Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Математика
на
шахматной
доске
2 слайд
Шахматы не только популярная игра, но и источник множества интересных математических задач. Не случайно шахматные термины можно встретить в литературе по комбинаторике , теории графов, кибернетике, теории игр, программированию . Расскажем о нескольких математических задачах на шахматной доске.
Задача 1.
Обойти конем все поля доски,
посетив каждое из них по од-
ному разу.
Этой задачей занимался Л.Эйлер
3 слайд
Приведем три маршрута. На рисунках
они приведены графически (каждые два соседних поля соединены отрезком,
а на рисунке
последовательно пронумерованы от 1 до 64. маршруты на рис. 1 и 3 замкнутые( исходное и конечное поля связаны ходом коня), а маршрут на рис.2 открытый.
4 слайд
Задачи о маршрутах составлены и для других фигур.
На рис.
изображен кратчайший
замкнутый маршрут
ферзя по всей доске,
занимающий 14 ходов.
5 слайд
Задача 2. Сколькими способами можно расставить на доске 8 ферзей так. Чтобы они не угрожали друг другу (никакие два из их не стояли бы на одной линии) ?
Существует 92 требуемые расста-
новки (докажите), причем они
получаются из 12 основных
поворотами и зеркальными
отражениями доски.
Одно из решений:
6 слайд
Сначала выясняется, какое наибольшее число фигур не угрожает на доске друг другу, а затем- сколько имеется расстановок.
Ладей, как и ферзей,
можно расставить максимум
8 (всего 8!=40320 расстановок).
Максимальное число не угрожа-
ющих друг другу слонов равно
14 (256 расстановок),
Коней -32, королей- 16
(281571 расстановка).
7 слайд
Другой класс задач на расстановки связан с расположением минимального числа фигур так, чтобы они держали под ударом все свободные
поля доски. Для этой цели достаточно взять пять ферзей ,
8 ладей,
8 слонов,
12 коней
9 королей
8 слайд
Для охраны доски меньшим, чем пять, числом фигур не обойтись, однако их состав можно «ослабить», заменив двух ферзей ладьями или
даже ладьей с королем или
слоном:
9 слайд
Играйте в шахматы
и решайте задачи
по комбинаторике!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Шахматы не только популярная игра, но и источник множества интересных математических задач. Не случайно шахматные термины можно встретить в литературе по комбинаторике , теории графов, кибернетике, теории игр, программированию . Расскажем о нескольких математических задачах на шахматной доске.Задача 1.
Обойти конем все поля доски,
посетив каждое из них по од-
ному разу.
Этой задачей занимался Л.Эйлер.
Приведем три маршрута. На рисунках они приведены графически (каждые два соседних поля соединены отрезком, а на рисунке
последовательно пронумерованы от 1 до 64. маршруты на рис. 1
6 656 258 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Севба Елена Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.