Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Неравенства вида f(x),g(x) – непрерывные функции, а>0 если а>1, то f(x)>g(x) и (а-1)(f(x) -g(x)) >0; если 0<а<1, то f(x)<g(x) и (а-1)(f(x) -g(x)) >0. Верно и обратное: 1) если (а-1)(f(x) -g(x)) >0, то при а>1 имеем f(x)>g(x) и 2) если 0<а<1, то f(x)<g(x) и Знак разности аf(x)-ag(x) совпадает со знаком произведения (а-1)(f(x) -g(x)).
2 слайд
Решите неравенство (МГУ, 1999,мехмат) Решение: Ответ:
3 слайд
Решите неравенство Решение: Ответ:(-3;-2)(-1;1) (1;2) (3;+). -3 -2 1 2 3 х -1 + + + + - - -
4 слайд
Неравенства вида а(х), f(x),g(x) – непрерывные функции, а(х)>0. Знак разности а(x)f(x)-a(x)g(x) совпадает со знаком произведения (а(x)-1)(f(x) -g(x)) в ОДЗ.
5 слайд
Решите неравенство Решение. ОДЗ: 56-х-х2>0х2+х-56 <0х(-8;7) (55-х-х2)(х3-2х2-2х2-5х)0 Ответ: -8 -1 0 5 7 + х + + - - -
6 слайд
Неравенства вида Знак разности loga f(x)-loga g(x) совпадает со знаком произведения (а-1)(f(x) -g(x)) в ОДЗ.
7 слайд
Решите неравенство Решение: а)ОДЗ* : б) Ответ: 3/10 -2 1/2 3 7/10 х + + - -
8 слайд
Неравенства для логарифмов с переменным основанием
.](https://fs00.infourok.ru/images/doc/195/222635/img8.jpg "Решите неравенство Ответ:(-2;-1](11,5;12,5).")
9 слайд
Решите неравенство Ответ:(-2;-1](11,5;12,5).
10 слайд
Решите неравенство (МФТИ, 1996) Ответ: (0;2/3)(1;4/3). 0 1 х + + - -
11 слайд
Задача Шесть чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Первый, второй и четвёртый члены этой прогрессии являются решениями неравенства а остальные не являются решениями этого неравенства. Найдите множество всех возможных значений первого члена таких прогрессий. ОДЗ: С учётом ОДЗ:
12 слайд
1-й и 2-й члены прогрессии находятся в (4;8), иначе 1-й, 2-й, 4-й, а, значит, и 3-й члены прогрессии находятся в [14;16), что противоречит условию. Ответ: (4;5). 4 16 8 14 х d a 4 8 4 8 7 14 16 5 0
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В презентации рассмотрены решения показательных и логарифмических неравенств с постоянным и переменным основаниями с помощью метода рационализации. Приведены теоремы, на основании которых легко можно решить данные виды показательных и логарифмических неравенств. Разобраны примеры разного уровня сложности, в том числе из сборников вступительных заданий для поступающих в МГУ и МФТИ. Приведена задача уровня второй части экзамена ЕГЭ с параметрами и арифметической прогрессией, в которой используется метод рационализации при решении логарифмического неравенства с переменным основанием.
6 662 192 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Лопаткина Елена Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.