Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему:"Практические задачи с применением тригонометрии"

Презентация по математике на тему:"Практические задачи с применением тригонометрии"

В ПОМОЩЬ УЧИТЕЛЮ ОТ ПРОЕКТА "ИНФОУРОК":
СКАЧАТЬ ВСЕ ВИДЕОУРОКИ СО СКИДКОЙ 86%

Видеоуроки от проекта "Инфоурок" за Вас изложат любую тему Вашим ученикам, избавив от необходимости искать оптимальные пути для объяснения новых тем или закрепления пройденных. Видеоуроки озвучены профессиональным мужским голосом. При этом во всех видеоуроках используется принцип "без учителя в кадре", поэтому видеоуроки не будут ассоциироваться у учеников с другим учителем, и благодарить за качественную и понятную подачу нового материала они будут только Вас!

МАТЕМАТИКА — 603 видео
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА — 577 видео
ОБЖ И КЛ. РУКОВОДСТВО — 172 видео
ИНФОРМАТИКА — 201 видео
РУССКИЙ ЯЗЫК И ЛИТ. — 456 видео
ФИЗИКА — 259 видео
ИСТОРИЯ — 434 видео
ХИМИЯ — 164 видео
БИОЛОГИЯ — 305 видео
ГЕОГРАФИЯ — 242 видео

Десятки тысяч учителей уже успели воспользоваться видеоуроками проекта "Инфоурок". Мы делаем все возможное, чтобы выпускать действительно лучшие видеоуроки по общеобразовательным предметам для учителей. Традиционно наши видеоуроки ценят за качество, уникальность и полезность для учителей.

Сразу все видеоуроки по Вашему предмету - СКАЧАТЬ

  • Математика

Название документа Практические задачи с применением тригонометрии - ирина.pptx

Подготовила: ученица 10 «Б» Бут Ирина Руководитель: Корсунова Татьяна Алексе...
Практические задачи с применением тригонометрии
Знание тригонометрических функций позволяет нам решать задачи с большей точно...
Астролябия
Астролябия – инструмент используется для измерения небесной высоты. Небесная...
История Астролябия впервые появилась в Древней Греции. Принцип стереографиче...
Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять её н...
Пика своей популярности в Европе астролябия достигла в эпоху Возрождения, в X...
Одним из лучших инструментальщиков XVI века был фламандский мастер Гуалтерус...
В треугольнике BCD измеряем угол DBC, пусть он равен 47°. Решение. (точки A,...
2.Определить расстояние между пунктами А и В, разделенными препятствиями. а)...
б) Пусть нужно определить расстояние от пункта А до пункта В, между Которыми...
Съёмка плана земельного участка с помощью астролябии путём обхода по контуру
Съёмка плана в это случае производится так: измеряются последовательно все у...
Пусть мы имеем план земельного участка, имеющего форму выпуклого многоугольн...
Спасибо за внимание!
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовила: ученица 10 «Б» Бут Ирина Руководитель: Корсунова Татьяна Алексе
Описание слайда:

Подготовила: ученица 10 «Б» Бут Ирина Руководитель: Корсунова Татьяна Алексеевна учитель математики Бектауской средней школы

№ слайда 2 Практические задачи с применением тригонометрии
Описание слайда:

Практические задачи с применением тригонометрии

№ слайда 3 Знание тригонометрических функций позволяет нам решать задачи с большей точно
Описание слайда:

Знание тригонометрических функций позволяет нам решать задачи с большей точностью. Рассмотрим несколько таких задач. 1.Определить высоту предмета, к основанию которого подойти нельзя. Например, нужно определить высоту телевизионной антенны, которая отделена от нас рекой. Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD.В этом треугольнике мы можем с помощью астролябии измерить угол А. Положим, он равен 42°.

№ слайда 4 Астролябия
Описание слайда:

Астролябия

№ слайда 5 Астролябия – инструмент используется для измерения небесной высоты. Небесная
Описание слайда:

Астролябия – инструмент используется для измерения небесной высоты. Небесная высота относительная «высота» звезды, планеты или другого небесного объекта над горизонтом.

№ слайда 6 История Астролябия впервые появилась в Древней Греции. Принцип стереографиче
Описание слайда:

История Астролябия впервые появилась в Древней Греции. Принцип стереографической проекции, переводящей окружности на сфере в окружности на плоскости, открыл в III в. до н. э. Аполлоний Пергский Витрувий в своём сочинении «Десять книг об архитектуре», описывая астрономический инструмент, называемый «пауком», сообщает, что его «изобрёл астроном Евдокс, а иные говорят — Аполлоний». Одной из составных частей этого инструмента служил барабан, на котором, по словам Витрувия, «нарисовано небо с зодиакальным кругом». Стереографическую проекцию описал во II веке н. э. Клавдий Птолемей в сочинении «Планисферий». Впрочем, «астролабоном» сам Птолемей называл другой инструмент — армиллярную сферу. Окончательный вид астролябии был разработан в IV в. н. э. Теоном Александрийским, который называл это устройство «малый астролабон». Первые дошедшие до нас трактаты об астролябии принадлежат философам и богословам Синезию (III—IV века н. э.), Иоанну Филопону (VI век н. э.),Северу Себохту (VII век н. э.)

№ слайда 7 Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять её н
Описание слайда:

Учёные исламского Востока усовершенствовали астролябию и стали применять её не только для определения времени и продолжительности дня и ночи, но также для осуществления некоторых математических вычислений и для астрологических предсказаний. Известно немало сочинений средневековых исламских авторов о различных конструкциях и применении астролябии. Таковы книги ал-Хорезми, ал-Аструлаби, аз-Заркали, ас-Сиджизи, ал-Фаргани, ас-Суфи, ал-Бируни, Насир ад-Дина ат-Туси и др. С XII века астролябии становятся известны в Западной Европе, где вначале использовали арабские инструменты, а позднее стали изготовлять свои по арабским образцам. В XIV в. широкой популярностью пользовались трактаты по устройству астролябии, написанные знаменитым писателем Джеффри Чосером и византийским учёным Никифором Григорой.

№ слайда 8 Пика своей популярности в Европе астролябия достигла в эпоху Возрождения, в X
Описание слайда:

Пика своей популярности в Европе астролябия достигла в эпоху Возрождения, в XV—XVI столетиях, она наряду с армиллярной сферой была одним из основных инструментальных средств астрономического образования. Знание астрономии считалось основой образования, а умение пользоваться астролябией было делом престижа и знаком соответствующей образованности. Европейские мастера, подобно своим предшественникам арабам, уделяли большое внимание художественному оформлению, так что астролябии стали предметом моды и коллекционирования при королевских дворах. В XVI веке их стали делать на основе собственных расчётов, чтобы применять в европейских широтах.

№ слайда 9 Одним из лучших инструментальщиков XVI века был фламандский мастер Гуалтерус
Описание слайда:

Одним из лучших инструментальщиков XVI века был фламандский мастер Гуалтерус Арсениус. Его астролябии отличались точностью и изяществом форм, поэтому разные знатные особы заказывали ему их изготовление. Одна из них, изготовленная Арсениусом в 1568 году и принадлежавшая в своё время австрийскому полководцуАльбрехту фон Валленштейну, хранится ныне в Музее М. В. Ломоносова. Современным потомком астролябии является планисфера — подвижная карта звёздного неба, используемая в учебных целях.

№ слайда 10 В треугольнике BCD измеряем угол DBC, пусть он равен 47°. Решение. (точки A,
Описание слайда:

В треугольнике BCD измеряем угол DBC, пусть он равен 47°. Решение. (точки A, B, C находятся на одной прямой). Расстояние AC – BC, т. е. АВ, может быть непосредственно измерено, пусть оно равно 12,0 м, тогда Откуда Для окончательного определения высоты антенны к 67,4 м следует прибавить высоту прибора, с помощью которого определяли углы А и В. Если высота прибора, например, составляла 1,40 м, то окон – чательно высота антенны будет равна 67,4+1,40=68,8 (м) .

№ слайда 11 2.Определить расстояние между пунктами А и В, разделенными препятствиями. а)
Описание слайда:

2.Определить расстояние между пунктами А и В, разделенными препятствиями. а) Пусть требуется найти расстояние от пункта А до пункта В, Находящегося за рекой. Строим при помощи астролябии при точке А прямой угол ВАС. Взяв на прямой АС произвольную точку D, с помощью астролябии Измеряем угол АDВ; пусть он равен 44°. Измеряем расстояние АD; Пусть оно составит 120 м. Тогда или

№ слайда 12 б) Пусть нужно определить расстояние от пункта А до пункта В, между Которыми
Описание слайда:

б) Пусть нужно определить расстояние от пункта А до пункта В, между Которыми находится водное пространство. Принимая точку А за вершину угла, строим прямой угол ВАМ. На прямой АМ фиксируем какую - нибудь точку С, находящуюся от точки А на расстоянии, например, 200 м. С помощью астролябии Определяем угол АСВ. Пусть он равен 48°. Тогда или Откуда

№ слайда 13 Съёмка плана земельного участка с помощью астролябии путём обхода по контуру
Описание слайда:

Съёмка плана земельного участка с помощью астролябии путём обхода по контуру

№ слайда 14 Съёмка плана в это случае производится так: измеряются последовательно все у
Описание слайда:

Съёмка плана в это случае производится так: измеряются последовательно все углы многоугольника и все его стороны. Затем в принятом масштабе (в зависимости от размеров участка и листа бумаги, на который наносится план) строится многоугольник с сохранением величины углов. Стороны многоугольника уменьшаются соответственно принятому масштабу. Полученный многоугольник на плане будет подобен многоугольнику в натуре, так как углы этих многоугольников будут соответственно равны, а сходственные стороны пропорциональны. Умение точно вычислять сумму внутренних углов любого выпуклого многоугольника даёт нам возможность делать проверку правильности измерения углов при съёмке плана.

№ слайда 15 Пусть мы имеем план земельного участка, имеющего форму выпуклого многоугольн
Описание слайда:

Пусть мы имеем план земельного участка, имеющего форму выпуклого многоугольника, например шестиугольника. По выведенной формуле сумма внутренних углов шестиугольника равна 2d×(6-2), т.е. 8d, или 720°. У нас же в результате измерений получилось не 720°,а, например, 718°. Таким образом, мы допустили ошибку на 2°. Такая ошибка вполне допустима. Она может быть объяснена недостаточным совершенством измерительных приборов, неточной их установкой, нашей неопытностью, неточностью измерений и т.д. Если эту ошибку разложить поровну на все 6 углов, то она составит менее 0,5° на каждый угол. В таких случаях так и поступают: допущенную ошибку распределяют поровну между всеми углами Многоугольника. Если же расхождение будет более значительным, например в 10°- 20°, то необходимо вторично и возможно тщательнее выполнить необходимые измерения. Ошибки при съёмке плана могут быть и при измерении и нанесении на план длин отрезков, поэтому они также должны подвергаться тщательной проверке.

№ слайда 16 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Уважаемые коллеги! Вашему вниманию предоставляется презентация по теме:"Практические задачи с применением тригонометрии". Эта работа раскрывает значение тригонометрических функций, умение решать задачи с большой точностью, с нахождением нужных углов, радиусов. В презентацию включена историческая справка, которая раскрывает суть, дает определение этому понятию. Кроме этого рассказывается как и где можно применять эти способы измерений для решения тригонометрическиз задач. Приводятся примеры решения подобных задач. Надеюсь этот материал пригодится в работе учителей математики.

Автор
Дата добавления 27.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Номер материала 462063
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх