Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Добрый день, ребята!
теорема Виета
2 слайд
теорема Виета
Блиц опрос
3 слайд
1 вариант
1. Д=100-4∙21=16
2. а) Д=196-4∙49 ∙1=0
Д=0 => уравнение имеет один корень.
б) Д=25-4∙2∙7=-31
Д<0 => уравнение не имеет корней.
3. х = 7 и х = 3
2 вариант
1. Д=100-4∙16=36
2. а) Д=100-4∙25 ∙1=0
Д=0 => уравнение имеет один корень.
б) Д=1-4∙3∙1=-11
Д<0 => уравнение не имеет корней.
3. х = 2 и х = 8
теорема Виета
Проверь себя.
4 слайд
Какого вида было предложено квадратное уравнение в 1 и 3 задании?
В чем особенность таких уравнений?
Каким образом из неприведенного квадратного уравнения получают приведенное квадратное уравнение?
НЕСКОЛЬКО НЕОЖИДАННЫХ ВОПРОСОВ
теорема Виета
5 слайд
а) решите данные уравнения:
1) х²-х-6=0; 2) х²-8х-20=0;
б) найдите сумму корней уравнения;
в) найдите произведение корней уравнения;
г) сравните полученный результат со вторым коэффициентом и свободным членом.
Работа в парах.
теорема Виета
6 слайд
Проверь себя.
х²-1х-6=0
Д=25
а) х1 =-2; х2 =3
б) х1 + х2 =1
в) х1 ∙ х2 =-6
2. х²-8х-20=0
Д=144
а) х1 =10; х2 =-2
б) х + х2 =8
в) х1 ∙ х2 =-20
Если х²+рх+q=0, то х1 +х2 =-р и х1 ∙ х2 =q.
теорема Виета
7 слайд
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,
а произведение корней равно свободному члену.
Вывод:
теорема Виета
8 слайд
Франсуа Виет
1540-1603
Французский математик; разработал почти всю элементарную алгебру; ввел систему алгебраических символов (до него в математике не было формул),
что способствовало развитию теории уравнений.
теорема Виета
9 слайд
Работа с учебником
Познакомиться с доказательством теоремы Виета (стр. 150);
Прочитать и осмыслить утверждение обратное теореме Виета (стр. 154);
Ответить на вопросы:
Какие знаки будут иметь корни уравнения, если свободный член положительное число?
Какие знаки будут иметь корни уравнения, если свободный член отрицательное число?
теорема Виета
10 слайд
теорема Виета
Дано: ах²+вх+с=0, х1 и х2 – корни.
Док-ть: х1+ х2 = -в : а и х1 ∙ х2 = с : а.
Док-во: воспользуемся формулами
корней квадратного уравнения.
1. х1+ х2=(-в+√д):2а + (-в-√д):2а =
= (-в+√д-в-√д):2а = -в : а.
2. х1 ∙ х2=(-в+√д):2а ∙ (-в-√д):2а =
= [(-в)² - (√д)²] : 4а² = (в² - д²) : 4а² =
= (в² - в² + 4ас) : 4а² = с : а.
11 слайд
Практическая работа.
1.Решить уравнения № 959 (у), № 965, № 967,
№ 969 (задачник стр. 158-159).
2. Один из корней уравнения равен (-2) найдите коэффициент а и второй корень уравнения
а) х² + 5х + а = 0; б) х² + ах – 20 = 0. (*)
3. Пусть х1 и х2 корни уравнения х² + рх + q=0, найдите значение выражений
а) (х1 + х2)²; б) х1 ² + х2 ². (**)
теорема Виета
12 слайд
Оцените успешность сотрудничества.
Изучили способ решения квадратных уравнений.
нет.да:
Поняли в чем суть?
нет.да:
Научились применять?
нет.да:
Запомнили т. Виета?
нет.да:
Хотим знать больше?
нет.да:
ЕСТЬ
результат!
НЕТ НИКАКИХ ДЕЙСТВИЙ
теорема Виета
13 слайд
теорема Виета
Раскладывать
квадратный трехчлен на множители
Решать
уравнения с
параметром
Сокращать
алгебраические
дроби
Находить корни
квадратного
уравнения
без дискриминанта
Составлять
квадратное
уравнение по
его корням
Находить
коэффициенты
по одному из
корней
т. Виета
14 слайд
1. § 24 задачник, выучить теорему Виета и утверждение ей обратное (обязательно), подготовить доказательство теорем (по желанию).
2. № 966, № 968 (обязательно).
3. № 970, № 971 (по желанию).
4. Подготовить сообщение о великом
французском ученом(по желанию).
Домашнее задание.
теорема Виета
15 слайд
Спасибо за урок!
Сегодня каждый получит в подарок стихотворение, которое поможет вам справиться с домашним заданием.
Удачи!
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого;
Умножишь ты корни и дробь уж готова?
В числителе с в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в в знаменателе а.
теорема Виета
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка урока алгебры в 8 классе на основе созданного электронного учебного модуля
/учебное пособие А.Г.Мордкович «Алгебра. 8 кл.»,
Автор проекта:,
Щеброва Галина Ивановна,
учитель математики МОУ «СОШ № 63» г. Барнаула
Тема проекта урока: «Теорема Виета».
Тип урока: усвоение новых знаний.
Форма: программированная лекция.
Педагогическая технология: ИКТ.
ТСО: мультимедийный проектор, ЭУМ «Теорема Виета» в форме педагогической презентации (Теорема Виета. демонстрация PowerPoint).
6 654 221 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Щеброва Галина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.