Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Теория вероятностей и шахматы"

Презентация по математике на тему "Теория вероятностей и шахматы"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Шахматы не только популярная игра, но и источник множества интересных матема...
Приведем три маршрута. На рисунках они приведены графически (каждые два сосе...
Задачи о маршрутах составлены и для других фигур. На рис. изображен кратчайши...
Задача 2. Сколькими способами можно расставить на доске 8 ферзей так. Чтобы о...
Сначала выясняется, какое наибольшее число фигур не угрожает на доске друг др...
Другой класс задач на расстановки связан с расположением минимального числа ф...
Для охраны доски меньшим, чем пять, числом фигур не обойтись, однако их соста...
Играйте в шахматы и решайте задачи по комбинаторике!
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Шахматы не только популярная игра, но и источник множества интересных матема
Описание слайда:

Шахматы не только популярная игра, но и источник множества интересных математических задач. Не случайно шахматные термины можно встретить в литературе по комбинаторике , теории графов, кибернетике, теории игр, программированию . Расскажем о нескольких математических задачах на шахматной доске. Задача 1. Обойти конем все поля доски, посетив каждое из них по од- ному разу. Этой задачей занимался Л.Эйлер

№ слайда 3 Приведем три маршрута. На рисунках они приведены графически (каждые два сосе
Описание слайда:

Приведем три маршрута. На рисунках они приведены графически (каждые два соседних поля соединены отрезком, а на рисунке последовательно пронумерованы от 1 до 64. маршруты на рис. 1 и 3 замкнутые( исходное и конечное поля связаны ходом коня), а маршрут на рис.2 открытый.

№ слайда 4 Задачи о маршрутах составлены и для других фигур. На рис. изображен кратчайши
Описание слайда:

Задачи о маршрутах составлены и для других фигур. На рис. изображен кратчайший замкнутый маршрут ферзя по всей доске, занимающий 14 ходов.

№ слайда 5 Задача 2. Сколькими способами можно расставить на доске 8 ферзей так. Чтобы о
Описание слайда:

Задача 2. Сколькими способами можно расставить на доске 8 ферзей так. Чтобы они не угрожали друг другу (никакие два из их не стояли бы на одной линии) ? Существует 92 требуемые расста- новки (докажите), причем они получаются из 12 основных поворотами и зеркальными отражениями доски. Одно из решений:

№ слайда 6 Сначала выясняется, какое наибольшее число фигур не угрожает на доске друг др
Описание слайда:

Сначала выясняется, какое наибольшее число фигур не угрожает на доске друг другу, а затем- сколько имеется расстановок. Ладей, как и ферзей, можно расставить максимум 8 (всего 8!=40320 расстановок). Максимальное число не угрожа- ющих друг другу слонов равно 14 (256 расстановок), Коней -32, королей- 16 (281571 расстановка).

№ слайда 7 Другой класс задач на расстановки связан с расположением минимального числа ф
Описание слайда:

Другой класс задач на расстановки связан с расположением минимального числа фигур так, чтобы они держали под ударом все свободные поля доски. Для этой цели достаточно взять пять ферзей , 8 ладей, 8 слонов, 12 коней 9 королей

№ слайда 8 Для охраны доски меньшим, чем пять, числом фигур не обойтись, однако их соста
Описание слайда:

Для охраны доски меньшим, чем пять, числом фигур не обойтись, однако их состав можно «ослабить», заменив двух ферзей ладьями или даже ладьей с королем или слоном:

№ слайда 9 Играйте в шахматы и решайте задачи по комбинаторике!
Описание слайда:

Играйте в шахматы и решайте задачи по комбинаторике!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Шахматы не только популярная игра,  но и источник множества интересных математических задач. Не случайно шахматные термины можно встретить в литературе по комбинаторике , теории графов, кибернетике, теории игр, программированию . Расскажем о нескольких математических задачах на шахматной доске.Задача 1.

 

Обойти конем все поля доски,

 

 посетив каждое из них по од-

 

ному разу.

 

Этой задачей занимался Л.Эйлер.

Приведем три маршрута. На рисунках они приведены графически (каждые два соседних поля соединены отрезком, а на рисунке

последовательно пронумерованы от 1 до 64. маршруты на рис. 1 

Автор
Дата добавления 20.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров353
Номер материала 571661
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх