Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Астрономия / Презентации / Презентация по математике "Уравнение окружности"

Презентация по математике "Уравнение окружности"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Астрономия
ГБОУ СОШ № 333 Бакулина Марина Николаевна
Уравнение окружности
Вывод формулы Дано: А (х0; y0) – центр окружности, В(х ;у )– произвольная точ...
Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1. узнать координаты це...
( x – x0)2 + ( у – у0)2 = r2 Составьте уравнение окружности с центром в начал...
Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1. (х – 5)² + ( у + 3)²...
Окружность задана уравнением: ( х + 5)2 + ( у – 4 )2 = 49 Укажите центр окру...
Постройте окружности, заданные полученными уравнениями. 0 y x А 5 -3
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ГБОУ СОШ № 333 Бакулина Марина Николаевна
Описание слайда:

ГБОУ СОШ № 333 Бакулина Марина Николаевна

№ слайда 2 Уравнение окружности
Описание слайда:

Уравнение окружности

№ слайда 3 Вывод формулы Дано: А (х0; y0) – центр окружности, В(х ;у )– произвольная точ
Описание слайда:

Вывод формулы Дано: А (х0; y0) – центр окружности, В(х ;у )– произвольная точка окружности Найти : радиус данной окружности. Ответ: r = √ (х – х0)2 + (у –у0)2 А(х 0;у0) В(х ; у) у 0 х Уравнение окружности : (x – х0)2 + (у – у0)2 = r2 где: (х0; у0) – центр окружности ( х; у ) – произвольная точка r - радиус окружности r

№ слайда 4 Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1. узнать координаты це
Описание слайда:

Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1. узнать координаты центра; 2. узнать длину радиуса; 3. подставить координаты центра (x) и длину радиуса r в уравнение окружности ( x – )2 + ( у – )2 = 2

№ слайда 5 ( x – x0)2 + ( у – у0)2 = r2 Составьте уравнение окружности с центром в начал
Описание слайда:

( x – x0)2 + ( у – у0)2 = r2 Составьте уравнение окружности с центром в начале координат. х2 + у2 = r2 Напишите уравнение окружности если: 1. А (0; 5) – центр окружности, r = 3 Ответ: х2 +( у -5 )2 = 9 2. А ( -3 ; -7 ), r = ½ Ответ: (х + 3)2 + (у + 7)2 = ¼

№ слайда 6 Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1. (х – 5)² + ( у + 3)²
Описание слайда:

Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1. (х – 5)² + ( у + 3)² = 36 2. ( х + 1)² + ( у – 7)² = 49 3. х² + у² = 25

№ слайда 7 Окружность задана уравнением: ( х + 5)2 + ( у – 4 )2 = 49 Укажите центр окру
Описание слайда:

Окружность задана уравнением: ( х + 5)2 + ( у – 4 )2 = 49 Укажите центр окружности и ее радиус. Ответ: х0 = -5, у0 = 4, r = 7. Какие из точек А ( 2 ; 4 ), В ( 1; 3 ), C (-5;-3 ) лежат на данной окружности ? Ответ: А ( 2; 4 ), С (- 5 ;- 3 ). Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А (1 ; 3), если известно, что центр ее лежит на оси абсцисс, а радиус равен 5. Ответ: ( х – 5 )2 + у2 = 25, ( х + 3 )2 + у2 = 25

№ слайда 8 Постройте окружности, заданные полученными уравнениями. 0 y x А 5 -3
Описание слайда:

Постройте окружности, заданные полученными уравнениями. 0 y x А 5 -3



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

  • Окружность диаметра AB — это фигура, состоящая из точек A, B и всех точек плоскости, из которых отрезок AB виден под прямым углом.
  • Фигура состоящая из таких точек что отношение длин отрезков AX и BX постоянно: является окружностью.
  • Фигура, состоящая из всех таких точек, для каждой из которых сумма квадратов расстояний до двух данных точек равна заданной величине, большей половины квадрата расстояния между данными точками, также является окружностью.
Связанные определения
  • Геометрическое место точек плоскости, расстояние от которых до данной точки не больше, чем заданное ненулевое, называется кругом.
  • Радиус — не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр окружности с одной из её точек.
  • Окружность называется единичной, если её радиус равен единице. Единичная окружность является одним из основных объектов тригонометрии.
  • Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется её хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром.
  • Любые две не совпадающие точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой окружности. Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.
  • Длина единичной полуокружности обозначается через .
Через вершину треугольника проведена касательная к описанной окружности Концентрические окружности
  • Угол, образуемый дугой окружности, равной по длине радиусу, принимается за 1 радиан.
  • Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности. Центральный угол равен радианной/градусной мере дуги, на которую опирается.
  • Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.
  • Прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
  • Прямая, проходящая через две различных точки окружности, называется секущей.
  • Две окружности, имеющие общий центр, называются концентрическими.
  • Две окружности, пересекающиеся под прямым углом, называются ортогональными.
Автор
Дата добавления 12.05.2015
Раздел Астрономия
Подраздел Презентации
Просмотров577
Номер материала 524347
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх