Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему"Комплексные числа и квадратные уравнения"

Презентация по математике на тему"Комплексные числа и квадратные уравнения"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему"Комплексные числа и квадратные уравнения""

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Интернет-маркетолог

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Комплексные числа и квадратные уравнения.

    1 слайд

    Комплексные числа и квадратные уравнения.

  • Действительные числа. Комплексные числа. Арифметические действия над комплекс...

    2 слайд

    Действительные числа. Комплексные числа. Арифметические действия над комплексными числами. Решение квадратных уравнений во множестве комплексных чисел. Содержание:

  •  Действительные числа R

    3 слайд

    Действительные числа R

  • Квадратное уравнение с действительными коэффициентами ?

    4 слайд

    Квадратное уравнение с действительными коэффициентами ?

  • На множестве С – комплексных чисел можно находить корни любых квадратных урав...

    5 слайд

    На множестве С – комплексных чисел можно находить корни любых квадратных уравнений!

  • Важное условие комплексного числа Существует число, квадрат которого = -1. Эл...

    6 слайд

    Важное условие комплексного числа Существует число, квадрат которого = -1. Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей. Обозначается i (переводится «мнимый», «воображаемый»)

  • Общий вид: КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ Ч...

    7 слайд

    Общий вид: КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c+di, если a=c, b=d КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО Z = х + уi х - действительная часть числа уi-мнимая часть комплексного числа Например: 4+ 3i; 7- 2i;

  • Сопряжённые числа СОПРЯЖЕННЫМ ЧИСЛОМ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА НАЗЫВАЕТСЯ КОМПЛ...

    8 слайд

    Сопряжённые числа СОПРЯЖЕННЫМ ЧИСЛОМ ДЛЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА НАЗЫВАЕТСЯ КОМПЛЕКСНОЕ ЧИСЛО, ОТЛИЧАЮЩЕЕСЯ ОТ ДАННОГО ЗНАКОМ МЕЖДУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ И МНИМОЙ ЧАСТЯМИ. Например: a+bi и a-bi – сопряженные числа. 2±3i, 1±5i КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА РАВНЫ, КОГДА РАВНЫ ИХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ И МНИМЫЕ ЧАСТИ. a+bi=c+di, если a=c, b=d Равенство комплексных чисел

  • 9 слайд

  • Умножение и деление комплексных чисел

    10 слайд

    Умножение и деление комплексных чисел

  • Как извлечь квадратный корень из отрицательных действительных чисел? Определе...

    11 слайд

    Как извлечь квадратный корень из отрицательных действительных чисел? Определение: квадратным корнем(корнем второй степени) из комплексного числа z называют комплексное число, квадрат которого равен z.

  • Формула извлечения квадратного корня из отрицательных действительных чисел

    12 слайд

    Формула извлечения квадратного корня из отрицательных действительных чисел

  • Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами и D

    13 слайд

    Решение квадратных уравнений с действительными коэффициентами и D<0. Важно знать! Если у уравнения есть комплексный корень, то и сопряжённое ему число – тоже является корнем этого уравнения! Сопряжённые числа

  • Ответ: 2±3i

    14 слайд

    Ответ: 2±3i

  • Полезные следствия для формулы корней квадратного уравнения: (теорема Виета)...

    15 слайд

    Полезные следствия для формулы корней квадратного уравнения: (теорема Виета) Если Z1 и Z2 –корни квадратного уравнения то (формула разложения квадратного трёхчлена на линейные множители) Если Z1 и Z2 –корни квадратного уравнения то

  • Минимальные условия комплексного числа 1) Существует число, квадрат которого...

    16 слайд

    Минимальные условия комплексного числа 1) Существует число, квадрат которого = -1. 2) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. 3) Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий. На множестве С можно находить корни любых квадратных уравнений!

  • Заключительный вывод Велик мир чисел, бесконечен. Всякий, кто входит в матема...

    17 слайд

    Заключительный вывод Велик мир чисел, бесконечен. Всякий, кто входит в математику, встречается с миром чисел. А ведь всего 10 цифр и 6 арифметических действий создали его Давайте жить в мире с жителями этого мира!

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация по математике на тему "Комплексные числа и квадратные уравнения".

За весь курс школьной программы я мало  встречалась с комплексными числами — вещественными (мнимыми) числами, работая лишь с действительными.

Первый вопрос, на который необходимо ответить для полноты понимания явления комплексных чисел это вопрос "Зачем же нужны комплексные числа?". Они нужны при решении дифференциальных уравнений — при расчетах электрических цепей; без них невозможна так называемая спектральная теория, практическое значение которой огромно. В целом, комплексные числа расширяют возможности математики. И одну такую возможность я рассматриваю с учащимися  при решении квадратных уравнений, когда дискриминант отрицательный.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 713 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 22.01.2015 7053
    • PPTX 1.2 мбайт
    • 583 скачивания
    • Рейтинг: 3 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Закирова Гульнара Вазыгуллаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 20
    • Всего просмотров: 52306
    • Всего материалов: 19

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Технолог-калькулятор общественного питания

Технолог-калькулятор общественного питания

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 224 человека из 56 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 206 человек из 53 регионов

Мини-курс

Музыкальная культура: от истории до современности

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы управления проектами: от концепции к реализации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Оказание первой помощи

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 482 человека из 69 регионов