Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Однородные тригонометрические уравнения
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Однородные тригонометрические уравнения

библиотека
материалов
Решение тригонометрических уравнений
Что называется arcsin a? Что называется arccos a?
Что называется arctg a Назовите формулу нахождения корней уравнения вида sinx...
Что называется arcctg a? Назовите формулу нахождения корней уравнения вида co...
Швейцарец по происхождению, Леонард Эйлер прославил Петербургскую и Берлинск...
Варианта I 2 sin2 х + sin х – 1 = 0	Вариант II 8 sin2 х + cos х + 1 = 0	Ва...
cos (4x – 2) = ½ сos²x - 2cos x = 0 cos²x - sin²x = 1 3sin²x– 5sin x – 2 = 0...
Однородные тригонометрические уравнения
a sin x + b cos x = 0, где a ≠ 0, b≠ 0. При делении уравнения a sin x + b cos...
2sin x – 3cos x = 0, Разделив обе части уравнения почленно на cos x, получим...
sin²х – 3sinх cosх + 2cos²х = 0 делим уравнение на cos2x ≠ 0 Получим: tg2x-3t...
√3 sinх cosх + cos²х = 0 Решение. Здесь отсутствует член вида а sin2 х, значи...
Физкультминутка Упражнение «Египтянин» Цель - укрепление мышц задней стороны...
Физкультминутка Упражнение «Глядя в небо» Цель этого упражнения - устранение...
Литература 1. Учебник А.Г.Мордкович Алгебра и начала математического анализа...
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение тригонометрических уравнений
Описание слайда:

Решение тригонометрических уравнений

№ слайда 2 Что называется arcsin a? Что называется arccos a?
Описание слайда:

Что называется arcsin a? Что называется arccos a?

№ слайда 3 Что называется arctg a Назовите формулу нахождения корней уравнения вида sinx
Описание слайда:

Что называется arctg a Назовите формулу нахождения корней уравнения вида sinx = a?

№ слайда 4 Что называется arcctg a? Назовите формулу нахождения корней уравнения вида co
Описание слайда:

Что называется arcctg a? Назовите формулу нахождения корней уравнения вида cos x = a

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Швейцарец по происхождению, Леонард Эйлер прославил Петербургскую и Берлинск
Описание слайда:

Швейцарец по происхождению, Леонард Эйлер прославил Петербургскую и Берлинскую академию наук, но наследие его принадлежит всему человечеству. Родился Эйлер 15 апреля 1707 года в Базеле в семье пастора. Начальное обучение прошел дома под руководством отца, закончил Базельский университет, затем был приглашен работать в создаваемую тогда Академию наук в Петербурге. Именно в России Эйлер становится первым математиком мира, 886 работ - таков итог научной деятельности Эйлера. Долгую и плодотворную жизнь прожил Эйлер. Россия стала для него второй родиной, более 30 лет проработал он в Петербурге. В России выросли пять его детей, 38 внуков. Потомки великого ученого и сейчас живут в нашей стране. Основы тригонометрии и ее символику изложил в своих трудах Эйлер, теперь этот раздел математики изучают школьники всего мира.

№ слайда 8 Варианта I 2 sin2 х + sin х – 1 = 0	Вариант II 8 sin2 х + cos х + 1 = 0	Ва
Описание слайда:

Варианта I 2 sin2 х + sin х – 1 = 0 Вариант II 8 sin2 х + cos х + 1 = 0 Вариант III 2 cos² х – cosх -1=0

№ слайда 9 cos (4x – 2) = ½ сos²x - 2cos x = 0 cos²x - sin²x = 1 3sin²x– 5sin x – 2 = 0
Описание слайда:

cos (4x – 2) = ½ сos²x - 2cos x = 0 cos²x - sin²x = 1 3sin²x– 5sin x – 2 = 0 2sin x – 3cos x = 0 (tgx- √3)(2sin x/2 + 1) = 0 3sin²x+sinx cos x=2cos²x

№ слайда 10 Однородные тригонометрические уравнения
Описание слайда:

Однородные тригонометрические уравнения

№ слайда 11 a sin x + b cos x = 0, где a ≠ 0, b≠ 0. При делении уравнения a sin x + b cos
Описание слайда:

a sin x + b cos x = 0, где a ≠ 0, b≠ 0. При делении уравнения a sin x + b cos x = 0, где a ≠ 0, b≠ 0 на cos x ≠ 0 корни этого уравнения не теряются. аsin²x+ bsinx cosx + ccos²x= 0 где а ≠ 0, b ≠ 0, с ≠0. если в этом уравнении есть одночлен аsin²x, то делим уравнение на cos²x ≠ 0 (так как sinх и cosх одновременно не могут равняться 0). b sin x cos x + c cos²x = 0 , где b ≠ 0, с ≠0. (т.е. в уравнении нет одночлена a sin²x), то уравнение решается путем разложения на множители.

№ слайда 12 2sin x – 3cos x = 0, Разделив обе части уравнения почленно на cos x, получим
Описание слайда:

2sin x – 3cos x = 0, Разделив обе части уравнения почленно на cos x, получим: 2tg x – 3 = 0; tg x = ; x = arctg + πn, n€Z. Ответ: x = arctg + πn, n€Z.

№ слайда 13 sin²х – 3sinх cosх + 2cos²х = 0 делим уравнение на cos2x ≠ 0 Получим: tg2x-3t
Описание слайда:

sin²х – 3sinх cosх + 2cos²х = 0 делим уравнение на cos2x ≠ 0 Получим: tg2x-3tg x+2 = 0 Введем новую переменную z = tg x, z2 – 3z + 2 =0 z1 = 1, z2 = 2 значит, либо tg x = 1, либо tg x = 2 tg x = 1, х = arctg 1 + πn, x= + πn, n€Z tg x = 2, х = arctg 2 + πn, n€Z Ответ: x= + πn, х = arctg 2 + πn, n€Z

№ слайда 14 √3 sinх cosх + cos²х = 0 Решение. Здесь отсутствует член вида а sin2 х, значи
Описание слайда:

√3 sinх cosх + cos²х = 0 Решение. Здесь отсутствует член вида а sin2 х, значит, делить обе части уравнения на cos²х нельзя. Решим уравнение методом разложения на множители: cosх (√3 sinх + cos х) = 0 cos х = 0 или √3 sinх + cos х = 0(однородное уравнение первой степени) х = π/2 + πn √3 tg x + 1 = 0; tg x = -1/√3 ; х = arctg (-1/√3)+ πn, n€Z; х = - π/6 +πn, где n€Z Ответ: х = π/2 + πn, х = - π/6 +πn, где nZ

№ слайда 15 Физкультминутка Упражнение «Египтянин» Цель - укрепление мышц задней стороны
Описание слайда:

Физкультминутка Упражнение «Египтянин» Цель - укрепление мышц задней стороны шеи для улучшения осанки и предотвращения болей в области шеи. Поза: сидя или стоя Смотрите прямо перед собой, а не вверх и не вниз. Надавите указательным пальцем на подбородок. Сделайте движение шеей назад. Совет: совершая это движение, продолжайте смотреть прямо перед собой, не смотрите вверх или вниз. Для этого представьте, что кто-то, стоящий позади вас, тянет за нить, проходящую через ваш подбородок. Оставайтесь в этом положении в течение 5 секунд. Повторите 10 раз.

№ слайда 16 Физкультминутка Упражнение «Глядя в небо» Цель этого упражнения - устранение
Описание слайда:

Физкультминутка Упражнение «Глядя в небо» Цель этого упражнения - устранение вредных эффектов от неподвижного сидения в течение длительного периода времени и профилактика грыжи межпозвоночных дисков поясничного отдела. Поза: стоя В положении стоя положите руки на бедра. Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. Повторите 10 раз.   

№ слайда 17 Литература 1. Учебник А.Г.Мордкович Алгебра и начала математического анализа
Описание слайда:

Литература 1. Учебник А.Г.Мордкович Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы в 2 ч (базовый уровень)М.: Мнемозина, 2009 2. Газета «Математика» издательский дом «Первое сентября» 3. http://www.zavuch.info 4. http://pedsovet.su 5. http://eqworid.ipmnet.ru 6. Социальная сеть работников образования nsportal.ru

Краткое описание документа:

1. Сформировать  у учащихся умение решать однородные тригонометрические уравнения, отработать навыки решения других видов тригонометрических уравнений;

2. Развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в измененной ситуации, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения;

3. Воспитывать у учащихся аккуратность, культуру поведения, чувство ответственности.

Оборудование урока: проектор,  карточки, тетради, стенды по тригонометрии: а) значения тригонометрических функций, б) основные формулы тригонометрии.

Автор
Дата добавления 17.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров318
Номер материала 192238
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх