Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Общее исследование функции и построение графиков"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Общее исследование функции и построение графиков"

библиотека
материалов
* * Приложение 1 Общее исследование функции и построение графиков
* * План учебного занятия Вводная часть организационный этап; целевая установ...
План учебного занятия Основная часть подготовка к освоению нового материала:...
* * Цели учебного занятия Дидактическая (познавательная): Углубить и системат...
* * Темы для обсуждения область определения, множество значений функции; четн...
* * Тема первая Область определения, множество значений функции
* *
* *
* * Тема вторая Четность и нечетность функции. Периодичность функции.
Выполнила: Викторук Кристина
Опр. Функция называется нечетной, если для любого x из области определения ф...
Опр. Функция называется четной, если для любого x из области определения фун...
Опр. Функция y=f(x) называется периодической, если существует число Т, отлич...
* * Тема третья Точки пересечения с осями координат
Точки пересечения с осями координат Автор: Сулимов Александр
Точки пересечения с осью OX находятся из условия: y=0
Точки пересечения с осью OY находятся из условия: x=0
* * Тема четвертая Критические точки первого рода
* *
* *
* * Тема пятая Интервалы монотонности и экстремумы
Автор: Пискунова Виктория
Определение: Функция y=f(x) называется возрастающей в точке x=a, если в некот...
Теорема: Если y`> 0 в данном промежутке, то функция возрастает, если y`< 0 в...
* * Тема шестая Критические точки второго рода
* *
* *
* * Тема седьмая Интервалы выпуклости и вогнутости
* *
* *
* *
* * Общая схема исследования функции и построения графиков
* * найти область определения функции; выяснить, не является ли функция четно...
Задания для команд Первая команда Вторая команда * *
Домашнее задание для команд Первая команда Вторая команда * *
* * Подведение итогов урока: - проверка правильности выполнения задания, мнен...
Дидактическая (познавательная): Углубить и систематизировать знания, умения и...
Развивающая: Продолжить развитие: - аналитико – синтетического мышления (уме...
Воспитательная: Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззрен...
* * За работу на занятии вы получите следующие оценки: - за презентации (свою...
40 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 * * Приложение 1 Общее исследование функции и построение графиков
Описание слайда:

* * Приложение 1 Общее исследование функции и построение графиков

№ слайда 2 * * План учебного занятия Вводная часть организационный этап; целевая установ
Описание слайда:

* * План учебного занятия Вводная часть организационный этап; целевая установка проверка домашнего задания, повторение и обобщение изученного материала по теме, актуализация опорных знаний и опыта обучающихся.

№ слайда 3 План учебного занятия Основная часть подготовка к освоению нового материала:
Описание слайда:

План учебного занятия Основная часть подготовка к освоению нового материала: восприятие и вторичное осмысление материала; объяснение нового материала, систематизация новых знаний; применение и закрепление усвоенных знаний; подведение итогов занятия; получение домашнего задания. * *

№ слайда 4 * * Цели учебного занятия Дидактическая (познавательная): Углубить и системат
Описание слайда:

* * Цели учебного занятия Дидактическая (познавательная): Углубить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся по определению, свойствам и методам исследования функции и построению графиков, реализовать компетентностный подход при изучении математики: - приоритет развития личности обучаемого; - ориентация на формирование общих компетенций у обучаемых; - использование образовательного контента посредством информационных технологий АСУ ProCollege; - внедрение в профессионально- образовательный процесс личностно-ориентированных технологий. Развивающая: Продолжить развитие: - аналитико – синтетического мышления (умений выделять существенные признаки и свойства, восстанавливать единые, общие признаки и свойства целого, составлять план изученного материала, классифицировать факты, делать обобщающие выводы); - познавательных умений интеллектуальной деятельности в работе с дополнительной литературой и создания презентаций по теме урока. Воспитательная: Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззренческих идей, способствовать воспитанию у студентов коллективизма, чувства ответственности за результаты своей работы, самокритичности ответов на вопросы.

№ слайда 5 * * Темы для обсуждения область определения, множество значений функции; четн
Описание слайда:

* * Темы для обсуждения область определения, множество значений функции; четность и нечетность; периодичность; точки пересечения с осями координат; критические точки первого рода; интервалы монотонности и экстремумы; критические точки второго рода; интервалы выпуклости и вогнутости.

№ слайда 6 * * Тема первая Область определения, множество значений функции
Описание слайда:

* * Тема первая Область определения, множество значений функции

№ слайда 7 * *
Описание слайда:

* *

№ слайда 8 * *
Описание слайда:

* *

№ слайда 9 * * Тема вторая Четность и нечетность функции. Периодичность функции.
Описание слайда:

* * Тема вторая Четность и нечетность функции. Периодичность функции.

№ слайда 10 Выполнила: Викторук Кристина
Описание слайда:

Выполнила: Викторук Кристина

№ слайда 11 Опр. Функция называется нечетной, если для любого x из области определения ф
Описание слайда:

Опр. Функция называется нечетной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство f(-x)=-f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

№ слайда 12 Опр. Функция называется четной, если для любого x из области определения фун
Описание слайда:

Опр. Функция называется четной, если для любого x из области определения функции выполняется равенство f(-x)=f(x). График четной функции симметричен относительно оси ОУ

№ слайда 13 Опр. Функция y=f(x) называется периодической, если существует число Т, отлич
Описание слайда:

Опр. Функция y=f(x) называется периодической, если существует число Т, отличное от 0, такое, что для любого значения х из области определения функции выполняется равенство: f(х+Т)=f(х)=f(х-Т). Число Т называется периодом функции. Свойством периодичности обладают только тригонометрические функции.

№ слайда 14 * * Тема третья Точки пересечения с осями координат
Описание слайда:

* * Тема третья Точки пересечения с осями координат

№ слайда 15 Точки пересечения с осями координат Автор: Сулимов Александр
Описание слайда:

Точки пересечения с осями координат Автор: Сулимов Александр

№ слайда 16 Точки пересечения с осью OX находятся из условия: y=0
Описание слайда:

Точки пересечения с осью OX находятся из условия: y=0

№ слайда 17 Точки пересечения с осью OY находятся из условия: x=0
Описание слайда:

Точки пересечения с осью OY находятся из условия: x=0

№ слайда 18 * * Тема четвертая Критические точки первого рода
Описание слайда:

* * Тема четвертая Критические точки первого рода

№ слайда 19 * *
Описание слайда:

* *

№ слайда 20 * *
Описание слайда:

* *

№ слайда 21 * * Тема пятая Интервалы монотонности и экстремумы
Описание слайда:

* * Тема пятая Интервалы монотонности и экстремумы

№ слайда 22 Автор: Пискунова Виктория
Описание слайда:

Автор: Пискунова Виктория

№ слайда 23 Определение: Функция y=f(x) называется возрастающей в точке x=a, если в некот
Описание слайда:

Определение: Функция y=f(x) называется возрастающей в точке x=a, если в некоторой окрестности этой точки большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Определение: Функция y=f(x) называется убывающей в точке x=a, если в некоторой окрестности этой точки большему значению аргумента соответствует меньшее значения функции.

№ слайда 24 Теорема: Если y`&gt; 0 в данном промежутке, то функция возрастает, если y`&lt; 0 в
Описание слайда:

Теорема: Если y`> 0 в данном промежутке, то функция возрастает, если y`< 0 в данном промежутке, то функция убывает. Определение: Точка графика функции y=f(x), разделяющая промежутки возрастания и убывания называется точкой экстремума. Если при переходе через точку экстремума y` меняет знак с минуса на плюс, то это точка min, а если с плюса на минус, то это точка max.

№ слайда 25 * * Тема шестая Критические точки второго рода
Описание слайда:

* * Тема шестая Критические точки второго рода

№ слайда 26 * *
Описание слайда:

* *

№ слайда 27 * *
Описание слайда:

* *

№ слайда 28 * * Тема седьмая Интервалы выпуклости и вогнутости
Описание слайда:

* * Тема седьмая Интервалы выпуклости и вогнутости

№ слайда 29 * *
Описание слайда:

* *

№ слайда 30 * *
Описание слайда:

* *

№ слайда 31 * *
Описание слайда:

* *

№ слайда 32 * * Общая схема исследования функции и построения графиков
Описание слайда:

* * Общая схема исследования функции и построения графиков

№ слайда 33 * * найти область определения функции; выяснить, не является ли функция четно
Описание слайда:

* * найти область определения функции; выяснить, не является ли функция четной, нечетной, периодической; найти точки пересечения графика с осями координат (если это не вызывает затруднений); найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы; найти промежутки выпуклости графика функции и точки перегиба; построить график, используя полученные результаты исследования.

№ слайда 34 Задания для команд Первая команда Вторая команда * *
Описание слайда:

Задания для команд Первая команда Вторая команда * *

№ слайда 35 Домашнее задание для команд Первая команда Вторая команда * *
Описание слайда:

Домашнее задание для команд Первая команда Вторая команда * *

№ слайда 36 * * Подведение итогов урока: - проверка правильности выполнения задания, мнен
Описание слайда:

* * Подведение итогов урока: - проверка правильности выполнения задания, мнение членов жюри; - проверка выполнения целей урока; - продуктивность, степень активности студентов.

№ слайда 37 Дидактическая (познавательная): Углубить и систематизировать знания, умения и
Описание слайда:

Дидактическая (познавательная): Углубить и систематизировать знания, умения и навыки обучающихся по определению, свойствам и методам исследования функции и построению графиков, реализовать компетентностный подход при изучении математики: - приоритет развития личности обучаемого; - ориентация на формирование общих компетенций у обучаемых; - использование образовательного контента посредством информационных технологий АСУ ProCollege; - внедрение в профессионально- образовательный процесс личностно-ориентированных технологий. * * Достижение целей занятия

№ слайда 38 Развивающая: Продолжить развитие: - аналитико – синтетического мышления (уме
Описание слайда:

Развивающая: Продолжить развитие: - аналитико – синтетического мышления (умений выделять существенные признаки и свойства, восстанавливать единые, общие признаки и свойства целого, составлять план изученного материала, классифицировать факты, делать обобщающие выводы); - познавательных умений интеллектуальной деятельности в работе с дополнительной литературой и создания презентаций по теме урока. * * Достижение целей занятия

№ слайда 39 Воспитательная: Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззрен
Описание слайда:

Воспитательная: Содействовать в ходе урока формированию основных мировоззренческих идей, способствовать воспитанию у студентов коллективизма, чувства ответственности за результаты своей работы, самокритичности ответов на вопросы. * * Достижение целей занятия

№ слайда 40 * * За работу на занятии вы получите следующие оценки: - за презентации (свою
Описание слайда:

* * За работу на занятии вы получите следующие оценки: - за презентации (свою оценку вы узнали после демонстрации презентации); - за выполнение пунктов исследования функции и построения графиков (оценки объявляются после высказываний мнения жюри); - за выполнение практической работы (оценки я объявлю после проверки на следующем занятии). На этом наш урок закончен. Спасибо за работу.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Тема «Общее исследование  функции и построение графиков» заслуживает особого внимания, так как любая функция отражает зависимость одной величины от другой (аргумента) и нас интересует, насколько быстро меняется та или иная величина  при изменении аргумента. Фактически речь идет о скорости изменения функции. Наиболее наглядное представление о ходе изменения функции дает график. Поэтому построение графика является заключительным этапом исследования функции, в котором используются все результаты ее исследований.  Анализ конкретной функции включает в себя несколько этапов:

1).   установление области определения функции и ее общих классификационных свойств (симметрии, периодичности и др.);

2).   определение промежутков монотонного возрастания и убывания;

3).   определение промежутков ориентированной вверх или вниз выпуклости;

4).   выявление характерных точек пересечения осей, критических точек экстремума и перегиба.

Все перечисленные задачи можно рассмотреть и проанализировать, использую диаграммы изменения знаков самой функции , ее производной и второй производной.

 

Изучение особенностей поведения функции предполагает аналитическую работу студентов, направленную на выявление точек локального экстремума и перегиба, а также определение промежутков монотонности, выпуклости и знакоопределенности функции. 

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров351
Номер материала 129864
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх