Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Тема урока:
Метод математического моделирования – путь к овладению искусством
решения задач.
«Модель – это упрощенная картина реального мира»
Чарльз Лейв и Джеймс Марч
2 слайд
Моделирование - один из ключевых видов деятельности
Модель
– это упрощенное представление об объекте, процессе, явлении.
Моделирование
– это процесс построения моделей объектов, процессов с целью их изучения.
3 слайд
Этапы моделирования:
Анализ и построение математической модели;
Обработка математической модели;
Интерпретация полученных результатов.
4 слайд
Алгоритм построения математической модели.
Какого типа задача?
Сколько объектов в задаче и условий?
Какими величинами описывается процесс в задаче?
Как взаимосвязаны эти величины?
Какие ограничения накладываются на эти величины?
Какая модель оптимальна?
5 слайд
Являются ли числа корнями уравнения?
а) 1 и 1,5
б) 5 и 3
в) 1 и 10
г) 9 и -8
6 слайд
Основные виды задач
Задачи на работу.
Обозначения:
А- работа
N-производительность
t - время
Задачи на смеси сплавы и концентрацию
Обозначения:
m– масса вещества
M– общая масса
с– концентрация(%)
Задачи на проценты.
Обозначения:
m - прибыль,
M - стоимость,
C – изменение в %
Задачи на движение.
Обозначения:
S- расстояние
V-скорость
t-время
7 слайд
Задача 5. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. ГИА -9. Математика. №515 ( повыш.уровень)
Три группы программистов, работая вместе, могут выполнить проект за 4 месяца. За сколько месяцев может выполнить проект каждая группа в отдельности, если известно, что производительность
труда второй группы в три раза больше производительности третьей и, кроме того, известно, что первой группе для выполнения всего проекта требуется на полгода больше времени, чем совместно работающим второй и третьей группам?
8 слайд
1 условие
1группа
А =4x
N=x
t = 4ч
2группа
А =4y
N-= y
t = 4ч
3группа
А = 4z
N = z
t = 4ч
Вместе
А =1
N=
t = 4ч
2 условие
1группа 2группа и 3группа
А = 1 А = 1 N= x N = y +z
t = __ t = = 6
+
+
=
1/х - 1/(y+z)=6
х +y + z = 1/4
у = 3z
9 слайд
Навстречу движущемуся трамваю шла девушка – знакомая юноши, сидевшего у окна трамвая. Через 8 секунд после того, как она поравнялась с окном, юноша вышел из трамвая и пошел следом за ней. Сколько прошло времени с этого момента до того, как он догнал девушку? Скорость юноши в 2 раза больше скорости девушки и в 5 раз меньше скорости трамвая.
10 слайд
Задача.6. М.И. Сканави. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы, стр.337, №13.352 (повыш уровень)
Решение:
1)VСБЛ=VЮ – VД =2x – x=x (км/ч)
2)TСБЛ = 88х : х= 88 (с)
tд =8c, vД=x м/с tт=8c, vт=10x м/с
Д________________________Ю_______________________Тр
Трамвай
s= 80х м
v= 10х м/с
t= 8 с
Ответ: за 88 секунд юноша догонит девушку
Девушка
s = 8x м
v = х м/с
t = 8 с
Юноша
= 80х+8х=88х м
s
v
t
= 2х м/с
= 88х/2х
11 слайд
Домашнее задание.
Задача8. М.И. Сканави. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы, стр.337, №13.352
Задача 9. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации №7.58(2). (повыш.уровень)
Задача 10. М.Л. Галицкий. Сборник задач по алгебре. 8-9 кл. Стр. 145 №10.5.
Задача 11. М. Л. Галицкий. Сборник задач по алгебре. 8-9 кл. Стр. 63 №5.129. (повыш.уровень)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В ходе подготовки к ГИА и ЕГЭ неоднократно приходилось убеждаться в том, что необходим единый подход к решению тестовых задач, классифицировать задачи в определенную систему и разработать общие методы их решения. Таким методом является метод математического моделирования.Метод математического моделирования можно вводить с пятого класса, постепенно расширяя круг задач, начиная с задач на движение, проценты, выполнение работы и заканчивая задачами на концентрацию,смеси и сплавы.Решение всех перечисленных задач осуществляется по единому алгоритму, определенным этапам моделирования.
6 656 218 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Сычук Валентина Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.