1395663
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
До повышения цен на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации осталось:
0 дней 0 часов 0 минут 0 секунд
Успейте подать заявку на курсы по минимальной цене!
ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по математике "Теорема Виета"

Презентация по математике "Теорема Виета"

библиотека
материалов
День открытых дверей в МОУ СОШ № 3 19.03.2014 год Учитель Тымма Т.Ф. Презент...
Цель урока Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к тв...
План урока Организационный момент. Постановка цели урока. Проверка домашнего...
Блиц-опрос Какое название имеет уравнение второй степени? От чего зависит кол...
 Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6= -12= 12= 15=
Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6=(-6)*1=6*(-1...
Реши уравнение q p x2-2x-3=0 1 ряд, 6 ряд x2+5x-6=0 2 ряд x2-x-12=0 3ряд x2+...
Реши уравнение q p x2-2x-3=0 3 -1 -3 -3 2 -2 x2+5x-6=0 -6 1 -6 -6 -5 5 x2-x-...
Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Теорема Вие...
Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником корол...
Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.                   ...
Сформулируем обратную теорему Виета. Если числа m и n таковы, что их сумма ра...
Пример 1. Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6, x2= -2.  ...
Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй корень урав...
Итог урока ах2 +вх +с =0 По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах...
ИТОГ УРОКА Что использовали на уроке из ранее изученного? Что узнали нового н...
Юмор Ученые шутят.. Сэр Исаак Ньютон в свободное от научных размышлений время...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд День открытых дверей в МОУ СОШ № 3 19.03.2014 год Учитель Тымма Т.Ф. Презент
Описание слайда:

День открытых дверей в МОУ СОШ № 3 19.03.2014 год Учитель Тымма Т.Ф. Презентация урока по математике в 8 классе

2 слайд Цель урока Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к тв
Описание слайда:

Цель урока Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к творчеству и созиданию через создание собственного образовательного продукта и осознание его практической необходимости; развивать умения применять знания в незнакомых ситуациях. Образовательный аспект: Повторить темы по математике «Понятие квадратного уравнения.»« Вычисление корней квадратного уравнения по формулам», « Решение задач на движение.» Сформулировать теорему Виет, научить находить корни квадратного уравнения по теореме Виета, рассмотреть ее исторические истоки ,основные теоретические моменты и применение ее при решении квадратных уравнений. Воспитывающий аспект: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении заданий; развивать логическое мышление учащихся; развивать чувство гармонии, прекрасного.

3 слайд План урока Организационный момент. Постановка цели урока. Проверка домашнего
Описание слайда:

План урока Организационный момент. Постановка цели урока. Проверка домашнего задания ( задача на движение, составление рационального уравнения и его решение) Активизация мыслительной деятельности« Блиц опрос по теоретическому материалу на понятие квадратного уравнения» Изучение нового материала« Решить квадратное уравнение по формулам( по одному уравнению каждому ряду), заполнить таблички. Формулировка теоремы Виета и ей обратной. Историческая справка« Из жизни Франсуа Виета». Первичное закрепление (Применение теоремы Виета к вычислению корней приведенного квадратного уравнения. И составление квадратных уравнений по заданным корням.) Итог урока. Веселая минутка

4 слайд Блиц-опрос Какое название имеет уравнение второй степени? От чего зависит кол
Описание слайда:

Блиц-опрос Какое название имеет уравнение второй степени? От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? Что значит решить уравнение? Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

5 слайд  Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6= -12= 12= 15=
Описание слайда:

Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6= -12= 12= 15=

6 слайд Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6=(-6)*1=6*(-1
Описание слайда:

Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6=(-6)*1=6*(-1)=2*(-3)=(-2)*3 -12=(-1)*12=1*(-12)=3*(-4)=(-3)*4=2*(-6)=(-2)*6 12= (-1)*(-12)=1*12=(-3)*(-4)=3*4=(-2)*(-6)=2*6 15= 1*15=(-1)*(-15)=5*3=(-5)*(-3)

7 слайд Реши уравнение q p x2-2x-3=0 1 ряд, 6 ряд x2+5x-6=0 2 ряд x2-x-12=0 3ряд x2+
Описание слайда:

Реши уравнение q p x2-2x-3=0 1 ряд, 6 ряд x2+5x-6=0 2 ряд x2-x-12=0 3ряд x2+7x+12=0 4ряд x2-8x+15=0 5ряд

8 слайд Реши уравнение q p x2-2x-3=0 3 -1 -3 -3 2 -2 x2+5x-6=0 -6 1 -6 -6 -5 5 x2-x-
Описание слайда:

Реши уравнение q p x2-2x-3=0 3 -1 -3 -3 2 -2 x2+5x-6=0 -6 1 -6 -6 -5 5 x2-x-12=0 4 -3 -12 -12 1 -1 x2+7x+12=0 -3 -4 12 12 -7 7 x2-8x+15=0 5 3 15 15 8 -8

9 слайд Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Теорема Вие
Описание слайда:

Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения х2+p x + q = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Х1+ Х2= -Р Х1 • Х2 = q

10 слайд Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником корол
Описание слайда:

Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником короля. В 1591 г. он ввел буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения и свойства. За это Виета называют “ОТЦОМ АЛГЕБРЫ” .Особенно Виет гордился всеми известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни.   Впервые зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения установил знаменитый ученый Франсуа Виет (1540-1603)

11 слайд Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.                   
Описание слайда:

Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.                    а) x2+5x+6=0             ( -3  и -2)                    б) x2+x-2=0               ( -2 и 1)                    в) x2-15x+56=0            (7 и 8)

12 слайд Сформулируем обратную теорему Виета. Если числа m и n таковы, что их сумма ра
Описание слайда:

Сформулируем обратную теорему Виета. Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q , то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0.

13 слайд Пример 1. Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6, x2= -2.  
Описание слайда:

Пример 1. Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6, x2= -2.   Найдем x1+x2=6-2=4                   x1 x2=6(-2)= -12   Искомое уравнение имеет вид:    x2-4x-12=0.

14 слайд Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй корень урав
Описание слайда:

Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй корень уравнения X2 -5Х+ g =0 X2 + g Х+ 18 =0 Х1+Х2 = 5 -3 + Х2 =5 Х2 =5+3 Х2=8 g = -3 •8 = -24 X2 -5Х- 24 =0 Х1 • Х2 = 18 -3 • Х2 =18 Х2 =18 : (-3) Х2=-6 -g = -3 +(-6)= -9 X2 +9Х+18 =0

15 слайд Итог урока ах2 +вх +с =0 По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах
Описание слайда:

Итог урока ах2 +вх +с =0 По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета Что лучше, скажи, постоянства такого – Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе «с», в знаменателе «а». И сумма корней тоже дроби равна, Хоть с минусом дробь та, ну что за беда: В числителе «в», в знаменателе «а».

16 слайд ИТОГ УРОКА Что использовали на уроке из ранее изученного? Что узнали нового н
Описание слайда:

ИТОГ УРОКА Что использовали на уроке из ранее изученного? Что узнали нового на уроке? Где это мы можем применять ? Домашнее задание П.29 № 29.2(а,б),№ 29.6(а,б)

17 слайд Юмор Ученые шутят.. Сэр Исаак Ньютон в свободное от научных размышлений время
Описание слайда:

Юмор Ученые шутят.. Сэр Исаак Ньютон в свободное от научных размышлений время любил иногда мастерить чего-нибудь по дому. Однажды он выпилил во входной двери отверстие для кошки, чтоб она могла свободно выходить во двор, когда ей вздумается. А когда кошка родила шестерых котят, Сэр Ньютон выпилил в двери еще шесть маленьких отверстий. Одна знакомая попросили Альберта Эйнштейна позвонить ей по телефону, но предупредила, что её телефон очень трудно запомнить: 24361 - И чего же тут трудного? - удивился Эйнштейн. - Две дюжины и 19 в квадрате.

18 слайд
Описание слайда:

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная презентация может быть использована учителем при знакомстве учащихся с возможностью находить корни квадратного уравнения путем подбора ипользуч теорему Виета.Презентацич построена с повторения понятия квадратного уравнения и формул нахождения корней квадратного уравнения. решения задачи на движение, математической моделью которой является квадратное уравнение. Формулировка теоремы Виета осуществляется учащимися самостоятельно после работы с таблицей сравнения суммы корней и их произведения с коэффициентами кваратнтго уравнения. Рассматриваются исторические истоки ее возникновения и применение теоремы при решении квадратных уравнений.

Общая информация
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.