Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Показательная функция" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Показательная функция" (11 класс)

библиотека
материалов
Открытый урок по математике в 11 классе Учитель Кузьмина Н.А. МОКУ Малиновска...
«Да, путь познания не гладок! Но знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем...
Актуализация знаний Как называется выражение ar ? 2. В этом выражении а –это...
Актуализация знаний 1.Назовите основания степеней: ( )5 и 74 2.Назовите показ...
Историческая справка Истоки понятия степени находятся в глубокой древности. Д...
Историческая справка Дробные показатели степени и наиболее простые правила де...
Историческая справка В 15 веке француз Никола Шюке (1445-1500гг.) в работе «Н...
Исторические сведения Немецкий математик Михаэль Штифель (1486-1567гг.) ввел...
Исторические сведения Способы записи степеней менялись с течением времени, и...
Исторические сведения Завершили введение современного изображения степени анг...
Необходимо определить сходство и отличие этих функций! На основании вывода оп...
«Современная математика как раскидистый дуб, раскинула такие могучие ветви, ч...
ТЕМА УРОКА: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»
ЦЕЛИ УРОКА: Дать определение показательной функции Познакомиться с ее графико...
Добавить недостающие моменты в определение функции: Возможные варианты: 1. а)...
График показательной функции Задание: Определить основные свойства функции у...
Свойства показательной функции: D(y) =R E(y) = (0;∞) При а>1 функция возраста...
Определить и обосновать поведение функции по заданной формуле у = 4х у = (0,...
Практическое применение Процесс распада радиоактивного вещества µ0-начальная...
Термоядерная реакция
Закон поглощения света Практическое применение Ј = Ј0 ах Ј0 –интенсивность па...
Практическое применение: изучение поведения морских животных График звуковых...
Решите уравнения(устно): 1) Х5 = 32 Решение: х =5 32 Ответ: 2 2)2х = 32 Пред...
АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ : ЛЕВУЮ И ПРАВУЮ ЧАСТИ ПОКАЗАТЕЛЬНО...
Закрепление Решите уравнения (у доски): 5х = 25 Решение: 5х = 52 Х = 2 Ответ:...
Учебник Стр. 231 № 460(а,б) Материалы сборника ЕГЭ по математике 2014г: Стр....
Физминутка! «Вы ребята, все устали Много думали, считали Отдохнуть уже пора Ф...
Самостоятельная работа I вариант решить уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х+1 = 4 3)о...
Эталон решения: I вариант II вариант 1) 3х = 9 Решение:3х = 32 х = 2 Ответ: 2...
Все ли из заданных уравнений можно решить по алгоритму? Ответ обоснуйте! 5-х...
РЕФЛЕКСИЯ 1.На уроке я работал(а) 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для меня...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 35, № 460 (в,г), 462(а,б) Выучить определение, уметь стро...
Спасибо за урок !
Литература Учебник для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала матем...
37 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Открытый урок по математике в 11 классе Учитель Кузьмина Н.А. МОКУ Малиновска
Описание слайда:

Открытый урок по математике в 11 классе Учитель Кузьмина Н.А. МОКУ Малиновская СОШ отделение №2 Амурская область Ноябрь 2014г

№ слайда 2 «Да, путь познания не гладок! Но знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем
Описание слайда:

«Да, путь познания не гладок! Но знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем отгадок И поискам предела нет!»

№ слайда 3 Актуализация знаний Как называется выражение ar ? 2. В этом выражении а –это
Описание слайда:

Актуализация знаний Как называется выражение ar ? 2. В этом выражении а –это …?, r – это …? 3.Дать определение степени числа а >0 с рациональным показателем r

№ слайда 4 Актуализация знаний 1.Назовите основания степеней: ( )5 и 74 2.Назовите показ
Описание слайда:

Актуализация знаний 1.Назовите основания степеней: ( )5 и 74 2.Назовите показатели степеней: 5 и 32 3.Вычислите: 52; 23; ( )2; 4-2; 7-2;( )-3 4.Представьте число в виде степени: 49; 16; ; 5. Представьте число 81 в виде степени с разными основаниями

№ слайда 5 Историческая справка Истоки понятия степени находятся в глубокой древности. Д
Описание слайда:

Историческая справка Истоки понятия степени находятся в глубокой древности. Дошедшие до нас глиняные плитки древних вавилонян содержат записи таблиц квадратов, кубов и их обратных значений

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Историческая справка Дробные показатели степени и наиболее простые правила де
Описание слайда:

Историческая справка Дробные показатели степени и наиболее простые правила действий над степенями с дробными показателями ввел в 14 веке французский епископ города Лизье в Нормандии Николай Орезм (1323 -1382гг)

№ слайда 8 Историческая справка В 15 веке француз Никола Шюке (1445-1500гг.) в работе «Н
Описание слайда:

Историческая справка В 15 веке француз Никола Шюке (1445-1500гг.) в работе «Наука о числах в трех книгах» рассматривал степени с отрицательными и нулевыми показателями

№ слайда 9 Исторические сведения Немецкий математик Михаэль Штифель (1486-1567гг.) ввел
Описание слайда:

Исторические сведения Немецкий математик Михаэль Штифель (1486-1567гг.) ввел название «показатели» (exponenten) и дал определение а0=1, при а≠0

№ слайда 10 Исторические сведения Способы записи степеней менялись с течением времени, и
Описание слайда:

Исторические сведения Способы записи степеней менялись с течением времени, и только французский ученый Рене Декарт (1596-1650) в своей «Геометрии» ввел современные обозначения степени, за исключением второй степени, которую он записывал как произведение двух множителей (А×А вместо А2)

№ слайда 11 Исторические сведения Завершили введение современного изображения степени анг
Описание слайда:

Исторические сведения Завершили введение современного изображения степени англичане Джон Валлис (1616-1703) и Исаак Ньютон (1643-1727) в 17 веке

№ слайда 12 Необходимо определить сходство и отличие этих функций! На основании вывода оп
Описание слайда:

Необходимо определить сходство и отличие этих функций! На основании вывода определите тему урока! Что это? А это что? у = хn у = ах

№ слайда 13 «Современная математика как раскидистый дуб, раскинула такие могучие ветви, ч
Описание слайда:

«Современная математика как раскидистый дуб, раскинула такие могучие ветви, что ни один математик, даже «самый маститый» уже не в силах изучить всю математику, а лишь избирает какую-нибудь ее ветвь» Маркушевич А.И. А мы с вами сегодня избрали такую «ветвь», как ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ!

№ слайда 14 ТЕМА УРОКА: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»
Описание слайда:

ТЕМА УРОКА: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

№ слайда 15 ЦЕЛИ УРОКА: Дать определение показательной функции Познакомиться с ее графико
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА: Дать определение показательной функции Познакомиться с ее графиком С помощью графика определить ее свойства Вывести алгоритм решения показательных уравнений Закрепить знания на практике

№ слайда 16 Добавить недостающие моменты в определение функции: Возможные варианты: 1. а)
Описание слайда:

Добавить недостающие моменты в определение функции: Возможные варианты: 1. а) а – любое число; б) а > 0; в) а < 0 ; г) а > 0, а ≠ 1 2. х; а; у. Определение: Функция, заданная формулой у = ах, где …, называется показательной функцией с основанием …

№ слайда 17 График показательной функции Задание: Определить основные свойства функции у
Описание слайда:

График показательной функции Задание: Определить основные свойства функции у = ах по графику у = ах, где а>1 у = ах, где 0<a<1 у х 0 1

№ слайда 18 Свойства показательной функции: D(y) =R E(y) = (0;∞) При а&gt;1 функция возраста
Описание слайда:

Свойства показательной функции: D(y) =R E(y) = (0;∞) При а>1 функция возрастает; при 0<a<1 – убывает непрерывная При любых действительных значениях х и у: ахay = ax+y ах/ay = ax-y (ах)y = axy ( ab)x = axbx ( a/b)x = ax/bx

№ слайда 19 Определить и обосновать поведение функции по заданной формуле у = 4х у = (0,
Описание слайда:

Определить и обосновать поведение функции по заданной формуле у = 4х у = (0,2)х у = ( )х у = (1,7)х

№ слайда 20 Практическое применение Процесс распада радиоактивного вещества µ0-начальная
Описание слайда:

Практическое применение Процесс распада радиоактивного вещества µ0-начальная масса радиоактивного вещества; µ -масса оставшегося вещества; t –время распада; 0<a<1, где а –постоянная для конкретного вещества, характеризующая скорость его распада µ µ 0 t 0 µ = µ0 аt

№ слайда 21 Термоядерная реакция
Описание слайда:

Термоядерная реакция

№ слайда 22 Закон поглощения света Практическое применение Ј = Ј0 ах Ј0 –интенсивность па
Описание слайда:

Закон поглощения света Практическое применение Ј = Ј0 ах Ј0 –интенсивность падающего света, Х – толщина пластины, Ј –интенсивность света после прохождения пластин, 0<a<1, где а –постоянная Ј 0 х Ј0

№ слайда 23 Практическое применение: изучение поведения морских животных График звуковых
Описание слайда:

Практическое применение: изучение поведения морских животных График звуковых сигналов китообразных «афалин» - это сигнал тревоги у(кГц) - частота 0 t(с)–время

№ слайда 24 Решите уравнения(устно): 1) Х5 = 32 Решение: х =5 32 Ответ: 2 2)2х = 32 Пред
Описание слайда:

Решите уравнения(устно): 1) Х5 = 32 Решение: х =5 32 Ответ: 2 2)2х = 32 Предложите план решения 2х = 25 Х=5 Ответ: 5

№ слайда 25 АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ : ЛЕВУЮ И ПРАВУЮ ЧАСТИ ПОКАЗАТЕЛЬНО
Описание слайда:

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ : ЛЕВУЮ И ПРАВУЮ ЧАСТИ ПОКАЗАТЕЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ПРИВЕСТИ К СТЕПЕНЯМ С ОДИНАКОВЫМ ОСНОВАНИЕМ; ОПУСТИТЬ ОСНОВАНИЯ И ПРИРАВНЯТЬ ПОКАЗАТЕЛИ СТЕПЕНЕЙ; РЕШИТЬ ПОЛУЧЕННОЕ УРАВНЕНИЕ

№ слайда 26 Закрепление Решите уравнения (у доски): 5х = 25 Решение: 5х = 52 Х = 2 Ответ:
Описание слайда:

Закрепление Решите уравнения (у доски): 5х = 25 Решение: 5х = 52 Х = 2 Ответ: 2 25х = Решение: 52х = 5-1 2х =-1 Х = - Ответ:-

№ слайда 27 Учебник Стр. 231 № 460(а,б) Материалы сборника ЕГЭ по математике 2014г: Стр.
Описание слайда:

Учебник Стр. 231 № 460(а,б) Материалы сборника ЕГЭ по математике 2014г: Стр. 20 Вариант 3 Задание В5 решите уравнение: 35х-1 = 27 Стр.23 Вариант 4 Задание В5 решите уравнение: (¼)1-2х = 64

№ слайда 28 Физминутка! «Вы ребята, все устали Много думали, считали Отдохнуть уже пора Ф
Описание слайда:

Физминутка! «Вы ребята, все устали Много думали, считали Отдохнуть уже пора Физминутка – тут. Ура!»

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 Самостоятельная работа I вариант решить уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х+1 = 4 3)о
Описание слайда:

Самостоятельная работа I вариант решить уравнения: 1) 3х = 9 2) 2х+1 = 4 3)определить поведение функции У = (1,3)х II вариант решить уравнения: 1) 2х = 16 2) 3х-1 = 9 3)определить поведение функции У = (0,98)х

№ слайда 31 Эталон решения: I вариант II вариант 1) 3х = 9 Решение:3х = 32 х = 2 Ответ: 2
Описание слайда:

Эталон решения: I вариант II вариант 1) 3х = 9 Решение:3х = 32 х = 2 Ответ: 2 2) 2х+1 = 4 Решение: 2х+1 = 22 х+1 = 2 х = 1 Ответ: 1 3) Функция возрастает, т.к. основание а=1,3>1. 1) 2х = 16 Решение: 2х = 24 Х = 4 Ответ: 4 2) 3х-1 = 9 Решение: 3х-1 = 32 х-1=2 х = 1 3)Функция убывает, т.к. основание а=0,98<1.

№ слайда 32 Все ли из заданных уравнений можно решить по алгоритму? Ответ обоснуйте! 5-х
Описание слайда:

Все ли из заданных уравнений можно решить по алгоритму? Ответ обоснуйте! 5-х = 6х = 36 3х+2 – 3х+1 + 3х = 21 22х + 3.2х – 80= 0

№ слайда 33 РЕФЛЕКСИЯ 1.На уроке я работал(а) 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для меня
Описание слайда:

РЕФЛЕКСИЯ 1.На уроке я работал(а) 2.Своей работой на уроке я 3.Урок для меня показался 4.За урок я 5.Мое настроение 6.Материал урока мне был активно / пассивно доволен(ьна) / не доволен(ьна) коротким / длинным /нормальным не устал(а) / устал(а) стало лучше / стало хуже / не изменилось понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным

№ слайда 34 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 35, № 460 (в,г), 462(а,б) Выучить определение, уметь стро
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п. 35, № 460 (в,г), 462(а,б) Выучить определение, уметь строить график функции, знать свойства функции, алгоритм решения уравнений

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36 Спасибо за урок !
Описание слайда:

Спасибо за урок !

№ слайда 37 Литература Учебник для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала матем
Описание слайда:

Литература Учебник для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы. Под редакцией А.Н. Колмогорова, изд. «Просвещение», 2012г. А.В. Василенко, Л.В. Филонова. Методические рекомендации. Современные подходы к обучению математике в условиях введения ФГОС второго поколения. Изд. ГОАУ ДПО Амурский областной институт развития образования, Благовещенск, 2013г. С.Л. Островский. Как сделать презентацию к уроку? Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». изд. «Первое сентября», 2010г. Г.И.Глейзер «История математики в школе» изд. Москва «Просвещение» 1983г. Слайды № 13; 28;29 из разработок учителей с курсов повышения квалификации (октябрь 2014г). Слайды № 6; 35 - из интернета «Исторические сведения».

Краткое описание документа:

Презентация разработана к открытому уроку в 11 классе по теме «Показательная функция». Урок ориентирован на реализацию системно-деятельностного подхода в образовании. На уроке использованы различные методы и приемы для достижения личностных, предметных и метапредметных результатов.

План урока

  1. Организационно-психологический момент
  2. Актуализация знаний
  3. Историческая справка
  4. Изучение теоретического материала
  5. Закрепление теоретического материала
  6. Самостоятельная работа
  7. Коррекция знаний
  8. Подведение итогов урока. Рефлексия
  9. Домашнее задание
  10. Определение перспективы на следующие уроки.

 

Автор
Дата добавления 18.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров441
Номер материала 396567
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх