376521
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокДругоеПрезентацииПрезентация по математике "Пифагор"

Презентация по математике "Пифагор"

библиотека
материалов
Пифагор 580-500 до н. э.
Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоре...
Исторические исследования датируют появление на свет Пифагора приблизительно...
Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способно...
Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить о...
Затем в Милете он слушает лекции Фалеса и его более молодого коллеги и учени...
Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых об...
Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил пер...
С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучши...
Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Пифагор у...
Достижения и учения Пифагора
Основные достижения доказал теорему, которая носит сейчас его имя; ввел дока...
Все мы знаем основное учение Пифагора о душе (хоть и не все об этом знаем)....
В научных достижениях Пифагор прославился своей теоремой (известной нам по ш...
Пифагор считал, что секрет всего сущего на земле состоит в числах, одним из...
Теорема Пифагора Формулировки. Теорема Пифагора: Сумма площадей квадратов, о...
Пифагорова тройка   Пифагоровы тройки, это числа, удовлетворяющие теореме Пи...
Примитивные тройки   Поскольку уравнение примитивной тройки однородно, при д...
Пентаграмма   Пентаграмма - это звёздчатый пятиугольник. Пятиконечная звезда...
Смешное доказательство теоремы Пифагора
Пифагоровы Штаны   История. В старых школьных учебниках приводилось доказате...
  Дерево Пифагора   Дерево Пифагора - разновидность фрактала, основанная на...
Интересные факты о Пифагоре
Кружка Пифагора (или кружка жадности) — специальный сосуд придуманный Пифаго...
Когда Пифагор впервые увидел египетские пирамиды в Гизе, он, как всегда, сов...
Рассказывают, что когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагод...
Когда Мнесарх, отец Пифагора, был в Дельфах по своим торговым делам, он и ег...
Предание о смерти великого мудреца Когда был подожжен дом Милона, где собирал...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Пифагор 580-500 до н. э.
Описание слайда:

Пифагор 580-500 до н. э.

2 слайд Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоре
Описание слайда:

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота - красота - значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Противоречие двух начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализации.

3 слайд Исторические исследования датируют появление на свет Пифагора приблизительно
Описание слайда:

Исторические исследования датируют появление на свет Пифагора приблизительно 580 годом до нашей эры. Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос. Счастливый отец окружает мальчика заботами. Возможности дать сыну хорошее воспитание и образование у него были.

4 слайд Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способно
Описание слайда:

Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и ее тайнам.

5 слайд Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить о
Описание слайда:

Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самос. Но пока до Египта далеко. Он живет на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом - другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам.

6 слайд Затем в Милете он слушает лекции Фалеса и его более молодого коллеги и учени
Описание слайда:

Затем в Милете он слушает лекции Фалеса и его более молодого коллеги и ученика Анаксимандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрел Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе. Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов.

7 слайд Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых об
Описание слайда:

Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Здесь же Пифагор попадает в персидский плен. Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой.

8 слайд Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил пер
Описание слайда:

Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке. Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ.

9 слайд С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучши
Описание слайда:

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу

10 слайд Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Пифагор у
Описание слайда:

Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Со временем ученый прекращает выступления в храмах и на улицах. Уже в своем доме Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», впоследствии приведшие к революции в астроном

11 слайд Достижения и учения Пифагора
Описание слайда:

Достижения и учения Пифагора

12 слайд Основные достижения доказал теорему, которая носит сейчас его имя; ввел дока
Описание слайда:

Основные достижения доказал теорему, которая носит сейчас его имя; ввел доказательство в геометрию; развил теорию музыки и акустики; заложил основы теории пропорций (арифметических, геометрических и гармонических); высказал догадку о шарообразности Земли; посредством чисел пытался осмыслить: справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее. Примитивные тройки

13 слайд Все мы знаем основное учение Пифагора о душе (хоть и не все об этом знаем).
Описание слайда:

Все мы знаем основное учение Пифагора о душе (хоть и не все об этом знаем). Оно заключается в том, что душа бессмертна, душа совершает так называемый «круг неизбежности» тем самым, каждый раз перерождаясь в новую жизнь. Поэтому как душа, так и тело нуждаются в очищении. Очищение для тела – это воздержание от животной пищи (вегетарианство), а для души – познание музыкально-числовой структуры космоса.

14 слайд В научных достижениях Пифагор прославился своей теоремой (известной нам по ш
Описание слайда:

В научных достижениях Пифагор прославился своей теоремой (известной нам по школе): «квадрат гипотенузы треугольника равняется сумме квадратов катетов», а также учениями о числах. Он развил теорию о четности и нечетности числа, изучил свойства целых чисел, создал теорию пропорций, внес большой вклад в развитие планиметрии. Кстати, из его теории о четности числа он вывел, что каждая вещь подобно числам имеет в себе две противоположности: «предел» и «беспредельное», а примирение или уравновешивание этих двух противоположностей он назвал «гармонией».

15 слайд Пифагор считал, что секрет всего сущего на земле состоит в числах, одним из
Описание слайда:

Пифагор считал, что секрет всего сущего на земле состоит в числах, одним из его высказываний было: «Бог – это число чисел, числу же все подобно». Ему первому принадлежит идея о том, что Вселенная и Земля имеют шарообразную форму (подобны сфере), а планеты (включая Землю) осуществляют движение вокруг центрального огня, так называемого «источника света».

16 слайд Теорема Пифагора Формулировки. Теорема Пифагора: Сумма площадей квадратов, о
Описание слайда:

Теорема Пифагора Формулировки. Теорема Пифагора: Сумма площадей квадратов, опирающихся на катеты (a и b), равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (c). Геометрическая формулировка: Изначально теорема была сформулирована следующим образом: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Алгебраическая формулировка: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b:

17 слайд Пифагорова тройка   Пифагоровы тройки, это числа, удовлетворяющие теореме Пи
Описание слайда:

Пифагорова тройка   Пифагоровы тройки, это числа, удовлетворяющие теореме Пифагора: 3, 4, 5; 7, 24, 25; 11,60, 61; 15, 8, 17; 33, 56, 65; 35, 12, 37; 63, 16, 65; Эти числа обладают рядом интересных свойств: Один из катетов должен быть кратным трём Один из катетов должен быть кратным четырём Одно из пифагоровых чисел должно быть кратно пяти В математике пифагоровой тройкой называется кортеж из трёх натуральных чисел удовлетворяющих соотношению Пифагора:  

18 слайд Примитивные тройки   Поскольку уравнение примитивной тройки однородно, при д
Описание слайда:

Примитивные тройки   Поскольку уравнение примитивной тройки однородно, при домножении , , и на одно и то же натуральное число получится другая пифагорова тройка. Пифагорова тройка называется примитивной, если она не может быть получена таким способом из какой-то другой пифагоровой тройки, то есть, являются взаимно простыми числами

19 слайд Пентаграмма   Пентаграмма - это звёздчатый пятиугольник. Пятиконечная звезда
Описание слайда:

Пентаграмма   Пентаграмма - это звёздчатый пятиугольник. Пятиконечная звезда считалась в школе Пифагора символом дружбы, была чем-то вроде талисмана, которым одаривали друзей…Она была тайным знаком Пифагорейцев, по которому Пифагорейцы узнавали друг друга. Красота пентаграммы связана с необычайным пропорциональным строением, здесь есть среднее геометрическое, среднее арифметическое и среднее гармоническое…Пентаграмма - символ дружбы, гармонии, красоты

20 слайд Смешное доказательство теоремы Пифагора
Описание слайда:

Смешное доказательство теоремы Пифагора

21 слайд Пифагоровы Штаны   История. В старых школьных учебниках приводилось доказате
Описание слайда:

Пифагоровы Штаны   История. В старых школьных учебниках приводилось доказательство теоремы через получение равенства суммы площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, площади квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника. Построенные на сторонах треугольника и расходящиеся в разные стороны квадраты напоминали покрой мужских штанов, что породило шуточные фразы: "Пифагоровы штаны на все стороны равны".

22 слайд   Дерево Пифагора   Дерево Пифагора - разновидность фрактала, основанная на
Описание слайда:

  Дерево Пифагора   Дерево Пифагора - разновидность фрактала, основанная на фигуре, известной как "Пифагоровы штаны". История. Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены квадраты. В наш век эта фигура Пифагора выросла в целое дерево. Впервые дерево Пифагора построил А.Е. Босман (1891-1961) во время второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку.

23 слайд Интересные факты о Пифагоре
Описание слайда:

Интересные факты о Пифагоре

24 слайд Кружка Пифагора (или кружка жадности) — специальный сосуд придуманный Пифаго
Описание слайда:

Кружка Пифагора (или кружка жадности) — специальный сосуд придуманный Пифагором.Заставляет человека пить только в умеренных количествах. Позволяет человеку заполнить чашу с вином до определенного уровня. Если человек заполняет кружку только до определенного уровня, он может пить. Если он заполняет выше, то содержимое выливается.

25 слайд Когда Пифагор впервые увидел египетские пирамиды в Гизе, он, как всегда, сов
Описание слайда:

Когда Пифагор впервые увидел египетские пирамиды в Гизе, он, как всегда, совершал арифметические вычисления. И пирамиды явились ему «в фисловом формате». Вот такими. Пирамида Хефрена: 1х9+2=11 12х9+3=111 123х9+4=1111 1234х9+5=11111 12345х9+6=111111 123456х9+7=1111111 1234567х9+8=11111111 12345678х9+9=111111111 Пирамида Хеопса: 1х8+1=9 12х8+2=98 123х8+3=987 1234х8+4=9876 12345х8+5=98765 123456х8+6=987654 1234567х8+7=9876543 12345678х8+8=98765432 123456789х8+9=987654321 Пирамида Хуфу: 9х9+7=88 98х9+6=888 987х9+5=8888 9876х9+4=88888 98765х9+3=888888 987654х9+2=8888888 9876543х9+1=88888888 98765432х9+0=888888888

26 слайд Рассказывают, что когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагод
Описание слайда:

Рассказывают, что когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся им в жертву сто быков. Этот рассказ о жертвоприношении, сообщаемый Диогеном и Плутархом, скорее всего, вымышлен, ибо, как известно, Пифагор был вегетарианцем и непримиримым противником убоя и пролития крови животных.

27 слайд Когда Мнесарх, отец Пифагора, был в Дельфах по своим торговым делам, он и ег
Описание слайда:

Когда Мнесарх, отец Пифагора, был в Дельфах по своим торговым делам, он и его жена Партенис решили спросить у Дельфийского оракула, будет ли Судьба благоприятствовать им во время обратного путешествия в Сирию. Пифия (прорицательница Аполлона), сидя на золотом триподе над зияющим отверстием оракула, не ответила на их вопрос, но сказала Мнесарху, что его жена носит в себе дитя и что у них родится сын, который превзойдет всех людей в красоте и мудрости и который много потрудится в жизни на благо человечества. Мнесарх столь впечатлен был пророчеством, что изменил имя собственной жены на Пифазис в честь Пифийской жрицы.

28 слайд Предание о смерти великого мудреца Когда был подожжен дом Милона, где собирал
Описание слайда:

Предание о смерти великого мудреца Когда был подожжен дом Милона, где собирались пифагорейцы, Пифагор в задумчивости сидел в центре залы. Великий мудрец и не помышлял сделать хоть одно движение к своему спасению. Тогда ученики бросились в огонь и проложили в нем дорогу, чтобы он по их телам, как по мосту, вышел из объятого пламенем дома. Пифагора спасли, но страшной ценой – ценой жизней его единомышленников. Оставшись один, Пифагор так затосковал, что удалился из города и там лишил себя жизни.

Краткое описание документа:

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота - красота - значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Противоречие двух начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение. Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализации

Общая информация

Номер материала: 457633

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Основы религиозных культур и светской этики: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс «Логистика»
Курс «Правовое обеспечение деятельности коммерческой организации и индивидуальных предпринимателей»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Организация научно-исследовательской работы студентов в соответствии с требованиями ФГОС»
Курс повышения квалификации «Экономика предприятия: оценка эффективности деятельности»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС технических направлений подготовки»
Курс профессиональной переподготовки «Организация деятельности экономиста-аналитика производственно-хозяйственной деятельности организации»
Курс профессиональной переподготовки «Логистика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Маркетинг в организации, как средство привлечения новых клиентов»
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
Курс профессиональной переподготовки «Основы организации рекреационной деятельности и лечебного туризма»
Курс профессиональной переподготовки «Разработка эффективной стратегии развития современного вуза»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация