Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему: "Простейшие задачи комбинаторики" (5-6 класс)

Презентация по математике на тему: "Простейшие задачи комбинаторики" (5-6 класс)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

«Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предм...
Во взрослой жизни человеку часто приходится стоять перед выбором: куда пойти...
В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится состав...
Определите, какие из задач являются комбинаторными. №4. Сколькими способами м...
Простейшие задачи комбинаторики.
Способ рассуждений – метод непосредственного перебора возможных вариантов.
Пример №1. Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека- Антонов,...
Г С Ф А Г АГ, АС, АФ. Пары, в которые входит Антонов: С Пары, в которые входи...
Пример №2. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбол...
Решение: Для записи трехзначного числа используем 3 цифры в классе единиц: дл...
единицы десятки Ответ: (777, 770, 707, 700.); (777+770+707+700):211=14. сотн...
Пример №3 В кафе «Минутка» предлагают два первых блюда: борщ, рассольник чет...
Меню кафе «Минутка» Первое блюдо Борщ Рассольник Второе блюдо 1 Гуляш 2. Котл...
Рассольник, гуляш. Рассольник, котлеты. Рассольник, сосиски. Рассольник, пель...
Решение задачи с использованием таблицы.
I блюдо II блюдо №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8
Алгебра 7-9 Элементы статистики и теории вероятности (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Ми...
Ответ: 12. А1 В С Пристань Введем обозначения маршрутов: А А2 В3 В1 В2 С1 С2...
Способ решения	Плюсы	Минусы Дерево вариантов	Наглядность, возможность увидеть...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предм
Описание слайда:

«Комбинаторика – ветвь математики, изучающая комбинации и перестановки предметов, возникла в XVII веке. Долгое время комбинаторика лежала вне основного русла развития математики. Положение дел резко изменилось после появления быстродействующих вычислительных машин. В настоящее время комбинаторные методы применяются в теории случайных процессов, статистике, математическом программировании, вычислительной математике и др.»

№ слайда 2 Во взрослой жизни человеку часто приходится стоять перед выбором: куда пойти
Описание слайда:

Во взрослой жизни человеку часто приходится стоять перед выбором: куда пойти учиться, какую профессию выбрать, чтоб не оказаться в ряду безработных, какую модель поведения в себе построить, какой стиль одежды предпочесть… Другими словами, из всего возможного выбрать тот вариант, (тот путь, ту комбинацию), который приведет к положительному и лучшему исходу в сложившейся ситуации. Во всех случаях приходится человеку прежде, чем принять решение, продумать все возможные варианты, комбинации. И при этом выбрать наилучший (говорят «оптимальный»). Вот какая связь комбинаторики с жизнью. И, конечно, знакомство с ней начинается с самого простого…

№ слайда 3 В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится состав
Описание слайда:

В науке и практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать количество таких комбинаций. Такие задачи называются комбинаторными.

№ слайда 4 Определите, какие из задач являются комбинаторными. №4. Сколькими способами м
Описание слайда:

Определите, какие из задач являются комбинаторными. №4. Сколькими способами можно расположить в электрической цепи 7 различных приборов? №2. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей? Некомбинаторные №1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей? №3.В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8 недель?

№ слайда 5 Простейшие задачи комбинаторики.
Описание слайда:

Простейшие задачи комбинаторики.

№ слайда 6 Способ рассуждений – метод непосредственного перебора возможных вариантов.
Описание слайда:

Способ рассуждений – метод непосредственного перебора возможных вариантов.

№ слайда 7 Пример №1. Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека- Антонов,
Описание слайда:

Пример №1. Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека- Антонов, Григорьев, Сергеев, Федоров, тренер выделяет пару для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Для краткости примем: Антонов - А; Григорьев - Г; Сергеев – С; Федоров - Ф. С А Г Ф

№ слайда 8 Г С Ф А Г АГ, АС, АФ. Пары, в которые входит Антонов: С Пары, в которые входи
Описание слайда:

Г С Ф А Г АГ, АС, АФ. Пары, в которые входит Антонов: С Пары, в которые входит Григорьев, но не входит Антонов. ГС, ГФ. С Ф Пары, в которые входит Сергеев, но не входит Антонов и Григорьев. СФ. Ответ: 6 пар. А Ф А Г

№ слайда 9 Пример №2. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбол
Описание слайда:

Пример №2. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько различных вариантов посещения футбольного матча для троих друзей? Рассуждая по аналогии, решить задачу.

№ слайда 10 Решение: Для записи трехзначного числа используем 3 цифры в классе единиц: дл
Описание слайда:

Решение: Для записи трехзначного числа используем 3 цифры в классе единиц: для разряда сотен, десятков, единиц. Составим схему, которая называется деревом возможных вариантов. Пример №2. Запишите все трехзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 0 и 7. Найдите сумму этих чисел и разделите её на 211.

№ слайда 11 единицы десятки Ответ: (777, 770, 707, 700.); (777+770+707+700):211=14. сотн
Описание слайда:

единицы десятки Ответ: (777, 770, 707, 700.); (777+770+707+700):211=14. сотни Для разряда сотен можно использовать только 7, иначе искомое число будет двузначным!!! Для разряда десятков можно использовать 0 и 7. Для разряда единиц можно 0 и 7.

№ слайда 12 Пример №3 В кафе «Минутка» предлагают два первых блюда: борщ, рассольник чет
Описание слайда:

Пример №3 В кафе «Минутка» предлагают два первых блюда: борщ, рассольник четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из двух блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов. Кафе «Минутка»

№ слайда 13 Меню кафе «Минутка» Первое блюдо Борщ Рассольник Второе блюдо 1 Гуляш 2. Котл
Описание слайда:

Меню кафе «Минутка» Первое блюдо Борщ Рассольник Второе блюдо 1 Гуляш 2. Котлеты 3. Сосиски 4. Пельмени Кафе «Минутка»

№ слайда 14 Рассольник, гуляш. Рассольник, котлеты. Рассольник, сосиски. Рассольник, пель
Описание слайда:

Рассольник, гуляш. Рассольник, котлеты. Рассольник, сосиски. Рассольник, пельмени. Борщ, гуляш. Борщ, котлеты. Борщ, сосиски. Борщ, пельмени.

№ слайда 15 Решение задачи с использованием таблицы.
Описание слайда:

Решение задачи с использованием таблицы.

№ слайда 16 I блюдо II блюдо №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8
Описание слайда:

I блюдо II блюдо №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8

№ слайда 17 Алгебра 7-9 Элементы статистики и теории вероятности (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Ми
Описание слайда:

Алгебра 7-9 Элементы статистики и теории вероятности (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк) Пример 3(стр.39) Правило умножения

№ слайда 18 Ответ: 12. А1 В С Пристань Введем обозначения маршрутов: А А2 В3 В1 В2 С1 С2
Описание слайда:

Ответ: 12. А1 В С Пристань Введем обозначения маршрутов: А А2 В3 В1 В2 С1 С2 Маршрут А1 В1 С1 Маршрут №1 Маршрут А1 В1 С2 №2 Маршрут А1 В2 С1 Маршрут А1 В2 С2 Маршрут А1 В3 С1 Маршрут А1 В3 С2 №4 №3 №5 №6 Маршрут А2 В1 С1 Маршрут А2 В1 С2 Маршрут А2 В2 С1 Маршрут А2 В2 С2 Маршрут А2 В3 С1 Маршрут А2 В3 С2 №8 №7 №9 № 10 № 11 № 12 Решение будет выглядеть так: 2*3*2=12 способов. Аналогично… На участке АВ - 2 способа, участке ВС - 3 способа, на участке от С до пристани - 2 способа Из города А в город В ведут две дороги, из города В в город С – три дороги, из города С до пристани – две дороги(см. рис). Туристы хотят проехать из города А через города В и С к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут?

№ слайда 19 Способ решения	Плюсы	Минусы Дерево вариантов	Наглядность, возможность увидеть
Описание слайда:

Способ решения Плюсы Минусы Дерево вариантов Наглядность, возможность увидеть все варианты Очень громоздкий и длительный, если много различных вариантов Табличный Наглядность, компактность, возможность увидеть все варианты Невозможность решать задачи, в которых более двух составляющих одного события Правило умножения Компактность, быстрота решения «Не видно» самих вариантов, можно только просчитать их количество.


Краткое описание документа:

Простейшие комбинаторные задачи.  В презентации представлен материал, который содержит основные понятия из раздела «Комбинаторика».  Предлагается  выполнить упражнение,  которое позволяет  сформировать представление о различии задач комбинаторных и некомбинаторных. Дается разбор простейших задач темы. Использование  данной презентации  дает наглядное представление зависимостей между величинами. И что особенно ценно, что легче представить   количество решений задачи… Использование эффектов анимации делает восприятие более ярким. Применить данную презентацию можно, начиная с   5 класса.  При решении более сложных задач презентация выполняет функцию справочного материала.  Задачи,  подробно решенные с применением вспомогательных  схем, рисунков, таблиц; являются ключевыми.  При решении  данных задач  демонстрируются различные подходы. Использование дерева вариантов наглядно с помощью эффектов анимации.  Табличный способ решения комбинаторных задач помогает воспринимать логику мыслительных операций. В презентации таблица заполняется не текстом, а картинками, имеющий конкретный смысл. 

Автор
Дата добавления 03.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров490
Номер материала 554699
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх