Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Рациональные неравенства
Урок алгебры в 9 классе
Учитель математики
МАОУ СОШ № 13 с углублённым изучением отдельных предметов г.Тамбова Е.В.Кирина
2 слайд
Цели урока
Ввести понятие рационального неравенства с одной переменной;
Закрепить знание трёх правил при решении рациональных неравенств;
Научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств.
3 слайд
Проверочная работа
I Вариант II Вариант
1. Решите неравенство:
а) х2 – 8х + 15 > 0 а) х2 – 10х + 21 > 0
б) 3х2 + 2х + 4 < 0 б) - 4х2 + 3х - 5 < 0
2. Найдите область определения функции f(x):
f(x)= f(x)=
3. Решить неравенство:
а) |х – 4|< 3 а) |х + 5|< 2
б) |х + 2|> 1 б) |х – 3|> 4
4 слайд
Объяснение нового материала
Рациональное неравенство с одной переменной х – это неравенство вида h(x)>g(x), где h(x) и g(x) – рациональные выражения.
При решении рациональных неравенств используются три правила (какие?)
При решении рациональных неравенств используют метод интервалов.
5 слайд
Равносильные преобразования неравенств
Правило 1.
Любой член неравенства можно перенести из
одной части неравенства в другую с противоположным
знаком, не меняя при этом знак неравенства.
Правило 2.
Обе части неравенства можно умножить или разделить
на одно и тоже положительное число, не меняя при
этом знак неравенства.
Правило 3.
Обе части неравенства можно умножить или разделить
на одно и тоже отрицательное число, изменив при
этом знак неравенства на противоположный.
6 слайд
Применение метода интервалов для решения неравенств
План применения метода интервалов
разложить многочлен на простые множители;
найти корни многочлена;
изобразить их на числовой прямой;
разбить числовую прямую на интервалы;
определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;
выбрать промежутки нужного знака;
записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства).
7 слайд
Рассмотрим примеры
1. Решим неравенство: (2х – 5)(х+3)≥0.
Решение.
Найдём корни квадратного трехчлена из
уравнения: (2х – 5)(х+3)=0
2х – 5 = 0 или х + 3 = 0
х1 = 2,5 х2 = -3
Отметим эти корни на числовой прямой:
Получим три промежутка:
2,5
-3
х
8 слайд
Определим знаки (2х – 5)(х+3)≥0 на каждом из
полученных промежутков:
Так как по условию (2х – 5)(х+3)≥0 , то
решением является множество х(-∞; -3]U [2,5;+∞)
Ответ: (-∞; -3]U [2,5;+∞)
2,5
-3
х
+
+
–
9 слайд
Рассмотрим примеры
2. Решим неравенство: (5х-2)(х+4)<0
Решение.
х(- 4; 0,4)
Ответ: (- 4; 0,4)
0,4
-4
+
+
–
Х
10 слайд
Рассмотрим примеры
Решим неравенство: х(х+2)(х – 1)(х+5)(3 – х)≥0.
Решение.
Данный многочлен имеет корни:
x = -5; x = -2; x = 0; x = 1; x = 3
Нанесём эти корни на числовую ось:
Определим знаки на каждом интервале.
Запишем ответ х(- ∞; - 5]U[- 2; 0]U[1; 3]
Ответ: (- ∞; - 5]U[- 2; 0]U[1; 3]
-
-
-
+
+
+
11 слайд
Закрепление материала
Работа с учебником
№2.6(а)
№2.7(б)
№2.8(а, б)
№ 2.15(а)
12 слайд
Решите самостоятельно
(х+1)(х – 1) > 0
Ответ: (-∞;-1) [1;+∞)
4х2 + 4х -3 < 0
Ответ:
(3-х)(х+2)(х-7)(10-х)<0
Ответ: (-2; 3) (7; 10)
13 слайд
Использованные источники
«Алгебра» 9 класс в двух частях для учащихся общеобразовательных учреждений.
Под редакцией А.Г.Мордковича М.: Мнемозина, 2010
edu.mari.ru/mouo-sernur/sh6/DocLib4/Попова И М/Презентация урока
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рациональные неравенства
Урок алгебры в 9 классе
Цели урока
· Ввести понятие рационального неравенства с одной переменной;
· Закрепить знание трёх правил при решении рациональных неравенств;
· Научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств.
Цели урока
· Ввести понятие рационального неравенства с одной переменной;
· Закрепить знание трёх правил при решении рациональных неравенств;
· Научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств.
6 650 497 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кирина Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.