Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Площади
Евклид
(конец 4 - 3 в. До н. э.)
Лобачевский Н. И.
(1792-1856)
Жордан Мари
Энмон Камиль
(1838-1922)
Лебег Анри
(1875-1941)
Герман Шварц
(1854-1951)
Давид Гильберт
(1862-1943)
2 слайд
Диктант
1.Единица измерения площади.
2.Формула площади прямоугольника.
3.Формула площади параллелограмма.
4.Формулы площади треугольника.
5.Формула площади трапеции.
6.Как относятся S двух треугольников, имеющих по 1 равному углу.
7.Теорема Пифагора.
8.Примеры Пифагоровых треугольников.
3 слайд
1.Единица измерения S
За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков
4 слайд
2.Формула площади прямоугольника
S=a•b
a
b
5 слайд
3.Формула площади параллелограмма
S=a•h
a
h
6 слайд
4.Формулы площади треугольников
S=1/2ab
S=1/2ah
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
a
b
a
h
a
b
c
![5.Формула площади трапецииS=[(a+b):2]∙habh](https://documents.infourok.ru/1a4bc8df-7614-4ab0-93f7-9184d1e36354/0/slide_07.jpg "5.Формула площади трапецииS=[(a+b):2]∙habh")
7 слайд
5.Формула площади трапеции
S=[(a+b):2]∙h
a
b
h
8 слайд
a1
b1
a2
b2
S1
S2
=
a1∙b1
a2∙b2
6.Как относятся S двух треугольников, имеющих по 1 равному углу.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы.
9 слайд
7.Теорема Пифагора
c²=a²+b²
a
b
c
10 слайд
8.Примеры Пифагоровых треугольников
А) 3,4,5
Б)8,15,17
В)5,12,13
Г)7,24,25
11 слайд
Решение задач
1. Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см,
а один из его углов равен 150°.
Найдите площадь параллелограмма.
2. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см², а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований на 6 см больше другого.
12 слайд
Дано: параллелограмм, АВ=26см,ВС=32см,∟В=150°
Найти: S(АВСД)
Решение: 1) Строим ВК┴АД;
2) ∆АВК:
АВ=26см
∟К=90° => ВК=13см.
∟А=30°
3) S(АВСД) =ВС•ВК=32•13= 416 см²
Ответ: 416 см²
A
B
C
D
K
26
32
150°
13 слайд
Дано: АВСД –прямоугольная трапеция, S(АВСД)=120 см²,
ВА=8 см, АД >ВС на 6 см.
Найти: ВС, АД, СД.
Решение:1) Пусть ВС=х см, => АД= х+6 см.
2) S=(АД+ВС):2•АВ
120=(х+6+х):2•8
(2х+6):2=15
2х+6=30
2х=24
х=12
ВС=12 см, => АД= 18 см.
3) Строим СК┴АД
4) ∆СКД:∟К=90°,
СК=8см, => СД²=СК²+КД²=64+36=100 => СД=10см.
КД=6см.
Ответ: 12 см, 18 см. 10см.
A
B
C
D
K
14 слайд
Практическая работа
1. На стороне АС данного ∆АВС постройте точку Д так, чтобы площадь ∆АВД составила 1/3 площади ∆АВС
2. На продолжении стороны КN данного ∆КМN постройте точку Р так, чтобы площадь ∆NМК была в 2 раза меньше площади ∆РМК .
15 слайд
Так как S(АВД):S(АВС)=1:3, то положим ВД┴АС. ВД – является высотой ∆АВС и ∆АВД, а значит АД:АС=1:3 Т. Е. АС=3•АД
A
B
C
D
16 слайд
∟К – общий для ∆МКР и ∆МКN, значит
S(РМN):S(КМN)=(КМ•КN):(КМ•КР)=1:2.
Имеем: КN:КР=1:2 => NР=КN
K
M
N
P
17 слайд
Работа в группах
1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Середина М, боковой стороны СД трапеции АВСД соединена отрезками с вершинами А и В. Докажите, что площадь ∆АВМ в 2 раза меньше площади данной трапеции.
18 слайд
Дано: АВСД – параллелограмм, АВ=8 см, ВС=12 см,ВК┴АД, ВМ┴СД,∟КВМ=30°
Найти: S(АВСД)
Решение: 1) ВМ┴СД => ВМ ┴АВ, значит ∟АВМ=90°, а т. к. ∟КВМ=30°, то ∟АВК=60°.
2) ∆АВК:
∟К=90°
∟В=60° => ∟А=30 ° => ВК=4см.
АВ=8см
3) S(АВСД)=АД•ВК=12•4=48см²
Ответ: 48см²
A
C
D
K
B
M
30
12
8
19 слайд
Дано: АВСД – трапеция, М є СД, СМ=МД
Доказать: S(АМВ)<S(АВСД) в 2 раза.
Доказательство: 1) S(СМВ)=1/2• 1/2•h•ВС=1/4•h•ВС
S(АМД)= 1/2• 1/2•h•АД=1/4•h•АД
S(СМВ)+ S(АМД)=1/4•h•(АД+ВС)
2) S(АВСД)=1/2•h•(АД+ВС)
3) S(АМВ)= S(АВСД)- [S(СМВ)+ S(АМД)]=
=1/2•h•(АД+ВС)-1/4•h•(АД+ВС)= 1/4•h•(АД+ВС)
4) 1/4•h•(АД+ВС) < 1/2•h•(АД+ВС) в 2 раза.
A
B
M
D
C
h
a
b
20 слайд
Итоги урока
Знаю все формулы
(да, нет, не все)
Умею применять при решении стандартных задач
(да, нет, не всегда)
Умею применять знания в нестандартной ситуации
(да, нет, иногда)
ДА -
Готов писать
контрольную работу
НЕТ-
Необходима
экстренная помощь
Не все,
Не всегда,
Иногда -
Постараюсь выяснить
непонятные вопросы
21 слайд
Домашнее задание
Каждый ребенок выбирает себе фигуру, на которой учителем написаны обязательная и дополнительная задачи, направленные на подготову к контрольной работе.
УДАЧИ!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка составлена на основе учебного пособия Геометрия 7-9 класс. Авторы: Л. С. Атанасян,В. Ф. Бутузов и др.
Данная презентация позволяет обобщить знания и умения учащихся по теме "Площади". Активизирует деятельность ребят на уроке, дает возможность выбора заданий по способностям и желанию ученика.
Постановка вопросов требует как самостоятельной мыслительной деятельности каждого ученика, так и привлечение всего класса с требованием составить план, дополнить, уточнить, исправить, найти другое, более рациональное решение; выявление прбелов в понимании материала. Домашнее задание 4-5 вариантов, содержание задач поможет достич успеха ребенку на контрольной работе.
6 654 594 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Щеброва Галина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.