• 

  1 слайд

  Производная в ЕГЭ
  Готовимся к экзамену
  

• 

  2 слайд

  Цель урока
  обобщить и закрепить ключевые задачи по теме,
  обобщить и закрепить применение техники дифференцирования,
  учить работать с теоретическими вопросами темы,
  обобщить и систематизировать понятие геометрического смысла производной,
  обобщить и систематизировать понятие механического смысла производной,
  решать задания части В ЕГЭ с применением производной.
  
  

• 

  3 слайд

  Повторение теоретического материала
  а) что такое производная?
  б)назовите правила вычисления производных
  в) что такое производная с геометрической точки зрения?
  г)какой угол образует прямая с осью абсцисс:
  если k>0
  если k<0
  если k=0 ?
  д) что такое производная с механической точки зрения?
  е) Какую формулу имеет уравнение касательной?
  
  
  

• 

  4 слайд

  Геометрический смысл производной.
  Готфрид Вильгельм Лейбниц, создатель Российской Академии наук.
  «Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой.»
  

• 

  5 слайд

  Касательная к кривой
  IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
  

• 

  6 слайд

  Справочные сведения
  Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.
  
   
  

• 

  7 слайд

  Найдите производную функции:
  

• 

  8 слайд

  Установите соответствие
  Производная какой функции равна:
  1. 2x+4
  2. 6x+1
  3. 16x3-4
  4. 8x-2
  5. 9x2- 3
  
  

• 

  9 слайд

  Задайте формулой функцию h, если
  f(x)=3-2x, g(x)=x2,p(x)=sinx
  a) h (x)=g(f(x))
  b) h (x)=g(p(x))
  c) h (x)=p(f(x))
  

• 

  10 слайд

  На рисунках изображены графики функций и касательные к ним в точке а. Укажите функцию, производная которой в точке а равна 1.
  

• 

  11 слайд

  На рисунке изображен график функции y = f (x), и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение
  производной функции y = f (x) в точке х0.
  
  

• 

  12 слайд

  На рисунке изображен график функции y = f (x), касательная к этому графику, проведенная в точке 4, проходит через начало координат. Найдите f'(4).
  
  

• 

  13 слайд

  На рисунке изображен график функции y = f (x),
  определенной на интервале (a; b). Найдите количество точек, в
  которых производная функции y = f (x) равна 0.
  
  

• 

  14 слайд

  На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3. Найдите значение производной этой функции в точке x = 3.
  
  

• 

  15 слайд

  На рисунке изображен график функции y = f (x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 2. Найдите значение производной этой функции в точке x = 2.
  

• 

  16 слайд

• 

  17 слайд

  2. Механический смысл производной.
  «Когда величина является максимальной или минимальной, в этот момент она не течет ни вперед, ни назад.»
  Исаак Ньютон (1643 – 1727)
  

• 

  18 слайд

  Механический смысл производной:
  

• 

  19 слайд

  Решите задачи:
  . Материальная точка движется по закону S(t)=3t²+4cos(0,5t). Найдите скорость материальной точки в момент времени t=2с.
  2.Найти скорость точки, движущейся прямолинейно по закону x(t)=2t³+t²-4 в момент времени t=4с.
  3.Тело движется по координатной прямой по закону S(t)= t³ +6 t² +5 t. Найдите скорость и ускорение при t=2.
  

• 

  20 слайд

  Производная в химии
  

• 

  21 слайд

  Задача по химии:
  Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью:
  р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль)
  Найти скорость химической реакции через 3 секунды.
  
  

• 

  22 слайд

  «…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…»
  Н.И. Лобачевский
  

• 

  23 слайд

  Задания ЕГЭ ( В8 )
  

• 

  24 слайд

• 

  25 слайд

  Проверь решение!
  

• 

  26 слайд

  В8
  

• 

  27 слайд

  В8
  

• 

  28 слайд

  В8
  

• 

  29 слайд

  Проверь себя!!!
  Выполните самостоятельную работу
  

• 

  30 слайд

• 

  31 слайд

  Домашнее задание
  
  Выучить теоретические факты.
  
  Подобрать нерассмотренные задания ЕГЭ прошлых лет, создать презентацию интересных заданий.
  

• 

  32 слайд

  Дальнейших
  успехов в достижении поставленной цели !!!
  К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!
  

Краткое описание материала