Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Метод раскраски".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме "Метод раскраски".

библиотека
материалов
Метод раскраски Жук Владимир Васильевич, к.ф.-м.н.,учитель математики РСФМСШИ...
ШАХМАТНАЯ РАСКРАСКА
Задача 1. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетку с5. Можно ли то, что...
Задача 2. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетки с5 и g2. Можно ли то...
Задача 2. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетки с5 и g2. Можно ли то...
Задача 3. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетки с6 и g2. Можно ли то...
Задача 4. Докажите, что если из шахматной доски 8х8 вырезали две произвольные...
Задача 4. Докажите, что если из шахматной доски 8х8 вырезали две произвольные...
Задача 5. (ТГ, 12, 1990/91, осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс, 4...
Задача 5. (ТГ, 12, 1990/91, осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс, 4...
Задача 6. В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук. В некоторый момент все...
Задача 6. В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук. В некоторый момент все...
Задача 7. На каждой из клеток размером 9х9 находится фишка. Петя хочет передв...
Задача 8. (Автор: Ботинн М.А., Математический праздник 1990 г.. 6,7 классы, з...
Задача 8. (Автор: Ботинн М.А., Математический праздник 1990 г.. 6,7 классы, з...
Задача 9. Кусок сыра имеет форму кубика 3×3×3, из которого вырезан центральны...
Задача 10. Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брус...
Задача 10. Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брус...
Задача 11. Каждая сторона равностороннего треугольника разбита на n равных ча...
Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в...
Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в...
Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в...
Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в...
ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ РАСКРАСКА
ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в...
Задача 13. (Фольклор) В квадрате 7х7 клеток размещено 16 плиток размером 1х3...
Задача 14. (Фольклор) Дно прямоугольной коробки выложено плитками размером 2×...
Задача 15. (Автор: Фомин С.В.) ТГ1983/1984 , 5 весенний тур, подготовительный...
Задача 16. (Автор: Скопенков А.Б., Всероссийская олимпиада по математике, 199...
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: Прасолов, Задачи по планиметрии 1000 задач ТГ Горбач...
 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Мой e-mail: vladimir_zhuk@mail.ru
36 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Метод раскраски Жук Владимир Васильевич, к.ф.-м.н.,учитель математики РСФМСШИ
Описание слайда:

Метод раскраски Жук Владимир Васильевич, к.ф.-м.н.,учитель математики РСФМСШИ им. О. Жаутыкова vladimir_zhuk@mail.ru

№ слайда 2 ШАХМАТНАЯ РАСКРАСКА
Описание слайда:

ШАХМАТНАЯ РАСКРАСКА

№ слайда 3 Задача 1. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетку с5. Можно ли то, что
Описание слайда:

Задача 1. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетку с5. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками размером 1х2?

№ слайда 4 Задача 2. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетки с5 и g2. Можно ли то
Описание слайда:

Задача 2. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетки с5 и g2. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками размером 1х2?

№ слайда 5 Задача 2. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетки с5 и g2. Можно ли то
Описание слайда:

Задача 2. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетки с5 и g2. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками размером 1х2?

№ слайда 6 Задача 3. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетки с6 и g2. Можно ли то
Описание слайда:

Задача 3. Из обычной шахматной доски 8х8 вырезали клетки с6 и g2. Можно ли то, что осталось, замостить доминошками размером 1х2?

№ слайда 7 Задача 4. Докажите, что если из шахматной доски 8х8 вырезали две произвольные
Описание слайда:

Задача 4. Докажите, что если из шахматной доски 8х8 вырезали две произвольные клетки разного цвета, то оставшуюся часть доски всегда можно замостить доминошками размером 1х2?

№ слайда 8 Задача 4. Докажите, что если из шахматной доски 8х8 вырезали две произвольные
Описание слайда:

Задача 4. Докажите, что если из шахматной доски 8х8 вырезали две произвольные клетки разного цвета, то оставшуюся часть доски всегда можно замостить доминошками размером 1х2?

№ слайда 9 Задача 5. (ТГ, 12, 1990/91, осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс, 4
Описание слайда:

Задача 5. (ТГ, 12, 1990/91, осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс, 4 задача) Доска 100 на 100 разбита на 10000 единичных квадратиков. Один из них вырезали, так что образовалась дырка. Можно ли оставшуюся часть доски покрыть равнобедренными прямоугольными треугольниками с гипотенузой длины 2 так, чтобы их гипотенузы шли по сторонам квадратиков, а катеты - по диагоналям и чтобы треугольники не налегали друг на друга и не свисали с доски?

№ слайда 10 Задача 5. (ТГ, 12, 1990/91, осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс, 4
Описание слайда:

Задача 5. (ТГ, 12, 1990/91, осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс, 4 задача) Доска 100 на 100 разбита на 10000 единичных квадратиков. Один из них вырезали, так что образовалась дырка. Можно ли оставшуюся часть доски покрыть равнобедренными прямоугольными треугольниками с гипотенузой длины 2 так, чтобы их гипотенузы шли по сторонам квадратиков, а катеты - по диагоналям и чтобы треугольники не налегали друг на друга и не свисали с доски?

№ слайда 11 Задача 6. В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук. В некоторый момент все
Описание слайда:

Задача 6. В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук. В некоторый момент все жуки переползают на соседние (по горизонтали или вертикали) клетки. Обязательно ли при этом останется пустая клетка?

№ слайда 12 Задача 6. В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук. В некоторый момент все
Описание слайда:

Задача 6. В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук. В некоторый момент все жуки переползают на соседние (по горизонтали или вертикали) клетки. Обязательно ли при этом останется пустая клетка?

№ слайда 13 Задача 7. На каждой из клеток размером 9х9 находится фишка. Петя хочет передв
Описание слайда:

Задача 7. На каждой из клеток размером 9х9 находится фишка. Петя хочет передвинуть каждую фишку на соседнюю по стороне клетку так, чтобы снова в каждой из клеток оказалось по одной фишке. Сможет ли Петя это сделать?

№ слайда 14 Задача 8. (Автор: Ботинн М.А., Математический праздник 1990 г.. 6,7 классы, з
Описание слайда:

Задача 8. (Автор: Ботинн М.А., Математический праздник 1990 г.. 6,7 классы, задача №3) Можно ли из 13 кирпичей 1×1×2 сложить куб 3×3×3 с дыркой 1×1×1 в центре?

№ слайда 15 Задача 8. (Автор: Ботинн М.А., Математический праздник 1990 г.. 6,7 классы, з
Описание слайда:

Задача 8. (Автор: Ботинн М.А., Математический праздник 1990 г.. 6,7 классы, задача №3) Можно ли из 13 кирпичей 1×1×2 сложить куб 3×3×3 с дыркой 1×1×1 в центре?

№ слайда 16 Задача 9. Кусок сыра имеет форму кубика 3×3×3, из которого вырезан центральны
Описание слайда:

Задача 9. Кусок сыра имеет форму кубика 3×3×3, из которого вырезан центральный кубик. Мышь начинает грызть этот кусок сыра. Сначала она съедает некоторый кубик 1×1×1. После того, как мышь съедает очередной кубик 1×1×1, она приступает к съедению одного из соседних (по грани) кубиков с только что съеденным. Сможет ли мышь съесть весь кусок сыра?

№ слайда 17 Задача 10. Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брус
Описание слайда:

Задача 10. Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брусков. На рис. у семи брусков указана их площадь поверхности. Какова площадь поверхности невидимого бруска?

№ слайда 18 Задача 10. Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брус
Описание слайда:

Задача 10. Деревянный брусок тремя распилами распилили на восемь меньших брусков. На рис. у семи брусков указана их площадь поверхности. Какова площадь поверхности невидимого бруска?

№ слайда 19 Задача 11. Каждая сторона равностороннего треугольника разбита на n равных ча
Описание слайда:

Задача 11. Каждая сторона равностороннего треугольника разбита на n равных частей. Через точки деления проведены прямые, параллельные сторонам. В результате треугольник разбит на n2 треугольничков. Назовём цепочкой последовательность треугольничков, в которой ни один не появляется дважды и каждый последующий имеет общую сторону с предыдущим. Каково наибольшее возможное количество треугольничков в цепочке?

№ слайда 20 Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в
Описание слайда:

Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в квадрате 6х6 (не нарушая границ клеток)?

№ слайда 21 Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в
Описание слайда:

Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в квадрате 6х6 (не нарушая границ клеток)?

№ слайда 22 Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в
Описание слайда:

Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в квадрате 6х6 (не нарушая границ клеток)?

№ слайда 23 Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в
Описание слайда:

Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в квадрате 6х6 (не нарушая границ клеток)?

№ слайда 24 ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ РАСКРАСКА
Описание слайда:

ВСПОМОГАТЕЛЬНАЯ РАСКРАСКА

№ слайда 25 ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
Описание слайда:

ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ

№ слайда 26 ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
Описание слайда:

ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ

№ слайда 27 ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
Описание слайда:

ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ

№ слайда 28 ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
Описание слайда:

ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ

№ слайда 29 ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ
Описание слайда:

ПОПУЛЯРНЫЕ РАСКРАСКИ

№ слайда 30 Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в
Описание слайда:

Задача 12. Какое наибольшее количество прямоугольников 4х1 можно разместить в квадрате 6х6 (не нарушая границ клеток)?

№ слайда 31 Задача 13. (Фольклор) В квадрате 7х7 клеток размещено 16 плиток размером 1х3
Описание слайда:

Задача 13. (Фольклор) В квадрате 7х7 клеток размещено 16 плиток размером 1х3 клетки и одна плитка 1х1. Где может находиться плитка размером 1х1?

№ слайда 32 Задача 14. (Фольклор) Дно прямоугольной коробки выложено плитками размером 2×
Описание слайда:

Задача 14. (Фольклор) Дно прямоугольной коробки выложено плитками размером 2×2 и 1×4. Плитки высыпали из коробки и потеряли одну плитку 2×2. Вместо нее достали плитку 1×4. Докажите, что выложить дно коробки плитками теперь не удастся.

№ слайда 33 Задача 15. (Автор: Фомин С.В.) ТГ1983/1984 , 5 весенний тур, подготовительный
Описание слайда:

Задача 15. (Автор: Фомин С.В.) ТГ1983/1984 , 5 весенний тур, подготовительный вариант, 9-10 класс, задача 3) Из листа клетчатой бумаги размером 29х29 клеточек вырезали 99 квадратиков 2х2 (режут по линиям). Доказать, что из оставшейся части листа можно вырезать ещё хотя бы один такой же квадратик.

№ слайда 34 Задача 16. (Автор: Скопенков А.Б., Всероссийская олимпиада по математике, 199
Описание слайда:

Задача 16. (Автор: Скопенков А.Б., Всероссийская олимпиада по математике, 1997 г., 4 этап, 11 класс, задача 4) Дан куб со стороной 4. Можно ли целиком оклеить 3 его грани, имеющие общую вершину, шестнадцатью бумажными прямоугольными полосками размером 1×3?

№ слайда 35 ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: Прасолов, Задачи по планиметрии 1000 задач ТГ Горбач
Описание слайда:

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: Прасолов, Задачи по планиметрии 1000 задач ТГ Горбачев Сборники задач Всероссийских олимпиад Сайт www.problems.ru Чертежи выполнены в программе «Живая геометрия»

№ слайда 36  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Мой e-mail: vladimir_zhuk@mail.ru
Описание слайда:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!! Мой e-mail: vladimir_zhuk@mail.ru

Краткое описание документа:

Данная презентация может быть использована в качестве демонтсрационного материала для математического кружка. Рассмотрен метод раскраски, опирающийся на понятие инварианта преобразования (величины или свойства, не изменяющимся при этом преобразовании).

В первой части (задачи 1-12) применяется шахматная раскраска в различных вариациях (от плоских до пространственных фигур). Шахматной раскраска (по аналогии с шахматной доской) предполагет разбиение рассматриваемой фигуры на области, которые раскрашиваются в два цвета так, что любые две соседние области (имеющие общую границу) имеют разный цвет.

Во торай части (задачи 13-16) рассматриваются другие типы раскрасок, такие, как раскраски, использующие более цветов или имеющие необычную конфигурацию.

Автор
Дата добавления 24.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров1318
Номер материала 334221
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх