75 км/ч. В результате затратил на путь между городами на 40 минут меньше. Найти расстояние между городами.

№ слайда 42 Урок 56 При алгебраических преобразованиях, решении уравнений, действий с ал
Описание слайда:

Урок 56 При алгебраических преобразованиях, решении уравнений, действий с алгебраическими дробями бывает полезным представление многочлена в виде произведения других многочленов. Такое представление многочлена называется разложением многочлена на множители. Разложение многочлена на множители основано на распределительном свойстве ab + ас = а(b + с). При этом общий множитель а в членах аb и ас многочлена выносят за скобки. Поэтому такой способ разложения многочлена называют вынесением общего множителя за скобки. В ЛВК: Что значит разложить на множители?

№ слайда 43 Урок 56 Пример 1 Разложим на множители многочлен А = 9а3Ь2 - 21а2Ь3. Легко з
Описание слайда:

Урок 56 Пример 1 Разложим на множители многочлен А = 9а3Ь2 - 21а2Ь3. Легко заметить, что члены 9а3Ь2 и 21 а2Ь3 многочлена А имеют наибольший общий множитель 3а2b2. Поэтому их можно записать в виде: 9а3Ь2 = За2Ь2 • За и 21а2Ь3 = 3а2Ь2 • 7Ь. Тогда данный многочлен имеет вид: А = 3а2Ь2 • За - 3а2Ь2 • 7Ь. Используя распределительное свойство, вынесем общий множитель 3а2Ь2 за скобки и получим А = За2Ь2 (За-7Ь). Таким образом, данный многочлен А разложен на произведение одночлена 3а2Ь2 и многочлена За — 7Ь. Заметим, что легко проверить правильность разложения на множители. Для этого надо выполнить обратное действие - умножить одночлен 3а2Ь2 и многочлен За - 7Ь. Получаем: За2Ь2 (За - 7Ь) = За262 • За - За2Ь2 • 7Ь = 9а3Ь2 - 21а2Ь3 = А. Так как в результате умножения вновь получен многочлен А, то его разложение на множители выполнено правильно.

№ слайда 44 Урок 56 Пример 2 Разложим на множители многочлен А = 21а3Ь2 + 28а2Ь3 - 14аЬ.
Описание слайда:

Урок 56 Пример 2 Разложим на множители многочлен А = 21а3Ь2 + 28а2Ь3 - 14аЬ. Легко заметить, что каждый член многочлена А имеет множителем одночлен 7ab. Поэтому многочлен А можно записать в виде: А = 7ab *3a2b + 7ab*4ab2 - 7ab*2. Теперь этот общий множитель 7ab можно вынести за скобки: А = 7ab(3a2b + 4аЬ2 - 2). Таким образом, многочлен А разложен на произведение одночлена 7ab и многочлена За2Ь + 4аЬ2 - 2. Правильность разложения на множители легко проверить. Если умножить множители многочлена, то получится данный многочлен: 7ab(3a2b + 4аЬ2 -2) = 7ab*За2Ь + 7ab* 4а62 + 7ab*(-2) = = 21а3Ь2 + 28а2Ь3 -14аЬ. Задание на уроке № 654 (в, г); 655 (в, г, з); 657 (и-м); 659 (и-м); 660 (в,г). Задание на дом № 654 (а, б); 655 (а, б, д,е); 657 (а-г); 659 (а-г); 660 (а,б); Подведение итогов урока

№ слайда 45 Уроки 63. Вынесение общего множителя за скобки Контроль знаний в домашних те
Описание слайда:

Уроки 63. Вынесение общего множителя за скобки Контроль знаний в домашних тетрадях: Вариант1 Выполните № 658(а,д,ж). Вариант2 Выполните № 658(б,е,з). Пример 3 Разложим на множители многочлен А = 2а2Ь * (2а + 3Ь) + Зс * (2а + 3Ь). Вынесем общий множитель (2а + 3Ь) за скобки и получаем: А = (2а + 3Ь)(2а2Ь + Зс). Итак, многочлен А разложен на произведение двух многочленов (2а+ 3Ь) и (2а2Ь + Зс). Правильность разложения легко проверить умножением сомножителей: (2а + 3Ь)(2а2Ь + Зс) = (2а + 3Ь) • 2а2Ь + (2а + 3Ь) • Зс, т. е. получим данный многочлен.

№ слайда 46 Пример 4 Разложим на множители многочлен А = 7a2 (a - 3b) + (3b - a). Слагае
Описание слайда:

Пример 4 Разложим на множители многочлен А = 7a2 (a - 3b) + (3b - a). Слагаемые в выражении А имеют множители a-ЗЬ и ЗЬ-а , которые отличаются друг от друга только знаком. Поэтому в многочлене ЗЬ-а выносим число -1 за скобки. Получаем: А = 7аг(а-ЗЬ) + Ь*(-1)(а-ЗЬ) = = 7а2(а-3Ь)-Ь (а-3Ь) = (а-ЗЬ)(7а2 -Ь). Таким образом, данный многочлен А разложен на произведение многочленов а-ЗЬ и 7а2-Ь. Заметим, что преобразование b(3b - а) = -Ь(а - ЗЬ) можно объяснить и иначе: если изменить знак у второго множителя и перед произведением, то значение выражения не изменится. Способ разложения на множители часто используется при решении уравнений и в задачах на делимость чисел.

№ слайда 47 Урок 56 Пример 5 Решим уравнение Зх2 -2х = 0. Разложим левую часть уравнения
Описание слайда:

Урок 56 Пример 5 Решим уравнение Зх2 -2х = 0. Разложим левую часть уравнения на множители. Для этого выносим общий множитель х за скобки. Получаем: х(Зх-2) = 0. Когда произведение равно нулю? Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Имеем: х = 0 или Зх - 2 = 0 х = 2/3. И так, данное уравнение имеет два корня х = 0 и х = 2/3.

№ слайда 48 Пример 6 Докажем, что выражение 46+48-7*45 делится на 61. Вынесем в выражени
Описание слайда:

Пример 6 Докажем, что выражение 46+48-7*45 делится на 61. Вынесем в выражении 46 + 48 – 7*45 общий множитель 45 за скобки и получим: 46 + 48 – 7*45 = 45 *( 4 + 64 - 7) = 45 *61. Данное выражение представлено в виде произведения двух чисел, одно из которых равно 61. Поэтому данное выражение делится на 61. Задание на уроке № 670 (б, г); 662 (в, г); 664 (в,г); 665 (б,в); 671 (д,е), 669(в,г).

№ слайда 49 Контрольные вопросы Какое преобразование называется разложением многочлена н
Описание слайда:

Контрольные вопросы Какое преобразование называется разложением многочлена на множители? Приведите примеры. На каком свойстве основано вынесение общего множителя за скобки? Как выносится общий множитель за скобки? Поясните на примере. Задание на дом № 670 (а, в); 662 (а, б); 664 (а,б); 665 (а); 671 (а,б), 669(а,б). Подведение итогов урока

№ слайда 50 Уроки 64. Контрольная работа 5 по теме: Сумма и разность многочленов. Произв
Описание слайда:

Уроки 64. Контрольная работа 5 по теме: Сумма и разность многочленов. Произведение многочленов. 54. Многочлен и его стандартный вид 55.Многочлен и его стандартный вид 56.Сложение и вычитание многочленов 57.Сложение и вычитание многочленов 58.Умножение одночлена на многочлен 59.Умножение одночлена на многочлен 60.Умножение одночлена на многочлен при преобразовании выражений и решении уравнений 61.Умножение одночлена на многочлен при преобразовании выражений и решении уравнений 62.Вынесение общего множителя за скобки 63.Вынесение общего множителя за скобки 64. Контрольная работа 5 по теме: Сумма и разность многочленов. Произведение

№ слайда 51
Описание слайда:

№ слайда 52
Описание слайда:

Краткое описание документа:

ТЕМА УРОКА  «МНОГОЧЛЕН СТАНДАРТНОГО ВИДА»

 

Урок разработан на основетехнологии развития критического мышления. Урок составлен с позиций системно-деятельностного подхода.

Приемы: «Ключевые слова», «Групповая мозговая атака», «Чтение. Суммирование в парах», «Кластеры».

Формы работы: парная, групповая.

Ведущая дидактическая цель: изучение нового материала.

Задачи урока:

Образовательные: формирование понятия о многочлене стандартного вида

Развивающие: формирование умения по проведению аналогий между ранее известным и новым материалом посредством применения приема ТРКМ «Групповая мозговая атака».

формирование  умение ранжировать информацию по степени новизны и значимости, умение графически оформлять текст посредством применения приема ТРКМ «Представление информации в кластерах».

Воспитательные: формирование умения анализировать свою деятельность, делать самостоятельные выводы, формирование способностей задавать умные вопросы и умений творчески находить на них ответы на основе использования приемов технологии развития критического мышления.

 

Ход урока.

I.                   Организационный этап.

Здравствуйте, ребята. Садитесь, пожалуйста.

Я, как и всегда, рада вас видеть сегодня на уроке, рада вашим улыбкам и надеюсь, что время урока пролетит незаметно и будет для вас приятным и полезным.

Откроем тетради, запишем число 22 октября, классная работа.

Я пока раздам вам ваши оценочные листы, не забывайте заносить в них баллы.

II.                Этап актуализации знаний.

Урок начнем с того, что актуализируем наши знания, умения и навыки.

 

На доске для пяти ребят записаны выражения.

 -что это за выражения? (одночлены) 

Докажите.

Я раздаю вам карточки, на которых записаны задания, которые надо выполнить над этими одночленами.

Прочитаем их.

Выполняйте задания по порядку.

1.      Приведите одночлены к стандартному виду.

2.      Составьте из полученных одночленов многочлен.

3.      Если можно, приведите подобные члены.

Вызываются к доске: 5 ребят

Проверяют, выполняя в тетради: остальные учащиеся

Пожалуйста, ваш анализ.

По ходу проверки задаю вопросы:

Какое выражение называют многочленом?

Какие члены многочлена называют подобными?

Как привести подобные члены?

Какие свойства многочленов мы использовали?

А какие не использовали?

I.                   Мотивационный этап

Если помните, вы на прошлом уроке ставили цель – научиться решать задачи, которые содержат многочлены. Пока мы такие задачи не решали, но сделали установку – в будущем научиться их решать.

Но, ребята, решать задачи  можно только с многочленами стандартного вида. Такого понятия мы с вами не знаем, поэтому тема нашего урока…?

Запишем: Многочлен стандартного вида.

РазминкаПрием «Ключевые слова».

- На доске записана тема урока, дадим определение каждого понятия, входящего в название темы.

(Многочлен – это алгебраическая сумма одночленов.

Стандарт – образец, норма, модель, эталон каких-то объектов

Вид – внешний облик, внешность, наружность)

Формулировка целей.

Исходя из нашей темы, сформулируем цели на урок.

-сформировать понятие о многочлене стандартного вида

-сегодня мы с вами будем также формировать умение анализировать свою деятельность, делать самостоятельные выводы, формировать способность задавать умные вопросы и умение творчески находить на них ответы.

 

Стадия вызова.На данной стадии применяется прием«Групповая мозговая атака.

Запишем в тетради все, что вы знаете по данной теме. Затем на доске записываем все, что говорят дети, не отбрасывая ничего. Оформляем в виде кластера:

 

- В КОНЦЕ УРОКА, ПОДВОДЯ ИТОГИ, МЫ ВЕРНЕМСЯ К ЭТОМУ КЛАСТЕРУ И ПРОАНАЛИЗИРУЕМ, ВЕСЬ ЛИ МАТЕРИАЛ НАМ ПРИГОДИЛСЯ НА УРОКЕ.

Кластеры – рисуночная форма, суть которой заключается в том, что в середине листа записывается или зарисовывается основное слово (идея, тема), а по сторонам от него фиксируются идеи (слова, рисунки),  с ним связанные.

I.                   Ориентировочный этап.

Стадия осмысления. 

 

- Посмотрите, ребята, на доске размещены выражения. (на листах подготовлены заранее)

- Как мы можем назвать эти выражения? (Многочлены)

- Докажите.

- А теперь будьте, пожалуйста, внимательны. Я дам определение многочлена стандартного вида.

Если в многочлене все члены записаны в стандартном виде и приведены подобные члены, то говорят, что многочлен приведен к стандартному виду (или записан в стандартном виде).

А теперь скажите, данные многочлены стоят в стандартном виде?

Почему? Докажите!

Давайте выделим признаки, по которым мы можем определить, что какой-то многочлен записан в стандартном виде.

Многочлен имеет стандартный вид, если:

1). Все его члены записаны в стандартном виде;

2). Нет подобных членов.

Если эти признаки не будут соблюдаться, то какой вывод мы можем сделать про многочлен? (что он нестандартного вида)

 

Рассмотрим еще раз многочлены на доске. Всем ли признакам многочлена стандартного вида они удовлетворяют и сделаем вывод!

Этап формирования действия.

Работа с текстом. (Прием «Чтение. Суммирование в парах»). Учащимся раздаются тексты. Текст разбит на смысловые отрывки (Текст №1, текст №2.). Учащиеся разбиваются на пары («А» и «В»). Каждой паре предлагается текст, состоящий из двух логических частей. Учащиеся  читают первую часть, затем ученик «А» задает вопросы ученику «В», «В» отвечает. Далее читают вторую часть и меняются ролями. После того как первая  и вторая части отработаны, делаются краткие записи в тетради, а часть пар, кому учитель выдал ватман, фломастер готовятся к презентации своих ответов, выполняя каждую логическую часть на отдельном листе ватмана.

А сейчас, ребята, я предлагаю вам поработать с текстом. Он разбит на смысловые отрывки.

Разбейтесь на пары «А» и «В».

Прочитайте первую часть, затем ученик «А» задает вопросы ученику «В», «В» отвечает. Далее читают вторую часть и меняются ролями. После того как первая  и вторая части отработаны, делаете  краткие записи в тетради.

Сегодня подготовят презентацию –

Попова Вмка и Загорнов Даня текста №1.

Шуреев Дима и Дорожкин Ваня текста №2.

Текст №1

Любой многочлен можно привести к стандартному виду.

Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду:

Для того, чтобы привести многочлен к стандартному виду нужно:

  1. Каждый его член привести к стандартному виду;
  2. Привести подобные члены.

Пример1.

Больше ничего для записи многочлена в стандартном виде не требуется. Порядок слагаемых уже не важен.

Пример 2

Пример 3. От учащихся

Текст №2

Членами многочлена 8ху + 6х2у3 — 9 служат одночлены второй, пятой и нулевой степеней. Наибольшую из этих степеней называют степенью многочлена. Таким образом, многочлен 8ху + 6х2у3 9 является многочленом пятой степени.

Определение степени  одночлена:

Степенью многочлена стандартного вида называют наиболь­шую из степеней входящих в него одночленов.

Пример 1. Выясним, какова степень многочлена

За4 + 8аb -4 - а4 + 5b.

1) Для этого упростим его:

За4 + 8аb -4 - а4 + 5b = 8аb + 5b.

2) определим степень каждого одночлена: Степень одночлена 8аb равна двум. Степень одночлена 5b равна одному, поэтому степень многочлена 8аb + 5b равна двум. Значит степень многочлена За4 + 8а6 - 2а4 - а4+ 5b также равна двум.

 

Пример 2.

Пример 3. От учащихся.

Презентация ответов. По одному человеку из пары, готовившей презентацию, защищают свою работу, по очереди. Остальные дополняют их ответы, задают вопросы по схеме:

-          Простой вопрос – воспроизвести какие-либо определения, теоремы,..

-          Уточняющий вопрос -  Вопрос начинается со слов «Если я правильно понял…?», «Я могу ошибаться, но, по моему, ты  сказал о …»»то есть ты говоришь, что…».

-          Творческий – «Что изменилось бы, если…?» 

-          Вопрос – интерпретация (объясняющие вопросы)- вопросы начинаются со слов «Почему…?»,

-          Практический вопрос – вопрос направлен на взаимосвязь теории и практики.

VI.             Этап формирования в громкой речи.

- Послушаем презентацию изученной информации. По одному человеку из пары, готовившей презентацию, защищают свою работу, по очереди. Остальные дополняют их ответы, задают вопросы по схеме.

 

Выполнение №399 (1столбик),

VII.          Этап формирования действия во внешней речи про себя.

№400(а,в),

VIII.       Этап формирования действия во внутренней речи.

№401 (а,в) из учебника С.М. Никольский «Алгебра - 7».К доске приглашаются учащиеся, не принимавшие участие в подготовке презентации

IX.Рефлексия.

Возвратимся к кластеру, созданному в начале урока, его доработаем, используя записи, представленные учащимися  на листах ватмана.

- какие знания нам понадобились для изучения новой темы?

(определение многочлена, приведение одночлена к стандартному виду, алгоритм приведения подобных членов, свойства многочленов)

 

Далее предлагаем учащимся выполнить задание:

- В течение 3-х минут вспомните все новые сведения, полученные сегодня на уроке, напишите эссе:

-          на тему «Алгоритм приведения многочлена к стандартному виду» используя в описании свои примеры.

-          На тему «Я не понял …и хотел бы, чтобы учитель пояснил мне…»

-           

X. Домашнее задание.

-          п.5.3 №393-398(устно) №400(б, г), №401 (б, г, ж).

-          Составить текст самостоятельной работы по данной теме (с ее решением). 

 

Выставление оценок. Посчитайте количество баллов и выставим  оценки за урок.

Автор
Дата добавления 23.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров861
Номер материала 147488
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх