Презентация по технологии УДЕ

«Использование в обучении геометрии технологии УДЕ» Тельмеева Вера Очировна, учитель математики Цаганаманской СОШ №2,

Методы технологии УДЕ: - метод противопоставления в обучении геометрии; - метод сопоставления в обучении геометрии; - метод использования логических схем доказательства теорем; - метод разработки и использования многокомпонентных заданий в обучении геометрии; - метод аналогии в технологии УДЕ и методика её использования для обобщения и конкретизации знаний.

Прямая теорема Обратная теорема Каждая точка М, равноудаленная от концов данного отрезка АВ, лежит на серединном перпендикуляре h к этому отрезку Каждая точка М, лежащая на серединном перпендикуляре h к данному отрезку АВ, равноудалена от концов этого отрезка

Свойства параллелограмма. Прямая теорема. Признаки параллелограмма. Обратная теорема. Теорема 1:Впараллелограммепротивоположные стороны равны.  Теорема2:В параллелограмме противоположные углы попарно равны. Теорема 3:В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Теорема I:Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то он является параллелограммом. Теорема 2:Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны, то он является параллелограммом. Теорема 3:Если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом.

В С А D АВСD - параллелограмм АВ=СD LA = LD = 90° AD = AD ΔABD = ΔDCA BD = AC

Структура упражнений при работе по технологии УДЕ 1. Решение данной «готовой» задачи, предложенной учителем. 2. Составление решения обратной задачи. 3. Составление и решение аналогичной задачи. 4. Составление и решение задачи, общее по некоторым элементам с данным. 5. Составление и решение задачи обобщенной по параметрам данной задачи.

Задача. Построить сечение пятиугольной призмы плоскостью, проходящей через три данные точки, лежащие на:   а) боковых ребрах призмы;   б) боковых гранях призмы;   в) на её боковых ребрах и на боковой грани;   г) ребре ниже основания и на боковых гранях;   д) вне данной призмы и т.д.

Свойства параллелограмма 1. Диагонали прямоугольника равны. Свойства параллелепипеда 1. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны 2. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его измерений 2. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений 3. Противоположные стороны параллелограмма равны 3. Противоположные грани параллелепипеда равны 4. Диагонали параллелограмма в точке их пересечения делятся пополам 4. Диагонали параллелепипеда в точке их пересечения делятся пополам 5. Противоположные углы параллелограмма равны и т.д. 5. Противоположные двугранные углы параллелепипеда равны

 Аналогия в аксиомах Плоскость Какова бы ни была прямая, существу­ют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Две прямые пересекаются в одной точке. Через любые две точки можно провес­ти прямую и только одну. Прямая делит плоскость на две полуплоскости. Пространство Какова бы ни была плоскость, суще­ствуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей   Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость и только одну. Плоскость делит пространство на два полупространства.

Объем усеченной пирамиды Объем призмы Sн = Sв = S = S • H Объем пирамиды Sв=0