Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Простейшие тригонометрические уравнения"(10класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Простейшие тригонометрические уравнения"(10класс)

библиотека
материалов
ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Виды и способы решения
Урок по теме «Простейшие тригонометрические уравнения» Цели Учебные Повторить...
Немного истории…
На раннем этапе тригонометрия развивалась в тесной связи с астрономией и яв...
Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к...
Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты,...
Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению урав...
Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдаю...
ПРАВИЛЬНО!
 ТЕСТЫ
ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 1 1 1 x y Варианты ответов 1 2 3 4 Iвариант IIвариант...
ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 2 - - + + + - - + Iвариант IIвариант Знаки какой из т...
ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 3 Iвариант IIвариант Выберите правильный вариант запис...
ПРОДОЛЖИТЬ Задание 2. Решение.
Задание 3. Решение. Выход
ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 6 Iвариант IIвариант Назовите область значений функции...
ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! Iвариант IIвариант Правильные варианты ответов 2-2-4-3-1-3 1-1...
 + + № Iвариант IIвариант 1 2 3 4 5 6
. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, на...
1 -1 Решение уравнения Рассмотрим взаимное расположение графиков функций   П...
 1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
 1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
 1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
Систематизируем полученные результаты в таблицу
 1 -1 Решение уравнения при
Пример 1. Решение. Получаем частный случай, значит Ответ: Выразим из полученн...
Пример 2. Решение. Применяя свойство нечетности синуса, получим Следовательно...
1 -1 Решение уравнения Как и в предыдущем случае при и при графики функций и...
 1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
 1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
 1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
Занесем полученные результаты в таблицу
 1 -1
Решение уравнений соs х =a. Имеет ли решения данные уравнения:
Делу время, потехе… Эту загадку задают детям при поступлении в одну из москов...
Делу время, потехе… В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего...
Пример. Решение. Учитывая четность косинуса, получим Следовательно, Ответ: Ре...
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЕР
Задание 1. Варианты ответов 1. 2. 3. 4. Показать решение Выход
51 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Виды и способы решения
Описание слайда:

ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Виды и способы решения

№ слайда 2 Урок по теме «Простейшие тригонометрические уравнения» Цели Учебные Повторить
Описание слайда:

Урок по теме «Простейшие тригонометрические уравнения» Цели Учебные Повторить учебный материал, необходимый для успешного решения тригонометрических уравнений, рассмотреть методы решения простейших тригонометрических уравнений вида Воспитательные Организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса, стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; Воспитание чувства самопознания, самоопределения и самореализации; развитие чувства ответственности и сопереживания. Развивающие Продолжить работу по развитию умений применять имеющиеся знания при изучении нового материала

№ слайда 3 Немного истории…
Описание слайда:

Немного истории…

№ слайда 4 На раннем этапе тригонометрия развивалась в тесной связи с астрономией и яв
Описание слайда:

На раннем этапе тригонометрия развивалась в тесной связи с астрономией и являлась её вспомогательным разделом. Астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд использовали свойства треугольника. Так возникла наука тригонометрия - наука об измерении треугольников, о выражении сторон через его углы.

№ слайда 5 Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к
Описание слайда:

Хотя название науки возникло сравнительно недавно, многие относимые сейчас к тригонометрии понятия и факты были известны ещё две тысячи лет назад. Впервые способы решения треугольников, основанные на зависимостях между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими астрономами Гиппархом (2 в. до н. э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.). Позднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами начали называть тригонометрическими функциями.

№ слайда 6 Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты,
Описание слайда:

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер, т. е. Факты, которые мы сейчас формулируем в терминах тригонометрических функций, формулировались и доказывались с помощью геометрических понятий и утверждений. Такою она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и аналитические методы, особенно после появления логарифмов.

№ слайда 7 Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению урав
Описание слайда:

Начиная с XVII в., тригонометрические функции начали применять к решению уравнений, задач механики, оптики, электричества, радиотехники, для описания колебательных процессов, распространения волн, движения различных механизмов, для изучения переменного электрического тока и т. д. Поэтому тригонометрические функции всесторонне и глубоко исследовались, и приобрели важное значение для всей математики.

№ слайда 8 Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдаю
Описание слайда:

Аналитическая теория тригонометрических функций в основном была создана выдающимся математиком XVIII веке Леонардом Эйлером (1707-1783) членом Петербургской Академии наук. Именно Эйлер первым ввел известные определения тригонометрических функций, стал рассматривать функции произвольного угла, получил формулы приведения. После Эйлера тригонометрия приобрела форму исчисления: различные факты стали доказываться путем формального применения формул тригонометрии, доказательства стали намного компактнее, проще.

№ слайда 9 ПРАВИЛЬНО!
Описание слайда:

ПРАВИЛЬНО!

№ слайда 10  ТЕСТЫ
Описание слайда:

ТЕСТЫ

№ слайда 11 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 1 1 1 x y Варианты ответов 1 2 3 4 Iвариант IIвариант
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 1 1 1 x y Варианты ответов 1 2 3 4 Iвариант IIвариант Найдите правильный вариант определения

№ слайда 12 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 2 - - + + + - - + Iвариант IIвариант Знаки какой из т
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 2 - - + + + - - + Iвариант IIвариант Знаки какой из тригонометрических функций изображены на рисунке Варианты ответов 1 2 3 4

№ слайда 13 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 3 Iвариант IIвариант Выберите правильный вариант запис
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 3 Iвариант IIвариант Выберите правильный вариант записи формулы Варианты ответов 1 2 3 4

№ слайда 14 ПРОДОЛЖИТЬ Задание 2. Решение.
Описание слайда:

ПРОДОЛЖИТЬ Задание 2. Решение.

№ слайда 15 Задание 3. Решение. Выход
Описание слайда:

Задание 3. Решение. Выход

№ слайда 16 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 6 Iвариант IIвариант Назовите область значений функции
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЗАДАНИЕ 6 Iвариант IIвариант Назовите область значений функции Варианты ответов 1 2 3 4

№ слайда 17 ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! Iвариант IIвариант Правильные варианты ответов 2-2-4-3-1-3 1-1
Описание слайда:

ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! Iвариант IIвариант Правильные варианты ответов 2-2-4-3-1-3 1-1-2-4-3-2

№ слайда 18  + + № Iвариант IIвариант 1 2 3 4 5 6
Описание слайда:

+ + № Iвариант IIвариант 1 2 3 4 5 6

№ слайда 19 . Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, на
Описание слайда:

. Уравнение, содержащее неизвестное под знаком тригонометрической функции, называется тригонометрическим. Примеры. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

№ слайда 20 1 -1 Решение уравнения Рассмотрим взаимное расположение графиков функций   П
Описание слайда:

1 -1 Решение уравнения Рассмотрим взаимное расположение графиков функций   Простейшие тригонометрические уравнения

№ слайда 21  1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
Описание слайда:

1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения

№ слайда 22  1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
Описание слайда:

1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения

№ слайда 23  1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
Описание слайда:

1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения

№ слайда 24 Систематизируем полученные результаты в таблицу
Описание слайда:

Систематизируем полученные результаты в таблицу

№ слайда 25  1 -1 Решение уравнения при
Описание слайда:

1 -1 Решение уравнения при

№ слайда 26 Пример 1. Решение. Получаем частный случай, значит Ответ: Выразим из полученн
Описание слайда:

Пример 1. Решение. Получаем частный случай, значит Ответ: Выразим из полученного равенства: Окончательно имеем

№ слайда 27 Пример 2. Решение. Применяя свойство нечетности синуса, получим Следовательно
Описание слайда:

Пример 2. Решение. Применяя свойство нечетности синуса, получим Следовательно, Ответ:

№ слайда 28 1 -1 Решение уравнения Как и в предыдущем случае при и при графики функций и
Описание слайда:

1 -1 Решение уравнения Как и в предыдущем случае при и при графики функций и не имеют общих точек, следовательно уравнение корней не имеет

№ слайда 29  1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
Описание слайда:

1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения

№ слайда 30  1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
Описание слайда:

1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения

№ слайда 31  1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения
Описание слайда:

1 -1 Рассмотрим частные случаи уравнения

№ слайда 32 Занесем полученные результаты в таблицу
Описание слайда:

Занесем полученные результаты в таблицу

№ слайда 33  1 -1
Описание слайда:

1 -1

№ слайда 34 Решение уравнений соs х =a. Имеет ли решения данные уравнения:
Описание слайда:

Решение уравнений соs х =a. Имеет ли решения данные уравнения:

№ слайда 35 Делу время, потехе… Эту загадку задают детям при поступлении в одну из москов
Описание слайда:

Делу время, потехе… Эту загадку задают детям при поступлении в одну из московских школ. Если ребенок отвечает на нее - его определяют в физико-математический класс. Корова - 2 Овца - 2 Свинья - 3 Собака - 3 Кошка - 3 Утка - 3 Кукушка - 4 Петух - 8 Ослик - ?

№ слайда 36 Делу время, потехе… В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего
Описание слайда:

Делу время, потехе… В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других? Из гнезда вылетели три ласточки. Какова вероятность того, что через 15 секунд они будут находиться в одной плоскости?

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38 Пример. Решение. Учитывая четность косинуса, получим Следовательно, Ответ: Ре
Описание слайда:

Пример. Решение. Учитывая четность косинуса, получим Следовательно, Ответ: Решите уравнение

№ слайда 39 ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЕР
Описание слайда:

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЙ ТРЕНАЖЕР

№ слайда 40 Задание 1. Варианты ответов 1. 2. 3. 4. Показать решение Выход
Описание слайда:

Задание 1. Варианты ответов 1. 2. 3. 4. Показать решение Выход

№ слайда 41
Описание слайда:

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44
Описание слайда:

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48
Описание слайда:

№ слайда 49
Описание слайда:

№ слайда 50
Описание слайда:

№ слайда 51
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Тип урока.  Урок изучения нового материала

Урок проводится в форме презентации

 Цели урока.

Познавательные цели - повторить учебный материал, необходимый для успешного решения тригонометрических уравнений,рассмотреть методы решения простейших тригонометрических уравнений вида cosx=a, sinx=a.

Развивающие цели – продолжить работу по развитию умений применять имеющиеся знания при изучении нового материала

 

 Воспитательные цели - организация совместных действий, ведущих к активизации учебного процесса, стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности; воспитание чувства самопознания,самоопределения и самореализации; развитие чувства

 

 ответственности и сопереживания.

Автор
Дата добавления 06.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1327
Номер материала 175532
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх