• 

  1 слайд

  МБОУ «Лекаревская СОШ» ЕМР РТ Признаки и свойства делимости Подготовила Быстрова Татьяна Михайловна

• 

  2 слайд

  Признаки делимости, изучаемые в школе

• 

  3 слайд

  Признак делимости на 2 Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра четная. Примеры: 26, 518, 135 870, 11 234 752 делятся на 2, т. к. последние цифры четные.

• 

  4 слайд

  Признак делимости на 5 Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 5 или на 0. Примеры: 795, 5 790, 18 247 935 делятся на 5.

• 

  5 слайд

  Признак делимости на 10 Число делится на 10 тогда и только тогда, когда его последняя цифра равна нулю. Примеры: 640, 74 380, 986 453 000 делятся на 10.

• 

  6 слайд

  Признак делимости на 3 Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3. Примеры: 6 417, 96 878 898 делятся на 3, т.к. 6+4+1+7=18, а 18 делится на 3, 9+6+8+7+8+8+9+8=63, 6+3=9 кратно 3.

• 

  7 слайд

  Признак делимости на 9 Число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма его цифр делится на 9. Примеры: 8 721, 111 111 111 делятся на 9, т.к. 8+7+2+1=18, а 18 делится на 9, 1+1+1+1+1+1+1+1+1=9 кратно 9.

• 

  8 слайд

  А также и другие признаки делимости

• 

  9 слайд

  Признак делимости на 4 Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры нули, либо образуют число, делящееся на 4. Примеры: 512, 15 700, 123 908 512 делится на 4, т.к. 12 делится на 4, 15 700 делится на 4, т. к.оканчивается двумя нулями.

• 

  10 слайд

  Признак делимости на 6 Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 одновременно. Примеры: 78, 408, 17 322 делятся на 6, т. к. делятся и на 2 и на 3.

• 

  11 слайд

  Признак делимости на 7 Число делится на 7 тогда и только тогда, когда разность числа тысяч и числа, выражаемого последними тремя цифрами, делится на 7. Примеры: 12 005 делится на 7, т.к. 12-5=7, а 7 делится на 7; 859 523 делится на 7, т.к. 859-523=336, а 336 делится на 7.

• 

  12 слайд

  Признак делимости на 8 Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры нули, или образуют числа, делящиеся на 8 . Примеры: 5 408 делится на 8, т.к. 408 делится на 8, 976 000 делится на 8, т.к. оканчивается тремя нулями.

• 

  13 слайд

  Признак делимости на 11 Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11. Примеры: 56 826 делится на 11, т.к. 5-6+8-2+6=11, а 11делится на 11; 182 919 делится на 11, т.к. 1-8+2-9+1-9=-22, а -22 делится на 11.

• 

  14 слайд

  Признак делимости на 12 Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4. Примеры: 504, 721 536 делятся на 12, т.к. делятся на 3 и на 4.

• 

  15 слайд

  Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда и только тогда, когда разность числа тысяч и числа, выражаемого последними тремя цифрами, делится на 13. Примеры: 301 275 делится на 13, т.к.301-275=26, а 26 делится на 13.

• 

  16 слайд

  Признак делимости на 14 Число делится на 14 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 7. Примеры: 588, 45 612 делятся на 14, т. к. делятся на 2 и на 7.

• 

  17 слайд

  Признак делимости на 15 Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 5. Примеры: 180, 525, 27 585 делятся на 15, т.к. делятся на 3 и на 5.

• 

  18 слайд

  Признак делимости на 25 Число делится на 25 тогда и только тогда, когда две его последние цифры либо нули, либо образуют число, делящееся на 25. Примеры: 12 700, 37 625, 403 750, 34 678 975 делятся на 25.

• 

  19 слайд

  Свойства делимости

• 

  20 слайд

  Если целые числа а и b делятся на целое число с, то их сумма и разность делятся на с. Если в сумме нескольких чисел все слагаемые, кроме одного числа, делятся на целое число b, а это слагаемое не делится на b, то вся сумма не делится на b.

• 

  21 слайд

  3. Если целое число а делится на целое число b, а b делится на целое число с, то а делится на с. 4. Если целое число а делится на целое число b, то при любом целом с произведение ас делится на b. 5. Если целое число а делится на целое число k , целое число b делится на целое число n, то произведение аb делится на произведение kn.

• 

  22 слайд

  6. Если произведение нескольких целых чисел делится на простое число, то, по меньшей мере, одно из этих чисел делится на простое число. 7. Если целое число а делится на каждое из двух взаимно простых и натуральных чисел b и с, то а делится на произведение bс.

• 

  23 слайд

Краткое описание материала