• 

  1 слайд

  Теорема Пифагора Геометрия, 8 класс, лабораторная работа Груздова Я.Н, учитель математики МОУ «Гимназия №1» г. Щекино

• 

  2 слайд

  Введение Лабораторная работа по геометрии «Теорема Пифагора» Груздова Я.Н., учитель математики МОУ «Гимназия №1» г. Щекино Цель: Установить зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике Технологии: Интернет, ЦОРы, PowerPoint, сканирование Работа предназначена для учителей математики, использующих методы проблемного обучения 8 класс Объем работы: 24 слайда, 706 КБ

• 

  3 слайд

  Лабораторная работа 8 класс Теорема Пифагора: Цель: Установить зависимость между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике

• 

  4 слайд

  ОБОРУДОВАНИЕ Карточки с проблемной задачей, проблемными вопросами, практическими заданиями

• 

  5 слайд

  ХОД РАБОТЫ Задача: На охоте с двух отвесных скал два охотника заметили козла и разом в него выстрелили, причем стрелы достигли цели одновременно. Охотники одновременно начали спуск к добыче с одинаковой скоростью. Кому достанется козел, если известно, что высота одной скалы 40 метров, другой 20 метров, а расстояние между скалами 100 метров.

• 

  6 слайд

  ХОД РАБОТЫ Проанализировать условие задачи и ответить на вопросы: - как на чертеже изобразить ситуацию; - описать математическую модель полученной ситуации; - выделить на чертеже расстояние между скалами, путь каждого охотника; - что означает тот факт, что стрелы пущены одновременно.

• 

  7 слайд

  Геометрическая модель задачи 40 100 20

• 

  8 слайд

  ХОД РАБОТЫ Провести анализ полученной ситуации. Сформулировать проблему.

• 

  9 слайд

  ХОД РАБОТЫ Выполнить практическое задание: - построить прямоугольный треугольник с катетами: 3 и 4; 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15; - измерить гипотенузу; - результаты занести в таблицу.

• 

  10 слайд

  СВОДНАЯ ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ Сверьте свои результаты с правильными a31268 b45815 c

• 

  11 слайд

  ХОД РАБОТЫ Проанализировать результат. Выдвинуть гипотезу зависимости между гипотенузой и катетами по полученным данным. Проверить гипотезы на всех примерах. Сделать вывод.

• 

  12 слайд

  Вывод: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

• 

  13 слайд

  Значение теоремы Пифагора Эта теорема имеет гигантское число конкретных реализаций: в геометрии в алгебре в механике

• 

  14 слайд

  Задачи на применение теоремы Пифагора (ЗАДАНИЯ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ НА УРОКЕ В КАЧЕСТВЕ ИЛЛЮСТРАТИВНОГО МАТЕРИАЛА, А ПОДРОБНОЕ ИХ РЕШЕНИЕ РАССМАТРИВАЕТСЯ НА ДАЛЬНЕЙШИХ УРОКАХ) «Треугольный участок» «Не замочив рукавов» «Высота солнца»

• 

  15 слайд

  ВЫВОД: КВАДРАТ ГИПОТЕНУЗЫ РАВЕН СУММЕ КВАДРАТОВ КАТЕТОВ. C2=a2+b2 Спасибо за внимание!

• 

  16 слайд

  «Треугольный участок» Во время экскурсии мы измерили шагами стороны треугольного участка и нашли, что они равны 43,60 и 54 шагам. Каковы углы этого треугольника? Если Вы затрудняетесь решить эту задачу, нажмите

• 

  17 слайд

  «Не замочив рукавов» Вы плывете на лодке по озеру и хотите узнать его глубину. Нельзя ли воспользоваться для этого торчащим из воды камышом, не вырывая его? Если Вы затрудняетесь решить эту задачу, нажмите

• 

  18 слайд

  «Высота солнца» Тень ВС от отвесного шеста АВ высотой 4,2м. имеет 6,5м. длины. Какова в этот момент высота солнца над горизонтом, то есть как велик угол С ? Если Вы затрудняетесь решить эту задачу, нажмите

• 

  19 слайд

  Проблема: ДЛЯ ТОГО, ЧТОБЫ ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОС ЗАДАЧИ, НУЖНО УЗНАТЬ ДЛИНУ ПУТИ КАЖДОГО ИЗ ОХОТНИКОВ, Т.Е. ГИПОТЕНУЗУ КАЖДОГО ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

• 

  20 слайд

  Решение задачи «Треугольный участок» Это случай решения треугольника по трем сторонам. Опустив высоту ВД на длиннейшую сторону АС, имеем, по теореме Пифагора:

• 

  21 слайд

  Решение задачи «Не замочив рукавов»

• 

  22 слайд

  Решение задачи «Высота солнца»

• 

  23 слайд

  Гипотеза: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

• 

  24 слайд

  СВОДНАЯ ТАБЛИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ a31268 b45815 c5131017

Краткое описание материала