Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Теорема Безу. Схема Горнера"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Теорема Безу. Схема Горнера"

библиотека
материалов
Теорема Безу. Схема Горнера Алгебра и начала математического анализа – 10
Этье́нн Безу́ (1730 – 1783) – французский математик, член Парижской академии...
Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а...
Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а...
Уильям Джордж Горнер (1786 – 1837) Английский математик Основные труды по тео...
Частный случай: уравнение четвертой степени
Решение уравнений высших степеней (деление многочлена с помощью схемы Горнера)
12 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теорема Безу. Схема Горнера Алгебра и начала математического анализа – 10
Описание слайда:

Теорема Безу. Схема Горнера Алгебра и начала математического анализа – 10

№ слайда 2 Этье́нн Безу́ (1730 – 1783) – французский математик, член Парижской академии
Описание слайда:

Этье́нн Безу́ (1730 – 1783) – французский математик, член Парижской академии наук Преподавал математику в Училище гардемаринов (1763) и Королевском артиллерийском корпусе (1768). Основные его работы относятся к алгебре (исследование систем алгебраических уравнений высших степеней, исключение неизвестных в таких системах и др.)ю Автор шести томного «Курса математики» (1764—1769), неоднократно пере издававшегося.

№ слайда 3 Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а
Описание слайда:

Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а) Доказательство. Поделим с остатком многочлен Р(х) на двучлен (х – а): Р(х) = Q(х) (х – а) + R(х) Т.к. степень R меньше степени (х – а), то R(х) – многочлен нулевой степени, т.е. R(х) = R – число. При х = а, имеем Р(а) = Q(а) (а – а) + R(а. Р(а) = R(а). чтд

№ слайда 4 Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а
Описание слайда:

Теорема Безу: Остаток от деления многочлена Р(х) на двучлен (х – а) равен Р(а) Следствия Число a является корнем многочлена Р(х) тогда и только тогда, когда Р(х) делится без остатка на двучлен (х – а) (отсюда, в частности, следует, что множество корней многочлена тождественно множеству корней соответствующего уравнения) Свободный член многочлена делится на любой целый корень многочлена с целыми коэффициентами (если старший коэффициент равен 1, то все рациональные корни являются и целыми) Пусть α — целый корень приведённого многочлена A(x) с целыми коэффициентами. Тогда для любого целого k число A(k) делится на α-k Если число а является корнем многочлена Р(х), то этот многочлен можно представить в виде произведения (х – а) Р1(х), где Р1(х) - многочлен n-1–й степени. Приложения Теорема Безу и следствия из неё позволяют легко находить рациональные корни уравнений с целыми (рациональными) коэффициентами.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Уильям Джордж Горнер (1786 – 1837) Английский математик Основные труды по тео
Описание слайда:

Уильям Джордж Горнер (1786 – 1837) Английский математик Основные труды по теории алгебраических уравнений. С его именем связана (1819) схема Горнера деления многочлена на двучлен .

№ слайда 7 Частный случай: уравнение четвертой степени
Описание слайда:

Частный случай: уравнение четвертой степени

№ слайда 8 Решение уравнений высших степеней (деление многочлена с помощью схемы Горнера)
Описание слайда:

Решение уравнений высших степеней (деление многочлена с помощью схемы Горнера)

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для обучающихся 10 класса, изучающих математику на профильном уровне. Материал может быть использован и для элективного и / или факультативного курса в 10-11 классе по математике как профильного, так и базового уровня.

В материале презентации использованы

  • библиографический материал о Э.Безу и У.Д. Горнере;
  • теоретический материал - теорема Безу (с доказательством) и следствия из теоремы Безу, схема Горнера (с обоснованием);
  • практический материал по примению названного теоретического материала при решении математических задач;
  • задания (решить уравнения) для самостоятельной работы
Автор
Дата добавления 01.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2263
Номер материала 357066
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх