138428
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике "Решение показательных и логарифмических неравенств с постоянным и переменным основаниями с помощью метода рационализации"

Презентация по математике "Решение показательных и логарифмических неравенств с постоянным и переменным основаниями с помощью метода рационализации"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Неравенства вида f(x),g(x) – непрерывные функции, а>0 если а>1, то f(x)>g(x)...
Решите неравенство (МГУ, 1999,мехмат) Решение: Ответ:
Решите неравенство Решение: Ответ:(-3;-2)(-1;1) (1;2) (3;+). -3 -2 1 2 3...
Неравенства вида а(х), f(x),g(x) – непрерывные функции, а(х)>0. Знак разности...
Решите неравенство Решение. ОДЗ: 56-х-х2>0х2+х-56
Неравенства вида Знак разности loga f(x)-loga g(x) совпадает со знаком произв...
Решите неравенство Решение: а)ОДЗ* : б) Ответ: 3/10 -2 1/2 3 7/10 х + + - -
Неравенства для логарифмов с переменным основанием
Решите неравенство Ответ:(-2;-1](11,5;12,5).
Решите неравенство (МФТИ, 1996) Ответ: (0;2/3)(1;4/3). 0 1 х + + - -
Задача Шесть чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Первый, в...
1-й и 2-й члены прогрессии находятся в (4;8), иначе 1-й, 2-й, 4-й, а, значит...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Неравенства вида f(x),g(x) – непрерывные функции, а>0 если а>1, то f(x)>g(x)
Описание слайда:

Неравенства вида f(x),g(x) – непрерывные функции, а>0 если а>1, то f(x)>g(x) и (а-1)(f(x) -g(x)) >0; если 0<а<1, то f(x)<g(x) и (а-1)(f(x) -g(x)) >0. Верно и обратное: 1) если (а-1)(f(x) -g(x)) >0, то при а>1 имеем f(x)>g(x) и 2) если 0<а<1, то f(x)<g(x) и Знак разности аf(x)-ag(x) совпадает со знаком произведения (а-1)(f(x) -g(x)).

2 слайд Решите неравенство (МГУ, 1999,мехмат) Решение: Ответ:
Описание слайда:

Решите неравенство (МГУ, 1999,мехмат) Решение: Ответ:

3 слайд Решите неравенство Решение: Ответ:(-3;-2)(-1;1) (1;2) (3;+). -3 -2 1 2 3
Описание слайда:

Решите неравенство Решение: Ответ:(-3;-2)(-1;1) (1;2) (3;+). -3 -2 1 2 3 х -1 + + + + - - -

4 слайд Неравенства вида а(х), f(x),g(x) – непрерывные функции, а(х)&gt;0. Знак разности
Описание слайда:

Неравенства вида а(х), f(x),g(x) – непрерывные функции, а(х)>0. Знак разности а(x)f(x)-a(x)g(x) совпадает со знаком произведения (а(x)-1)(f(x) -g(x)) в ОДЗ.

5 слайд Решите неравенство Решение. ОДЗ: 56-х-х2&gt;0х2+х-56
Описание слайда:

Решите неравенство Решение. ОДЗ: 56-х-х2>0х2+х-56 <0х(-8;7) (55-х-х2)(х3-2х2-2х2-5х)0 Ответ: -8 -1 0 5 7 + х + + - - -

6 слайд Неравенства вида Знак разности loga f(x)-loga g(x) совпадает со знаком произв
Описание слайда:

Неравенства вида Знак разности loga f(x)-loga g(x) совпадает со знаком произведения (а-1)(f(x) -g(x)) в ОДЗ.

7 слайд Решите неравенство Решение: а)ОДЗ* : б) Ответ: 3/10 -2 1/2 3 7/10 х + + - -
Описание слайда:

Решите неравенство Решение: а)ОДЗ* : б) Ответ: 3/10 -2 1/2 3 7/10 х + + - -

8 слайд Неравенства для логарифмов с переменным основанием
Описание слайда:

Неравенства для логарифмов с переменным основанием

9 слайд Решите неравенство Ответ:(-2;-1](11,5;12,5).
Описание слайда:

Решите неравенство Ответ:(-2;-1](11,5;12,5).

10 слайд Решите неравенство (МФТИ, 1996) Ответ: (0;2/3)(1;4/3). 0 1 х + + - -
Описание слайда:

Решите неравенство (МФТИ, 1996) Ответ: (0;2/3)(1;4/3). 0 1 х + + - -

11 слайд Задача Шесть чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Первый, в
Описание слайда:

Задача Шесть чисел образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Первый, второй и четвёртый члены этой прогрессии являются решениями неравенства а остальные не являются решениями этого неравенства. Найдите множество всех возможных значений первого члена таких прогрессий. ОДЗ: С учётом ОДЗ:

12 слайд 1-й и 2-й члены прогрессии находятся в (4;8), иначе 1-й, 2-й, 4-й, а, значит
Описание слайда:

1-й и 2-й члены прогрессии находятся в (4;8), иначе 1-й, 2-й, 4-й, а, значит, и 3-й члены прогрессии находятся в [14;16), что противоречит условию. Ответ: (4;5). 4 16 8 14 х d a 4 8 4 8 7 14 16 5 0

Краткое описание документа:

В презентации рассмотрены решения показательных и логарифмических неравенств с постоянным и переменным основаниями с помощью метода рационализации. Приведены теоремы, на основании которых легко можно решить данные виды показательных и логарифмических неравенств. Разобраны примеры разного уровня сложности, в том числе из сборников вступительных заданий для поступающих в МГУ и МФТИ. Приведена задача уровня второй части экзамена ЕГЭ с параметрами и арифметической прогрессией, в которой используется метод рационализации при решении логарифмического неравенства с переменным основанием.



Общая информация

Номер материала: 442563

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.