Курсы
Другое
Настоящий материал опубликован пользователем Сергиенко Виктор Алексеевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалучитель математики и информатики
Файл будет скачан в форматах:
Материал разработан автором:
учитель
Об авторе
Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Субачева Наталья Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником
Презентация "Разложение натурального числа на простые множители" - это методическая разработка, предназначенная для ознакомления учащихся шестого класса с простыми и составными числами. В презентации даются определения простых и составных чисел, таблица простых чисел, схема разложения числа на простые множители и практические задачи для отработки умений и навыков решения задач по данной теме.
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Еще материалы по этой теме
Смотреть
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Учитель математики и информатики МКОУ Юдинской ООШ Подгоренского муниципального района Воронежской области
Сергиенко Виктор Алексеевич
Урок по математике 6 класс
« Разложение на простые множители»
1
2 слайд
Цели урока :
Познакомить учащихся с разложением на простые множители числа;
повторить признаки делимости чисел и
научить использовать их при разложении чисел на простые множители.
2
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
3 слайд
1,4+5,6
:2
- 1.7
: 0,3
*0,1
0,6
1: 4
+0,05
*7
+3,4
: 5
4- 3,4
*1,4
+0,06
:1,8
*3
1,1
1,5
3
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
Вычислить устно:
4 слайд
Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любыми натуральными числами, большим 1 и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.
Из истории математики
4
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
5 слайд
Задача:
Нужно выделить участок земли прямоугольной формы площадью 18 квадратных метров.
Какими могут быть размеры этого участка, если они должны выражаться натуральными числами ?
Изучение нового материала
5
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
6 слайд
Решение задачи:
1) 18 = 1 *18
2) 18 = 2 * 9
3) 18 = 3 * 6
Ответ : размеры участка могут быть : 1 м и 18 м;
2 м и 9 м ; 3 м и 6 м.
6
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
7 слайд
Решая задачу, мы число 18 представили в виде произведения натуральных чисел. Говорят: разложили на множители .
Если в разложении , например , числа 18 = 3 *6 составной множитель 6 представить в виде произведения двух простых множителей 2 и 3, то тогда число 18 будет разложено на простые множители : 18 = 3 * 6 = 3* 2 * 3.
Обычно записывают в порядке возрастания :
18 = 2 * 3 * 3
7
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
8 слайд
Разложить ( натуральное) число на простые множители — значит, представить это число в виде произведения.
3276 = 2 * 2 * 3*3 * 7* 13
3276
1638
819
273
91
13
1
2
2
3
3
7
13
При разложении числа на простые множители
произведение одинаковых множителей
представляют в виде степени :
3276=
Определения.
8
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
9 слайд
Всякое составное число может быть единственным образомпредставлено в виде произведения простых множителей. Например,
48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3, 225 = 3 · 3 · 5 · 5, 1050 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 .
Для небольших чисел это разложение легко делается на основе таблицы умножения. Для больших чисел рекомендуем пользоваться следующим способом, который рассмотрим на конкретном примере. Разложим на простые множители число 1463. Для этого воспользуемся таблицей простых чисел:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43,
47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101,
103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151,
157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
Разложение на простые множители
9
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
10 слайд
Перебираем числа по этой таблице и останавливаемся на том числе, которое является делителем данного числа.
В нашем примере это 7. Делим 1463 на 7 и получаем 209. Теперь повторяем процесс перебора простых чисел для 209 и останавливаемся на числе 11, которое является его делителем (см. параграф “Признаки делимости”). Делим 209 на 11 и получаем 19, которое в соответствии с этой же таблицей является простым числом. Таким образом, имеем: 1463 = 7 ∙ 11 ∙ 19, т.е. простыми делителями числа 1463 являются 7, 11 и 19.
Разложение на простые множители
10
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
11 слайд
Устно: разложить простые на множители:
16, 15, 20; 72 ;150; 25; 36
Выполнить письменно :
№ 115( а ), 116.( а), 118 ( А , Б )
Повторение : 122, 126 ( а , б, в)
Закрепление изученного
11
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
12 слайд
Разложить на простые множители
Вариант 1
Вариант 2.
1) 42
2) 220
3) 400
1) 54
2) 80
3) 250
Самостоятельная работа
12
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
13 слайд
42=2 * 3 * 7
42 2
21 3
7 7
54 = 2*3*3*3
54 2
27 3
9 3
3 3
2) 80 = 2*2*2*2*5
3)250 =2*5*5*5
2 ) 220 = 2* 2*5*11
3)400= 2*2*2*2*5*5
Решение :
13
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
14 слайд
Вопросы :
а) существуют ли составные числа, которые нельзя разложить на простые множители ?
б) чем могут отличаться два разложения одного итого же числа на простые множители?
в)Что значит разложить число на простые множители?
Домашнее задание : Изучить п.5
Решить № 134( а) , 135 (а.в) , 136
Итог урока:
14
МКОУ Юдинская ООШ Сергиенко В.А. Разложение числа на простые множители
Закрепить полученные знания и умения в процессе практической работы.
Задачи:
Образовательные:
1. Закрепить навыки разложения на простые множители.
2. Научить находить частное чисел, через разложение на простые множители.
3. Повторить признаки делимости чисел.
Развивающие:
1. Развитие логического мышления.
2. Развитие навыков устного счета.
3. Развитие познавательного интереса к предмету
4. Развитие самостоятельности.
Воспитательные:
1. Воспитывать культуру математического мышления
2. Воспитывать умение работать в парах, честность, взаимопомощь.
7 364 369 материалов в базе
Вам будут доступны для скачивания все 350 779 материалов из нашего маркетплейса.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.