Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Векторы на плоскости и в пространстве"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Векторы на плоскости и в пространстве"

библиотека
материалов
 Векторы на плоскости. Действия над векторами. Векторы в пространстве.
Определение вектора, основные определения и линейные операции над векторами В...
Нулевым вектором называется вектор, начало и конец которого совпадают. Единич...
Произведением вектора на число λ называется вектор , имеющий длину , направле...
Произведение вектора на число
Правило треугольника Сложение векторов
Правило параллелограмма
Правило многоугольника  Правило многоугольника применяется, если нужно найти...
Рассмотрим вектор и ось n. 						 - проекция А на ось n 						 - проекция В н...
Компланарные векторы Векторы называются компланарными, если они лежат в одной...
Правило параллелепипеда Сумма трех некомпланарных векторов равна вектору, изо...
Угол между двумя векторами Углом между двумя направлениями в пространстве наз...
Итоги занятия 1. Что называется вектором? Как изображаются векторные величины...
13 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Векторы на плоскости. Действия над векторами. Векторы в пространстве.
Описание слайда:

Векторы на плоскости. Действия над векторами. Векторы в пространстве.

№ слайда 2 Определение вектора, основные определения и линейные операции над векторами В
Описание слайда:

Определение вектора, основные определения и линейные операции над векторами Вектором называется направленный отрезок AB с начальной точкой A и конечной точкой B (который можно перемещать параллельно самому себе). Длиной (или модулем) вектора называется число, равное длине отрезка AB, изображающего вектор. Обозначения

№ слайда 3 Нулевым вектором называется вектор, начало и конец которого совпадают. Единич
Описание слайда:

Нулевым вектором называется вектор, начало и конец которого совпадают. Единичным вектором называется вектор, длина которого равна единице. Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых.

№ слайда 4 Произведением вектора на число λ называется вектор , имеющий длину , направле
Описание слайда:

Произведением вектора на число λ называется вектор , имеющий длину , направление которого совпадает с направлением вектора , если λ>0, и противоположно ему, если λ<0. Суммой двух векторов и называется вектор определяемый по правилу треугольника или параллелограмма. Разностью двух векторов и называется вектор .

№ слайда 5 Произведение вектора на число
Описание слайда:

Произведение вектора на число

№ слайда 6 Правило треугольника Сложение векторов
Описание слайда:

Правило треугольника Сложение векторов

№ слайда 7 Правило параллелограмма
Описание слайда:

Правило параллелограмма

№ слайда 8 Правило многоугольника  Правило многоугольника применяется, если нужно найти
Описание слайда:

Правило многоугольника  Правило многоугольника применяется, если нужно найти сумму трех или большего числа векторов.  Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

№ слайда 9 Рассмотрим вектор и ось n. 						 - проекция А на ось n 						 - проекция В н
Описание слайда:

Рассмотрим вектор и ось n. - проекция А на ось n - проекция В на ось n Проекцией вектора на ось n называется величина направленного отрезка (вектора) оси n. Основные свойства проекций вектора на ось: 1. Проекции равных векторов на одну и ту же ось равны между собой. 2. При умножении вектора на число его проекция умножается на это же число. 3. Проекция суммы векторов на какую-либо ось равна сумме проекций на эту же ось слагаемых векторов. 4. Проекция вектора на ось равна произведению длины проектируемого вектора на косинус угла между вектором и осью:

№ слайда 10 Компланарные векторы Векторы называются компланарными, если они лежат в одной
Описание слайда:

Компланарные векторы Векторы называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях.  Любые два вектора компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны. Три произвольных вектора могут быть компланарными (лежать в одной плоскости) или некомпланарными (не лежать в одной плоскости).

№ слайда 11 Правило параллелепипеда Сумма трех некомпланарных векторов равна вектору, изо
Описание слайда:

Правило параллелепипеда Сумма трех некомпланарных векторов равна вектору, изображаемому направленной диагональю параллелепипеда, построенному на этих векторах.

№ слайда 12 Угол между двумя векторами Углом между двумя направлениями в пространстве наз
Описание слайда:

Угол между двумя векторами Углом между двумя направлениями в пространстве называется величина наименьшего угла между любыми лучами этих направлений с общим началом. По определению угол между двумя направлениями находится в промежутке [0°; 180°]. Углом между двумя ненулевыми векторами называется угол между направлениями этих векторов.

№ слайда 13 Итоги занятия 1. Что называется вектором? Как изображаются векторные величины
Описание слайда:

Итоги занятия 1. Что называется вектором? Как изображаются векторные величины? 2. Как вычислить длину вектора? 3. Какие векторы называются коллинеарными? Что можно сказать об их направлениях? 4. Сформулируйте определение суммы и разности векторов? 5. Сформулируйте определение угла между прямыми? 6. Какие действия можно производить над векторами? 7. Сформулируйте определение коллинеарных, компланарных векторов?

Краткое описание документа:

Презентация по математике "Векторы на плоскости и в пространстве" предназначена для сопровождения обзорной лекции по аналогичной теме при проведении учебных занятий по математике на первом курсе для технических специальностей среднего профессионального образования.

Презентация является иллюстративным сопровождением к основным понятиям темы, может быть дополнена необходимым материалом.  

Презентация содержит 13 слайдов, последний слайд предназначен для подведения итогов учебного занятия, содержит контрольные вопросы для повторения ключевых моментов обзорной лекции.

 

Автор
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров920
Номер материала 317784
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх