Выбранный для просмотра документ золотое сечение вокруг нас.doc
Управление образования Администрации Ачинского района
Муниципальное казенное образовательное учреждение
Ястребовская средняя общеобразовательная школа
Исследовательский реферат
«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ ВОКРУГ НАС»
Выполнили: Кузьмина Екатерина Алексеевна,
Перевозчикова Валерия Александровна
ученицы 7 класса.
Руководитель: Аликина Оксана Николаевна,
учитель МКОУ Ястребовской СОШ
с. Ястребово, 2011г.
СОДЕРЖАНИЕ
Краткая аннотация 3
Введение 4
Основная часть
|
1. Золотое сечение в математике 5 |
||
|
2. Золотое сечение в живописи 6 |
||
|
3. Золотое сечение в архитектуре 7 |
||
|
4. Золотое сечение в предметах, которые нас окружают 7 |
||
Литература 11 Приложение 12 |
||
|
|
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ
В данной работе приведены понятие «золотого сечения». Рассмотрен способ деления отрезка точкой, в соответствии с правилом «золотого сечения». Представлено золотое сечение в математике, живописи, архитектуре, скульптуре. Большое внимание в данной работе было уделено предметам, которые нас окружают. Выполнив необходимые измерения было подсчитано их отношения, которое соответствуют «золотому сечению». Также мы проверили, как проявляются закономерности золотого сечения в пропорциях тела современного человека. Для этого мы выделили несколько возрастных групп, в каждой из которых было по двенадцать человек - шесть мальчиков (юношей) и шесть девочек (девушек). В данной работе был представлен проект декоративной вазы, используя правило «золотого сечения».
ВВЕДЕНИЕ
Я, Кузьмина Екатерина, ученица седьмого класса. Мне 13 лет.
Я, Перевозчикова Валерия, ученица седьмого класса. Мне 11 лет.
Мы считаем, что данная работа актуальна, так как человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Важным результатом изучения данной темы явилось умение находить общий язык с другими естественно – научными дисциплинами (математикой, биологией, физикой), архитектурой, живописью и т.д. Итогом работы стало выполнение декоративной вазы с использованием принципа «золотой пропорции»
Цель исследования: Через исследование принципа «золотой пропорции» прийти к созданию собственного проекта декоративной вазы, рассмотреть проявление золотого сечения при исследовании пропорций тела человека и предметов, окружающих нас.
Задачи исследования:
1. Изучить и анализировать историческую справку о «золотом сечении».
2. Измерить длину тела человека до талии и ниже талии, сравнить отношения этих размеров в различных возрастных группах и показать наличие золотого сечения.
3. Проверить наличия золотого сечения в предметах, которые нас окружают.
4. Разработка проекта декоративной вазы с использованием «золотой пропорции».
Объект исследования: предметы домашнего обихода, строения и окружающий растительный мир.
Предмет исследования: форма и строение исследуемых предметов.
Гипотеза: человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, использующими в своей основе золотое сечение.
Методы исследования:
1. эмпирический (наблюдение, эксперимент, измерение),
2. теоретический (логическая ступень познания),
3. моделирование.
Предполагаемый результат:
1. «Золотая пропорция» окружает нас повсюду, будь то создания природы или творения человека.
2. Закономерность золотого сечения проявляется в пропорциях тела учеников нашей школы.
3. Сделанное своими руками изделие не просто красиво, оно гармонируют с интерьером комнат, радуют глаз, раскрывают тайну дерева.
1.ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В МАТЕМАТИКЕ.
Золотое сечение - это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части,
при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть
относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к
большему, как больший ко всему.
Это отношение приближённо равно 0,618 или 5/8 и обозначается
a:b=b:c или c:b=b:a
Золотой отрезок
Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине
АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается
отрезок СД=СВ. Отрезок АД переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е
делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. [1, с.23]
Золотой треугольник
Золотым
называется такой равнобедренный треугольник, основание и боковая сторона
которого находятся в золотом отношении. [3, с.204]
Возвышенный треугольник
<А=<С= 720, <В=360. АД – биссектриса.
Точка Д делит отрезок ВС в золотом сечении.
[3, с.207]
Золотой прямоугольник
Прямоугольник, стороны которого находятся в золотом отношении, т. е. отношение ширины к длине, называется золотым. [4, с.78]
 |
2.ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ.
Мастера Древней Греции, умевшие сознательно пользоваться
золотой пропорцией, умело применяли ее гармонические величины во всех видах искусства
и достигли такого совершенства строения форм, выражающих их общественные
идеалы, какое редко встречается в практике мирового искусства. Вся античная
культура прошла под знаком золотой пропорции. Знали эту пропорцию и в Древнем
Египте. [6, с.120]
Еще в эпоху Возрождения художники открыли,
что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше
внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой
формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего
четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом
сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8
и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.
Платон (427...347 гг. до н.э.) также знал о золотом делении. Его диалог “Тимей” посвящен вопросам золотого деления.
Картина Н.Н. Ге "Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском".
В этой картине фигура Пушкина поставлена художником слева на линии золотого сечения. Голова военного, с восторгом слушающего чтение поэта, находится на другой вертикальной линии золотого сечения.
3.ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ.
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).
В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также заложены пропорции золотого деления. [5, с.56]
146 мм
На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных с золотым сечением. Пропорции здания можно выразить через различные степени числа Ф=0,618...
Ястребовская СОШ
Ширина окна – 140 см
Длина окна – 220 см.
Отношение ширины окна к длине окна равно 0,636
4.ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРЕДМЕТАХ,
КОТОРЫЕ НАС ОКРУЖАЮТ.
Наблюдая за растениями, мы обнаружили, что повсюду можно увидеть «золотую пропорцию»: листья малины, листья виктории, кедровые и сосновые шишки, кроме того цветы в нашей школе. Мы выполнили необходимые измерения и их отношения (отношение ширины листа к его длине). Получили результаты близкие к «золотому сечению» (0,618). Эти результаты приведены в приложении № 1.
Кроме этого мы исследовали предметы, которые нас окружают в школе:
обложки учебников, рамки и рисунки художников, диван, двери, окно, монитор, доску с расписанием, выставку грамот, шкаф. (приложение № 2.)
5.ЗОЛОТОЕ
СЕЧЕНИЕ В СКУЛЬПТУРЕ.
В Древнем Египте для изображений человеческой фигуры был
разработан канон – то есть такая система пропорций человеческой фигуры,
которая делила изображение на части и позволяла по части определить целое и по
одной части тела определить другую [6, с.209]
Египтяне пользовались и специальными сетками – таблицами, которые наносили на поверхность каменной плиты или стены для создания рельефа или росписи. На сохранив-шихся и дошедших до нас памятниках можно видеть, что соответствует членению фигур на части. Художнику необходимо было знать установленные каноном нормы и научиться вписывать в них изображения, пользуясь сеткой – таблицей
В Древней Греции систему идеальных
пропорций человеческой фигуры создал скульптор Поликлет в V веке до н. э. Его
теоретическое сочинение на эту тему называлось «Канон», а выражением в
скульптуре этой системы явилась его статуя «Дорифор», что означает копьеносец.
Мастер изобразил атлета – юношу, победителя в соревнованиях по метанию копья, в
момент, когда после одержанной победы он совершает круг почета по стадиону и
его приветствуют восторженные зрители. [6, с.221]
6.ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОПОРЦИЙ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА.
Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное
человеческое тело в отношении золотого сечения. Измерения нескольких тысяч
человеческих тел позволили обнаружить, что для взрослых мужчин это отношение
равно в среднем примерно 8/13 = 0,615, а для взрослых женщин оно составляет 5/8
= 0,625. Так что пропорции мужчин ближе к "золотому сечению", чем
пропорции женщин (однако женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к
"золотым" пропорциям). У новорожденного пропорция составляет
отношение 1:1, к 13 годам она равна 0,625, а к 21 году у мужчин равняется 0,615.
[3, с.236]
Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д. Альбрехт Дюрер подробно разрабатывает теорию пропорций человеческого тела. Важное место в своей системе соотношений Дюрер отводил золотому сечению. Рост человека делится в золотых пропорциях линией пояса, а также линией, проведенной через кончики средних пальцев опущенных рук, нижняя часть лица - ртом и т.д. [2, с.84]
Мы решили проверить, как проявляются закономерности золотого сечения в пропорциях тела современного человека. Для этого мы выделили несколько возрастных групп, в каждой из которых было по двенадцать человек - шесть мальчиков (юношей) и шесть девочек (девушек). Возрастные группы:
1. Дети возраста 6-7 лет.
2. Подростки 12-13 лет.
3. Девушки и юноши 15 – 17 лет.
В каждой из вышеуказанных возрастных групп мы выполнили измерения длины тела до талии и ниже талии, вычислили отношения этих длин. Результаты отношений по каждой возрастной группе мы отразили в виде таблиц и диаграмм. (Приложение № 3 )
По результатам этой работы хорошо просматривается то, что наиболее близки к «золотому сечению» пропорции девочек в возрасте 6 – 7 лет, юношей и девушек в возрасте 15-17 лет.
7.ПРОЕКТ ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕКОРАТИВНОЙ ВАЗЫ.
На уроках труда мы решили своими руками
сделать декоративную вазу, применяя принцип «золотого сечения».
Это изделие не просто красиво, оно гармонируют с интерьером комнат, радуют глаз, раскрывают тайну дерева. Наш эксперимент состоит в следующем: по готовым расчетам, создать проект изделия, который полностью бы соответствовал «золотым пропорциям», и посмотреть: будет ли изделие, выполненное по данному проекту гармоничным.
Приводим наши пропорции: 
.
Наше изделие также получилось эстетичным. Те изделия, которые подчиняются принципу «золотой пропорции» удивительным образом гармонируют с воздушностью форм.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
В результате исследовательской работы мы познакомились с новыми понятиями: «золотое сечение», возвышенный треугольник, «золотой прямоугольник», «золотой треугольник». Приобрели навыки исследовательской работы. Мы приобрели опыт работы в поисковой системе Интернет.
Значимость данной работы: материал, накопленный в ходе работы можно использовать на многих школьных уроках по разным предметам (математика, история, литература, изобразительное искусство, музыка). Работа расширила рамки познаний окружающего мира.
Выводы
Мы пришли к выводу, что «золотая пропорция» окружает нас повсюду, будь то создания природы или творения человека. Она несет красоту и изящество форм. Мы стали более наблюдательными, внимательными к природе родного края. Своими руками выполнили проект вазы. Дать «жизнь» этому проекту согласился учитель технологии Свирский Виктор Сергеевич.
ЛИТЕРАТУРА
1. Азевич А.И. От золотой пропорции к ее «производным» - М.: Математика в школе, Школа-Пресс №3, 1995.
2. Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: Гуманитарно-математический курс - М.: Школа-Пресс,1998.
3. Волошинов А.В. Математика и искусство - М.: Просвещение,1992.
4. Волошинов А.В. «Пифагор» - М.: Просвещение ,1993.
5. Чечель З.И. Управление исследовательской деятельностью педагога и учащегося в современной школе - М.: Сентябрь, 1998.
6. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Высшая школа, 1989.
7. Информация из интернета: www.yandex.ru золотое сечение
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение № 1
Фото 1 Фото 2 Фото 3 Фото 4
Листья малины Кедровая шишка Сосновая шишка Листья виктории
Комнатные растения.
Фото 5 Фото 6 Фото 7
Фото 8 Фото 9 Фото 10
|
Фото 1 |
Фото 2 |
Фото 3 |
Фото 4 |
Фото 5 |
Фото 6 |
Фото 7 |
Фото 8 |
Фото 9 |
Фото 10 |
|
Отношение ширины листа к его длине (0,618) |
|||||||||
|
0,673 |
0,692 |
0,333 |
0,667 |
0,615 |
0,65 |
0,631 |
0,619 |
0,356 |
0,712 |
Приложение № 2
Фото 1 Фото 2 Фото 3 Фото 4
Фото 5 Фото
6 Фото 7 Фото 8
Фото 9 Фото 10 Фото 11 Фото 12
Фото 13 Фото 14
|
Фото 1 |
Фото 2 |
Фото 3 |
Фото 4 |
Фото 5 |
Фото 6 |
Фото 7 |
|
Отношение ширины объекта к его длине (0,618) |
||||||
|
0,625 |
0,641 |
0,705 |
0,567 |
0,642 |
0,708 |
0,634 |
|
Фото 8 |
Фото 9 |
Фото 10 |
Фото 11 |
Фото 12 |
Фото 13 |
Фото 14 |
|
Отношение ширины объекта к его длине (0,618) |
||||||
|
0,612 |
0,636 |
0,843 |
0,706 |
0,682 |
0,653 |
0,614 |
Приложение № 3
Возраст 6 - 7 лет.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
среднее значение |
|
девочки |
0,611 |
0,683 |
0,617 |
0,6 |
0,528 |
0,593 |
0,605 |
|
мальчики |
0,636 |
0,638 |
0,687 |
0,658 |
0,608 |
0,659 |
0,648 |
Возраст 12 - 13 лет.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
среднее значение |
|
девочки |
0,618 |
0,545 |
0,544 |
0,608 |
0,563 |
0,5 |
0,563 |
|
мальчики |
0,57 |
0,632 |
0,66 |
0,633 |
0,649 |
0,6 |
0,624 |
Возраст 15 - 17 лет.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
среднее значение |
|
девушки |
0,531 |
0,653 |
0,596 |
0,673 |
0,59 |
0,582 |
0,604 |
|
юноши |
0,572 |
0,571 |
0,615 |
0,654 |
0,67 |
0,6 |
0,614 |
 |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ золотое сечение вокруг нас.ppt
Скачать материал "Презентация по математике "Золотое сечение вокруг нас" (7 класс)"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Золотое сечение вокруг нас»
(исследовательская работа) МКОУ Ястребовская СОШ
с. Ястребово 2011 г.
2 слайд
Муниципальное казенное образовательное учреждение
Ястребовская средняя общеобразовательная школа
Исследовательская работа по теме
«Золотое сечение вокруг нас»
Выполнили:
Кузьмина Екатерина,
Перевозчикова Валерия
ученицы 7 класса
Руководитель:
Аликина Оксана Николаевна,
учитель МКОУ Ястребовской СОШ
Ачинский район, 2011
3 слайд
Цель исследования:
Через исследование принципа «золотой пропорции» прийти к созданию собственного проекта декоративной вазы, рассмотреть проявление золотого сечения при исследовании пропорций тела человека и предметов, окружающих нас.
Задачи исследования:
Изучить и анализировать историческую справку о «золотом сечении».
Измерить длину тела человека до талии и ниже талии, сравнить отношения этих размеров в различных возрастных группах и показать наличие золотого сечения.
Проверить наличия золотого сечения в предметах, которые нас окружают.
Разработка проекта декоративной вазы с использованием «золотой пропорции».
4 слайд
Предмет исследования –
форма и строение исследуемых предметов.
Объект исследования –
предметы домашнего обихода, строения и окружающий мир.
Гипотеза исследования:
Человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, использующими в своей основе золотое сечение
Методы решения основных задач:
Эмпирический (наблюдение, эксперимент, измерение),
Теоретический (логическая ступень познания),
моделирование.
5 слайд
ЕВКЛИД
III в. до н. э.
ИОГАН КЕПЛЕР
XVI в.
ПИФАГОР
VI в. до н. э.
АЛЬБРЕХТ ДЮРЕР
XVI в.
ПАПП
III в. н. э.
ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ
XVI в.
6 слайд
a:b=b:c или c:b=b:a
0,618 или
.
7 слайд
Золотая середина
Золотой треугольник
Золотой прямоугольник
Золотое сечение в математике
Возвышенный треугольник
8 слайд
Золотое сечение в живописи
9 слайд
146 мм
Золотое сечение в архитектуре
Парфенон (V в. до н. э.).
МКОУ Ястребовская СОШ
10 слайд
Золотое сечение в биологии
0,692
0,619
0,667
0,333
0,65
11 слайд
Золотое сечение в нашей школе
0,567
0,767
0,636
0,614
12 слайд
Исследование пропорций тела человека
13 слайд
Исследование пропорций тела человека
Возраст 6 - 7 лет.
Возраст 12 - 13 лет
Возраст 15 - 17 лет.
14 слайд
113
178
173
109
15 слайд
Результаты исследования
Мы пришли к выводу, что «золотая пропорция» окружает нас повсюду, будь то создания природы или творения человека. Она несет красоту и изящество форм.
Мы стали более наблюдательными, внимательными к природе родного края.
Своими руками выполнили проект вазы. Дать «жизнь» этому проекту согласился учитель технологии Свирский Виктор Сергеевич.
16 слайд
Выполнили :
Кузьмина Екатерина,
Перевозчикова Валерия
Ученицы 7 класса
Руководитель : Аликина Оксана Николаевна
Учитель МКОУ
Ястребовская СОШ
Ачинского района
Красноярского края
Ноябрь 2011 год.
МКОУ Ястребовская СОШ
Ачинского района
Красноярского края
Ноябрь 2011 год
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В данной работе приведены понятие «золотого сечения». Рассмотрен способ деления отрезка точкой, в соответствии с правилом «золотого сечения». Представлено золотое сечение в математике, живописи, архитектуре, скульптуре. Большое внимание в данной работе было уделено предметам, которые нас окружают. Выполнив необходимые измерения было подсчитано их отношения, которое соответствуют «золотому сечению». Также мы проверили, как проявляются закономерности золотого сечения в пропорциях тела современного человека. Для этого мы выделили несколько возрастных групп, в каждой из которых было по двенадцать человек - шесть мальчиков (юношей) и шесть девочек (девушек). В данной работе был представлен проект декоративной вазы, используя правило «золотого сечения».
6 663 966 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Аликина Оксана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.