Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике по теме "Модуль"

Презентация по математике по теме "Модуль"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Модуль
Введение Работа «модуль» предназначена для повышения эффективности подготовки...
Цель работы: На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за ку...
З а д а ч и Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам...
Определение модуля. Свойства модульных неравенств
1. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа α называется само это...
Свойства модульных неравенств α < β |. |α|< β ; α > -β α > β ||. |α|>β ; α <...
 β≥0 β≥0 > (α-β)(α+β)>0 IV. |α|>β β ; VI. |α|>|β| < .
Применение определения модуля и свойств модульных неравенств при решении задач
Иррациональные выражения с модулем 1 при 2. при х= 3. при 4. при 5. при 6. пр...
Функции с модулем Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определе...
Практикум по решению модульных неравенств 1. 8. 2. 9. 3. 10. 4. 11. 5. 12. 6....
Решение иррациональных выражений с модулем Пример 1: Представим подкоренное в...
Решение иррациональных выражений с модулем Пример 2 Преобразуем подкоренные в...
Решение иррациональных выражений с модулем Пример 3: Представим выражение в в...
Решение иррациональных уравнений с модулями Пример 4: Представим выражение в...
Функции с модулем Пример 1. Решение: ; ;
Функции с модулем Пример 2 Решение: Преобразуем неравенство и применим свойст...
Функции с модулем Пример 3 Решение: Преобразуем неравенство и применим свойст...
Построение графиков функции Пример 1. Построить график функции Решение. Переп...
Если , то функция примет вид: Если , то функция примет вид: На каждом интерв...
Построение графиков функций Пример 2. Построить график функции Решение: Функц...
Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую...
Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую...
Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую...
Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую...
Решение практикума модульных неравенств 4
Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую...
Решение практикума модульных неравенств 5 1 2 2 3 1 2 3
Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую...
Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую...
Решение практикума модульных неравенств 7. -10 -3 -3 -1,6 Ответ:
Решение практикума модульных неравенств 8. Ответ:
Решение практикума модульных неравенств 9. По определению: сократим на
Решение практикума модульных неравенств
Б)второй способ решения – используем I свойство модульных неравенств
Б)второй способ решения – используем I свойство модульных неравенств
Решение практикума модульных неравенств 1 1.а) Так как ; получаем
Решение практикума модульных неравенств 11 а).
Решение практикума модульных неравенств
Решение практикума модульных неравенств 12. Найдем корни модулей: Для решения...
Решение практикума модульных неравенств 12. Б)
Решение практикума модульных неравенств 12. В) Ответ:
Решение практикума модульных неравенств 12 г) Объединяя все решения, имеем
 Решение модульных неравенств
Решение практикума модульных неравенств 13 б)
 Литература: 1.
1 из 49

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Модуль
Описание слайда:

Модуль

№ слайда 2 Введение Работа «модуль» предназначена для повышения эффективности подготовки
Описание слайда:

Введение Работа «модуль» предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10-11 классов к итоговой аттестации (ЕГЭ) по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Результаты ЕГЭ показывают, что у большинства выпускников школ по теме «Модуль» пробелы в знаниях. У этого явления вполне объяснимые причины, главные из которых: понятие модуля изучается в 6 классе, причем вводится только через координатную прямую; определение модуля не отрабатывается на конкретных заданиях на протяжении курса математики и алгебры 6 – 8 классов, встречается только в теме «Арифметический корень» (8класс). Задачи на применения определения модуля встречаются во многих темах , поэтому не воспринимается учащимися, как отдельная математическая модель.

№ слайда 3 Цель работы: На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за ку
Описание слайда:

Цель работы: На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 6 – 11 классов совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

№ слайда 4 З а д а ч и Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам
Описание слайда:

З а д а ч и Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий с модулем, включаемых в ЕГЭ. Научить наглядно представлять процессы, происходящие в заданиях. Экономить учебное время на оформлении условия и записи пояснений к решению. Без затруднения применять определение модуля действительного числа. Уметь пользоваться свойствами модульных неравенств и применять нужное свойство к конкретному условию.

№ слайда 5 Определение модуля. Свойства модульных неравенств
Описание слайда:

Определение модуля. Свойства модульных неравенств

№ слайда 6 1. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа α называется само это
Описание слайда:

1. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа α называется само это число, если α≥0, и противоположное число – α, если α<0. Модуль α обозначается |α|. Итак, α, если α≥0, |α| = (-1)∙α, если α<0. 2. Геометрически |α| означает расстояние на координатной прямой от точки, изображающей число α, до начала отсчета. 3. Модуль нуля равен нулю. 4. Если α≠0, то на координатной прямой существуют две точки α и -α, равноудаленные от нуля, модули которых равны. -α 0 α

№ слайда 7 Свойства модульных неравенств α &lt; β |. |α|&lt; β ; α &gt; -β α &gt; β ||. |α|&gt;β ; α &lt;
Описание слайда:

Свойства модульных неравенств α < β |. |α|< β ; α > -β α > β ||. |α|>β ; α < -β β > 0 β > 0 |||. |α|< β или ; < (α-β)(α+β) < 0

№ слайда 8  β≥0 β≥0 &gt; (α-β)(α+β)&gt;0 IV. |α|&gt;β β ; VI. |α|&gt;|β| &lt; .
Описание слайда:

β≥0 β≥0 > (α-β)(α+β)>0 IV. |α|>β β<0 или β<0 ; α α V. |α|>|β| > ; VI. |α|>|β| < .

№ слайда 9 Применение определения модуля и свойств модульных неравенств при решении задач
Описание слайда:

Применение определения модуля и свойств модульных неравенств при решении задач

№ слайда 10 Иррациональные выражения с модулем 1 при 2. при х= 3. при 4. при 5. при 6. пр
Описание слайда:

Иррациональные выражения с модулем 1 при 2. при х= 3. при 4. при 5. при 6. при 7. при 8. при

№ слайда 11 Функции с модулем Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определе
Описание слайда:

Функции с модулем Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции: Построить график функции:

№ слайда 12 Практикум по решению модульных неравенств 1. 8. 2. 9. 3. 10. 4. 11. 5. 12. 6.
Описание слайда:

Практикум по решению модульных неравенств 1. 8. 2. 9. 3. 10. 4. 11. 5. 12. 6. 13. 7.

№ слайда 13 Решение иррациональных выражений с модулем Пример 1: Представим подкоренное в
Описание слайда:

Решение иррациональных выражений с модулем Пример 1: Представим подкоренное выражение в виде полного квадрата. В данном случае это возможно: в условии выражения можно преобразовать следующим образом: Учитывая, что и потому получаем: Ответ: 4.

№ слайда 14 Решение иррациональных выражений с модулем Пример 2 Преобразуем подкоренные в
Описание слайда:

Решение иррациональных выражений с модулем Пример 2 Преобразуем подкоренные выражения:

№ слайда 15 Решение иррациональных выражений с модулем Пример 3: Представим выражение в в
Описание слайда:

Решение иррациональных выражений с модулем Пример 3: Представим выражение в виде, или Выражение, стоящее под первым знаком, больше 0 при всех допустимых . При значение больше 4, поэтому . Значит и второй знак модуля можно опустить. Получим: при Ответ: 4

№ слайда 16 Решение иррациональных уравнений с модулями Пример 4: Представим выражение в
Описание слайда:

Решение иррациональных уравнений с модулями Пример 4: Представим выражение в виде:

№ слайда 17 Функции с модулем Пример 1. Решение: ; ;
Описание слайда:

Функции с модулем Пример 1. Решение: ; ;

№ слайда 18 Функции с модулем Пример 2 Решение: Преобразуем неравенство и применим свойст
Описание слайда:

Функции с модулем Пример 2 Решение: Преобразуем неравенство и применим свойство:

№ слайда 19 Функции с модулем Пример 3 Решение: Преобразуем неравенство и применим свойст
Описание слайда:

Функции с модулем Пример 3 Решение: Преобразуем неравенство и применим свойство:

№ слайда 20 Построение графиков функции Пример 1. Построить график функции Решение. Переп
Описание слайда:

Построение графиков функции Пример 1. Построить график функции Решение. Перепишем функцию в таком виде: , так как . Если , то функция примет вид: Если , то функция примет вид:

№ слайда 21 Если , то функция примет вид: Если , то функция примет вид: На каждом интерв
Описание слайда:

Если , то функция примет вид: Если , то функция примет вид: На каждом интервале функция является линейной, график строим по двум точкам.

№ слайда 22 Построение графиков функций Пример 2. Построить график функции Решение: Функц
Описание слайда:

Построение графиков функций Пример 2. Построить график функции Решение: Функция определена на всей числовой прямой. Графиком является ломаная линия с вершинами в точках, абсциссы которых х = 0, х = 1, а ординаты у(0) = 1, у(1) = 2. Возьмем еще две дополнительные точки (-1;2), (2;5). Далее строим график функции.

№ слайда 23 Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как используются свойства: 1 2

№ слайда 24 Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как используются свойства: 3 Вначале используем I свойство а затем I и II свойства

№ слайда 25 Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как используются свойства: 3 -7 -1 X -5 -3 X -7 -5 -3 -1 X

№ слайда 26 Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как используются свойства: 4 Сначала используем II свойство Используем свойства I и II

№ слайда 27 Решение практикума модульных неравенств 4
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 4

№ слайда 28 Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как используются свойства: 5

№ слайда 29 Решение практикума модульных неравенств 5 1 2 2 3 1 2 3
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 5 1 2 2 3 1 2 3

№ слайда 30 Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как используются свойства: 6

№ слайда 31 Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как использую
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств Рассмотрим на примерах, как используются свойства: 6 неравенство можно решить иначе. так как обе части неравенства неотрицательны, можно возвести их в квадрат, не нарушая равносильности.

№ слайда 32 Решение практикума модульных неравенств 7. -10 -3 -3 -1,6 Ответ:
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 7. -10 -3 -3 -1,6 Ответ:

№ слайда 33 Решение практикума модульных неравенств 8. Ответ:
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 8. Ответ:

№ слайда 34 Решение практикума модульных неравенств 9. По определению: сократим на
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 9. По определению: сократим на

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36 Решение практикума модульных неравенств
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств

№ слайда 37 Б)второй способ решения – используем I свойство модульных неравенств
Описание слайда:

Б)второй способ решения – используем I свойство модульных неравенств

№ слайда 38 Б)второй способ решения – используем I свойство модульных неравенств
Описание слайда:

Б)второй способ решения – используем I свойство модульных неравенств

№ слайда 39 Решение практикума модульных неравенств 1 1.а) Так как ; получаем
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 1 1.а) Так как ; получаем

№ слайда 40 Решение практикума модульных неравенств 11 а).
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 11 а).

№ слайда 41 Решение практикума модульных неравенств
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств

№ слайда 42 Решение практикума модульных неравенств 12. Найдем корни модулей: Для решения
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 12. Найдем корни модулей: Для решения такого неравенства рассмотрим его на каждом интервале отдельно. Корни модулей разбивают числовую ось на интервалы. Учитывая значения подмодульных выражений, раскроем значения модулей на каждом интервале. А)

№ слайда 43 Решение практикума модульных неравенств 12. Б)
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 12. Б)

№ слайда 44 Решение практикума модульных неравенств 12. В) Ответ:
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 12. В) Ответ:

№ слайда 45 Решение практикума модульных неравенств 12 г) Объединяя все решения, имеем
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 12 г) Объединяя все решения, имеем

№ слайда 46  Решение модульных неравенств
Описание слайда:

Решение модульных неравенств

№ слайда 47 Решение практикума модульных неравенств 13 б)
Описание слайда:

Решение практикума модульных неравенств 13 б)

№ слайда 48
Описание слайда:

№ слайда 49  Литература: 1.
Описание слайда:

Литература: 1.


Краткое описание документа:

 

   

        Работа «модуль» предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10-11 классов к итоговой аттестации (ЕГЭ) по алгебре и началам анализа за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

      Результаты ЕГЭ показывают, что  у большинства выпускников школ

      по теме «Модуль» пробелы в знаниях. У этого явления  вполне объяснимые причины, главные из которых:

           понятие модуля изучается в 6 классе, причем вводится толькочерез координатную прямую;           определение модуля не отрабатывается на конкретных заданиях на протяжении курса математики и алгебры 6 – 8 классов, встречается только в теме «Арифметический корень» (8класс).           Задачи на применения определения модуля встречаются во многих темах , поэтому не воспринимается учащимися, как отдельная математическая модель.  

 

Автор
Дата добавления 04.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров335
Номер материала 421906
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх