• 

  1 слайд

  
  
  Математический язык красоты
  Золотое сечение
  вокруг нас
  

• 

  2 слайд

  Золотое сечение
  

• 

  3 слайд

  “…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора
  и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота,
  то второе – с драгоценным камнем”.
  
  (Иоганн Кеплер)
  
  

• 

  4 слайд

  
  Из истории золотого сечения
  Основатели учения о золотом сечении
  Понятие Золотого сечения
  Золотое сечение в математике
  Золотое сечение в архитектуре, живописи
  Золотое сечение в природе
  Золотая спираль
  «Человек – венец творения»
  Исследования
  
  

• 

  5 слайд

  Окружающий нас мир многообразен…
  Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония, каким-либо математическим расчётам. Можно ли «проверить алгеброй гармонию?» – как сказал А.С. Пушкин.
  Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.
  Рассмотрим такое математическое соотношение, которое позволяет ощутить гармонию и красоту там, где оно присутствует.
  Теорему Пифагора знают многие люди, а вот что такое «золотое сечение» – далеко не все.
  Что же такое золотое сечение?
  

• 

  6 слайд

  Определение золотого сечения
   
  

• 

  7 слайд

  А
  В
  C
  D
  E
   
  

• 

  8 слайд

  Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.
  
  Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики.
  
  Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.
  
  
  Основатели учения о золотом сечении
  Пифагор (580-500 г.г.до н.э.)
  Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.)
  Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г.)
  

• 

  9 слайд

  Всё живое и всё красивое – всё подчиняется божественному закону, имя которому – «Золотое сечение».
  

• 

  10 слайд

  Золотое сечение в архитектуре и живописи
  Золотое сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина … вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией основанной на золотом сечении.
  

• 

  11 слайд

  Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.
  
  
  Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона
  Пирамида Хеопса
  

• 

  12 слайд

  Построенный в V веке до н.э., Парфенон до сих пор считается совершеннейшим зданием в мире.
  Говорят, «…у греческого храма нет размеров, у него есть пропорции…»
  

• 

  13 слайд

  Золотое сечение в живописи
  «Поистине живопись – наука и законная дочь природы…»
  Леонардо да Винчи
  Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г).
  
  Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении.
  

• 

  14 слайд

  Репродукция картины Ивана Шишкина “Корабельная роща”.
  

• 

  15 слайд

  Золотое сечение в природе
  «Пристальное и глубокое изучение природы есть источник
  самых плодотворных открытий математики»
  Фурье Ж.
  пропорции, близкие к золотому сечению.
  Shen Yi – War Dance
  

• 

  16 слайд

  Золотая спираль
  В основе структуры лежит золотая спираль. Эта спираль вписывается в золотой прямоугольник (отношение длины и ширины которого равно числу Ф). Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль
  5
  3
  2
  1
  1
  

• 

  17 слайд

  Рога животных растут по спирали
  Спиралевидную форму имеют большинство раковин
  

• 

  18 слайд

  Семечки в подсолнухе расположены по золотым спиралям.
  
  

• 

  19 слайд

  Построение золотого прямоугольника
  A
  B
  D
  C
  M
  K
  Q
  N
  

• 

  20 слайд

  Идеальным, совершенным считается тело, пропорции которого составляет золотое сечение. Основные пропорции были определены Леонардо да Винчи, и художники стали сознательно их использовать.
  
  Основное деление человеческого тела – это деление точкой пупа. Отношение расстояния от пупа до ступни к расстоянию от пупа до макушки составляют золотое сечение.
  Идеальной женской фигурой считается фигура Афродиты Милосской.
  
  
  
  
  Человек – венец творения
  Существуют определенные правила, по которым изображают фигуру человека, основанные на понятии пропорциональности размеров различных частей тела.
  
  

• 

  21 слайд

  
  По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную.
  
  
  
  
  Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.
  
  

• 

  22 слайд

  Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра.
  12 граней додекаэдра и 12 апостолов Христа не просто совпадение - в картине Сальвадора Дали «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.
  

• 

  23 слайд

  Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из 12 правильных пятиугольников.
  
  
  
  Рисунок кристалла пирита
  Кристаллы пирита
  

• 

  24 слайд

  Исследование №1.
  «Золотое сечение в переплетах книг».
  
  

• 

  25 слайд

• 

  26 слайд

  Исследование №2.
  «Золотое сечение в природе».
  
  
  

• 

  27 слайд

  Бегония королевская
  Лимон
  Монстера деликатесная
  

• 

  28 слайд

  Исследование №3.
  «Золотое сечение в пропорциях человеческого тела».
  
  
  

• 

  29 слайд

  Принцип золотого сечения – высшее проявление структурного совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе.
  В литературе встречается очень много материалов о золотом сечении в архитектуре, в живописи, в природе и других областях, но не всё это нам доступно, так как мы учимся только в 6 классе.
  За основу своей работы был взят материал школьного учебника и постарались проверить на практике те примеры золотого сечения, которые в нём приводятся.
  Нас очень заинтересовала эта тема, поэтому можно будет продолжить её изучение. В ходе работы над этим рефератом мы приобрели не только много новых знаний, но и научились проводить простейшие исследования, наблюдать, сравнивать, анализировать, выдвигать гипотезы и делать выводы.
  Думаем, что нам это пригодится не только при дальнейшем изучении математики, но и в жизни, и при изучении других наук.
  
  
  Заключение
  

• 

  30 слайд

  Спасибо за внимание!
  

Краткое описание материала