Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Выполнил учитель математики МОУ ООШ №21
Анисимова Н.Ю.
Решение задач на смеси и сплавы.
2 слайд

Правильно записанное условие-90% успеха.
Составляя условие, мы составляем математическую модель ситуации.
В процессе решения остается выполнить цепь вычислений по составленному условию.
В математике равно только то что действительно равно. Поэтому знак равенства ставится только тогда, когда мы можем подтвердить из условия, что эти величины равны.

Правила успеха.
3 слайд

Если два сплава (раствора) соединяют в один «новый» сплав (раствор), то V=V1+V2-сохраняется объем;m=m1+m2-сохраняется масса.
Например, если сплав содержит свинец и медь в отношении 4:7,то в этом сплаве 4/11 от массы сплава составляет масса свинца, а 7/11-масса меди.
«закон сохранения объема или массы»
4 слайд

Абсолютное содержание вещества в смеси- это количество вещества, выраженное в единицах измерения (грамм, литр, и др.)
Относительное содержание вещества в смеси - это отношение абсолютного содержания к общей массе (объему) смеси.
Это еще называется концентрацией или процентным содержанием вещества.
Теория
5 слайд

Задача 1.
Смешивают 300г 90%-ного раствора соли и 900г 30%-го раствора той же соли. Определить массу соли в полученном растворе.
Задача 2.
Какой раствор получится при смешивании 300г 50%-го раствора соли и раствора, в котором 120г соли составляют 60%?
6 слайд

Используется при решении задач на смешивание растворов разных концентраций. В точке пересечения двух прямых обозначают концентрацию смеси.
У концов этих прямых слева от точки пересечения указывают концентрации составных частей смеси, а справа- разности концентраций смеси и ее составных частей.
«Правило креста».
7 слайд

Для приготовления 30г 80%-го раствора кислоты требуется взять 20г 90%-го и 10г 60%-го растворов кислоты.

20г

10г
20%
90%
80%
10%
60%
8 слайд

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70% , а во втором-40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий
50% меди?

10/20=1/2
10%
70%
20%
40%
50%
9 слайд

Имеется два кислотных раствора: один 20%,
другой 30%. Взяли 0,5л первого и 1,5л второго раствора и образовали новый раствор. Какова концентрация кислоты в новом растворе?
Пусть х %-концентрация кислоты в новом растворе.

0,5л

1,5л Ответ: 27,5%

Х
20
30
30-x
x-20
10 слайд

Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
Пусть хг- масса 1-го сплава, тогда 200-х(г)-
масса 2-го сплава.

xг

200-x(г)

Ответ : 140г,60г
15%
65%
30%
15%
35%
11 слайд

Спасибо за внимание.

Краткое описание материала

Решение текстовых задач вообще, а задач на смеси и сплавы в частности, часто вызывает трудности у учащихся школ. Тем более, что знакомство с ними происходит в 8-9 классах, а сами задачи включены в тексты ОГЭ-9 и ЕГЭ-11.

Я объясняю своим ученикам, что правильно записанное условие- 90 % успеха. В процессе решения остается выполнить цепь вычислений по составленному условию. Собственно, составляя условие, мы составляем математическую модель происходящего. И эту модель каждый видит по-своему: кому-то проще всё расписать в таблицу, кому-то изобразить отрезками, а кому-то нужно и «нарисовать» сосуд и соответственно условию жидкости в нем. И еще очень важное слово "равно". В математике равно только то, что действительно равно! И слово "уравнение", как Вы догадываетесь, однокоренное с этим словом. Поэтому знак равенства ставится только тогда, когда Вы можете подтвердить из условия, что эти величины равны!

Однако в любом случае надо знать, что такое процент (одна сотая любого вещества), представлять хотя бы приблизительно 10%, 50%, 95%, уметь эту долю изобразить на рисунке. Надо понимать, что если раствор уксуса 9%-ный, то в 100-граммовом растворе ровно 9 граммов уксусной кислоты и ровно 100-9=91 грамм воды.

Так же необходимы для решения задач этого типа следующие понятия.

§ Абсолютное содержание вещества в смеси - это количество

вещества ,выраженное в единицах измерения (грамм, литр, и др.)

§ Относительное содержание вещества в смеси - это отношение абсолютного содержания к общей массе (объему) смеси.

Это еще называется концентрацией или процентным содержанием вещества.

При решении задач на смешивание растворов разных концентраций можно применять правило креста (это правило еще использовалось в учебнике Магницкого).

В точке пересечения двух прямых обозначают концентрацию смеси. У концов этих прямых слева от точки пересечения указывают концентрации составных частей смеси, а справа - разности концентраций смеси и ее составных частей.

Это правило гарантирует успех в решении задач данного типа.

Презентация по математике "Решение задач на смеси и сплавы"

Математика

Презентации

PPTX

21.11.2014

1086

Математика

Презентации

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Анисимова Наталья Юрьевна

учитель

На сайте: 11 лет и 2 месяца
Всего просмотров: 6252
Подписчики: 1
Всего материалов: 5

6252
просмотров
5
материалов
1
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Анисимова Наталья Юрьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.