Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
двугранный угол.
перпендикулярность плоскостей
2 слайд
Презентация по геометрии
учителя математики
МКОУ СОШ №1
пгт. Палана
Камчатский край
Учебник геометрии 10 – 11.
Авторы: Л.С. Атанасян и другие.
10класс
3 слайд
Двугранный угол
а
Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости.
грани
ребро
С
D
A
O
B
AOB - линейный угол двугранного угла
А
А1
О
О1
В
В1
Все линейные углы двугранного угла равны друг другу
АОВ = А1О1В1 как углы с сонаправленными сторонами
4 слайд
Построение линейного угла двугранного угла в различных ситуациях:
№166
М
N
A
β
α
B
C
AB MN, AC α
ABC – лин. угол двугранного угла AMNC - ?
АВ MN, ВС MN
ABCD – квадрат, FO (ABC)
Построить линейный угол двугранного угла АDCF
A
B
C
D
O
F
M
1. В ∆FDC: FD=DC FM – медиана и высота.
2. FO (ABC), FM DC, FM – наклонная, ОМ – проекция OM DC.
3. OM DC, FM DC FMO – линейный угол дв. угла ADCF.
5 слайд
Задачи на готовых чертежах:
1.
А
В
С
D
ABCD – прямоугольник. Найти FCDB
F
FCD
2.
A
B
C
D
M
A1
B1
C1
D1
ABCD – параллелограмм. Найти CDAM
K
N
MKB
3.
A
B
C
D
O
E
F
AC=AB Найти DBCA; DACB
4.
FO (ABC), ABCD –квадрат. Найти FCDA, FADC
DEO
DFO
A
B
C
D
F
O
E
K
FEO
FKO
6 слайд
5.
FO (ABC), ABCD – ромб. Найти FCDA, FADC.
E
K
A
B
C
D
F
O
6.
В ∆ АВС С = 90º; АF (ABC). Найти угол между (АВС) и (FCB).
A
B
C
F
7.
В ∆ АВС АВ = АС.
А
В
С
F
D
CD=BD
8.
В ∆ АВС С - тупой.
А
В
С
F
D
7 слайд
Свойство двугранного угла
Если два плоских угла трёхгранного угла равны, то их общее ребро проецируется на биссектрису третьего плоского угла.
В
А
D
O
C
1
2
Дано: ВАС = ВАD, BO (ABC).
Доказать: АО – биссектриса САD
Доказательство: 1. Проведём перпендикуляры к сторонам АD и АС третьего плоского угла САD. 2. ∆ ABD = ∆ ABC(по гипот. и острому углу). 3. ∆АСО = ∆ АDO(по гипот. и катету). 4. 1 = 2 АО - биссектриса
8 слайд
Задачи на свойство двугранного угла:
А
В
С
D
A1
B1
C1
D1
1. Все грани параллелепипеда – равные ромбы со стороной а и острым углом α. Найти высоту параллелепипеда.
О
М
α
α
а
А
В
С
D
A1
B1
C1
D1
K
M
b
a
2. Основанием параллелепипеда является прямоугольник со сторонами а и b. Боковое ребро с образует со смежными сторонами основания углы, равные φ. Найти высоту параллелепипеда.
с
О
9 слайд
Перпендикулярность плоскостей
φ
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными ( взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен 90º.
0º < φ < 90º
1.
А
В
С
D
A1
B1
C1
D1
Докажите, что плоскости (АВС) и (DD1C1) перпендикулярны. Каким свойством обладает прямая DD1 относительно указанных плоскостей?
2.
ABCD – квадрат. FO (ABC). Докажите, что (AFC) (ABC). Каким свойством обладает прчмая FO относительно указанных плоскостей?
А
В
С
D
F
O
10 слайд
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.
α
β
А
С
В
D
Дано: АВ Є α, АВ β, АВ∩β=А. Доказать: α β
Доказательство: 1. α ∩ β = АС, причём АВ АС по условию. 2. проведём в пл.β прямую AD, перпендикулярную AC.
3. ВАD = 90º, т. к. АВ β. Значит плоскости α и β перпендикулярны.
Следствие: Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей
11 слайд
Параллелепипед
12 слайд
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
β
α
α ll β, АВСD = A1B1C1D1, AA1 ll BB1 ll CC1 ll DD1
Часть пространства, ограниченное поверхностью, составленной из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях и четырёх параллелограммов, попарно параллельных и имеющих общее ребро, называется параллелепипедом.
Обозначение: АВСDA1B1C1D1
13 слайд
Слово « параллельный « происходит от греческого «параллелос « - идти рядом. От него уже происходят слова «параллелепипед» и другие .
Это интересно!
14 слайд
грань
ребро
вершина
6
12
8
у параллелепипеда :
15 слайд
Параллелепипеды, как и призмы , могут быть прямыми и наклонными.
Параллелепипед называется прямым, если его боковые ребра перпендикулярны основаниям.
В противном случае параллелепипед называется наклонным .
16 слайд
Две грани параллелепипеда, не имеющие общих рёбер, называются противоположныими, а имеющие общее ребро смежными.
Свойство 1: Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
А
В
С
А1
В1
С1
D
D1
17 слайд
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
O
Свойство 2: Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.
Точка пересечения диагоналей параллелепипеда является его центром симметрии.
18 слайд
Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию.
1º. У прямоугольного параллелепипеда все шесть граней - прямоугольники .
Прямоугольный параллелепипед , у которого все ребра равны, называется кубом .
19 слайд
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
3º. В прямоугольном параллелепипеде квадрат любой диагонали равен сумме квадратов трех его измерений .
2º. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.
АС12 = АС2 + СС12 = = (АВ2 + ВС2) + СС12 = = АВ2 + АD2 + AA12
20 слайд
длина
ширина
высота
линейные размеры
21 слайд
линейные размеры
Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда
22 слайд
Моделями прямоугольного параллелепипеда служат :
классная комната
кирпич
спичечный коробок
23 слайд
Оказывается, что кристаллы кальцита, сколько их не дроби на более мелкие части, всегда распадаются на осколки, имеющие форму параллелепипеда.
Кристаллография
24 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация "Двугранный угол. Параллелепипед" предназначена для использования на уроке математики в 10 класе по учебнику Атанасяна Л.С. и др. В презентации средствами анимации рассматриваются понятие двугранного угла, его измерения линейным углом, построение линейного угла в различных ситуациях, устные задачи на готовых рисунках по нахлждению двугранного угла, свойства двугоранного угла и задачи на свойства, определение перпендикулярных плоскостей, доказательство признанка перпендикулярности плоскостей.
Вов торой части презентации рассматривается определение параллелепипеда, сопутствующие понятия, виды параллелепипедов и их свойства,определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства. Примеры параллелепипедов в природе. Всего 24 слайда.
6 663 189 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Розова Светлана Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.