Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике «Задачи на построение сечений» для 10 класса

Презентация по математике «Задачи на построение сечений» для 10 класса

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Задачи на построение сечений
Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 Розовой С М пгт. Пала...
Секущей плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) называется любая плоскость, по...
Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треуг...
Параллелепипед имеет шесть граней. Его сечениями могут быть треугольники, чет...
Задача 1: На рёбрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Постр...
2 случай: прямые NP ll BC. A B C D N P M Q Если NP ll BC, то NP ll (АBC), тог...
Задача 2: Точка М лежит на боковой грани АDВ тетраэдра DАВС. Построить сечени...
Задача 3: На рёбрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Постройте сечени...
Задача 3: На рёбрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Постройте сечени...
Решение задач на построение сечений
D А В С Е К М Задача: На рёбрах AD и DC тетраэдра DABC взяты точки Е и К. По...
А В С D А1 В1 С1 D1 № 81: М є ВВ1, Nє СС1. Построить точки пересечения прямой...
А В С D А1 В1 С1 D1 № 82в: М є (АА1В1). Постройте сечение, проходящее через т...
А В С D А1 В1 С1 D1 № 83: Постройте сечение, проходящее: а) через СС1 и точку...
А В С D А1 В1 С1 D1 М К L N O 1. Построим KL ll AD,где (·) M є KL 2. Затем LN...
В А D С В1 А1 D1 С1 № 84: Построить сечение проходящее через точки B1, D1 и с...
А D С В А1 D1 С1 В1 № 85: Построить сечение (BKL), где К и L – середины рёбер...
А D С В А1 D1 С1 В1 № 86: Построить сечение проходящее через диагональ АС пар...
D A B C D1 A1 B1 C1 № 87а: Постройте сечение плоскостью (MNK), где М є ВВ1, N...
А В С D А1 В1 С1 D1 № 87б: Постройте сечение плоскостью (MNK), где М є СС1, N...
21 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задачи на построение сечений
Описание слайда:

Задачи на построение сечений

№ слайда 2 Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 Розовой С М пгт. Пала
Описание слайда:

Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 Розовой С М пгт. Палана Камчатский край Учебник геометрии 10 – 11. Авторы: Л.С. Атанасян и другие. 10класс

№ слайда 3 Секущей плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) называется любая плоскость, по
Описание слайда:

Секущей плоскостью тетраэдра (параллелепипеда) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника (тетраэдра, параллелепипеда).

№ слайда 4 Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треуг
Описание слайда:

Так как тетраэдр имеет четыре грани, то его сечениями могут быть только треугольники и четырёхугольники.

№ слайда 5 Параллелепипед имеет шесть граней. Его сечениями могут быть треугольники, чет
Описание слайда:

Параллелепипед имеет шесть граней. Его сечениями могут быть треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и шестиугольники. А В С К N L M А В С D E

№ слайда 6 Задача 1: На рёбрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Постр
Описание слайда:

Задача 1: На рёбрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и P. Построить сечение тетраэдра плоскостью (MNP). 1 случай: М N P Продолжим отрезки NP и BC до их пересечения: NP ∩ BC = E. E 2. Е и М – общие точки плоскостей (MNP) и (ABC), поэтому (MNP)∩(ABC)=МЕ. 3. Продолжим прямую МЕ до пересечения её с ребром АС: МЕ ∩ АС = Q. Q 4. Четырёхугольник MNPQ – искомое сечение. А С D B

№ слайда 7 2 случай: прямые NP ll BC. A B C D N P M Q Если NP ll BC, то NP ll (АBC), тог
Описание слайда:

2 случай: прямые NP ll BC. A B C D N P M Q Если NP ll BC, то NP ll (АBC), тогда (MNP) ∩ (ABC) = MQ. Причём MQ ll NP. Четырёхугольник MNPQ – параллелограмм.

№ слайда 8 Задача 2: Точка М лежит на боковой грани АDВ тетраэдра DАВС. Построить сечени
Описание слайда:

Задача 2: Точка М лежит на боковой грани АDВ тетраэдра DАВС. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М, параллельно основанию АВС. А В С D М 1. Через точку М проведём прямую PQ, параллельную отрезку АВ. Р Q 2. Через точку Р проводим прямую PR, параллельную отрезку АС(Rє DC). R 3. ΔPQR – искомое сечение.

№ слайда 9 Задача 3: На рёбрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Постройте сечени
Описание слайда:

Задача 3: На рёбрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью (АВС). рис. 39а рис. 39б А В С А В С D E Провести отрезки АВ, ВС и СА Провести АВ и ВС. 2. АЕ ıı ВС, СD ıı АВ. 3. Провести отрезок ЕD.

№ слайда 10 Задача 3: На рёбрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Постройте сечени
Описание слайда:

Задача 3: На рёбрах параллелепипеда даны три точки А, В и С. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью (АВС). (рис. 39в) А В С а 1. АВ ∩ а = М М 2. Проведём через (·) М прямую b ıı ВС. b F E b – прямая, по которой пересекаются секущая плоскость и плоскость нижнего основания. 3. Через (·) Е проведём прямую, параллельную АВ, и получим (·) D. D 4. Проводим отрезки AF и CD. 5. ABCDEF – искомое сечение.

№ слайда 11 Решение задач на построение сечений
Описание слайда:

Решение задач на построение сечений

№ слайда 12 D А В С Е К М Задача: На рёбрах AD и DC тетраэдра DABC взяты точки Е и К. По
Описание слайда:

D А В С Е К М Задача: На рёбрах AD и DC тетраэдра DABC взяты точки Е и К. Постройте точку пересечения прямой ЕК и плоскости (АВС).

№ слайда 13 А В С D А1 В1 С1 D1 № 81: М є ВВ1, Nє СС1. Построить точки пересечения прямой
Описание слайда:

А В С D А1 В1 С1 D1 № 81: М є ВВ1, Nє СС1. Построить точки пересечения прямой MN с (АВС), прямой АМ с (А1В1С1). М N K H 1. M, N є (BB1C1), BC є (BB1C1); MN ∩ BC = K 2. A, M є (AA1B1), A1B1є (AA1B1); AM ∩ A1B1 = H

№ слайда 14 А В С D А1 В1 С1 D1 № 82в: М є (АА1В1). Постройте сечение, проходящее через т
Описание слайда:

А В С D А1 В1 С1 D1 № 82в: М є (АА1В1). Постройте сечение, проходящее через точку М, параллельно плоскости (BDD1). M N P K L 1. PN ll BB1, NK ll B1D1, KL ll DD1, PL ll BD. 2. Mє(PNK), (PNK) ll (BDD1)

№ слайда 15 А В С D А1 В1 С1 D1 № 83: Постройте сечение, проходящее: а) через СС1 и точку
Описание слайда:

А В С D А1 В1 С1 D1 № 83: Постройте сечение, проходящее: а) через СС1 и точку пересечения диагоналей грани АА1D1D; б)точку пересечения диагоналей грани ABCD параллельно плоскости АВ1С1. М Е F EF ll CC1(MєEF) Отрезки EC1 и FC 3. ЕС1СF – искомое сечение.

№ слайда 16 А В С D А1 В1 С1 D1 М К L N O 1. Построим KL ll AD,где (·) M є KL 2. Затем LN
Описание слайда:

А В С D А1 В1 С1 D1 М К L N O 1. Построим KL ll AD,где (·) M є KL 2. Затем LN ll DC1, KO ll AB1 3. Строим отрезок ON 4. KLNO – искомое сечение № 83б

№ слайда 17 В А D С В1 А1 D1 С1 № 84: Построить сечение проходящее через точки B1, D1 и с
Описание слайда:

В А D С В1 А1 D1 С1 № 84: Построить сечение проходящее через точки B1, D1 и середину ребра CD. F E

№ слайда 18 А D С В А1 D1 С1 В1 № 85: Построить сечение (BKL), где К и L – середины рёбер
Описание слайда:

А D С В А1 D1 С1 В1 № 85: Построить сечение (BKL), где К и L – середины рёбер АА1 и СС1 соответственно. K L E 1. Строим отрезки BK и BL. 2. Проводим AE ll BL. 3. Затем провели KD1 ll AE. 4. И построили отрезок D1L. 5. BKD1L – искомое сечение.

№ слайда 19 А D С В А1 D1 С1 В1 № 86: Построить сечение проходящее через диагональ АС пар
Описание слайда:

А D С В А1 D1 С1 В1 № 86: Построить сечение проходящее через диагональ АС параллельно диагонали BD1 1. Построим диагональ BD. E 2.Через (·) Е проведём отрезок параллельно BD1. F 3. Соединим (·) F c точками А и С. 4. Δ AFC – искомое сечение.

№ слайда 20 D A B C D1 A1 B1 C1 № 87а: Постройте сечение плоскостью (MNK), где М є ВВ1, N
Описание слайда:

D A B C D1 A1 B1 C1 № 87а: Постройте сечение плоскостью (MNK), где М є ВВ1, Nє AA1, K є AD. K N L M O P 1. MN и NK 2. ML ll NK 3. NK ∩ D1D = O 4. LO ∩ DC = P;PL 5. KP

№ слайда 21 А В С D А1 В1 С1 D1 № 87б: Постройте сечение плоскостью (MNK), где М є СС1, N
Описание слайда:

А В С D А1 В1 С1 D1 № 87б: Постройте сечение плоскостью (MNK), где М є СС1, Nє AD, K є BB1. M N K L O P Q

Краткое описание документа:

 

 Мультимедийная презентация по математике  «Задачи на построение сечений» предлагается для изучения в 10 классе по учебнику Атанасяна Л. С.  темы «Задачи на построения сечений». Здесь рассматриваются виды сечений для тетраэдра и параллелепипеда в зависимости от расположения точек на многограннике. Затем рассматриваются построение сечений с помощью свойств многогранника и метода следов.

Кроме этого разбираются решение задач на построения сечений из учебника.

 

Презентация будет полезна как учителю, так и учащимся для самостоятельной работы, т.к.  на 21 –ти ярких красочных мультимедийных слайдах разобраны большое количество  задач  на построение сечений

 

Общая информация

Номер материала: 395494

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»