Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Задачи на движение.
Математические модели
«Текстовые задачи по математике», 9 класс.
Дистанционный курс
2 слайд
Задачи на движение обычно содержат следующие величины:
– время,
– скорость,
– расстояние.
Уравнения, связывающее эти три величины:
vt
S
=
v
S
t
=
t
S
v
=
v
S
t
3 слайд
1. Скорость рейсового трамвая новой конструкции на 5 км/ч больше, чем скорость прежнего трамвая, поэтому он проходит маршрут в 20 км на 12 мин быстрее, чем трамвай старой конструкции. За какое время новый трамвай проходит этот маршрут?
х + 5
Старый
трамвай
Новый
трамвай
20
х
v,
км/ч
20
t,
ч
S,
км
справка
Это условие поможет ввести х …
20
х
20
х+5
12
60
ч
1
5
ч
Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость
t =
S
v
на
<
1 способ
2 способ
3 способ
Из большей величины вычтем , уравняем с меньшей величиной
Из большей величины вычтем
меньшую, разность равна
К меньшей величине прибавим , уравняем с большей величиной
=
20
х+5
20
х
–
1
5
1
5
20
х+5
20
х
+ =
1
5
20
х+5
20
х
– =
1
5
1
5
1
5
Реши любое уравнение самостоятельно
4 слайд
2. Водитель междугороднего автобуса вынужден был по дороге заправить автобус горючим, затратив на это 12 мин. Чтобы прибыть в конечный пункт вовремя, он увеличил скорость автобуса на 15 км/ч и ликвидировал опоздание на перегоне в 60 км. С какой скоростью двигался автобус на этом перегоне?
х +15
х
v,
км/ч
t,
ч
S,
км
справка
Это условие поможет ввести х …
60
х
60
х+15
12
60
ч
1
5
ч
Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость
t =
S
v
на
<
1 способ
2 способ
3 способ
Из большей величины вычтем , уравняем с меньшей величиной
Из большей величины вычтем
меньшую, разность равна
К меньшей величине прибавим , уравняем с большей величиной
=
60
х+15
60
х
–
1
5
1
5
60
х+15
60
х
+ =
1
5
60
х+15
60
х
– =
1
5
1
5
1
5
По
расписанию
С увеличен.
скоростью
60
60
Реши любое уравнение самостоятельно
5 слайд
3. По расписанию поезд должен пройти перегон в 120 км с одной и той же скоростью. Однако, пройдя половину перегона с этой скоростью, поезд вынужден был остановиться на 5 мин. Чтобы вовремя прибыть в конечный пункт перегона, машинисту на второй половине перегона пришлось увеличить скорость поезда на 10 км/ч. Определить скорость поезда по расписанию.
х +10
х
v,
км/ч
S,
км
60
х
60
х+10
По
расписанию
С увеличен.
скоростью
60
60
Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость
t =
S
v
Остановка
1
12
5 мин
120
х
Время на весь путь
по расписанию
Половина перегона, т.е. 60 км
Это условие поможет ввести х …
t,
ч
60
х
60
х+10
+ + =
1
12
120
х
1й способ
6 слайд
3. По расписанию поезд должен пройти перегон в 120 км с одной и той же скоростью. Однако, пройдя половину перегона с этой скоростью, поезд вынужден был остановиться на 5 мин. Чтобы вовремя прибыть в конечный пункт перегона, машинисту на второй половине перегона пришлось увеличить скорость поезда на 10 км/ч. Определить скорость поезда по расписанию.
х +10
х
v,
км/ч
S,
км
60
х
60
х+10
По
расписанию
С увеличен.
скоростью
60
60
5 мин
t,
ч
60
х
60
х+10
– =
1
12
2й способ
1
12
ч
Увеличив скорость на второй половине пути, машинист ликвидировал опоздание 5 мин, т.е. время на второй половине перегона на 5 мин меньше.
на
<
Закончите решение самостоятельно, выбрав любое из предложенных уравнений.
7 слайд
4. Расстояние от города А до города В поезд должен был пройти за
4 ч 30 мин. По техническим причинам он был задержан с отправлением на 30 мин. Увеличив скорость на 10 км/ч, поезд прибыл в город В вовремя. Найдите расстояние между городами А и В.
х+10
4(х+10)
По расписан.
Фактически
4
х
v,
км/ч
4,5
t,
ч
4,5х
S,
км
Увеличив скорость поезд ликвидировал задержку в 30 мин, т.е. прошел путь на 30 мин быстрее
не за 4 ч 30 мин, а всего за 4 ч
=
х
4,5
x+10
4
Решим задачу с помощью пропорции.
2й способ
v,
км/ч
t,
ч
При увеличении скорости движения
пропорционально уменьшится время, а это обратно пропорциональная зависимость.
4,5
4
=
х
x+10
Закончите решение самостоятельно, выбрав любое из предложенных уравнений.
1й способ
8 слайд
1ч
В О К З А Л
С Т А Н И Ц А
5. Расстояние от станицы до железнодорожной станции равно 60 км. Мотоциклист выехал из станицы на 1 час позже велосипедиста и прибыл на станцию, когда велосипедист был от станицы в 21 км. Найдите скорость велосипедиста, если она была на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста.
60 км
21 км
9 слайд
1ч
В О К З А Л
С Т А Н И Ц А
5. Расстояние от станицы до железнодорожной станции равно 60 км. Мотоциклист выехал из станицы на 1 час позже велосипедиста и прибыл на станцию, когда велосипедист был от станицы в 21 км. Найдите скорость велосипедиста, если она была на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста.
60 км
х +18
х
v,
км/ч
S,
км
21
х
60
х+18
велосипедист
мотоциклист
21
60
t,
ч
На 1 час
>
Это условие поможет ввести х …
Расстояние в 21 км велосипедист ехал на 1 час дольше, т.е. его время в пути на 1 час больше.
Составь и реши уравнение самостоятельно
21 км
10 слайд
6. Из села в город, к которому ведет дорога длиной 120 км, выехала легковая автомашина. Через 30 мин из города в село выехал грузовик и встретился с легковой автомашиной в 45 км от города. Найдите скорость грузовика, если она меньше скорости легковой автомашины на 5 км/ч.
С Е Л О
Г О Р О Д
120 км
30мин
45 км
11 слайд
6. Из села в город, к которому ведет дорога длиной 120 км, выехала легковая автомашина. Через 30 мин из города в село выехал грузовик и встретился с легковой автомашиной в 45 км от города. Найдите скорость грузовика, если она меньше скорости легковой автомашины на 5 км/ч.
С Е Л О
Г О Р О Д
120 км
30мин
45 км
х +5
х
v,
км/ч
S,
км
45
х
75
х+5
грузовик
автомашина
45
75
t,
ч
На ч
>
Это условие поможет ввести х …
Расстояние в 75 км легковая автомашина ехала на 30 мин дольше, т.е. её время в пути на пол часа больше
Составь и реши уравнение самостоятельно
1
2
12 слайд
Задачи для самостоятельной работы.
1.
Некоторую часть дня автобус работает в режиме экспресса. При этом его рейсовая скорость увеличивается на 8 км/ч, а время, затраченное на маршрут в 16 км, сокращается на 4 мин. За какое время проходит этот маршрут автобус в режиме экспресса?
2.
За 70 км до конечной станции поезд опаздывал на 10 мин. Чтобы прийти в пункт назначения вовремя, машинист увеличил скорость на 10 м/ч. С какой скоростью шел поезд последние 70 км?
3.
Турист отправился на автомашине из города А в город В. Первые 75 км он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем рассчитывал, а остальной путь со скоростью, на 10 км/ч большей, чем рассчитывал. В город В, который удалён на 180 км, турист прибыл вовремя. С какой скоростью он ехал в конце пути?
13 слайд
Форма для поверки ответов.
max 10
Задача 1.
Задача 2.
Задача 3.
Задача 1.
Задача 2.
Задача 3.
Уравнения
Задачи для самостоятельной работы
Задача 4.
Задача 5.
Задача 6.
или
мин
км/ч
км/ч
км
км/ч
км/ч
км/ч
Задача 6 имеет два решения.
мин
км/ч
км/ч
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Пояснительная записка к ресурсу
«Задачи на движение. Математические модели».
Инструкция.
Занятие состоит из трех частей.
1. Чтобы научиться решать задачи, необходимо понять, как составить математическую модель к задаче, т.е. «перевести» задачу с русского языка на язык алгебры.
В первой части занятия рассматриваются примеры составления математической модели к задаче. Вам необходимо довести решение задачи до конца: решить уравнение и найти ответ на вопрос задачи или самостоятельно составить уравнение и закончить задачу. Эти задачи рассматриваются на слайдах 3-11. Оформить решение уравнений.
2. Во второй части вам необходимо самостоятельно решить несколько задач от начала до конца. Слайд 12. Оформить решение подробно решение задач.
3. Последний 13 слайд поможет вам проверить свои ответы.
Замечание. Сдать выполненную работу на проверку можно учителю. Или отсканированную работу отправляете по e-mail: le-savchen@ya.ru
Слайд 13. В программе не выставляется оценка, счетчик считает только количество верных ответов.
Чтобы работали макросы в программе PowerPoint необходимо установить средний уровень безопасности. Для этого зайдите в главное меню: Сервис – Макрос – Безопасность.
Откроется диалог Безопасность. На вкладке Уровень безопасности установите переключатель в положение «Средняя». Закройте презентацию PowerPoint, сохранив изменения.
Запустите программу снова. Теперь управляющая кнопка «Проверить» на слайде 13 будет работать.
Окончив работу с презентацией, не сохраняйте изменения! В диалоге, который откроется при завершении программы, на вопрос о сохранении изменений сделайте выбор «Нет».
При каждом последующем запуске программы PowerPointбудет появляться окно Предупреждение системы безопасности, выбирайте команду «Не отключать макросы».
6 662 891 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Базарбаева Ольга Серикпаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.