Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Простейшие задачи комбинаторики" (5-6 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему: "Простейшие задачи комбинаторики" (5-6 класс)

библиотека
материалов
«Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предм...
Во взрослой жизни человеку часто приходится стоять перед выбором: куда пойти...
В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится состав...
Определите, какие из задач являются комбинаторными. №4. Сколькими способами м...
Простейшие задачи комбинаторики.
Способ рассуждений – метод непосредственного перебора возможных вариантов.
Пример №1. Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека- Антонов,...
Г С Ф А Г АГ, АС, АФ. Пары, в которые входит Антонов: С Пары, в которые входи...
Пример №2. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбол...
Решение: Для записи трехзначного числа используем 3 цифры в классе единиц: дл...
единицы десятки Ответ: (777, 770, 707, 700.); (777+770+707+700):211=14. сотн...
Пример №3 В кафе «Минутка» предлагают два первых блюда: борщ, рассольник чет...
Меню кафе «Минутка» Первое блюдо Борщ Рассольник Второе блюдо 1 Гуляш 2. Котл...
Рассольник, гуляш. Рассольник, котлеты. Рассольник, сосиски. Рассольник, пель...
Решение задачи с использованием таблицы.
I блюдо II блюдо №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8
Алгебра 7-9 Элементы статистики и теории вероятности (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Ми...
Ответ: 12. А1 В С Пристань Введем обозначения маршрутов: А А2 В3 В1 В2 С1 С2...
Способ решения	Плюсы	Минусы Дерево вариантов	Наглядность, возможность увидеть...
19 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предм
Описание слайда:

«Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, возникла в XVII веке. Долгое время комбинаторика лежала вне основного русла развития математики. Положение дел резко изменилось после появления быстродействующих вычислительных машин. В настоящее время комбинаторные методы применяются в теории случайных процессов, статистике, математическом программировании, вычислительной математике и др.»

№ слайда 2 Во взрослой жизни человеку часто приходится стоять перед выбором: куда пойти
Описание слайда:

Во взрослой жизни человеку часто приходится стоять перед выбором: куда пойти учиться, какую профессию выбрать, чтоб не оказаться в ряду безработных, какую модель поведения в себе построить, какой стиль одежды предпочесть… Другими словами, из всего возможного выбрать тот вариант, (тот путь, ту комбинацию), который приведет к положительному и лучшему исходу в сложившейся ситуации. Во всех случаях приходится человеку прежде, чем принять решение, продумать все возможные варианты, комбинации. И при этом выбрать наилучший (говорят «оптимальный»). Вот какая связь комбинаторики с жизнью. И, конечно, знакомство с ней начинается с самого простого…

№ слайда 3 В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится состав
Описание слайда:

В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество таких комбинаций. Такие задачи называются комбинаторными.

№ слайда 4 Определите, какие из задач являются комбинаторными. №4. Сколькими способами м
Описание слайда:

Определите, какие из задач являются комбинаторными. №4. Сколькими способами можно расположить в электрической цепи 7 различных приборов? №2. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей? Некомбинаторные №1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей? №3.В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

№ слайда 5 Простейшие задачи комбинаторики.
Описание слайда:

Простейшие задачи комбинаторики.

№ слайда 6 Способ рассуждений – метод непосредственного перебора возможных вариантов.
Описание слайда:

Способ рассуждений – метод непосредственного перебора возможных вариантов.

№ слайда 7 Пример №1. Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека- Антонов,
Описание слайда:

Пример №1. Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека- Антонов, Григорьев, Сергеев, Федоров, тренер выделяет пару для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Для краткости примем: Антонов - А; Григорьев - Г; Сергеев – С; Федоров - Ф. С А Г Ф

№ слайда 8 Г С Ф А Г АГ, АС, АФ. Пары, в которые входит Антонов: С Пары, в которые входи
Описание слайда:

Г С Ф А Г АГ, АС, АФ. Пары, в которые входит Антонов: С Пары, в которые входит Григорьев, но не входит Антонов. ГС, ГФ. С Ф Пары, в которые входит Сергеев, но не входит Антонов и Григорьев. СФ. Ответ: 6 пар. А Ф А Г

№ слайда 9 Пример №2. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбол
Описание слайда:

Пример №2. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей? Рассуждая по аналогии, решить задачу.

№ слайда 10 Решение: Для записи трехзначного числа используем 3 цифры в классе единиц: дл
Описание слайда:

Решение: Для записи трехзначного числа используем 3 цифры в классе единиц: для разряда сотен, десятков, единиц. Составим схему, которая называется деревом возможных вариантов. Пример №2. Запишите все трехзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0 и 7. Найдите сумму этих чисел и разделите её на 211.

№ слайда 11 единицы десятки Ответ: (777, 770, 707, 700.); (777+770+707+700):211=14. сотн
Описание слайда:

единицы десятки Ответ: (777, 770, 707, 700.); (777+770+707+700):211=14. сотни Для разряда сотен можно использовать только 7, иначе искомое число будет двузначным!!! Для разряда десятков можно использовать 0 и 7. Для разряда единиц можно 0 и 7.

№ слайда 12 Пример №3 В кафе «Минутка» предлагают два первых блюда: борщ, рассольник чет
Описание слайда:

Пример №3 В кафе «Минутка» предлагают два первых блюда: борщ, рассольник четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из двух блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов. Кафе «Минутка»

№ слайда 13 Меню кафе «Минутка» Первое блюдо Борщ Рассольник Второе блюдо 1 Гуляш 2. Котл
Описание слайда:

Меню кафе «Минутка» Первое блюдо Борщ Рассольник Второе блюдо 1 Гуляш 2. Котлеты 3. Сосиски 4. Пельмени Кафе «Минутка»

№ слайда 14 Рассольник, гуляш. Рассольник, котлеты. Рассольник, сосиски. Рассольник, пель
Описание слайда:

Рассольник, гуляш. Рассольник, котлеты. Рассольник, сосиски. Рассольник, пельмени. Борщ, гуляш. Борщ, котлеты. Борщ, сосиски. Борщ, пельмени.

№ слайда 15 Решение задачи с использованием таблицы.
Описание слайда:

Решение задачи с использованием таблицы.

№ слайда 16 I блюдо II блюдо №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8
Описание слайда:

I блюдо II блюдо №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8

№ слайда 17 Алгебра 7-9 Элементы статистики и теории вероятности (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Ми
Описание слайда:

Алгебра 7-9 Элементы статистики и теории вероятности (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк) Пример 3(стр.39) Правило умножения

№ слайда 18 Ответ: 12. А1 В С Пристань Введем обозначения маршрутов: А А2 В3 В1 В2 С1 С2
Описание слайда:

Ответ: 12. А1 В С Пристань Введем обозначения маршрутов: А А2 В3 В1 В2 С1 С2 Маршрут А1 В1 С1 Маршрут №1 Маршрут А1 В1 С2 №2 Маршрут А1 В2 С1 Маршрут А1 В2 С2 Маршрут А1 В3 С1 Маршрут А1 В3 С2 №4 №3 №5 №6 Маршрут А2 В1 С1 Маршрут А2 В1 С2 Маршрут А2 В2 С1 Маршрут А2 В2 С2 Маршрут А2 В3 С1 Маршрут А2 В3 С2 №8 №7 №9 № 10 № 11 № 12 Решение будет выглядеть так: 2*3*2=12 способов. Аналогично… На участке АВ - 2 способа, участке ВС - 3 способа, на участке от С до пристани - 2 способа Из города А в город В ведут две дороги, из города В в город С – три дороги, из города С до пристани – две дороги(см. рис). Туристы хотят проехать из города А через города В и С к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут?

№ слайда 19 Способ решения	Плюсы	Минусы Дерево вариантов	Наглядность, возможность увидеть
Описание слайда:

Способ решения Плюсы Минусы Дерево вариантов Наглядность, возможность увидеть все варианты Очень громоздкий и длительный, если много различных вариантов Табличный Наглядность, компактность, возможность увидеть все варианты Невозможность решать задачи, в которых более двух составляющих одного события Правило умножения Компактность, быстрота решения «Не видно» самих вариантов, можно только просчитать их количество.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Простейшие комбинаторные задачи.  В презентации представлен материал, который содержит основные понятия из раздела «Комбинаторика».  Предлагается  выполнить упражнение,  которое позволяет  сформировать представление о различии задач комбинаторных и некомбинаторных. Дается разбор простейших задач темы. Использование  данной презентации  дает наглядное представление зависимостей между величинами. И что особенно ценно, что легче представить   количество решений задачи… Использование эффектов анимации делает восприятие более ярким. Применить данную презентацию можно, начиная с   5 класса.  При решении более сложных задач презентация выполняет функцию справочного материала.  Задачи,  подробно решенные с применением вспомогательных  схем, рисунков, таблиц; являются ключевыми.  При решении  данных задач  демонстрируются различные подходы. Использование дерева вариантов наглядно с помощью эффектов анимации.  Табличный способ решения комбинаторных задач помогает воспринимать логику мыслительных операций. В презентации таблица заполняется не текстом, а картинками, имеющий конкретный смысл. 

Автор
Дата добавления 03.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров572
Номер материала 554699
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх