Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Теорема Виета"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме "Теорема Виета"

библиотека
материалов
Блиц опрос 1 вариант	2 вариант 1. Найдите дискриминант квадратного уравнения...
1 вариант 1. Д=100-4∙21=16 2. а) Д=196-4∙49 ∙1=0 Д=0 => уравнение имеет один...
Какого вида было предложено квадратное уравнение в 1 и 3 задании? В чем особ...
а) решите данные уравнения: 1) х²-х-6=0; 2) х²-8х-20=0; б) найдите сумму корн...
Проверь себя. х²-1х-6=0 Д=25 а) х1 =-2; х2 =3 б) х1 + х2 =1 в) х1 ∙ х2 =-6 2....
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, в...
Франсуа Виет 1540-1603 Французский математик; разработал почти всю элементарн...
Работа с учебником Познакомиться с доказательством теоремы Виета (стр. 150);...
Дано: ах²+вх+с=0, х1 и х2 – корни. Док-ть: х1+ х2 = -в : а и х1 ∙ х2 = с : а...
Практическая работа. 1.Решить уравнения № 959 (у), № 965, № 967, № 969 (задач...
Оцените успешность сотрудничества. Изучили способ решения квадратных уравнени...
Раскладывать квадратный трехчлен на множители Решать уравнения с параметром...
1. § 24 задачник, выучить теорему Виета и утверждение ей обратное (обязательн...
Спасибо за урок! Сегодня каждый получит в подарок стихотворение, которое помо...
15 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Блиц опрос 1 вариант	2 вариант 1. Найдите дискриминант квадратного уравнения
Описание слайда:

Блиц опрос 1 вариант 2 вариант 1. Найдите дискриминант квадратного уравнения х²-10х+21=0. 1. Найдите дискриминант квадратного уравнения х²-10х+16=0. 2.Определите число корней уравнения: а) 49х²+14х+1=0; б) 2х²-5х+7=0. 2.Определите число корней уравнения: а) 25х²-10х+1=0; б) 3х²-х+1=0. 3. Решите уравнение х²-10х+21=0. 3. Решите уравнение х²-10х+16=0.

№ слайда 3 1 вариант 1. Д=100-4∙21=16 2. а) Д=196-4∙49 ∙1=0 Д=0 => уравнение имеет один
Описание слайда:

1 вариант 1. Д=100-4∙21=16 2. а) Д=196-4∙49 ∙1=0 Д=0 => уравнение имеет один корень. б) Д=25-4∙2∙7=-31 Д<0 => уравнение не имеет корней. 3. х = 7 и х = 3 2 вариант 1. Д=100-4∙16=36 2. а) Д=100-4∙25 ∙1=0 Д=0 => уравнение имеет один корень. б) Д=1-4∙3∙1=-11 Д<0 => уравнение не имеет корней. 3. х = 2 и х = 8 Проверь себя.

№ слайда 4 Какого вида было предложено квадратное уравнение в 1 и 3 задании? В чем особ
Описание слайда:

Какого вида было предложено квадратное уравнение в 1 и 3 задании? В чем особенность таких уравнений? Каким образом из неприведенного квадратного уравнения получают приведенное квадратное уравнение? НЕСКОЛЬКО НЕОЖИДАННЫХ ВОПРОСОВ

№ слайда 5 а) решите данные уравнения: 1) х²-х-6=0; 2) х²-8х-20=0; б) найдите сумму корн
Описание слайда:

а) решите данные уравнения: 1) х²-х-6=0; 2) х²-8х-20=0; б) найдите сумму корней уравнения; в) найдите произведение корней уравнения; г) сравните полученный результат со вторым коэффициентом и свободным членом. Работа в парах.

№ слайда 6 Проверь себя. х²-1х-6=0 Д=25 а) х1 =-2; х2 =3 б) х1 + х2 =1 в) х1 ∙ х2 =-6 2.
Описание слайда:

Проверь себя. х²-1х-6=0 Д=25 а) х1 =-2; х2 =3 б) х1 + х2 =1 в) х1 ∙ х2 =-6 2. х²-8х-20=0 Д=144 а) х1 =10; х2 =-2 б) х + х2 =8 в) х1 ∙ х2 =-20 Если х²+рх+q=0, то х1 +х2 =-р и х1 ∙ х2 =q.

№ слайда 7 Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, в
Описание слайда:

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Вывод:

№ слайда 8 Франсуа Виет 1540-1603 Французский математик; разработал почти всю элементарн
Описание слайда:

Франсуа Виет 1540-1603 Французский математик; разработал почти всю элементарную алгебру; ввел систему алгебраических символов (до него в математике не было формул), что способствовало развитию теории уравнений.

№ слайда 9 Работа с учебником Познакомиться с доказательством теоремы Виета (стр. 150);
Описание слайда:

Работа с учебником Познакомиться с доказательством теоремы Виета (стр. 150); Прочитать и осмыслить утверждение обратное теореме Виета (стр. 154); Ответить на вопросы: Какие знаки будут иметь корни уравнения, если свободный член положительное число? Какие знаки будут иметь корни уравнения, если свободный член отрицательное число?

№ слайда 10 Дано: ах²+вх+с=0, х1 и х2 – корни. Док-ть: х1+ х2 = -в : а и х1 ∙ х2 = с : а
Описание слайда:

Дано: ах²+вх+с=0, х1 и х2 – корни. Док-ть: х1+ х2 = -в : а и х1 ∙ х2 = с : а. Док-во: воспользуемся формулами корней квадратного уравнения. 1. х1+ х2=(-в+√д):2а + (-в-√д):2а = = (-в+√д-в-√д):2а = -в : а. 2. х1 ∙ х2=(-в+√д):2а ∙ (-в-√д):2а = = [(-в)² - (√д)²] : 4а² = (в² - д²) : 4а² = = (в² - в² + 4ас) : 4а² = с : а.

№ слайда 11 Практическая работа. 1.Решить уравнения № 959 (у), № 965, № 967, № 969 (задач
Описание слайда:

Практическая работа. 1.Решить уравнения № 959 (у), № 965, № 967, № 969 (задачник стр. 158-159). 2. Один из корней уравнения равен (-2) найдите коэффициент а и второй корень уравнения а) х² + 5х + а = 0; б) х² + ах – 20 = 0. (*) 3. Пусть х1 и х2 корни уравнения х² + рх + q=0, найдите значение выражений а) (х1 + х2)²; б) х1 ² + х2 ². (**)

№ слайда 12 Оцените успешность сотрудничества. Изучили способ решения квадратных уравнени
Описание слайда:

Оцените успешность сотрудничества. Изучили способ решения квадратных уравнений. нет. да: Поняли в чем суть? нет. да: Научились применять? нет. да: Запомнили т. Виета? нет. да: Хотим знать больше? нет. да: ЕСТЬ результат! НЕТ НИКАКИХ ДЕЙСТВИЙ

№ слайда 13 Раскладывать квадратный трехчлен на множители Решать уравнения с параметром
Описание слайда:

Раскладывать квадратный трехчлен на множители Решать уравнения с параметром Сокращать алгебраические дроби Находить корни квадратного уравнения без дискриминанта Составлять квадратное уравнение по его корням Находить коэффициенты по одному из корней т. Виета

№ слайда 14 1. § 24 задачник, выучить теорему Виета и утверждение ей обратное (обязательн
Описание слайда:

1. § 24 задачник, выучить теорему Виета и утверждение ей обратное (обязательно), подготовить доказательство теорем (по желанию). 2. № 966, № 968 (обязательно). 3. № 970, № 971 (по желанию). 4. Подготовить сообщение о великом французском ученом(по желанию). Домашнее задание.

№ слайда 15 Спасибо за урок! Сегодня каждый получит в подарок стихотворение, которое помо
Описание слайда:

Спасибо за урок! Сегодня каждый получит в подарок стихотворение, которое поможет вам справиться с домашним заданием. Удачи! По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого; Умножишь ты корни и дробь уж готова? В числителе с в знаменателе а. А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда! В числителе в в знаменателе а.

Краткое описание документа:

Разработка урока алгебры в 8 классе  на основе созданного электронного учебного модуля

/учебное пособие А.Г.Мордкович «Алгебра. 8 кл.»,

 

Автор проекта:,

Щеброва Галина Ивановна,

учитель математики МОУ «СОШ № 63» г. Барнаула

Тема проекта урока: «Теорема Виета».

Тип урока: усвоение новых знаний.

Форма: программированная лекция.

Педагогическая технология: ИКТ.

ТСО: мультимедийный проектор, ЭУМ «Теорема Виета» в форме педагогической презентации (Теорема Виета. демонстрация PowerPoint).

Автор
Дата добавления 04.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров467
Номер материала 107594
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх