Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Задача №5 ЕГЭ-2015 (теория вероятностей) по математике, профильный уровень"

Презентация по математике на тему "Задача №5 ЕГЭ-2015 (теория вероятностей) по математике, профильный уровень"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Совместные события. Формула сложения вероятностей (формула для вероятности су...
Независимые события. Формула умножения вероятностей Определение. Два случайны...
Антонова Г.В. Задача №5 3. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятност...
4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить...
5. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить...
6. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений – п...
7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов –...
8. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений –...
9. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 5 прыг...
10. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга – Митя и Петя. Класс случа...
11. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают...
12. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает втор...
Ответ: 0,84. Антонова Г.В. Задача №5
13. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фаб...
14. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый заво...
15. На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Сербии, 7 из Хо...
16. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой...
17. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите веро...
18. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 6 очков. Найдит...
19. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдит...
21. Найдите вероятность того, что при бросании двух кубиков на каждом выпадет...
23. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, к...
Ответ: 0,125. Антонова Г.В. Задача №5
24. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, к...
25. Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центр бассе...
26. В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо пасмурным....
Ответ: 0,82. Антонова Г.В. Задача №5
27. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того,...
Ответ: 0,52. Антонова Г.В. Задача №5
28. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается...
29. В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом определяю...
30. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что...
Использованная литература: ЕГЭ-2014: Математика: самое полное издание типовых...
37 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Совместные события. Формула сложения вероятностей (формула для вероятности су
Описание слайда:

Совместные события. Формула сложения вероятностей (формула для вероятности суммы двух событий в общем случае (не обязательно несовместных)) Определение. События называют совместными, если они могут происходить одновременно. Например, при бросании двух монет выпадение решки на одной не исключает появление решки на другой монете. Теорема. Вероятность суммы двух совместных событий A и B (появление хотя бы одного события) равна сумме их вероятностей без вероятности их совместного появления, то есть P (A+B)=P(A) +P(B) – P(AB). Антонова Г.В.

№ слайда 2 Независимые события. Формула умножения вероятностей Определение. Два случайны
Описание слайда:

Независимые события. Формула умножения вероятностей Определение. Два случайных события называют независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. В противном случае события называют зависимыми. Теорема. Вероятность произведения (совместного появления) двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий: P(AB) = P(A) · P(B). Антонова Г.В.

№ слайда 3 Антонова Г.В. Задача №5 3. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятност
Описание слайда:

Антонова Г.В. Задача №5 3. Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся. Ответ: 0,62.

№ слайда 4 4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить
Описание слайда:

4. В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе? Решение: Обозначим через А событие «команда России во второй группе». Тогда количество благоприятных событий m = 4 (четыре карточки с номером 2), а общее число равновозможных событий n = 16 (16 карточек). Ответ: 0,25. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 5 5. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить
Описание слайда:

5. В чемпионате мира участвуют 15 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по три команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Италии окажется в третьей группе? Решение: Обозначим через А событие «команда Италии в третьей группе». Тогда количество благоприятных событий m = 3 (три карточки с номером 3), а общее число равновозможных событий n = 15 (15 карточек). Ответ: 0,2. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 6 6. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений – п
Описание слайда:

6. Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Ответ: 0,25. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 7 7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов –
Описание слайда:

7. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов – первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Ответ: 0,16. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 8 8. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений –
Описание слайда:

8. Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса? Ответ: 0,225. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 9 9. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 5 прыг
Описание слайда:

9. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 5 прыгунов из Испании и 3 прыгуна из Бразилии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что сорок вторым будет выступать прыгун из Испании. Ответ: 0,1. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 10 10. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга – Митя и Петя. Класс случа
Описание слайда:

10. В классе 21 шестиклассник, среди них два друга – Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в одной и той же группе. Решение: В каждой группе 7 человек. Будем считать, что Митя уже занял место в одной группе. Обозначим через А событие «Петя оказался в той же группе». Для Пети останется n = 20 свободных мест, из них m = 6 мест. Ответ: 0,3. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 11 11. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают
Описание слайда:

11. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России. Решение: Общее число случаев (число участников, исключая самого Руслана Орлова) n = 26 – 1 = 25. Число благоприятных случаев (число участников из России, исключая самого Руслана Орлова) m = 10 – 1 = 9. Ответ: 0,36. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 12 12. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает втор
Описание слайда:

12. Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что мишень будет поражена (одним из выстрелов). Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 13 Ответ: 0,84. Антонова Г.В. Задача №5
Описание слайда:

Ответ: 0,84. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 14 13. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фаб
Описание слайда:

13. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая – 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая – 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Ответ: 0,025. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 15 14. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый заво
Описание слайда:

14. Два завода выпускают одинаковые автомобильные предохранители. Первый завод выпускает 40% предохранителей, второй – 60%. Первый завод выпускает 4% предохранителей, а второй – 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный в магазине предохранитель окажется бракованным. Ответ: 0,034. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 16 15. На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Сербии, 7 из Хо
Описание слайда:

15. На соревнования по метанию ядра приехали 5 спортсменов из Сербии, 7 из Хорватии и 3 из Норвегии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Норвегии Решение: Общее число случаев (число всех спортсменов) n = 15. Число благоприятных случаев (число спортсменов из Норвегии) m = 3. Ответ: 0,2. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 17 16. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой
Описание слайда:

16. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадёт в точку G. Ответ: 0,125. Антонова Г.В. Задача №5 A C G H F B D E К

№ слайда 18 17. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите веро
Описание слайда:

17. Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя. Решение: Обозначим через A событие «начинает игру Петя». Тогда количество благоприятствующих исходов m = 1, а общее число равновозможных исходов n (начинает игру Петя, начинает игру Вася, начинает игру Коля, начинает игру Лёша). Ответ: 0,125. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 19 18. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 6 очков. Найдит
Описание слайда:

18. Катя дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков. Решение: Общее число случаев n = 5 ((1,5); (5,1); (2,4); (4,2); (3,3)). Число благоприятных случаев (комбинации (1,5); (5,1)) m = 2. Ответ: 0,4. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 20 19. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдит
Описание слайда:

19. Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при первом броске выпало 5 очков. Решение: Общее число случаев n = 4 ((3,6); (4,5); (5,4); (6,3)). Число благоприятных случаев m = 1 (комбинация (5,4)). Ответ: 0,25. 20. Таня и Нина играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Если очков выпало поровну, то наступает ничья. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что Таня выиграла. Решение: Общее число случаев n = 5 ((1,5); (2,4); (3,3); (4,2); (5,1)). Число благоприятных случаев m = 2 (комбинации (1,5); (2,4) или (4,2); (5,1)). Ответ: 0,4. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 21 21. Найдите вероятность того, что при бросании двух кубиков на каждом выпадет
Описание слайда:

21. Найдите вероятность того, что при бросании двух кубиков на каждом выпадет менее 4 очков. Ответ: 0,25. 22. При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало меньше 3 очков. Решение: Общее число случаев n = 5 (комбинации (1,5); (5,1); (2,4); (4,2); (3,3)). Число благоприятных случаев (комбинации (1,5); (2,4)) m = 2. Ответ: 0,4. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 22 23. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, к
Описание слайда:

23. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий». Ответ: 0,125. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 23 Ответ: 0,125. Антонова Г.В. Задача №5
Описание слайда:

Ответ: 0,125. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 24 24. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, к
Описание слайда:

24. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Хуторянка» по очереди играет с командами «Радуга», «Дружба», «Заря» и «Воля». Найдите вероятность того, что команда «Хуторянка» будет первой владеть мячом только в первых двух играх. Ответ: 0,0625. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 25 25. Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центр бассе
Описание слайда:

25. Перед началом матча по водному поло судья устанавливает мяч в центр бассейна, и от каждой команды к мячу плывёт игрок, чтобы первым завладеть мячом. Вероятность выиграть мяч у игроков равны. Команда «Русалочка» по очереди играет с командами «Наяда», «Ундина» и «Ариэль». Найдите вероятность того, что во втором матче команда «Русалочка» выиграет мяч в начале игры, а в двух других проиграет Ответ: 0,125. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 26 26. В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо пасмурным.
Описание слайда:

26. В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо пасмурным. Наблюдения показали: 1) Если июльское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1. 2) Если июльское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,5. 3) Вероятность того, что утро в июле будет пасмурным, равна 0,2. Найдите вероятность того, что в случайно взятый июльский день дождя не будет. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 27 Ответ: 0,82. Антонова Г.В. Задача №5
Описание слайда:

Ответ: 0,82. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 28 27. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того,
Описание слайда:

27. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. Решение: Первый способ. Обозначим через А событие «кофе закончится в первом автомате», через В событие «кофе закончится во втором автомате». Событие С «кофе закончится хотя бы в одном автомате» является их суммой С = А + В. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 29 Ответ: 0,52. Антонова Г.В. Задача №5
Описание слайда:

Ответ: 0,52. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 30 28. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается
Описание слайда:

28. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 7 из них встречается вопрос о производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не встретится вопрос о производной. Решение: Общее число случаев (всего билетов) n = 20. Число благоприятных случаев (количество билетов, в которых не встречается вопрос о производной) m = 20 – 7 = 13. Ответ: 0,65. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 31 29. В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом определяю
Описание слайда:

29. В классе 7 мальчиков и 14 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух дежурных на 2 сентября, которые должны приготовить класс к занятиям. Найдите вероятность того, что будут дежурить два мальчика. Ответ: 0,1. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 32 30. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что
Описание слайда:

30. Валя выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51. Ответ: 0,1. Антонова Г.В. Задача №5

№ слайда 33 Использованная литература: ЕГЭ-2014: Математика: самое полное издание типовых
Описание слайда:

Использованная литература: ЕГЭ-2014: Математика: самое полное издание типовых вариантов заданий/ авт.-сост. И.В.Ященко, И.Р. Высоцкий; под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.- Москва: АСТ: Астрель, 2014. Корянов А.Г., Надежкина Н.В. Задания В10. Элементы теории вероятностей (интернет-ресурс alexlarin.net/ege/2014/b102014.html‎) ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/А.Л.Семёнов, И.В.Ященко и др.; под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В.Ященко. – М. : Издательство «Национальное образование», 2015. http://www.google.ru/imgres http://storage2.pressfoto.ru/2012.12/1685221818630e6a2fc6240d6e43057b9cee9be51f5_b.jpg 7. Источник шаблона презентации : Pedsovet.su Екатерина Горяйнова Антонова Г.В.

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

Краткое описание документа:



Презентация содержит 30 решённых задач №5 (из раздела "Элементы теории вероятностей"), аналогичных тем, которые представлены в демоверсии и открытом банке задач на сайте ФИПИ. Презентация будет полезной как выпускникам, так и учителям средней и старшей школы, позволив им лучше ориентироваться в предстоящей итоговой аттестации. Ресурс предназначен для организации итогового повторения (в том числе с начала учебного года) и завершающего этапа подготовки к ОГЭ и ЕГЭ. Предложенные задания в презентации, несомненно, способствуют повышению активности учащихся на уроках, являясь эффективным средством усвоения и закрепления принципа решения задач на вероятность наступления того или иного события.

Общая информация

Номер материала: 482069

Похожие материалы