• 

  1 слайд

  12.08.2021
  1
  Приложение 1
  
  
  
  
  
  
  Общее исследование функции и построение графиков
  

• 

  2 слайд

  12.08.2021
  2
  План учебного занятия
  Вводная часть
  организационный этап;
  целевая установка
  проверка домашнего задания, повторение и обобщение изученного материала по теме, актуализация опорных знаний и опыта обучающихся.
  

• 

  3 слайд

  План учебного занятия
  Основная часть
  подготовка к освоению нового материала: восприятие и вторичное осмысление материала;
  объяснение нового материала, систематизация новых знаний;
  применение и закрепление усвоенных знаний;
  подведение итогов занятия;
  получение домашнего задания.
  
  12.08.2021
  3
  

• 

  4 слайд

  12.08.2021
  4
  Цели учебного занятия
  Дидактическая (познавательная):
  Углубить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся по определению, свойствам и методам исследования функции и построению графиков, реализовать компетентностный подход при изучении математики:
  - приоритет развития личности обучаемого;
  - ориентация на формирование общих компетенций у обучаемых;
  - использование образовательного контента посредством информационных технологий АСУ ProCollege;
  - внедрение в профессионально- образовательный процесс личностно-ориентированных технологий.
  Развивающая:
  Продолжить развитие:
  - аналитико – синтетического мышления (умений выделять существенные признаки и свойства, восстанавливать единые, общие признаки и свойства целого, составлять план изученного материала, классифицировать факты, делать обобщающие выводы);
  - познавательных умений интеллектуальной деятельности в работе с дополнительной литературой и создания презентаций по теме урока.
  Воспитательная:
  Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззренческих идей, способствовать воспитанию у студентов коллективизма, чувства ответственности за результаты своей работы, самокритичности ответов на вопросы.
  
  

• 

  5 слайд

  12.08.2021
  5
  Темы для обсуждения
  область определения, множество значений функции;
  четность и нечетность;
  периодичность;
  точки пересечения с осями координат;
  критические точки первого рода;
  интервалы монотонности и экстремумы;
  критические точки второго рода;
  интервалы выпуклости и вогнутости.
  

• 

  6 слайд

  12.08.2021
  6
  Тема первая
  Область определения, множество значений функции
  

• 

  7 слайд

  12.08.2021
  7
  

• 

  8 слайд

  12.08.2021
  8
  

• 

  9 слайд

  12.08.2021
  9
  Тема вторая
  Четность и нечетность функции.
  Периодичность функции.
  

• 

  10 слайд

  Выполнила: Викторук Кристина
  Четность, нечетность функции.
  Периодичность функции.
  

• 

  11 слайд

  Опр. Функция называется нечетной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство
  f(-x)=-f(x).
  
  График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
  
  Нечетная функция
  

• 

  12 слайд

  Опр. Функция называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство
  f(-x)=f(x).
  
  График четной функции симметричен относительно оси ОУ
  Четная функция
  

• 

  13 слайд

  Опр. Функция y=f(x) называется периодической, если существует число Т, отличное от 0, такое, что для любого значения х из области определения функции выполняется равенство:
  f(х+Т)=f(х)=f(х-Т).
  Число Т называется периодом функции.
  
  Свойством периодичности обладают только
  тригонометрические функции.
  Периодичность
  

• 

  14 слайд

  12.08.2021
  14
  Тема третья
  Точки пересечения с осями координат
  

• 

  15 слайд

  Точки пересечения
  с осями координат
  Автор: Сулимов Александр
  
  

• 

  16 слайд

  Точки пересечения с осью OX находятся из условия:
  y=0
  

• 

  17 слайд

  Точки пересечения с осью OY находятся из условия:
  x=0
  

• 

  18 слайд

  12.08.2021
  18
  Тема четвертая
  Критические точки первого рода
  

• 

  19 слайд

  12.08.2021
  19
  

• 

  20 слайд

  12.08.2021
  20
  

• 

  21 слайд

  12.08.2021
  21
  Тема пятая
  Интервалы монотонности и экстремумы
  

• 

  22 слайд

  Интервалы возрастания и убывания. Точки экстремума.
  
  Автор: Пискунова Виктория
  

• 

  23 слайд

  Определение: Функция y=f(x) называется возрастающей в точке x=a, если в некоторой окрестности этой точки большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
  
  Определение: Функция y=f(x) называется убывающей в точке x=a, если в некоторой окрестности этой точки большему значению аргумента соответствует меньшее значения функции.
  

• 

  24 слайд

  
  Теорема: Если y`> 0 в данном промежутке, то функция возрастает, если y`< 0 в данном промежутке, то функция убывает.
  
  Определение: Точка графика функции y=f(x), разделяющая промежутки возрастания и убывания называется точкой экстремума.
  
  
  Если при переходе через точку экстремума y` меняет знак с минуса на плюс, то это точка min, а если с плюса на минус, то это точка max.
  

• 

  25 слайд

  12.08.2021
  25
  Тема шестая
  Критические точки второго рода
  

• 

  26 слайд

  12.08.2021
  26
  

• 

  27 слайд

  12.08.2021
  27
  

• 

  28 слайд

  12.08.2021
  28
  Тема седьмая
  Интервалы выпуклости и вогнутости
  

• 

  29 слайд

  12.08.2021
  29
  

• 

  30 слайд

  12.08.2021
  30
  

• 

  31 слайд

  12.08.2021
  31
  

• 

  32 слайд

  12.08.2021
  32
  Общая схема исследования функции и построения графиков
  

• 

  33 слайд

  12.08.2021
  33
  найти область определения функции;
  выяснить, не является ли функция четной,
  нечетной, периодической;
  найти точки пересечения графика с осями координат (если это не вызывает затруднений);
  найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы;
  найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба;
  построить график, используя полученные результаты исследования.
  

• 

  34 слайд

  Задания для команд
  Первая
  команда
  
  
  Вторая
  команда
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  12.08.2021
  34
  
  

• 

  35 слайд

  Домашнее задание для команд
  Первая команда
  
  
  
  
  Вторая
  команда
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  12.08.2021
  35
  
  

• 

  36 слайд

  12.08.2021
  36
  Подведение итогов урока:
  - проверка правильности выполнения задания, мнение членов жюри;
  - проверка выполнения целей урока;
  - продуктивность, степень активности студентов.
  

• 

  37 слайд

  Дидактическая (познавательная):
  Углубить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся по определению, свойствам и методам исследования функции и построению графиков, реализовать компетентностный подход при изучении математики:
  - приоритет развития личности обучаемого;
  - ориентация на формирование общих компетенций у обучаемых;
  - использование образовательного контента посредством
  информационных технологий АСУ ProCollege;
  - внедрение в профессионально- образовательный процесс
  личностно-ориентированных технологий.
  
  12.08.2021
  37
  Достижение целей занятия
  

• 

  38 слайд

  Развивающая:
  Продолжить развитие:
  - аналитико – синтетического мышления (умений выделять существенные признаки и свойства, восстанавливать единые, общие признаки и свойства целого, составлять план изученного материала, классифицировать факты, делать обобщающие выводы);
  - познавательных умений интеллектуальной деятельности в работе с дополнительной литературой и создания презентаций по теме урока.
  
  
  12.08.2021
  38
  Достижение целей занятия
  

• 

  39 слайд

  Воспитательная:
  Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззренческих идей, способствовать воспитанию у студентов коллективизма, чувства ответственности за результаты своей работы, самокритичности ответов на вопросы.
  12.08.2021
  39
  Достижение целей занятия
  

• 

  40 слайд

  12.08.2021
  40
  За работу на занятии вы получите следующие оценки:
  - за презентации (свою оценку вы узнали после демонстрации презентации);
  - за выполнение пунктов исследования функции и построения графиков (оценки объявляются после высказываний мнения жюри);
  - за выполнение практической работы (оценки я объявлю после проверки на следующем занятии).
  На этом наш урок закончен. Спасибо за работу.
  

Краткое описание материала