Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Комплексные числа и квадратные уравнения.
2 слайд
Действительные числа. Комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами. Решение квадратных уравнений во множестве комплексных чисел. Содержание:
3 слайд
Действительные числа R
4 слайд
Квадратное уравнение с действительными коэффициентами ?
5 слайд
На множестве С – комплексных чисел можно находить корни любых квадратных уравнений!
6 слайд
Важное условие комплексного числа Существует число, квадрат которого = -1. Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей. Обозначается i (переводится «мнимый», «воображаемый»)
7 слайд
Общий вид: КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c+di, если a=c, b=d КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО Z = х + уi х - действительная часть числа уi-мнимая часть комплексного числа Например: 4+ 3i; 7- 2i;
8 слайд
Сопряжённые числа СОПРЯЖЕННЫМ ЧИСЛОМ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА НАЗЫВАЕТСЯ КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО, ОТЛИЧАЮЩЕЕСЯ ОТ ДАННОГО ЗНАКОМ МЕЖДУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ И МНИМОЙ ЧАСТЯМИ. Например: a+bi и a-bi – сопряженные числа. 2±3i, 1±5i КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c+di, если a=c, b=d Равенство комплексных чисел
9 слайд
10 слайд
Умножение и деление комплексных чисел
11 слайд
Как извлечь квадратный корень из отрицательных действительных чисел? Определение: квадратным корнем(корнем второй степени) из комплексного числа z называют комплексное число, квадрат которого равен z.
12 слайд
Формула извлечения квадратного корня из отрицательных действительных чисел
13 слайд
Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами и D<0. Важно знать! Если у уравнения есть комплексный корень, то и сопряжённое ему число – тоже является корнем этого уравнения! Сопряжённые числа
14 слайд
Ответ: 2±3i
15 слайд
Полезные следствия для формулы корней квадратного уравнения: (теорема Виета) Если Z1 и Z2 –корни квадратного уравнения то (формула разложения квадратного трёхчлена на линейные множители) Если Z1 и Z2 –корни квадратного уравнения то
16 слайд
Минимальные условия комплексного числа 1) Существует число, квадрат которого = -1. 2) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. 3) Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий. На множестве С можно находить корни любых квадратных уравнений!
17 слайд
Заключительный вывод Велик мир чисел, бесконечен. Всякий, кто входит в математику, встречается с миром чисел. А ведь всего 10 цифр и 6 арифметических действий создали его Давайте жить в мире с жителями этого мира!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по математике на тему "Комплексные числа и квадратные уравнения".
За весь курс школьной программы я мало встречалась с комплексными числами — вещественными (мнимыми) числами, работая лишь с действительными.
Первый вопрос, на который необходимо ответить для полноты понимания явления комплексных чисел это вопрос "Зачем же нужны комплексные числа?". Они нужны при решении дифференциальных уравнений — при расчетах электрических цепей; без них невозможна так называемая спектральная теория, практическое значение которой огромно. В целом, комплексные числа расширяют возможности математики. И одну такую возможность я рассматриваю с учащимися при решении квадратных уравнений, когда дискриминант отрицательный.
6 626 713 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Закирова Гульнара Вазыгуллаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.