8 марта

Подарочный сертификат от проекта «Инфоурок»

Выбрать сертификат
Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по теме "Двугранный угол. Параллелепипед" для 10 класса.

Презентация по теме "Двугранный угол. Параллелепипед" для 10 класса.

библиотека
материалов

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 пгт. Палана Камчатски
Описание слайда:

Презентация по геометрии учителя математики МКОУ СОШ №1 пгт. Палана Камчатский край Учебник геометрии 10 – 11. Авторы: Л.С. Атанасян и другие. 10класс

3 слайд Двугранный угол а Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и
Описание слайда:

Двугранный угол а Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости. грани ребро С D A O B AOB - линейный угол двугранного угла А А1 О О1 В В1 Все линейные углы двугранного угла равны друг другу АОВ = А1О1В1 как углы с сонаправленными сторонами

4 слайд Построение линейного угла двугранного угла в различных ситуациях: №166 М N A
Описание слайда:

Построение линейного угла двугранного угла в различных ситуациях: №166 М N A β α B C AB MN, AC α ABC – лин. угол двугранного угла AMNC - ? АВ MN, ВС MN ABCD – квадрат, FO (ABC) Построить линейный угол двугранного угла АDCF A B C D O F M 1. В ∆FDC: FD=DC FM – медиана и высота. 2. FO (ABC), FM DC, FM – наклонная, ОМ – проекция OM DC. 3. OM DC, FM DC FMO – линейный угол дв. угла ADCF.

5 слайд Задачи на готовых чертежах: 1. А В С D ABCD – прямоугольник. Найти FCDB F FCD
Описание слайда:

Задачи на готовых чертежах: 1. А В С D ABCD – прямоугольник. Найти FCDB F FCD 2. A B C D M A1 B1 C1 D1 ABCD – параллелограмм. Найти CDAM K N MKB 3. A B C D O E F AC=AB Найти DBCA; DACB 4. FO (ABC), ABCD –квадрат. Найти FCDA, FADC DEO DFO A B C D F O E K FEO FKO

6 слайд 5. FO (ABC), ABCD – ромб. Найти FCDA, FADC. E K A B C D F O 6. В ∆ АВС С = 90
Описание слайда:

5. FO (ABC), ABCD – ромб. Найти FCDA, FADC. E K A B C D F O 6. В ∆ АВС С = 90º; АF (ABC). Найти угол между (АВС) и (FCB). A B C F 7. В ∆ АВС АВ = АС. А В С F D CD=BD 8. В ∆ АВС С - тупой. А В С F D

7 слайд Свойство двугранного угла Если два плоских угла трёхгранного угла равны, то и
Описание слайда:

Свойство двугранного угла Если два плоских угла трёхгранного угла равны, то их общее ребро проецируется на биссектрису третьего плоского угла. В А D O C 1 2 Дано: ВАС = ВАD, BO (ABC). Доказать: АО – биссектриса САD Доказательство: 1. Проведём перпендикуляры к сторонам АD и АС третьего плоского угла САD. 2. ∆ ABD = ∆ ABC(по гипот. и острому углу). 3. ∆АСО = ∆ АDO(по гипот. и катету). 4. 1 = 2 АО - биссектриса

8 слайд Задачи на свойство двугранного угла: А В С D A1 B1 C1 D1 1. Все грани паралле
Описание слайда:

Задачи на свойство двугранного угла: А В С D A1 B1 C1 D1 1. Все грани параллелепипеда – равные ромбы со стороной а и острым углом α. Найти высоту параллелепипеда. О М α α а А В С D A1 B1 C1 D1 K M b a 2. Основанием параллелепипеда является прямоугольник со сторонами а и b. Боковое ребро с образует со смежными сторонами основания углы, равные φ. Найти высоту параллелепипеда. с О

9 слайд Перпендикулярность плоскостей φ Две пересекающиеся плоскости называются перпе
Описание слайда:

Перпендикулярность плоскостей φ Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными ( взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90º. 0º < φ < 90º 1. А В С D A1 B1 C1 D1 Докажите, что плоскости (АВС) и (DD1C1) перпендикулярны. Каким свойством обладает прямая DD1 относительно указанных плоскостей? 2. ABCD – квадрат. FO (ABC). Докажите, что (AFC) (ABC). Каким свойством обладает прчмая FO относительно указанных плоскостей? А В С D F O

10 слайд Признак перпендикулярности двух плоскостей Если одна из двух плоскостей прохо
Описание слайда:

Признак перпендикулярности двух плоскостей Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. α β А С В D Дано: АВ Є α, АВ β, АВ∩β=А. Доказать: α β Доказательство: 1. α ∩ β = АС, причём АВ АС по условию. 2. проведём в пл.β прямую AD, перпендикулярную AC. 3. ВАD = 90º, т. к. АВ β. Значит плоскости α и β перпендикулярны. Следствие: Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд A B C D A1 B1 C1 D1 β α α ll β, АВСD = A1B1C1D1, AA1 ll BB1 ll CC1 ll DD1 Час
Описание слайда:

A B C D A1 B1 C1 D1 β α α ll β, АВСD = A1B1C1D1, AA1 ll BB1 ll CC1 ll DD1 Часть пространства, ограниченное поверхностью, составленной из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях и четырёх параллелограммов, попарно параллельных и имеющих общее ребро, называется параллелепипедом. Обозначение: АВСDA1B1C1D1

13 слайд Слово « параллельный « происходит от греческого «параллелос « - идти рядом. О
Описание слайда:

Слово « параллельный « происходит от греческого «параллелос « - идти рядом. От него уже происходят слова «параллелепипед» и другие .

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Параллелепипеды, как и призмы , могут быть прямыми и наклонными. Параллелепип
Описание слайда:

Параллелепипеды, как и призмы , могут быть прямыми и наклонными. Параллелепипед называется прямым, если его боковые ребра перпендикулярны основаниям. В противном случае параллелепипед называется наклонным .

16 слайд Две грани параллелепипеда, не имеющие общих рёбер, называются противоположныи
Описание слайда:

Две грани параллелепипеда, не имеющие общих рёбер, называются противоположныими, а имеющие общее ребро смежными. Свойство 1: Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. А В С А1 В1 С1 D D1

17 слайд A B C D A1 B1 C1 D1 O Свойство 2: Диагонали параллелепипеда пересекаются в од
Описание слайда:

A B C D A1 B1 C1 D1 O Свойство 2: Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.

18 слайд Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикуля
Описание слайда:

Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию. 1º. У прямоугольного параллелепипеда все шесть граней - прямоугольники . Прямоугольный параллелепипед , у которого все ребра равны, называется кубом .

19 слайд A B C D A1 B1 C1 D1 3º. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагона
Описание слайда:

A B C D A1 B1 C1 D1 3º. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений . 2º. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые. АС12 = АС2 + СС12 = = (АВ2 + ВС2) + СС12 = = АВ2 + АD2 + AA12

20 слайд
Описание слайда:

21 слайд Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольног
Описание слайда:

Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда

22 слайд Моделями прямоугольного параллелепипеда служат : классная комната кирпич спич
Описание слайда:

Моделями прямоугольного параллелепипеда служат : классная комната кирпич спичечный коробок

23 слайд Оказывается, что кристаллы кальцита, сколько их не дроби на более мелкие час
Описание слайда:

Оказывается, что кристаллы кальцита, сколько их не дроби на более мелкие части, всегда распадаются на осколки, имеющие форму параллелепипеда.

24 слайд
Описание слайда:

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Презентация "Двугранный угол. Параллелепипед" предназначена для использования на уроке математики в 10 класе по учебнику Атанасяна Л.С. и др. В презентации средствами анимации рассматриваются понятие двугранного угла, его измерения линейным углом, построение линейного угла в различных ситуациях, устные задачи на готовых рисунках по нахлждению двугранного угла, свойства двугоранного угла и задачи на свойства, определение перпендикулярных плоскостей, доказательство признанка перпендикулярности плоскостей. 

Вов торой части презентации рассматривается определение параллелепипеда, сопутствующие понятия, виды параллелепипедов и их свойства,определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства. Примеры параллелепипедов в природе. Всего 24 слайда.

Общая информация

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.