-
Курсы
-
Другое
Найдено 56 материалов по теме
Предпросмотр материала:
Математический язык красоты
Золотое сечение
вокруг нас
Золотое сечение
“…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора
и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота,
то второе – с драгоценным камнем”.
(Иоганн Кеплер)
Из истории золотого сечения
Основатели учения о золотом сечении
Понятие Золотого сечения
Золотое сечение в математике
Золотое сечение в архитектуре, живописи
Золотое сечение в природе
Золотая спираль
«Человек – венец творения»
Исследования
Окружающий нас мир многообразен…
Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» – как сказал А.С. Пушкин.
Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.
Рассмотрим такое математическое соотношение, которое позволяет ощутить гармонию и красоту там, где оно присутствует.
Теорему Пифагора знают многие люди, а вот что такое «золотое сечение» – далеко не все.
Что же такое золотое сечение?
Определение золотого сечения
А
В
C
D
E
Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.
Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики.
Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.
Основатели учения о золотом сечении
Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)
Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.)
Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)
Всё живое и всё красивое – всё подчиняется божественному закону, имя которому – «Золотое сечение».
Золотое сечение в архитектуре и живописи
Золотое сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина … вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией основанной на золотом сечении.
Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.
Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона
Пирамида Хеопса
Построенный в V веке до н.э., Парфенон до сих пор считается совершеннейшим зданием в мире.
Говорят, «…у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции…»
Золотое сечение в живописи
«Поистине живопись – наука и законная дочь природы…»
Леонардо да Винчи
Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г).
Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.
Репродукция картины Ивана Шишкина “Корабельная роща”.
Золотое сечение в природе
«Пристальное и глубокое изучение природы есть источник
самых плодотворных открытий математики»
Фурье Ж.
пропорции, близкие к золотому сечению.
Shen Yi – War Dance
Золотая спираль
В основе структуры лежит золотая спираль. Эта спираль вписывается в золотой прямоугольник (отношение длины и ширины которого равно числу Ф). Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль
5
3
2
1
1
Рога животных растут по спирали
Спиралевидную форму имеют большинство раковин
Семечки в подсолнухе расположены по золотым спиралям.
Построение золотого прямоугольника
A
B
D
C
M
K
Q
N
Идеальным, совершенным считается тело, пропорции которого составляет золотое сечение. Основные пропорции были определены Леонардо да Винчи, и художники стали сознательно их использовать.
Основное деление человеческого тела – это деление точкой пупа. Отношение расстояния от пупа до ступни к расстоянию от пупа до макушки составляют золотое сечение.
Идеальной женской фигурой считается фигура Афродиты Милосской.
Человек – венец творения
Существуют определенные правила, по которым изображают фигуру человека, основанные на понятии пропорциональности размеров различных частей тела.
По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную.
Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.
Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра.
12 граней додекаэдра и 12 апостолов Христа не просто совпадение - в картине Сальвадора Дали «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.
Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из 12 правильных пятиугольников.
Рисунок кристалла пирита
Кристаллы пирита
Исследование №1.
«Золотое сечение в переплетах книг».
Исследование №2.
«Золотое сечение в природе».
Бегония королевская
Лимон
Монстера деликатесная
Исследование №3.
«Золотое сечение в пропорциях человеческого тела».
Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
В литературе встречается очень много материалов о золотом сечении в архитектуре, в живописи, в природе и других областях, но не всё это нам доступно, так как мы учимся только в 6 классе.
За основу своей работы был взят материал школьного учебника и постарались проверить на практике те примеры золотого сечения, которые в нём приводятся.
Нас очень заинтересовала эта тема, поэтому можно будет продолжить её изучение. В ходе работы над этим рефератом мы приобрели не только много новых знаний, но и научились проводить простейшие исследования, наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать гипотезы и делать выводы.
Думаем, что нам это пригодится не только при дальнейшем изучении математики, но и в жизни, и при изучении других наук.
Заключение
Спасибо за внимание!
Окружающий нас мир многообразен…
Вы, наверное, обращали внимание, что мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность, бесформенность, несоразмерность воспринимаются нами как безобразное и производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера, целесообразность и гармония воспринимаются как красивое и вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение. Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» – как сказал А.С. Пушкин.
Профессия: Учитель математики и информатики
Профессия: Преподаватель математики и информатики
В каталоге 6 513 курсов по разным направлениям
