Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Преобразование тригонометрических функций"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Презентация по математике на тему "Преобразование тригонометрических функций"

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
Преобразования графиков тригонометрических функций Дмитриева Ольга Михайловна...
Задачи урока Повторить правила преобразований функций:
Задачи урока Построить графики тригонометрических функций с помощью преобразо...
Свойства функции sin(x) x y 1 -1
Свойства функции cos(x) x y 1 -1
* График функции у = f (x+b) получается из графика функции у = f(x) параллель...
у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) 1 -1 π -π 2π
у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 1 -1 π -π 2π -2 y= sin x + 1 y= s...
* График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его...
Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. 1 -1...
* График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его...
Построение графика y = sin(kx), y = cos(kx) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(...
* Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у =...
y x 3 -3 y=3sinx y=-3sinx Преобразование графиков тригонометрических функций...
y x Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяже...
* График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем ег...
y x y=cos(x+π/3) y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригон...
y x y=cos2x y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригонометр...
Вариант 1 y x
y x Вариант 2
y x Вариант 3
y x Вариант 4
y x Вариант 5
Гармоническая функция x y |a| -|a|
Графики y=A·f(k·x+m)+B. y x 1 -1 π 2π T=3π
Гармоническая функция x y
Загадка урока Что общего между: качелями музыкой и светом это колебательные п...
Загадка урока одними качели повыше – изменишь t (фазу) механических колебаний...
Домашнее задание №719(2); №773(1); №729.
Спасибо за внимание.
30 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Преобразования графиков тригонометрических функций Дмитриева Ольга Михайловна
Описание слайда:

Преобразования графиков тригонометрических функций Дмитриева Ольга Михайловна учитель математики ФДВП ТГМУ г.Владивосток

№ слайда 2 Задачи урока Повторить правила преобразований функций:
Описание слайда:

Задачи урока Повторить правила преобразований функций:

№ слайда 3 Задачи урока Построить графики тригонометрических функций с помощью преобразо
Описание слайда:

Задачи урока Построить графики тригонометрических функций с помощью преобразований

№ слайда 4 Свойства функции sin(x) x y 1 -1
Описание слайда:

Свойства функции sin(x) x y 1 -1

№ слайда 5 Свойства функции cos(x) x y 1 -1
Описание слайда:

Свойства функции cos(x) x y 1 -1

№ слайда 6 * График функции у = f (x+b) получается из графика функции у = f(x) параллель
Описание слайда:

* График функции у = f (x+b) получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-b) единиц вдоль оси абсцисс График функции у = f (x)+a получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (a) единиц вдоль оси ординат Преобразование графиков тригонометрических функций

№ слайда 7 у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) 1 -1 π -π 2π
Описание слайда:

у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) 1 -1 π -π 2π

№ слайда 8 у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 1 -1 π -π 2π -2 y= sin x + 1 y= s
Описание слайда:

у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 1 -1 π -π 2π -2 y= sin x + 1 y= sin x - 2

№ слайда 9 * График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его
Описание слайда:

* График функции у =k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0<k<1) вдоль оси ординат Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

№ слайда 10 Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. 1 -1
Описание слайда:

Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. 1 -1 -2.5 2.5 x y

№ слайда 11 * График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его
Описание слайда:

* График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0<k<1) вдоль оси абсцисс Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

№ слайда 12 Построение графика y = sin(kx), y = cos(kx) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(
Описание слайда:

Построение графика y = sin(kx), y = cos(kx) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π

№ слайда 13 * Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у =
Описание слайда:

* Графики функций у = -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx) косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx) Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

№ слайда 14 y x 3 -3 y=3sinx y=-3sinx Преобразование графиков тригонометрических функций
Описание слайда:

y x 3 -3 y=3sinx y=-3sinx Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=3sinx y=-3sinx

№ слайда 15 y x Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяже
Описание слайда:

y x Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения 2 -2 y=2cosx y=-2cosx y=2cosx y=-2cosx

№ слайда 16 * График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем ег
Описание слайда:

* График функции у = f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем его параллельного переноса на (-b/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0<k<1) вдоль оси абсцисс f ( kx+b) = f ( k( x+b/k)) Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения

№ слайда 17 y x y=cos(x+π/3) y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригон
Описание слайда:

y x y=cos(x+π/3) y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=cos2(x+π/3)

№ слайда 18 y x y=cos2x y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригонометр
Описание слайда:

y x y=cos2x y=cos(2x+2π/3) y=cos(2x+2π/3) Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и растяжения y=cos2(x+π/3)

№ слайда 19 Вариант 1 y x
Описание слайда:

Вариант 1 y x

№ слайда 20 y x Вариант 2
Описание слайда:

y x Вариант 2

№ слайда 21 y x Вариант 3
Описание слайда:

y x Вариант 3

№ слайда 22 y x Вариант 4
Описание слайда:

y x Вариант 4

№ слайда 23 y x Вариант 5
Описание слайда:

y x Вариант 5

№ слайда 24 Гармоническая функция x y |a| -|a|
Описание слайда:

Гармоническая функция x y |a| -|a|

№ слайда 25 Графики y=A·f(k·x+m)+B. y x 1 -1 π 2π T=3π
Описание слайда:

Графики y=A·f(k·x+m)+B. y x 1 -1 π 2π T=3π

№ слайда 26 Гармоническая функция x y
Описание слайда:

Гармоническая функция x y

№ слайда 27 Загадка урока Что общего между: качелями музыкой и светом это колебательные п
Описание слайда:

Загадка урока Что общего между: качелями музыкой и светом это колебательные процессы, которые описываются с помощью гармонической функции:

№ слайда 28 Загадка урока одними качели повыше – изменишь t (фазу) механических колебаний
Описание слайда:

Загадка урока одними качели повыше – изменишь t (фазу) механических колебаний. п включи полную громкость – увеличишь a (амплитуду) колебаний воздуха. добавь красного цвета в палитру – уменьшишь k (частоту) электромагнитных колебаний.

№ слайда 29 Домашнее задание №719(2); №773(1); №729.
Описание слайда:

Домашнее задание №719(2); №773(1); №729.

№ слайда 30 Спасибо за внимание.
Описание слайда:

Спасибо за внимание.

Краткое описание документа:

Презентация к уроку по теме "Преобразование тригонометрических функций", которая позволяет выяснить изменения графиков тригонометрических функций в зависимости от коэффициентов путем сжатия, растяжения, сдвигов графика вдоль осей координат.

Описание свойств тригонометрических функций.

Построение гармонической функции. Межпредметная связь с физикой. 

Презентация является дополнением к уроку. Позволяет наглядно увидеть, как происходит преобразование тригонометрических функций, помогает применить полученные знания при исследовании сложной тригонометрической функции.

 

Общая информация

Номер материала: 421543

Похожие материалы