Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Теорема Безу. Схема Горнера"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Презентация по математике на тему "Теорема Безу. Схема Горнера"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Теорема Безу. Схема Горнера Алгебра и начала математического анализа – 10
Этье́нн Безу́ (1730 – 1783) – французский математик, член Парижской академии...
Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а...
Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а...
Уильям Джордж Горнер (1786 – 1837) Английский математик Основные труды по тео...
Частный случай: уравнение четвертой степени
Решение уравнений высших степеней (деление многочлена с помощью схемы Горнера)
12 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Безу. Схема Горнера Алгебра и начала математического анализа – 10
Описание слайда:

Теорема Безу. Схема Горнера Алгебра и начала математического анализа – 10

№ слайда 2 Этье́нн Безу́ (1730 – 1783) – французский математик, член Парижской академии
Описание слайда:

Этье́нн Безу́ (1730 – 1783) – французский математик, член Парижской академии наук Преподавал математику в Училище гардемаринов (1763) и Королевском артиллерийском корпусе (1768). Основные его работы относятся к алгебре (исследование систем алгебраических уравнений высших степеней, исключение неизвестных в таких системах и др.)ю Автор шести томного «Курса математики» (1764—1769), неоднократно пере издававшегося.

№ слайда 3 Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а
Описание слайда:

Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а) Доказательство. Поделим с остатком многочлен Р(х) на двучлен (х – а): Р(х) = Q(х) (х – а) + R(х) Т.к. степень R меньше степени (х – а), то R(х) – многочлен нулевой степени, т.е. R(х) = R – число. При х = а, имеем Р(а) = Q(а) (а – а) + R(а. Р(а) = R(а). чтд

№ слайда 4 Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а
Описание слайда:

Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а) Следствия Число a является корнем многочлена Р(х) тогда и только тогда, когда Р(х) делится без остатка на двучлен (х – а) (отсюда, в частности, следует, что множество корней многочлена тождественно множеству корней соответствующего уравнения) Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми) Пусть α — целый корень приведённого многочлена A(x) с целыми коэффициентами. Тогда для любого целого k число A(k) делится на α-k Если число а является корнем многочлена Р(х), то этот многочлен можно представить в виде произведения (х – а) Р1(х), где Р1(х) - многочлен n-1–й степени. Приложения Теорема Безу и следствия из неё позволяют легко находить рациональные корни уравнений с целыми (рациональными) коэффициентами.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Уильям Джордж Горнер (1786 – 1837) Английский математик Основные труды по тео
Описание слайда:

Уильям Джордж Горнер (1786 – 1837) Английский математик Основные труды по теории алгебраических уравнений. С его именем связана (1819) схема Горнера деления многочлена на двучлен .

№ слайда 7 Частный случай: уравнение четвертой степени
Описание слайда:

Частный случай: уравнение четвертой степени

№ слайда 8 Решение уравнений высших степеней (деление многочлена с помощью схемы Горнера)
Описание слайда:

Решение уравнений высших степеней (деление многочлена с помощью схемы Горнера)

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для обучающихся 10 класса, изучающих математику на профильном уровне. Материал может быть использован и для элективного и / или факультативного курса в 10-11 классе по математике как профильного, так и базового уровня.

В материале презентации использованы

  • библиографический материал о Э.Безу и У.Д. Горнере;
  • теоретический материал - теорема Безу (с доказательством) и следствия из теоремы Безу, схема Горнера (с обоснованием);
  • практический материал по примению названного теоретического материала при решении математических задач;
  • задания (решить уравнения) для самостоятельной работы

Общая информация

Номер материала: 357066

Похожие материалы