Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике (профиль) на тему "Модуль. Решение уравнений с модулем"

Презентация по математике (профиль) на тему "Модуль. Решение уравнений с модулем"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Методы решений уравнений и неравенств с модулями 10 класс профиль
Метод интервалов Найдём нули подмодульных выражений: х=-5, х=3 Нанесём нули н...
Метод интервалов |х+2 |+|х+3|=х Распознавание: справа от знака равно переменн...
Метод возведения в квадрат
Геометрический метод
 На основании ОДЗ модуля
На основании свойств модуля То есть , если равенство выполняется, то его можн...
Метод замены
11 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методы решений уравнений и неравенств с модулями 10 класс профиль
Описание слайда:

Методы решений уравнений и неравенств с модулями 10 класс профиль

№ слайда 2 Метод интервалов Найдём нули подмодульных выражений: х=-5, х=3 Нанесём нули н
Описание слайда:

Метод интервалов Найдём нули подмодульных выражений: х=-5, х=3 Нанесём нули на координатную прямую и увидим , что она разбилась на три промежутка Найдём знак каждого модуля на каждом из промежутков. Для этого выберем произвольно числа принадлежащие этим промежуткам и подставим из в подмодульное выражение. Знак полученного результата покажет нам , как будет раскрыт модуль х<-5, пусть х=-6, тогда -6+6=-1, -6-3=-9 . оба модуля раскроются «по отрицательному типу» -5≤х<3 пусть х=0, тогда 0+5=5, 0-3=-3. Первый модуль откроется «по отрицательному типу», второй «по положительному типу» х≥3. Пусть х=4, тогда 4+5=9, 4-3=1. То есть оба модуля открываются «по положительному типу». Запишем соответствующие уравнения на каждом промежутке. Запомним ,что крайняя точка промежутка входит в промежуток , стоящий справа от неё. Таким образом, решением данного уравнения стал промежуток х≥3.

№ слайда 3 Метод интервалов |х+2 |+|х+3|=х Распознавание: справа от знака равно переменн
Описание слайда:

Метод интервалов |х+2 |+|х+3|=х Распознавание: справа от знака равно переменная, а слева – разность или сумма модулей. Найдём нули подмодульных выражений: х=-2, х=-3. Переменная х не стоит под модулем , и её нуль находить не нужно Для удобства решения перепишем уравнение по ходу увеличения корня. Поскольку от перемены мест слагаемых сумма не изменяется, то уравнение примет вид |х+3|+|х+2|=х Нанесём нули на координатную прямую и увидим , что она разбилась на три промежутка Найдём знак каждого модуля на каждом из промежутков. Для этого выберем произвольно числа принадлежащие этим промежуткам и подставим из в подмодульное выражение. Знак полученного результата покажет нам , как будет раскрыт модуль х<-3, пусть х=-5, тогда -5+2=-3, -5-3=-8 . оба модуля раскроются «по отрицательному типу» -3≤х<-2 пусть х=-2.5, тогда первый модуль откроется «по отрицательному типу», второй «по положительному типу» х≥-2. Пусть х=4, тогда оба модуля открываются «по положительному типу».

№ слайда 4 Метод возведения в квадрат
Описание слайда:

Метод возведения в квадрат

№ слайда 5 Геометрический метод
Описание слайда:

Геометрический метод

№ слайда 6  На основании ОДЗ модуля
Описание слайда:

На основании ОДЗ модуля

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 На основании свойств модуля То есть , если равенство выполняется, то его можн
Описание слайда:

На основании свойств модуля То есть , если равенство выполняется, то его можно заменить произведением. Метод используется когда в подмодульных выражениях переменная стоит в степени

№ слайда 11 Метод замены
Описание слайда:

Метод замены

Краткое описание документа:

Классификация уравнений с модулем и способы их решения.Материал презентации  может быть использован на уроках в профильных классах, а также как материал для элективных курсов в допрофильных классах, при  дистанционном самостоятельном изучении темы. Классификация способов решения поможет ученикам и начинающим учителям математики понять как решить тот или иной пример. 

 Особенности:все примеры доступны для понимания учащихся.Автор разработки не претендует на точность названия способов решения, так как в  методической литературе их название просто не встречается.

Общая информация

Номер материала: 130665

Похожие материалы