Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Теорема Виета"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Теорема Виета"

библиотека
материалов
День открытых дверей в МОУ СОШ № 3 19.03.2014 год Учитель Тымма Т.Ф. Презент...
Цель урока Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к тв...
План урока Организационный момент. Постановка цели урока. Проверка домашнего...
Блиц-опрос Какое название имеет уравнение второй степени? От чего зависит кол...
 Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6= -12= 12= 15=
Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6=(-6)*1=6*(-1...
Реши уравнение q p x2-2x-3=0 1 ряд, 6 ряд x2+5x-6=0 2 ряд x2-x-12=0 3ряд x2+...
Реши уравнение q p x2-2x-3=0 3 -1 -3 -3 2 -2 x2+5x-6=0 -6 1 -6 -6 -5 5 x2-x-...
Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Теорема Вие...
Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником корол...
Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.                   ...
Сформулируем обратную теорему Виета. Если числа m и n таковы, что их сумма ра...
Пример 1. Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6, x2= -2.  ...
Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй корень урав...
Итог урока ах2 +вх +с =0 По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах...
ИТОГ УРОКА Что использовали на уроке из ранее изученного? Что узнали нового н...
Юмор Ученые шутят.. Сэр Исаак Ньютон в свободное от научных размышлений время...
18 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 День открытых дверей в МОУ СОШ № 3 19.03.2014 год Учитель Тымма Т.Ф. Презент
Описание слайда:

День открытых дверей в МОУ СОШ № 3 19.03.2014 год Учитель Тымма Т.Ф. Презентация урока по математике в 8 классе

№ слайда 2 Цель урока Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к тв
Описание слайда:

Цель урока Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к творчеству и созиданию через создание собственного образовательного продукта и осознание его практической необходимости; развивать умения применять знания в незнакомых ситуациях. Образовательный аспект: Повторить темы по математике «Понятие квадратного уравнения.»« Вычисление корней квадратного уравнения по формулам», « Решение задач на движение.» Сформулировать теорему Виет, научить находить корни квадратного уравнения по теореме Виета, рассмотреть ее исторические истоки ,основные теоретические моменты и применение ее при решении квадратных уравнений. Воспитывающий аспект: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении заданий; развивать логическое мышление учащихся; развивать чувство гармонии, прекрасного.

№ слайда 3 План урока Организационный момент. Постановка цели урока. Проверка домашнего
Описание слайда:

План урока Организационный момент. Постановка цели урока. Проверка домашнего задания ( задача на движение, составление рационального уравнения и его решение) Активизация мыслительной деятельности« Блиц опрос по теоретическому материалу на понятие квадратного уравнения» Изучение нового материала« Решить квадратное уравнение по формулам( по одному уравнению каждому ряду), заполнить таблички. Формулировка теоремы Виета и ей обратной. Историческая справка« Из жизни Франсуа Виета». Первичное закрепление (Применение теоремы Виета к вычислению корней приведенного квадратного уравнения. И составление квадратных уравнений по заданным корням.) Итог урока. Веселая минутка

№ слайда 4 Блиц-опрос Какое название имеет уравнение второй степени? От чего зависит кол
Описание слайда:

Блиц-опрос Какое название имеет уравнение второй степени? От чего зависит количество корней квадратного уравнения? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0? Что значит решить уравнение? Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1? Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

№ слайда 5  Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6= -12= 12= 15=
Описание слайда:

Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6= -12= 12= 15=

№ слайда 6 Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6=(-6)*1=6*(-1
Описание слайда:

Представить в виде произведения целых чисел -3=(-3)*1=3*(-1) -6=(-6)*1=6*(-1)=2*(-3)=(-2)*3 -12=(-1)*12=1*(-12)=3*(-4)=(-3)*4=2*(-6)=(-2)*6 12= (-1)*(-12)=1*12=(-3)*(-4)=3*4=(-2)*(-6)=2*6 15= 1*15=(-1)*(-15)=5*3=(-5)*(-3)

№ слайда 7 Реши уравнение q p x2-2x-3=0 1 ряд, 6 ряд x2+5x-6=0 2 ряд x2-x-12=0 3ряд x2+
Описание слайда:

Реши уравнение q p x2-2x-3=0 1 ряд, 6 ряд x2+5x-6=0 2 ряд x2-x-12=0 3ряд x2+7x+12=0 4ряд x2-8x+15=0 5ряд

№ слайда 8 Реши уравнение q p x2-2x-3=0 3 -1 -3 -3 2 -2 x2+5x-6=0 -6 1 -6 -6 -5 5 x2-x-
Описание слайда:

Реши уравнение q p x2-2x-3=0 3 -1 -3 -3 2 -2 x2+5x-6=0 -6 1 -6 -6 -5 5 x2-x-12=0 4 -3 -12 -12 1 -1 x2+7x+12=0 -3 -4 12 12 -7 7 x2-8x+15=0 5 3 15 15 8 -8

№ слайда 9 Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Теорема Вие
Описание слайда:

Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Теорема Виета Сумма корней приведенного квадратного уравнения х2+p x + q = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Х1+ Х2= -Р Х1 • Х2 = q

№ слайда 10 Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником корол
Описание слайда:

Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником короля. В 1591 г. он ввел буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения и свойства. За это Виета называют “ОТЦОМ АЛГЕБРЫ” .Особенно Виет гордился всеми известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни.   Впервые зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения установил знаменитый ученый Франсуа Виет (1540-1603)

№ слайда 11 Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.                   
Описание слайда:

Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.                    а) x2+5x+6=0             ( -3  и -2)                    б) x2+x-2=0               ( -2 и 1)                    в) x2-15x+56=0            (7 и 8)

№ слайда 12 Сформулируем обратную теорему Виета. Если числа m и n таковы, что их сумма ра
Описание слайда:

Сформулируем обратную теорему Виета. Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q , то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0.

№ слайда 13 Пример 1. Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6, x2= -2.  
Описание слайда:

Пример 1. Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6, x2= -2.   Найдем x1+x2=6-2=4                   x1 x2=6(-2)= -12   Искомое уравнение имеет вид:    x2-4x-12=0.

№ слайда 14 Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй корень урав
Описание слайда:

Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй корень уравнения X2 -5Х+ g =0 X2 + g Х+ 18 =0 Х1+Х2 = 5 -3 + Х2 =5 Х2 =5+3 Х2=8 g = -3 •8 = -24 X2 -5Х- 24 =0 Х1 • Х2 = 18 -3 • Х2 =18 Х2 =18 : (-3) Х2=-6 -g = -3 +(-6)= -9 X2 +9Х+18 =0

№ слайда 15 Итог урока ах2 +вх +с =0 По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах
Описание слайда:

Итог урока ах2 +вх +с =0 По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета Что лучше, скажи, постоянства такого – Умножишь ты корни и дробь уж готова: В числителе «с», в знаменателе «а». И сумма корней тоже дроби равна, Хоть с минусом дробь та, ну что за беда: В числителе «в», в знаменателе «а».

№ слайда 16 ИТОГ УРОКА Что использовали на уроке из ранее изученного? Что узнали нового н
Описание слайда:

ИТОГ УРОКА Что использовали на уроке из ранее изученного? Что узнали нового на уроке? Где это мы можем применять ? Домашнее задание П.29 № 29.2(а,б),№ 29.6(а,б)

№ слайда 17 Юмор Ученые шутят.. Сэр Исаак Ньютон в свободное от научных размышлений время
Описание слайда:

Юмор Ученые шутят.. Сэр Исаак Ньютон в свободное от научных размышлений время любил иногда мастерить чего-нибудь по дому. Однажды он выпилил во входной двери отверстие для кошки, чтоб она могла свободно выходить во двор, когда ей вздумается. А когда кошка родила шестерых котят, Сэр Ньютон выпилил в двери еще шесть маленьких отверстий. Одна знакомая попросили Альберта Эйнштейна позвонить ей по телефону, но предупредила, что её телефон очень трудно запомнить: 24361 - И чего же тут трудного? - удивился Эйнштейн. - Две дюжины и 19 в квадрате.

№ слайда 18
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Данная презентация может быть использована учителем при знакомстве учащихся с возможностью находить корни квадратного уравнения путем подбора ипользуч теорему Виета.Презентацич построена с повторения понятия квадратного уравнения и формул нахождения корней квадратного уравнения. решения задачи на движение, математической моделью которой является квадратное уравнение. Формулировка теоремы Виета осуществляется учащимися самостоятельно после работы с таблицей сравнения суммы корней и их произведения с коэффициентами кваратнтго уравнения. Рассматриваются исторические истоки ее возникновения и применение теоремы при решении квадратных уравнений.

Автор
Дата добавления 01.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров308
Номер материала 166347
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх