Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему"Комплексные числа и квадратные уравнения"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему"Комплексные числа и квадратные уравнения"

библиотека
материалов
Комплексные числа и квадратные уравнения.
Действительные числа. Комплексные числа. Арифметические действия над комплекс...
 Действительные числа R
Квадратное уравнение с действительными коэффициентами ?
На множестве С – комплексных чисел можно находить корни любых квадратных урав...
Важное условие комплексного числа Существует число, квадрат которого = -1. Эл...
Общий вид: КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ Ч...
Сопряжённые числа СОПРЯЖЕННЫМ ЧИСЛОМ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА НАЗЫВАЕТСЯ КОМПЛ...
Умножение и деление комплексных чисел
Как извлечь квадратный корень из отрицательных действительных чисел? Определе...
Формула извлечения квадратного корня из отрицательных действительных чисел
Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами и D
Ответ: 2±3i
Полезные следствия для формулы корней квадратного уравнения: (теорема Виета)...
Минимальные условия комплексного числа 1) Существует число, квадрат которого...
Заключительный вывод Велик мир чисел, бесконечен. Всякий, кто входит в матема...
17 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комплексные числа и квадратные уравнения.
Описание слайда:

Комплексные числа и квадратные уравнения.

№ слайда 2 Действительные числа. Комплексные числа. Арифметические действия над комплекс
Описание слайда:

Действительные числа. Комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами. Решение квадратных уравнений во множестве комплексных чисел. Содержание:

№ слайда 3  Действительные числа R
Описание слайда:

Действительные числа R

№ слайда 4 Квадратное уравнение с действительными коэффициентами ?
Описание слайда:

Квадратное уравнение с действительными коэффициентами ?

№ слайда 5 На множестве С – комплексных чисел можно находить корни любых квадратных урав
Описание слайда:

На множестве С – комплексных чисел можно находить корни любых квадратных уравнений!

№ слайда 6 Важное условие комплексного числа Существует число, квадрат которого = -1. Эл
Описание слайда:

Важное условие комплексного числа Существует число, квадрат которого = -1. Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей. Обозначается i (переводится «мнимый», «воображаемый»)

№ слайда 7 Общий вид: КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ Ч
Описание слайда:

Общий вид: КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c+di, если a=c, b=d КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО Z = х + уi х - действительная часть числа уi-мнимая часть комплексного числа Например: 4+ 3i; 7- 2i;

№ слайда 8 Сопряжённые числа СОПРЯЖЕННЫМ ЧИСЛОМ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА НАЗЫВАЕТСЯ КОМПЛ
Описание слайда:

Сопряжённые числа СОПРЯЖЕННЫМ ЧИСЛОМ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА НАЗЫВАЕТСЯ КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО, ОТЛИЧАЮЩЕЕСЯ ОТ ДАННОГО ЗНАКОМ МЕЖДУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ И МНИМОЙ ЧАСТЯМИ. Например: a+bi и a-bi – сопряженные числа. 2±3i, 1±5i КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c+di, если a=c, b=d Равенство комплексных чисел

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Умножение и деление комплексных чисел
Описание слайда:

Умножение и деление комплексных чисел

№ слайда 11 Как извлечь квадратный корень из отрицательных действительных чисел? Определе
Описание слайда:

Как извлечь квадратный корень из отрицательных действительных чисел? Определение: квадратным корнем(корнем второй степени) из комплексного числа z называют комплексное число, квадрат которого равен z.

№ слайда 12 Формула извлечения квадратного корня из отрицательных действительных чисел
Описание слайда:

Формула извлечения квадратного корня из отрицательных действительных чисел

№ слайда 13 Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами и D
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами и D<0. Важно знать! Если у уравнения есть комплексный корень, то и сопряжённое ему число – тоже является корнем этого уравнения! Сопряжённые числа

№ слайда 14 Ответ: 2±3i
Описание слайда:

Ответ: 2±3i

№ слайда 15 Полезные следствия для формулы корней квадратного уравнения: (теорема Виета)
Описание слайда:

Полезные следствия для формулы корней квадратного уравнения: (теорема Виета) Если Z1 и Z2 –корни квадратного уравнения то (формула разложения квадратного трёхчлена на линейные множители) Если Z1 и Z2 –корни квадратного уравнения то

№ слайда 16 Минимальные условия комплексного числа 1) Существует число, квадрат которого
Описание слайда:

Минимальные условия комплексного числа 1) Существует число, квадрат которого = -1. 2) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. 3) Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий. На множестве С можно находить корни любых квадратных уравнений!

№ слайда 17 Заключительный вывод Велик мир чисел, бесконечен. Всякий, кто входит в матема
Описание слайда:

Заключительный вывод Велик мир чисел, бесконечен. Всякий, кто входит в математику, встречается с миром чисел. А ведь всего 10 цифр и 6 арифметических действий создали его Давайте жить в мире с жителями этого мира!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Презентация по математике на тему "Комплексные числа и квадратные уравнения".

За весь курс школьной программы я мало  встречалась с комплексными числами — вещественными (мнимыми) числами, работая лишь с действительными.

Первый вопрос, на который необходимо ответить для полноты понимания явления комплексных чисел это вопрос "Зачем же нужны комплексные числа?". Они нужны при решении дифференциальных уравнений — при расчетах электрических цепей; без них невозможна так называемая спектральная теория, практическое значение которой огромно. В целом, комплексные числа расширяют возможности математики. И одну такую возможность я рассматриваю с учащимися  при решении квадратных уравнений, когда дискриминант отрицательный.

Автор
Дата добавления 22.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1089
Номер материала 327802
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх