Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
День открытых дверей
в МОУ СОШ № 3
19.03.2014 год
Учитель Тымма Т.Ф.
Презентация урока по математике
в 8 классе
2 слайд
Теорема Виета
По праву достойна в стихах быть
воспета
О свойствах корней теорема
Виета
3 слайд
Цель урока
Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к творчеству и созиданию через создание собственного образовательного продукта и осознание его практической необходимости; развивать умения применять знания в незнакомых ситуациях.
Образовательный аспект: Повторить темы по математике «Понятие квадратного уравнения.»« Вычисление корней квадратного уравнения по формулам», « Решение задач на движение.»
Сформулировать теорему Виет, научить находить корни квадратного уравнения по теореме Виета, рассмотреть ее исторические истоки ,основные теоретические моменты и применение ее при решении квадратных уравнений.
Воспитывающий аспект: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении заданий; развивать логическое мышление учащихся; развивать чувство гармонии, прекрасного.
4 слайд
План урока
Организационный момент.
Постановка цели урока.
Проверка домашнего задания ( задача на движение, составление рационального уравнения и его решение)
Активизация мыслительной деятельности« Блиц опрос по теоретическому материалу на понятие квадратного уравнения»
Изучение нового материала« Решить квадратное уравнение по формулам( по одному уравнению каждому ряду), заполнить таблички. Формулировка теоремы Виета и ей обратной.
Историческая справка« Из жизни Франсуа Виета».
Первичное закрепление (Применение теоремы Виета к вычислению корней приведенного квадратного уравнения. И составление квадратных уравнений по заданным корням.)
Итог урока.
Веселая минутка
5 слайд
Блиц-опрос
Какое название имеет уравнение второй степени?
От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
Что значит решить уравнение?
Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
6 слайд
Представить в виде произведения целых чисел
-3=(-3)*1=3*(-1)
-6=
-12=
12=
15=
7 слайд
Представить в виде произведения целых чисел
-3=(-3)*1=3*(-1)
-6=(-6)*1=6*(-1)=2*(-3)=(-2)*3
-12=(-1)*12=1*(-12)=3*(-4)=(-3)*4=2*(-6)=(-2)*6
12= (-1)*(-12)=1*12=(-3)*(-4)=3*4=(-2)*(-6)=2*6
15= 1*15=(-1)*(-15)=5*3=(-5)*(-3)
8 слайд
9 слайд
10 слайд
Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения
Теорема Виета
Сумма корней приведенного квадратного уравнения
х2+p x + q = 0
равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному
члену.
Х1+ Х2= -Р Х1 • Х2 = q
11 слайд
Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником короля.
В 1591 г. он ввел буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения и свойства. За это Виета называют “ОТЦОМ АЛГЕБРЫ” .Особенно Виет гордился всеми известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни.
Впервые зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения установил знаменитый ученый Франсуа Виет (1540-1603)
12 слайд
Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.
а) x2+5x+6=0
( -3 и -2)
б) x2+x-2=0
( -2 и 1)
в) x2-15x+56=0
(7 и 8)
13 слайд
Сформулируем обратную теорему Виета.
Если числа m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q , то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0.
14 слайд
Пример 1.
Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6, x2= -2.
Найдем x1+x2=6-2=4
x1 x2=6(-2)= -12
Искомое уравнение имеет вид:
x2-4x-12=0.
15 слайд
Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй корень уравнения
X2 -5Х+ g =0
X2 + g Х+ 18 =0
Х1+Х2 = 5
-3 + Х2 =5
Х2 =5+3
Х2=8
g = -3 •8 = -24
X2 -5Х- 24 =0
Х1 • Х2 = 18
-3 • Х2 =18
Х2 =18 : (-3)
Х2=-6
-g = -3 +(-6)= -9
X2 +9Х+18 =0
16 слайд
Итог урока
ах2 +вх +с =0
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета
Что лучше, скажи, постоянства такого –
Умножишь ты корни и дробь уж готова:
В числителе «с», в знаменателе «а».
И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь та, ну что за беда:
В числителе «в», в знаменателе «а».
17 слайд
ИТОГ УРОКА
Что использовали на уроке из ранее изученного?
Что узнали нового на уроке?
Где это мы можем применять ?
Домашнее задание
П.29 № 29.2(а,б),№ 29.6(а,б)
18 слайд
Юмор
Ученые шутят..
Сэр Исаак Ньютон в свободное от научных размышлений время любил иногда мастерить чего-нибудь по дому. Однажды он выпилил во входной двери отверстие для кошки, чтоб она могла свободно выходить во двор, когда ей вздумается. А когда кошка родила шестерых котят, Сэр Ньютон выпилил в двери еще шесть маленьких отверстий.
Одна знакомая попросили Альберта Эйнштейна позвонить ей по телефону, но предупредила, что её телефон очень трудно запомнить: 24361
- И чего же тут трудного? - удивился Эйнштейн. - Две дюжины и 19 в квадрате.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация может быть использована учителем при знакомстве учащихся с возможностью находить корни квадратного уравнения путем подбора ипользуч теорему Виета.Презентацич построена с повторения понятия квадратного уравнения и формул нахождения корней квадратного уравнения. решения задачи на движение, математической моделью которой является квадратное уравнение. Формулировка теоремы Виета осуществляется учащимися самостоятельно после работы с таблицей сравнения суммы корней и их произведения с коэффициентами кваратнтго уравнения. Рассматриваются исторические истоки ее возникновения и применение теоремы при решении квадратных уравнений.
6 663 617 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Тымма Татьяна Федоровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.