Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Арифметическая
и
геометрическая
прогрессии
2 слайд
Тип урока:
Урок обобщения и систематизации изученного материала. Подготовка к ГИА.
3 слайд
Математический
диктант
4 слайд
Разность арифметической прогрессии;
Формулы n-го члена арифметической прогрессии;
Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии;
Знаменатель геометрической прогрессии;
Формулы n-го члена геометрической прогрессии;
Формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии
5 слайд
Разность арифметической прогрессии:
𝒅= 𝒂 𝒏+𝟏 − 𝒂 𝒏 .
Формулы n-го члена арифметической прогрессии:
𝒂 𝒏 = 𝒂 𝟏 +𝒅 𝒏−𝟏 ;
𝒂 𝒏 = 𝒂 𝒏−𝟏 + 𝒂 𝒏+𝟏 𝟐 .
Формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии:
𝑺 𝒏 = 𝒂 𝟏 + 𝒂 𝒏 𝒏 𝟐 ;
𝑺 𝒏 = 𝟐 𝒂 𝟏 +𝒅(𝒏−𝟏) 𝟐 𝒏 .
Знаменатель геометрической прогрессии:
𝒒= 𝒃 𝒏+𝟏 𝒃 𝒏 .
Формулы n-го члена геометрической прогрессии:
𝒃 𝒏 = 𝒃 𝟏 𝒒 𝒏−𝟏 ;
𝒃 𝒏 𝟐 = 𝒃 𝒏−𝟏 ∙ 𝒃 𝒏+𝟏 .
Формулы суммы первых n членов геометрической прогрессии:
𝑺 𝒏 = 𝒃 𝒏 𝒒− 𝒃 𝟏 𝒒−𝟏 ;
𝑺 𝒏 = 𝒃 𝟏 ( 𝒒 𝒏 −𝟏) 𝒒−𝟏 .
6 слайд
Найти разность арифметической прогрессии, если первый член равен 4, второй 6;
Найти третий член арифметической прогрессии, первый член которой равен 6, второй 2;
Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если ее первый член 6, а пятый член – 6;
Найти знаменатель геометрической прогрессии, первый член которой равен 8, второй 4;
Найдите третий член геометрической прогрессии, если первый член равен 9, второй 3;
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель равен – 2.
7 слайд
Найти разность арифметической прогрессии, если первый член равен 4, второй 6; (d = 2)
Найти третий член арифметической прогрессии, первый член которой равен 6, второй 2; (a3 = – 2)
Найдите сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, если ее первый член 6, а пятый член – 6; (S5 = 0)
Найти знаменатель геометрической прогрессии, первый член которой равен 8, второй 4; (q = ½)
Найдите третий член геометрической прогрессии, если первый член равен 9, второй 3; (b3 = 1)
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель
равен – 2. (S5 = 11)
8 слайд
1. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической:
-15; -12; -9;
-6; -3; 0;… d=3
32; 16; 8;
4; 2; 1;… q=1/2
Продолжите каждую из этих прогрессий и назовите следующие три её члена.
an= 3n-18;
2. Является ли число 72 членом арифметической прогрессии заданной формулой
72=3n-18
n=30,
9 слайд
3. Фигуры составлены из квадратов, как показано на рисунках:
а) Сколько квадратов в 15-ой строке ?
1
2
3
4 …
б) Сколько квадратов
11-ом столбце ?
1 2 3 4 5..
А. 29
А.512
Б. 32
В. 31
Г. 15
Б. 256
В. 1024
Г.128
10 слайд
4.(аn) – арифметическая прогрессия
а10 = 8, а12 = -2. Найдите а11.
Согласно характеристическому свойству арифметической прогрессии:
аn= (аn+1+ аn-1)/2; а11= (8 – 2)/2=3
5. Зная, что а16 = - 10, найдите а15 +а17;
а15 + а17 = 2а16; а15 + а17= - 20
6. Найдите неизвестные члены арифметической прогрессии: …12 ; аn-1; аn ; аn+1; 26;…
15,5 ;
…12 ;
19;
22,5
26;…
d=3,5
11 слайд
12 слайд
В равносторонний треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.д. Найдите периметр восьмого треугольника.
13 слайд
bn = b1 · q n-1
b8 = b1 · q7
b8 = 16 · 7
b8 = 24 · 7
P = 3 · = (cм)
Ответ: cм
14 слайд
P1 = 3·16 =48(см)
P8 = P1· 7
P8 = 48· 7
P8 = 3· 24 · 7
P8 = см
Ответ: см
15 слайд
Домашнее задание.
Сборник ГИА – 2012 : Вариант 5 зад. 13, Вариант 6 зад. 13
Дополнительная задача: Между числами 1 и 81 вставьте три таких числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
16 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала. Подготовка к ГИА.
Цели:
Обучающая
· систематизировать теоретические знания по теме урока, совершенствовать навыки решения задач с использованием формул n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий;
Развивающая
· продолжить работу по развитию креативных способностей учащихся, умения обосновывать суждения, ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
Воспитывающая
· развивать коммуникативные связи при организации работы в малых группах, воспитывать межличностное общения учащихся.
6 655 669 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фролова Екатерина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.