-
Курсы
-
Другое
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
1 слайд
Презентация по геометрии на тему: «Признаки подобия треугольников»
Выполнила ученица 8 класса
Чмутова Анна
Проверила Шевчук Е.И.
2 слайд
Пропорциональные
отрезки
A
B
C
D
Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е.
Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если
3 слайд
Совершим
путешествие
в страну
«ПОДОБИЯ»
4 слайд
Определение подобных
треугольников
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.
▲ АВС ~ ▲А1В1С1
5 слайд
А
В
С
А1
В1
С1
▲ АВС ~ ▲А1В1С1
Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия
6 слайд
Отношение площадей подобных треугольников
Отношением площадей двух подобных треугольников равно
квадрату коэффициента подобия
A
B
C
A1
B1
C1
7 слайд
Отношение площадей подобных треугольников
B
A
C
D
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
8 слайд
Отсюда
перейдем
К. . .
9 слайд
ТРЕМ
ПРИЗНАКАМ
ПОДОБИЯ
ТРЕУГОЛЬНИКОВ
10 слайд
Первый признак
подобия
треугольников
11 слайд
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Дано:
▲АВС и ▲А1В1С1
∟А=∟А1;
∟В= ∟ В1;
Док-ть:
▲АВС ~ ▲А1В1С1
А
А1
В
В1
С
С1
Док-во:
Рассмотрим ▲АВС ~ ▲А1В1С1: у ∟А=∟А1
у ∟В= ∟ В1 => ▲АВС ~ ▲А1В1С1
( по I пр. п. тр.) – ч.т.д.
12 слайд
Второй
признак
подобия
треугольников
13 слайд
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
А
А1
В
В1
С1
С
Дано:
▲АВС и ▲А1В1С1
∟А=∟А1;
АВ:А1В1=АС:А1С1;
Док - ть:
▲АВС~▲А1В1С1
Док – во:
Рассмотрим ▲АВС и ▲А1В1С1: у ∟А=∟А1;
с АВ:А1В1;
С АС:А1С1;=>▲АВС~▲А1В1С1(по II пр. п. тр.)
14 слайд
Третий
признак
подобия
треугольников
15 слайд
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
А
А1
В
В1
С1
С
Дано:
▲АВС и ▲А1В1С1;
АВ:А1В1 =ВС:В1С1=АС: А1С1;
Док – ть:
▲АВС ~ ▲А1В1С1;
Док – во:
Рассмотрим ▲АВС и ▲ А1В1С1:
с АВ:А1В1 с ВС:В1С1
с АС: А1С1 => ▲АВС ~ ▲А1В1С1 - ч.т.д.
16 слайд
ПУТЕШЕСТВИЕ
к . . .
применению
подобия
к доказательству
теорем
17 слайд
Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон
Средняя линия треугольника
параллельна одной из его сторон
и равна половине этой стороны
Дано:
ABC, MN – средняя линия
Доказать:
MNAC, MN = AC
A
M
B
N
C
Средняя линия треугольника
18 слайд
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1,считая от вершины
A
B
C
B1
A1
C1
O
Медианы треугольника
19 слайд
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
ABC ACD,
ABC CBD
ACD CBD
A
C
B
D
Высота треугольника
20 слайд
Есть еще кое-что,
но я в этом пока
не «БУМ-БУМ»
21 слайд
Применение подобия
к доказательству теорем
1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой
A
C
B
D
22 слайд
Применение подобия
к доказательству теорем
2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
A
C
B
D
23 слайд
Я надеюсь, что моя презентация будет вам полезна.
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
При изучении темы "Признаки подобия треугольников" в 8 классе я даю своим ученикам творческое задание:
составить сообщение, доклад, реферат по данной теме. Это способствует тому, что ученики лучше воспринимают данный материал, более правильно решают задачи и т.д.
Но в настоящее время, когда практически всем доступны информационные технологии , некоторые мои ученики пошли дальше:они стали создавать презентации.
Вашему вниманию предлагается презентация, которую подготовила моя ученица Чмутова Аня - всесторонне одаренный ребенок. Эта ее работа- первая "проба пера". Так пожелаем же ей дальнейших успехов ! Очень горжусь тобой, Анечка !
7 365 699 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шевчук Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВам будут доступны для скачивания все 356 589 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.