Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Преобразование тригонометрических функций"

Презентация по математике на тему "Преобразование тригонометрических функций"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Преобразования графиков тригонометрических функций Дмитриева Ольга Михайловна...
Задачи урока Повторить правила преобразований функций:
Задачи урока Построить графики тригонометрических функций с помощью преобразо...
Свойства функции sin(x) x y 1 -1
Свойства функции cos(x) x y 1 -1
* График функции у = f (x+b) получается из графика функции у = f(x) параллель...
у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) 1 -1 π -π 2π
у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 1 -1 π -π 2π -2 y= sin x + 1 y= s...
* График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его...
Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. 1 -1...
* График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его...
Построение графика y = sin(kx), y = cos(kx) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(...
* Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у =...
y x 3 -3 y=3sinx y=-3sinx Преобразование графиков тригонометрических функций...
y x Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяже...
* График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем ег...
y x y=cos(x+π/3) y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригон...
y x y=cos2x y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригонометр...
Вариант 1 y x
y x Вариант 2
y x Вариант 3
y x Вариант 4
y x Вариант 5
Гармоническая функция x y |a| -|a|
Графики y=A·f(k·x+m)+B. y x 1 -1 π 2π T=3π
Гармоническая функция x y
Загадка урока Что общего между: качелями музыкой и светом это колебательные п...
Загадка урока одними качели повыше – изменишь t (фазу) механических колебаний...
Домашнее задание №719(2); №773(1); №729.
Спасибо за внимание.
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преобразования графиков тригонометрических функций Дмитриева Ольга Михайловна
Описание слайда:

Преобразования графиков тригонометрических функций Дмитриева Ольга Михайловна учитель математики ФДВП ТГМУ г.Владивосток

№ слайда 2 Задачи урока Повторить правила преобразований функций:
Описание слайда:

Задачи урока Повторить правила преобразований функций:

№ слайда 3 Задачи урока Построить графики тригонометрических функций с помощью преобразо
Описание слайда:

Задачи урока Построить графики тригонометрических функций с помощью преобразований

№ слайда 4 Свойства функции sin(x) x y 1 -1
Описание слайда:

Свойства функции sin(x) x y 1 -1

№ слайда 5 Свойства функции cos(x) x y 1 -1
Описание слайда:

Свойства функции cos(x) x y 1 -1

№ слайда 6 * График функции у = f (x+b) получается из графика функции у = f(x) параллель
Описание слайда:

* График функции у = f (x+b) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-b) единиц вдоль оси абсцисс График функции у = f (x)+a получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (a) единиц вдоль оси ординат Преобразование графиков тригонометрических функций

№ слайда 7 у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) 1 -1 π -π 2π
Описание слайда:

у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) 1 -1 π -π 2π

№ слайда 8 у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 1 -1 π -π 2π -2 y= sin x + 1 y= s
Описание слайда:

у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 1 -1 π -π 2π -2 y= sin x + 1 y= sin x - 2

№ слайда 9 * График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его
Описание слайда:

* График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0<k<1) вдоль оси ординат Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

№ слайда 10 Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. 1 -1
Описание слайда:

Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. 1 -1 -2.5 2.5 x y

№ слайда 11 * График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его
Описание слайда:

* График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0<k<1) вдоль оси абсцисс Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

№ слайда 12 Построение графика y = sin(kx), y = cos(kx) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(
Описание слайда:

Построение графика y = sin(kx), y = cos(kx) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π

№ слайда 13 * Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у =
Описание слайда:

* Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx) косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx) Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

№ слайда 14 y x 3 -3 y=3sinx y=-3sinx Преобразование графиков тригонометрических функций
Описание слайда:

y x 3 -3 y=3sinx y=-3sinx Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=3sinx y=-3sinx

№ слайда 15 y x Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяже
Описание слайда:

y x Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения 2 -2 y=2cosx y=-2cosx y=2cosx y=-2cosx

№ слайда 16 * График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем ег
Описание слайда:

* График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем его параллельного переноса на (-b/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0<k<1) вдоль оси абсцисс f ( kx+b) = f ( k( x+b/k)) Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

№ слайда 17 y x y=cos(x+π/3) y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригон
Описание слайда:

y x y=cos(x+π/3) y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=cos2(x+π/3)

№ слайда 18 y x y=cos2x y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригонометр
Описание слайда:

y x y=cos2x y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=cos2(x+π/3)

№ слайда 19 Вариант 1 y x
Описание слайда:

Вариант 1 y x

№ слайда 20 y x Вариант 2
Описание слайда:

y x Вариант 2

№ слайда 21 y x Вариант 3
Описание слайда:

y x Вариант 3

№ слайда 22 y x Вариант 4
Описание слайда:

y x Вариант 4

№ слайда 23 y x Вариант 5
Описание слайда:

y x Вариант 5

№ слайда 24 Гармоническая функция x y |a| -|a|
Описание слайда:

Гармоническая функция x y |a| -|a|

№ слайда 25 Графики y=A·f(k·x+m)+B. y x 1 -1 π 2π T=3π
Описание слайда:

Графики y=A·f(k·x+m)+B. y x 1 -1 π 2π T=3π

№ слайда 26 Гармоническая функция x y
Описание слайда:

Гармоническая функция x y

№ слайда 27 Загадка урока Что общего между: качелями музыкой и светом это колебательные п
Описание слайда:

Загадка урока Что общего между: качелями музыкой и светом это колебательные процессы, которые описываются с помощью гармонической функции:

№ слайда 28 Загадка урока одними качели повыше – изменишь t (фазу) механических колебаний
Описание слайда:

Загадка урока одними качели повыше – изменишь t (фазу) механических колебаний. п включи полную громкость – увеличишь a (амплитуду) колебаний воздуха. добавь красного цвета в палитру – уменьшишь k (частоту) электромагнитных колебаний.

№ слайда 29 Домашнее задание №719(2); №773(1); №729.
Описание слайда:

Домашнее задание №719(2); №773(1); №729.

№ слайда 30 Спасибо за внимание.
Описание слайда:

Спасибо за внимание.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Презентация к уроку по теме "Преобразование тригонометрических функций", которая позволяет выяснить изменения графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов путем сжатия, растяжения, сдвигов графика вдоль осей координат.

Описание свойств тригонометрических функций.

Построение гармонической функции. Межпредметная связь с физикой. 

Презентация является дополнением к уроку. Позволяет наглядно увидеть, как происходит преобразование тригонометрических функций, помогает применить полученные знания при исследовании сложной тригонометрической функции.

 

Автор
Дата добавления 04.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров414
Номер материала 421543
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх