• 

  1 слайд

  Презентация на тему:
  движение.
  
  Выполнял и
  Выполнил Ярошенко Михаил
  

• 

  2 слайд

  Центральная симметрия
    Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.
  
  
  На рисунке точки М и М1,  N и N1  симметричны относительно точки О, а точки Р и Q не симметричны относительно этой точки.
  Центральная симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно центра О.
  

• 

  3 слайд

  Фигура называется симметричной относительно точки О
  если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре.
  Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией.
  Простейшими фигурами, обладающими центральной симметрией, является окружность и параллелограмм.
  Центром симметрии окружности является центр окружности, а центром симметрии параллелограмма точка пересечения его диагоналей.
  

• 

  4 слайд

  Осевая симметрия
  Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему.
  Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. 
   
  
  Осевая симметрия отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно оси а.
  

• 

  5 слайд

  Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. Прямая а называется осью симметрии фигуры.
  Говорят также, что фигура обладает осевой симметрией.
  У неразвёрнутого угла одна ось симметрии - прямая, на которой расположена биссектриса угла.
  Равнобедренный(но не равносторонний) треугольник имеет также одну ось симметрии, а равносторонний треугольник - три основные симметрии.
  

• 

  6 слайд

  Прямоугольник и ромб, не являющиеся квадратами имеют по две оси симметрии, а квадрат - четыре оси симметрии.
  

• 

  7 слайд

   
  Имеются фигуры, у которых нет ни одной оси симметрии. К таким фигурам относятся параллелограмм, отличный от прямоугольника, разносторонний треугольник.
  У окружности их бесконечно много - любая прямая, проходящая через её центр, является осью симметрии.
  

• 

  8 слайд

  Зеркальная симметрия
  Зеркальная симметрия - это отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную ей точку, относительно плоскости а.
  

• 

  9 слайд

  Зеркально симметричные объекты
  Осевая симметрия
  Зеркальная симметрия
  Центральная симметрия
  

• 

  10 слайд

  Напишем на листе бумаги заглавными печатными буквами два слова "КОФЕ" и "ЧАЙ" . Затем возьмем зеркало и поставим его вертикально так , чтобы линия пересечения плоскости зеркала с плоскостью листа делила эти слова по горизонтали .
  
  

• 

  11 слайд

• 

  12 слайд

• 

  13 слайд

  Зеркало не подействовало на слово " КОФЕ " , тогда как слово " ЧАЙ " оно изменило до неузнаваемости . Этот " фокус " имеет простое обьяснение . Разумеется , зеркало одинакововым образом отражает нижнюю половину обеих слов . Однако в отличии от слова " ЧАЙ " слово " КОФЕ " обладает горизонтальной осью симметрии , именно поэтому оно не искажается при отражении в зеркале .
  

• 

  14 слайд

  Многогранник. Зеркально-осевая симметрия.
  Куб. Симметрия третьего порядка.
  

• 

  15 слайд

  Кувшин. Плоская
  симметричная фигура.
  Крапива. Винтовая
  симметрия.
  Звезда. Симметрия
  восьмого порядка.
  

• 

  16 слайд

  Зеркальная симметрия в природе
  

• 

  17 слайд

  Параллельный перенос
  

• 

  18 слайд

  Поворот (вращение) — движение, при котором по крайней мере одна точка плоскости (пространства) остаётся неподвижной.
  А вот параллельный перенос – это движение, когда все точки плоскости
  переносятся на одно и то же расстояние в одном и том же направлении
  

• 

  19 слайд

  Параллельный перенос ― частный случай движения, при котором все точки пространства перемещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Иначе, если M ― первоначальное, а M' ― смещенное положение точки, то вектор MM' (на рисунке а)― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.
  Параллельный перенос перемещает каждую точку фигуры или пространства на одно и то же расстояние в одном и том же направлении.
  
  Параллельный перенос
  

• 

  20 слайд

  ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ
  
  ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
  
  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС
  
  ПОВОРОТ
  
  Д
  В
  И
  Ж
  Е
  Н
  И
  Е
  

• 

  21 слайд

  Свойства движения:
  При движении прямая переходит в прямую, луч – в луч, отрезок – в отрезок.
  
  Сохраняются расстояния между точками.
  
  Сохраняются углы между лучами.
  

• 

  22 слайд

  22
  Следствие:
  При движении фигура переходит в равную ей фигуру!!!
  

• 

  23 слайд

  23
  ГОМОТЕТИЯ.
  Гомотетия – одно из важнейших преобразований подобия.
  
  При гомотетии сохраняются только углы!!!
  

• 

  24 слайд

  24
  О – центр гомотетии
  ОВ′ = k∙ОВ
  k – коэффициент гомотетии.
  О
  А
  А′
  В
  В′
  С
  С′
  

• 

  25 слайд

  25
  1 случай
  а) k = 2
  А
  В
  С
  А′
  В′
  С′
  О
  

• 

  26 слайд

  26
  2 случай:
  б) k = 1/3
  А
  В
  С
  О
  А′
  В′
  С′
  

• 

  27 слайд

  27
  3 случай: k = -2
  О
  А
  В
  С
  А′
  В′
  С′
  

• 

  28 слайд

  Конец!
  

Краткое описание материала