Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Презентация по теме Вычисление объемов тел с помощью интеграла

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.
Содержание. Алгоритм вычисления объёмов геометрических тел с помощью интеграл...
АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБЪЁМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛА. 1.Ввести...
Вычисление объёмов тел. 1. Заключаем тело Т между двумя параллельными плоскос...
6. Разбиваем [a;b] на n – равных отрезков точками а = х0, х1, х2, …хn=b и про...
Задача 1.Найти объём наклонной треугольной призмы с основанием S и высотой h....
Спасибо за внимание
7 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.
Описание слайда:

Вычисление объёмов тел с помощью интеграла.

№ слайда 2 Содержание. Алгоритм вычисления объёмов геометрических тел с помощью интеграл
Описание слайда:

Содержание. Алгоритм вычисления объёмов геометрических тел с помощью интеграла. Вычисление объёмов тел. Задача.

№ слайда 3 АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБЪЁМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛА. 1.Ввести
Описание слайда:

АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОБЪЁМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ С ПОМОЩЬЮ ИНТЕГРАЛА. 1.Ввести систему координат так, чтобы ось ОХ была перпендикулярна основанию геометрического тела. 2. Найти пределы интегрирования а и b . 3. Провести сечение плоскости перпендикулярно оси ОХ через точку с абсциссой х. Определить вид сечения, задать формулой его площадь как функцию S(X). 4. Проверить непрерывность функции S(X) на [a;b]. 5. V= a∫b S(x)dx

№ слайда 4 Вычисление объёмов тел. 1. Заключаем тело Т между двумя параллельными плоскос
Описание слайда:

Вычисление объёмов тел. 1. Заключаем тело Т между двумя параллельными плоскостями. 2. Вводим систему координат так, что ось ОХ перпендикулярна плоскостям. 3. Проводим плоскость Ф(х) параллельно плоскостям через точку с абсциссой х. 4. Определяем вид сечения и выражаем площадь через функцию S(х). 5. Проверяем, является ли функция S(х) непрерывной на [a;b].

№ слайда 5 6. Разбиваем [a;b] на n – равных отрезков точками а = х0, х1, х2, …хn=b и про
Описание слайда:

6. Разбиваем [a;b] на n – равных отрезков точками а = х0, х1, х2, …хn=b и проводим через Хi плоскости перпендикулярно ОХ. 7. Плоскости разбивают тело Т на n- тел Т1, Т2, Т3,... Тn с основаниями Ф(хi) и высотой Δxi= (b - a)/n 8.V ≈ Vn= (S(x1) + S(x2)+…+ S(xn) ) Δ xi= =(S(x1) + S(x2) +…+ S(xn))(b - a)/n. При n ⇒ ∞, Vn ⇒ V. 9.

№ слайда 6 Задача 1.Найти объём наклонной треугольной призмы с основанием S и высотой h.
Описание слайда:

Задача 1.Найти объём наклонной треугольной призмы с основанием S и высотой h. 1. Введём ось ОХ перпендикулярно основаниям призмы. 2. (АВС) ∩ OX=a, a=0, (A1B1C1) ∩ OX=b, b=h 3. Проведём плоскость перпендикулярно ОХ через точку с абсциссой х. А2В2С2-треугольник, равный основаниям. Площадь А2В2С2 равна S. 4. S(x) непрерывна на [0;h] Ответ: V=Sh

№ слайда 7 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Краткое описание документа:

                                                                                                                                                                                                     

Общая информация

Номер материала: 140801

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»