• 

  1 слайд

  Практическое занятие по теме: «ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ»
  ГБОУПО «Севастопольский торгово-экономический техникум»
  Преподаватель математики
  Штанкова Марина Александровна
  

• 

  2 слайд

  «Великая книга природы может быть прочтена только теми, кто знает язык, на котором она написана, и этот язык – математика»
  
  Галилео Галилей
  (1564 – 1642)
  

• 

  3 слайд

  Знаете ли вы, что…
  

• 

  4 слайд

  При полете птицы траектория размаха крыльев образует синусоиду
  

• 

  5 слайд

  Движение рыб в воде происходит по закону синуса и косинуса
  

• 

  6 слайд

  
  При каждом сокращении сердца по всему организму – начиная от синусного узла – распространяется электрический ток. Его можно зарегистрировать с помощью электрокардиографа. Он вычерчивает электрокардиограмму (синусоиду).
  

• 

  7 слайд

  Все волновые процессы основаны на гармонических колебаниях, которые подчиняются законам синуса и косинуса
  

• 

  8 слайд

  «Именно функция является тем средством математического языка, которое позволяет описывать процессы движения, изменения присущие природе»
  Галилео Галилей
  

• 

  9 слайд

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  1. Распределите элементарные функции по группам
  

• 

  10 слайд

  Распределите функции на группы по указанным свойствам
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
  

• 

  11 слайд

  Цель занятия: обобщить и систематизировать знания о тригонометрических функциях.
  Работа с единичной окружностью.
  Работа с графиками тригонометрических функций.
  Обобщение знаний и применение их для решения задач.
  
  
  

• 

  12 слайд

  1. Работаем с единичной окружностью.
  𝒔𝒊𝒏 𝝅 𝟒 = 𝟐 𝟐
  
  𝒔𝒊𝒏 𝟗𝝅 𝟒 = 𝟐 𝟐
  
  𝒔𝒊𝒏 𝟑𝝅 𝟒 = 𝟐 𝟐
  𝒔𝒊𝒏 𝟓𝝅 𝟒 =− 𝟐 𝟐
  𝒔𝒊𝒏 𝟕𝝅 𝟒 =− 𝟐 𝟐
  

• 

  13 слайд

  𝟏 𝟐
  𝟏 𝟐
  𝟏 𝟐
  𝟏 𝟐
  𝟏 𝟐
  𝟑 𝟑
  𝟑 𝟑
  𝟑 𝟑
  𝟑 𝟑
  𝟑 𝟑
  Период Т= 360 0
  Период Т= 180 0
  

• 

  14 слайд

  
  𝟏
  
  
  -𝟏
  
  
  𝟏
  
  
  𝟑 𝟐
  
  
  𝟑 𝟐
  
  
  -𝟏
  
  
  − 𝟑 𝟑
  
  
  𝟑 𝟑
  
  Функция нечетная
  Функция четная
  Функция нечетная
  Функция нечетная
  

• 

  15 слайд

  Разминка
  1. Вытянуть правую руку перед собой, параллельно поверхности стола и выполнить круговой
  поворот на 720 градусов. Повторить 3 раза. Сколько сделано оборотов правой рукой?
  
  
  2. Вытянуть левую руку перед собой, параллельно
  поверхности стола и выполнить круговой поворот на
  -1080 градусов. Повторить 2 раза. Сколько сделано
  оборотов левой рукой?
  3. Положить кисти рук на плечи и сделать по 4 круговых движения вперед и назад. Какова сумма углов поворота?
  

• 

  16 слайд

  3. Работаем с графиками тригонометрических функций.
  

• 

  17 слайд

  1. График какой функции изображен на рисунке?
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  
  𝑦=𝑐𝑡𝑔 𝑥
  
  
  𝑦=𝑡𝑔𝑥
  
  
  𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥
  
  

• 

  18 слайд

  3. Работаем с графиками тригонометрических функций.
  

• 

  19 слайд

  2. График какой функции изображен на рисунке?
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  
  𝑦=𝑠𝑖𝑛 𝑥
  
  
  𝑦=−𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  
  𝑦=−𝑠𝑖𝑛𝑥
  
  

• 

  20 слайд

  3. График какой функции изображен на рисунке?
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥+𝑠𝑖𝑛𝑥
  
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠 𝑥
  
  
  𝑦= 𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  
  𝑦= 𝑠𝑖𝑛𝑥
  
  

• 

  21 слайд

  4. График какой функции выделен на рисунке?
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠3𝑥
  
  
  𝑦=3𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥+3
  
  

• 

  22 слайд

  5. График какой функции выделен на рисунке?
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠2𝑥
  
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥 − 1 2
  
  
  𝑦= 1 2 𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  

• 

  23 слайд

  6. График какой функции выделен на рисунке?
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠 𝑥 2
  
  
  𝑦=2𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠2𝑥
  
  

• 

  24 слайд

  7. График какой функции выделен на рисунке?
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠 𝑥 2
  
  
  𝑦=2𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠2𝑥
  
  

• 

  25 слайд

  8. График какой функции выделен на рисунке?
  
  𝑦=cos⁡(𝑥−2)
  
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥 −2
  
  
  𝑦=−2𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  

• 

  26 слайд

  9. График какой функции выделен на рисунке?
  
  𝑦=cos⁡ 𝑥− 𝜋 6
  
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠 𝑥+ 𝜋 6
  
  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥+1
  
  

• 

  27 слайд

  Желаю всем удачи при выполнении практического задания.
  

• 

  28 слайд

  
  𝑦=𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  
  𝑦= 1 2 𝑠𝑖𝑛𝑥
  
  
  𝑦=2𝑐𝑜𝑠 𝑥 2
  
  
  𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥
  
  
  𝑦=2𝑐𝑜𝑠𝑥
  
  
  𝑦=3𝑠𝑖𝑛2𝑥
  
  
  𝑦=𝑠𝑖𝑛2𝑥−2
  
  
  𝟏
  
  
  𝟓
  
  
  𝟒
  
  
  𝟐
  
  
  𝟕
  
  
  𝟔
  
  
  𝟑
  
  

• 

  29 слайд

  .
  Спасибо за внимание!
  

• 

  30 слайд

  Детская школа Гауди в Барселоне
  Винодельня «Бодегас Исиос»
  

• 

  31 слайд

  ТРИГОНОМЕТРИЯ
  Сферы
  Астрономия
  Геодезия
  Картография
  Механика
  Оптика
  Акустика
  ……………..
  ……………..
  ………………
  применения
  Строительство
  Архитектура
  Дизайн
  Навигация
  Медицина
  Музыка
  Спорт
  …………………
  …………………
  

Краткое описание материала