Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике (профиль) на тему "Модуль. Решение уравнений с модулем"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике (профиль) на тему "Модуль. Решение уравнений с модулем"

библиотека
материалов
Методы решений уравнений и неравенств с модулями 10 класс профиль
Метод интервалов Найдём нули подмодульных выражений: х=-5, х=3 Нанесём нули н...
Метод интервалов |х+2 |+|х+3|=х Распознавание: справа от знака равно переменн...
Метод возведения в квадрат
Геометрический метод
 На основании ОДЗ модуля
На основании свойств модуля То есть , если равенство выполняется, то его можн...
Метод замены
11 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Методы решений уравнений и неравенств с модулями 10 класс профиль
Описание слайда:

Методы решений уравнений и неравенств с модулями 10 класс профиль

№ слайда 2 Метод интервалов Найдём нули подмодульных выражений: х=-5, х=3 Нанесём нули н
Описание слайда:

Метод интервалов Найдём нули подмодульных выражений: х=-5, х=3 Нанесём нули на координатную прямую и увидим , что она разбилась на три промежутка Найдём знак каждого модуля на каждом из промежутков. Для этого выберем произвольно числа принадлежащие этим промежуткам и подставим из в подмодульное выражение. Знак полученного результата покажет нам , как будет раскрыт модуль х<-5, пусть х=-6, тогда -6+6=-1, -6-3=-9 . оба модуля раскроются «по отрицательному типу» -5≤х<3 пусть х=0, тогда 0+5=5, 0-3=-3. Первый модуль откроется «по отрицательному типу», второй «по положительному типу» х≥3. Пусть х=4, тогда 4+5=9, 4-3=1. То есть оба модуля открываются «по положительному типу». Запишем соответствующие уравнения на каждом промежутке. Запомним ,что крайняя точка промежутка входит в промежуток , стоящий справа от неё. Таким образом, решением данного уравнения стал промежуток х≥3.

№ слайда 3 Метод интервалов |х+2 |+|х+3|=х Распознавание: справа от знака равно переменн
Описание слайда:

Метод интервалов |х+2 |+|х+3|=х Распознавание: справа от знака равно переменная, а слева – разность или сумма модулей. Найдём нули подмодульных выражений: х=-2, х=-3. Переменная х не стоит под модулем , и её нуль находить не нужно Для удобства решения перепишем уравнение по ходу увеличения корня. Поскольку от перемены мест слагаемых сумма не изменяется, то уравнение примет вид |х+3|+|х+2|=х Нанесём нули на координатную прямую и увидим , что она разбилась на три промежутка Найдём знак каждого модуля на каждом из промежутков. Для этого выберем произвольно числа принадлежащие этим промежуткам и подставим из в подмодульное выражение. Знак полученного результата покажет нам , как будет раскрыт модуль х<-3, пусть х=-5, тогда -5+2=-3, -5-3=-8 . оба модуля раскроются «по отрицательному типу» -3≤х<-2 пусть х=-2.5, тогда первый модуль откроется «по отрицательному типу», второй «по положительному типу» х≥-2. Пусть х=4, тогда оба модуля открываются «по положительному типу».

№ слайда 4 Метод возведения в квадрат
Описание слайда:

Метод возведения в квадрат

№ слайда 5 Геометрический метод
Описание слайда:

Геометрический метод

№ слайда 6  На основании ОДЗ модуля
Описание слайда:

На основании ОДЗ модуля

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 На основании свойств модуля То есть , если равенство выполняется, то его можн
Описание слайда:

На основании свойств модуля То есть , если равенство выполняется, то его можно заменить произведением. Метод используется когда в подмодульных выражениях переменная стоит в степени

№ слайда 11 Метод замены
Описание слайда:

Метод замены

Краткое описание документа:

Классификация уравнений с модулем и способы их решения.Материал презентации  может быть использован на уроках в профильных классах, а также как материал для элективных курсов в допрофильных классах, при  дистанционном самостоятельном изучении темы. Классификация способов решения поможет ученикам и начинающим учителям математики понять как решить тот или иной пример. 

 Особенности:все примеры доступны для понимания учащихся.Автор разработки не претендует на точность названия способов решения, так как в  методической литературе их название просто не встречается.

Автор
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров303
Номер материала 130665
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх