Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Исследовательская работа по математике на тему "Устный счет - это просто" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа по математике на тему "Устный счет - это просто" (8 класс)

библиотека
материалов
Направление исследовательской работы: Математика. Тема: «Устный счет – это пр...
Введение Одну из самых важных, ролей в школьном курсе обучения занимают вычис...
Объект исследования – вычислительные навыки и устный счёт на уроках предмето...
Глава I. Упрощённые приёмы устных вычислений при умножении натуральных чисел....
1.2. Умножение чисел на 22, 33,… ,99. Чтобы двузначное число умножить на 22,...
1.3. Умножение чисел на 111 ,1111 , 11111 и т. д. Кто знает, как умножать на...
Немного сложнее, если сумма цифр равна 10 или более 10. Примеры: 57 х 111 = 5...
2.3. Возведение в квадрат чисел состоящих только из 1. 11 х 11 =121 111 х 111...
3.2. Число Шахерезады. « Сказки 1001-й ночи…» Чем замечательно это число? Оно...
Заключение В своей работе я рассказал лишь о нескольких упрощённых нестандарт...
11 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Направление исследовательской работы: Математика. Тема: «Устный счет – это пр
Описание слайда:

Направление исследовательской работы: Математика. Тема: «Устный счет – это просто» Подготовил: учащийся 8 «б» Асалханов Сандан Руководитель: Бобоева Д.Д. учитель математики

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Введение Одну из самых важных, ролей в школьном курсе обучения занимают вычис
Описание слайда:

Введение Одну из самых важных, ролей в школьном курсе обучения занимают вычислительные навыки. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления. Счёт в уме является самым древним и простым способом вычисления. Знание упрощённых приёмов устных вычислений остаётся необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоёмких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчёты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки в результатах вычислений, выполненных с помощью калькулятора. Освоение вычислительных навыков в уме развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы естественно – математического цикла. Поэтому я поставил перед собой проблему: найти и рассмотреть нестандартные приёмы устного быстрого счёта, не рассматриваемые в школьном курсе математики.

№ слайда 4 Объект исследования – вычислительные навыки и устный счёт на уроках предмето
Описание слайда:

Объект исследования – вычислительные навыки и устный счёт на уроках предметов естественно – математического цикла. Предмет исследования – нестандартные приёмы и навыки устного счёта при умножении и возведении натуральных чисел. Цель исследования: быстрый счёт с использованием нестандартных приёмов устного счёта, знание упрощённых приёмов устных вычислений, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении таблиц и калькулятора . Задачи: 1) узнать об упрощённых, нестандартных способах устных вычислений при умножении натуральных чисел. 2) рассмотреть и показать на примерах применение нестандартных способов при умножении и делении чисел. Методы исследования: 1) сбор информации; 2) систематизация и обобщение. Актуальность выбранной мной темы заключается в том, что нижеперечисленные способы быстрого счёта рассчитаны на ум обычного « человека» и не требуют уникальных способностей. Главное – более или менее продолжительная тренировка. Кроме того освоение этих навыков развивает логику и память ученика.    

№ слайда 5 Глава I. Упрощённые приёмы устных вычислений при умножении натуральных чисел.
Описание слайда:

Глава I. Упрощённые приёмы устных вычислений при умножении натуральных чисел. 1.1. Умножение чисел на 11 1-ый способ - Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр. Примеры: 27 х 11= 2 (2+7) 7 = 297; 62 х 11= 6 (6+2) 2 = 682. 2-ой способ – Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения. Пример: 86 х 11= 8 (8+6) 6 = 8 (14) 6 = (8+1) 46 = 946. Есть ещё один способ умножения на 11 больших чисел: чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. Например: 345 х 11 = 3450 + 345 = 3795; 4215 х 11 = 42150 + 4215 = 46365.

№ слайда 6 1.2. Умножение чисел на 22, 33,… ,99. Чтобы двузначное число умножить на 22,
Описание слайда:

1.2. Умножение чисел на 22, 33,… ,99. Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, 44, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 33 = 3 х 11; 44 = 4 х 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11. Примеры: 18 х 44 = 18 х 4 х 11 = 72 х 11 = 792; 42 х 22 = 42 х 2 х 11 = 84 х 11 = 924; 13 х 55 = 13 х 5 х 11 = 65 х 11 = 715. Кроме того, можно применить закон об одновременном увеличении в равное число раз одного сомножителя и уменьшении другого: 28 х 33 = (28 х 3) х (33:3) = 84 х 11 = 924, 48 х 22 = (48 х 2) х (22:2) = 96 х 11 = 1056.

№ слайда 7 1.3. Умножение чисел на 111 ,1111 , 11111 и т. д. Кто знает, как умножать на
Описание слайда:

1.3. Умножение чисел на 111 ,1111 , 11111 и т. д. Кто знает, как умножать на 11, может легко умножать на 111. Рассмотрим примеры. Если сумма цифр меньше 10, то легко умножать на 111, 1111 и т.д. Примеры: 32 х 111 = 3 (3+2) (3+2) 2 = 3552; 45 х 111 = 4 (4+5) (4+5) 5 = 4995; 26 х 1111 = 2 (2+6) (2+6) (2+6) 6 = 28 886; 52 х 1111 = 5 (5+2) (5+2) (5+2) 2 = 57 772. Чтобы двузначное число умножить на 111, 1111 и т.д., надо мысленно цифры этого числа раздвинуть на два, три и т.д. шага, сложить цифры и записать соответствующее количество раз их сумму между раздвинутыми числами. 42 х 111 111 = 4 (4+2) (4+2) (4+2) (4+2) (4+2) 2 = 4666662. Раздвинуть 4 и 2 на 5 шагов. Если единиц 6, то шагов будет на 1 меньше, то есть 5. Если единиц 7, то шагов будет 6 и т.д.

№ слайда 8 Немного сложнее, если сумма цифр равна 10 или более 10. Примеры: 57 х 111 = 5
Описание слайда:

Немного сложнее, если сумма цифр равна 10 или более 10. Примеры: 57 х 111 = 5 (5+7) (5+7) 7 = 5 (12) (12) 7 = (5+1) (2+1) 27 = 6327; 86 х 111 = 8 (8+6) (8+6) 6 = 8 (14) (14) 6 = (8+1) (4+1) 46 = 9546. В этом случае надо к первой цифре 8 прибавить 1, получим 9, далее 4+1 = 5; а последние цифры 4 и 6 оставляем без изменения. Получаем ответ 9546. 69 х 1111 = 6 (15) (15) (15) 9 = (6+1) (5+1) (5+1) 59 = 76659 76 х 1 111 111 = 7 (13)(13)(13)(13)(13)(13) 6 = = (7+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1) 36= 84444436

№ слайда 9 2.3. Возведение в квадрат чисел состоящих только из 1. 11 х 11 =121 111 х 111
Описание слайда:

2.3. Возведение в квадрат чисел состоящих только из 1. 11 х 11 =121 111 х 111 = 12321 1111 х 1111 = 1234321 11111 х 11111 =123454321 111111 х 111111 = 12345654321 1111111 х 1111111 = 1234567654321 11111111 х 11111111 = 123456787654321 111111111 х 111111111 = 12345678987654321

№ слайда 10 3.2. Число Шахерезады. « Сказки 1001-й ночи…» Чем замечательно это число? Оно
Описание слайда:

3.2. Число Шахерезады. « Сказки 1001-й ночи…» Чем замечательно это число? Оно является произведением простых чисел 7, 11, 13. При умножении числа 1001 на любое трёхзначное число, записанное дважды данным трёхзначным числом. Например, 1001 х 347 = 347 347. На этом свойстве числа 1001 основаны некоторые «фокусы». Этот принцип умножения используется для угадывания чисел. Мы знаем, что приписывание такого числа равносильно умножению трёхзначного числа на 1001. Например, предлагаю записать любое трёхзначное число к нему приписать такое же число. Затем разделим полученное шестизначное число на 11, затем на 13 и наконец на 7.

№ слайда 11 Заключение В своей работе я рассказал лишь о нескольких упрощённых нестандарт
Описание слайда:

Заключение В своей работе я рассказал лишь о нескольких упрощённых нестандартных приёмах устных вычислений устного счёта при умножении натуральных чисел из существующих 30 способов, способствующих развитию памяти и повышению математической культуры мышления. На основании своих исследований я сделал вывод о том, что знание упрощённых приёмов устных вычислений остаётся необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоёмких вычислительных процессов. Работа, проведенная мною, доказывает, что знание этих приёмов и их применение особенно важно в тех случаях, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении таблиц или калькулятора. Спасибо за внимание!

Краткое описание документа:

Объект исследования– вычислительные навыки и устный счёт на уроках предметов естественно – математического цикла.

 Предмет исследованиянестандартные приёмы и навыки устного счёта при умножении и возведении натуральных чисел.

 Цель исследования:

        быстрый счёт с использованием нестандартных приёмов устного счёта, знание упрощённых приёмов устных вычислений, когда вычисляющий не имеет в своём распоряжении таблиц и калькулятора .

 Задачи:

1) узнать об упрощённых, нестандартных способах устных вычислений при умножении натуральных чисел.

2) рассмотреть и показать на примерах применение нестандартных способов при умножении и делении чисел.

Методы исследования:

1) сбор информации;

2) систематизация и обобщение.

Актуальностьвыбранной мной темы заключается в том, что нижеперечисленные способы быстрого счёта рассчитаны на ум обычного « человека» и не требуют уникальных способностей. Главное – более или менее продолжительная тренировка. Кроме того освоение этих навыков развивает логику и память ученика

Автор
Дата добавления 23.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2005
Номер материала 405157
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх