Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему:"Практические задачи с применением тригонометрии"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему:"Практические задачи с применением тригонометрии"

Выбранный для просмотра документ Практические задачи с применением тригонометрии - ирина.pptx

библиотека
материалов
Подготовила: ученица 10 «Б» Бут Ирина Руководитель: Корсунова Татьяна Алексе...
Практические задачи с применением тригонометрии
Знание тригонометрических функций позволяет нам решать задачи с большей точно...
Астролябия
Астролябия – инструмент используется для измерения небесной высоты. Небесная...
История Астролябия впервые появилась в Древней Греции. Принцип стереографиче...
Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять её н...
Пика своей популярности в Европе астролябия достигла в эпоху Возрождения, в X...
Одним из лучших инструментальщиков XVI века был фламандский мастер Гуалтерус...
В треугольнике BCD измеряем угол DBC, пусть он равен 47°. Решение. (точки A,...
2.Определить расстояние между пунктами А и В, разделенными препятствиями. а)...
б) Пусть нужно определить расстояние от пункта А до пункта В, между Которыми...
Съёмка плана земельного участка с помощью астролябии путём обхода по контуру
Съёмка плана в это случае производится так: измеряются последовательно все у...
Пусть мы имеем план земельного участка, имеющего форму выпуклого многоугольн...
Спасибо за внимание!
16 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовила: ученица 10 «Б» Бут Ирина Руководитель: Корсунова Татьяна Алексе
Описание слайда:

Подготовила: ученица 10 «Б» Бут Ирина Руководитель: Корсунова Татьяна Алексеевна учитель математики Бектауской средней школы

№ слайда 2 Практические задачи с применением тригонометрии
Описание слайда:

Практические задачи с применением тригонометрии

№ слайда 3 Знание тригонометрических функций позволяет нам решать задачи с большей точно
Описание слайда:

Знание тригонометрических функций позволяет нам решать задачи с большей точностью. Рассмотрим несколько таких задач. 1.Определить высоту предмета, к основанию которого подойти нельзя. Например, нужно определить высоту телевизионной антенны, которая отделена от нас рекой. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD.В этом треугольнике мы можем с помощью астролябии измерить угол А. Положим, он равен 42°.

№ слайда 4 Астролябия
Описание слайда:

Астролябия

№ слайда 5 Астролябия – инструмент используется для измерения небесной высоты. Небесная
Описание слайда:

Астролябия – инструмент используется для измерения небесной высоты. Небесная высота относительная «высота» звезды, планеты или другого небесного объекта над горизонтом.

№ слайда 6 История Астролябия впервые появилась в Древней Греции. Принцип стереографиче
Описание слайда:

История Астролябия впервые появилась в Древней Греции. Принцип стереографической проекции, переводящей окружности на сфере в окружности на плоскости, открыл в III в. до н. э. Аполлоний Пергский Витрувий в своём сочинении «Десять книг об архитектуре», описывая астрономический инструмент, называемый «пауком», сообщает, что его «изобрёл астроном Евдокс, а иные говорят — Аполлоний». Одной из составных частей этого инструмента служил барабан, на котором, по словам Витрувия, «нарисовано небо с зодиакальным кругом». Стереографическую проекцию описал во II веке н. э. Клавдий Птолемей в сочинении «Планисферий». Впрочем, «астролабоном» сам Птолемей называл другой инструмент — армиллярную сферу. Окончательный вид астролябии был разработан в IV в. н. э. Теоном Александрийским, который называл это устройство «малый астролабон». Первые дошедшие до нас трактаты об астролябии принадлежат философам и богословам Синезию (III—IV века н. э.), Иоанну Филопону (VI век н. э.),Северу Себохту (VII век н. э.)

№ слайда 7 Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять её н
Описание слайда:

Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять её не только для определения времени и продолжительности дня и ночи, но также для осуществления некоторых математических вычислений и для астрологических предсказаний. Известно немало сочинений средневековых исламских авторов о различных конструкциях и применении астролябии. Таковы книги ал-Хорезми, ал-Аструлаби, аз-Заркали, ас-Сиджизи, ал-Фаргани, ас-Суфи, ал-Бируни, Насир ад-Дина ат-Туси и др. С XII века астролябии становятся известны в Западной Европе, где вначале использовали арабские инструменты, а позднее стали изготовлять свои по арабским образцам. В XIV в. широкой популярностью пользовались трактаты по устройству астролябии, написанные знаменитым писателем Джеффри Чосером и византийским учёным Никифором Григорой.

№ слайда 8 Пика своей популярности в Европе астролябия достигла в эпоху Возрождения, в X
Описание слайда:

Пика своей популярности в Европе астролябия достигла в эпоху Возрождения, в XV—XVI столетиях, она наряду с армиллярной сферой была одним из основных инструментальных средств астрономического образования. Знание астрономии считалось основой образования, а умение пользоваться астролябией было делом престижа и знаком соответствующей образованности. Европейские мастера, подобно своим предшественникам арабам, уделяли большое внимание художественному оформлению, так что астролябии стали предметом моды и коллекционирования при королевских дворах. В XVI веке их стали делать на основе собственных расчётов, чтобы применять в европейских широтах.

№ слайда 9 Одним из лучших инструментальщиков XVI века был фламандский мастер Гуалтерус
Описание слайда:

Одним из лучших инструментальщиков XVI века был фламандский мастер Гуалтерус Арсениус. Его астролябии отличались точностью и изяществом форм, поэтому разные знатные особы заказывали ему их изготовление. Одна из них, изготовленная Арсениусом в 1568 году и принадлежавшая в своё время австрийскому полководцуАльбрехту фон Валленштейну, хранится ныне в Музее М. В. Ломоносова. Современным потомком астролябии является планисфера — подвижная карта звёздного неба, используемая в учебных целях.

№ слайда 10 В треугольнике BCD измеряем угол DBC, пусть он равен 47°. Решение. (точки A,
Описание слайда:

В треугольнике BCD измеряем угол DBC, пусть он равен 47°. Решение. (точки A, B, C находятся на одной прямой). Расстояние AC – BC, т. е. АВ, может быть непосредственно измерено, пусть оно равно 12,0 м, тогда Откуда Для окончательного определения высоты антенны к 67,4 м следует прибавить высоту прибора, с помощью которого определяли углы А и В. Если высота прибора, например, составляла 1,40 м, то окон – чательно высота антенны будет равна 67,4+1,40=68,8 (м) .

№ слайда 11 2.Определить расстояние между пунктами А и В, разделенными препятствиями. а)
Описание слайда:

2.Определить расстояние между пунктами А и В, разделенными препятствиями. а) Пусть требуется найти расстояние от пункта А до пункта В, Находящегося за рекой. Строим при помощи астролябии при точке А прямой угол ВАС. Взяв на прямой АС произвольную точку D, с помощью астролябии Измеряем угол АDВ; пусть он равен 44°. Измеряем расстояние АD; Пусть оно составит 120 м. Тогда или

№ слайда 12 б) Пусть нужно определить расстояние от пункта А до пункта В, между Которыми
Описание слайда:

б) Пусть нужно определить расстояние от пункта А до пункта В, между Которыми находится водное пространство. Принимая точку А за вершину угла, строим прямой угол ВАМ. На прямой АМ фиксируем какую - нибудь точку С, находящуюся от точки А на расстоянии, например, 200 м. С помощью астролябии Определяем угол АСВ. Пусть он равен 48°. Тогда или Откуда

№ слайда 13 Съёмка плана земельного участка с помощью астролябии путём обхода по контуру
Описание слайда:

Съёмка плана земельного участка с помощью астролябии путём обхода по контуру

№ слайда 14 Съёмка плана в это случае производится так: измеряются последовательно все у
Описание слайда:

Съёмка плана в это случае производится так: измеряются последовательно все углы многоугольника и все его стороны. Затем в принятом масштабе (в зависимости от размеров участка и листа бумаги, на который наносится план) строится многоугольник с сохранением величины углов. Стороны многоугольника уменьшаются соответственно принятому масштабу. Полученный многоугольник на плане будет подобен многоугольнику в натуре, так как углы этих многоугольников будут соответственно равны, а сходственные стороны пропорциональны. Умение точно вычислять сумму внутренних углов любого выпуклого многоугольника даёт нам возможность делать проверку правильности измерения углов при съёмке плана.

№ слайда 15 Пусть мы имеем план земельного участка, имеющего форму выпуклого многоугольн
Описание слайда:

Пусть мы имеем план земельного участка, имеющего форму выпуклого многоугольника, например шестиугольника. По выведенной формуле сумма внутренних углов шестиугольника равна 2d×(6-2), т.е. 8d, или 720°. У нас же в результате измерений получилось не 720°,а, например, 718°. Таким образом, мы допустили ошибку на 2°. Такая ошибка вполне допустима. Она может быть объяснена недостаточным совершенством измерительных приборов, неточной их установкой, нашей неопытностью, неточностью измерений и т.д. Если эту ошибку разложить поровну на все 6 углов, то она составит менее 0,5° на каждый угол. В таких случаях так и поступают: допущенную ошибку распределяют поровну между всеми углами Многоугольника. Если же расхождение будет более значительным, например в 10°- 20°, то необходимо вторично и возможно тщательнее выполнить необходимые измерения. Ошибки при съёмке плана могут быть и при измерении и нанесении на план длин отрезков, поэтому они также должны подвергаться тщательной проверке.

№ слайда 16 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Уважаемые коллеги! Вашему вниманию предоставляется презентация по теме:"Практические задачи с применением тригонометрии". Эта работа раскрывает значение тригонометрических функций, умение решать задачи с большой точностью, с нахождением нужных углов, радиусов. В презентацию включена историческая справка, которая раскрывает суть, дает определение этому понятию. Кроме этого рассказывается как и где можно применять эти способы измерений для решения тригонометрическиз задач. Приводятся примеры решения подобных задач. Надеюсь этот материал пригодится в работе учителей математики.

Автор
Дата добавления 27.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров576
Номер материала 462063
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх