Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
(x1 → x2) (x2 → x3) (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (x5 → x1) = 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 Первое уравнение имеет 6 решений. Для второго уравнения из них подходят только два решения: 11111 и 00000. х1 х2 х3 х4 х5
2 слайд
№ 5. Сколько различных решений имеет система уравнений: № 6. Ответ: 11 Решение: (x1 → x2) (x2 → x3) (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (z1 → z2) (z2 → z3) (z3 → z4) = 1 x1 z1 = 1 Ответ: 10 Решение: (X1X2) (X2X3) (X3X4) (X4X5)=1 (Y1Y2) (Y2Y3) (Y3Y4) (Y4Y5)=1 X5 Y5 = 0
3 слайд
Так как См. решение задачи № 11 d. Так как Yi = (Xi Xi+1) имеет две пары решений, как для 1, так и для 0. То всего решений для системы уравнений: 6*25=192. Y1 = (X1 X2) Y2 = (X3 X4) Y3 = (X5 X6) Y4 = (X7 X8) Y5 = (X9 X10) Заменапеременных Новаясистема Y1 +¬Y2 =1 Y2 +¬Y3 =1 Y3 +¬Y4 =1 Y4 +¬Y5 =1 Система имеет 6 решений.
4 слайд
№2. Сколько существует различных наборов значений логических переменных, которые удовлетворяют всем условиям? (x1 → x2) (x2 → x3) (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (z1 → z2) (z2 → z3) (z3 → z4) = 1 Ответ: 30 №3. (x1 → x3) (x3 → x5) … (x9 → x11) = 1 (x2 → x4) (x4 → x6) … (x8 → x10) = 1 Ответ: 42 Решение:
5 слайд
№4. Сколько существует различных наборов значений логических переменных, которые удовлетворяют перечисленным условиям? (x1 → x2) (x2 → x3) (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (x5 → x1) = 1 Ответ: 2 Решение:
6 слайд
См. решение задачи № 11 d. Только в нашем случае количество переменных шесть, поэтому ответ: 7*26=448. Так как Y1 = (X1 X2) Y2 = (X3 X4) Y3 = (X5 X6) Y4 = (X7 X8) Y5 = (X9 X10) Y6 = (X11 X12) Заменапеременных Новаясистема Y1 +¬Y2 =1 Y2 +¬Y3 =1 Y3 +¬Y4 =1 Y4 +¬Y5 =1 Y5 +¬Y6 =1
7 слайд
(x1 → x2) (x2 → x3) (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (z1 → z2) (z2 → z3) (z3 → z4) = 1 x1 z1 = 1 В первом уравнении 5 переменных 6 решений. Во втором уравнении 4 переменных 5 решений. Переменные зависят друг от друга. Возможны варианты: Если х1=1, то подходят все решения zi 5 решений. Если z1=1, то подходят все решения хi 6 решений. Такое решение нужно учитывать один раз. Всего решений: 5+6-1=10 х1 zi z1 хi 11111 1111 1111 11111 0111 01111 0011 00111 0001 00011 0000 00001 00000
8 слайд
№ 7. Сколько различных решений имеет система логических уравнений: (X1 X2) (X2 X3) (X3 X4) (X4 X5)=1 (Y1Y2)(Y2Y3)(Y3Y4)(Y4Y5)=1 X1 Y1 = 0 Ответ: 25 Решение: № 8. Решение: Ответ: 64
9 слайд
Сколько различных решений имеет система логических уравнений: (x1 → x2) (x2 → x3) (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (y1 → y2) (y2 → y3) (y3 → y4) (y4 → y5) = 1 x1 → y1 = 1 Решение: Ответ: 31 (x1 x2) (x2 x3) (x3 x4) (x4 x5) = 1 (у1 у2) (у2 у3) (у3 у4) (у4 у5) = 1 y5 x5 = 1 Ответ: 31 № 9_А № 9_Б
10 слайд
№11. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: Ответ: 178 20 (x1 ≡ x2) (x1 ≡ x3)= 1 (x2 ≡ x3) (x2 ≡ x4)= 1 (x3 ≡ x4) (x3 ≡ x5)= 1 …… (x8 ≡ x9) (x8 ≡ x10)= 1 Решение: Решение: (x1 ≡ x2) (x2 ≡ x3)=1 (x2 ≡ x3) (x3 ≡ x4)=1 (x3 ≡ x4) (x4 ≡ x5)=1 …… (x8 ≡ x9)(x9 ≡ x10)=1 a) b)
11 слайд
Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 18 Решение: (x2 ≡ x1) (x2 ≡ x3)=1 (x3 ≡ x1) (x3 ≡ x4)=1 ... (x9 ≡ x1) (x9 ≡ x10)=1 (x10 ≡ x1) = 0 (A → B) + (C → D) =1 Решение: Ответ: 15 11_c. 10.
12 слайд
№11_d. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 192 Решение: ¬(X1 X2) (X3 X4) = 1 ¬(X3 X4) (X5 X6) = 1 ¬(X5 X6) (X7 X8) = 1 ¬(X7 X8) (X9 X10) =1
13 слайд
№12. Сколько различных решений имеет уравнение (система уравнений): Ответ: Ответ: 64 364 №13. Решение: Решение: (X1 X2) ↔ (X3 X4) = 1 (X3 X4) ↔ (X5 X6) = 1 (X5 X6) ↔ (X7 X8) = 1 (X7 X8) ↔ (X9 X10) = 1 X1 ¬X2 ¬X3 X4 = 1 X3 ¬X4 ¬X5 X6 = 1 X5 ¬X6 ¬X7 X8 = 1 X7 ¬X8 ¬X9 X10 = 1
14 слайд
№14. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 64 Решение: ((X1 X2) + (X3 X4))*(¬(X1 X2) + ¬(X3 X4)) = 1 ((X3 X4) + (X5 X6))*(¬(X3 X4) + ¬(X5 X6)) = 1 . . . . . . . ((X7 X8) + (X9 X10))*(¬(X7 X8) + ¬(X9 X10)) = 1
15 слайд
№16. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 224 Решение:
16 слайд
№18. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 3 Решение:
17 слайд
№20_Б). Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 1387 Решение: x1 x2 x3 x4 x5 x6 = 1 y1 y2 y3 y4 y5 y6 = 1 x1 y1 = 1
18 слайд
Решение для системы уравнений: Рассмотрим третье уравнение: x1 y1 = 1. Если х1=1, то y1=1. По таблице видим, что подходят варианты для исходной системы уравнений: 21х1*21y1 (переменные в уравнениях независимы). Если х1=0, то y1 может быть любым: 0 и 1. По таблице видим, что подходят варианты для исходной системы уравнений: 22х1*(21+22)y1 (переменные в уравнениях независимы). Всего решений: 21*21+22*43=1387. 64 11 «1» 11«0» 5*2 «1» Всего: 21 «1» 11 «0» 10 «1» 10«0» 6*2 «1» Всего: 22 «1» 10 «0» Логическое выражение Решений Х1=1 Количество «0» и «1» Х1=0 Количество «0» и «1» ((((x1x2)x3)x4)x5) x6
19 слайд
(x1 x2) (x2 x3) (x3 x4) = 1 (у1 у2) (у2 у3) (у3 у4) =1 (x1 y1) (x2 y2) (x3 y3) (x4 y4) = 1 №21. Сколько различных решений имеет система уравнений: Решение: Ответ: 15
20 слайд
(x1 x2)(x2 x3)(x3 x4) = 1 (у1 у2) ( у2 у3) (у3 у4)=1 (x1y1)(x2 y2)(x3 y3)(x4 y4)=1 Рассмотрим систему из первых двух уравнений. Т.к. переменные независимы, то всего решений: 5*5=25 Выясним, какие из этих решений не подходят для третьего уравнения. 4 решения 3 решения Всего 6 решений. Однако, решения из первой и второй таблиц уже учтены в первом и втором уравнениях и их повторно считать не надо. Ответ: 2 решения. 2 решения Y1 1 0 Y2 1 1 0 Y3 1 1 0 Y4 1 1 1 0 Получили 5 решений. Х1 1 0 Х2 1 1 0 Х3 1 1 0 Х4 1 1 1 0 Получили 5 решений. X1Y1=0 X2Y2=0 X3Y3=0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0
21 слайд
(x1 x2)(x2 x3)(x3 x4) = 1 (у1 у2) ( у2 у3) (у3 у4)=1 (x1y1)(x2 y2)(x3 y3)(x4 y4)=1 Рассмотрим систему из первых двух уравнений. Т.к. переменные независимы, то всего решений: 5*5=25 Выясним, какие из этих решений не подходят для третьего уравнения. 4 решения 3 решения 2 решения 1 решение Проводим аналогичные рассуждения Всего решений для исходной системы уравнений: 25 – 4 – 3 – 2 – 1 = 15 Y1 1 0 Y2 1 1 0 Y3 1 1 0 Y4 1 1 1 0 Получили 5 решений. Х1 1 0 Х2 1 1 0 Х3 1 1 0 Х4 1 1 1 0 Получили 5 решений. X1Y1=0 X2Y2=0 X3Y3=0 X4 Y4=0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
22 слайд
Литература: 1. Поляков К.Ю., Системы логических уравнений, Информатика, №14-2011 2. Путилов В.В, Системы логических уравнений, http://www.it-n.ru 3. Демидова М.В., Решение задачи типа B10 КИМов ЕГЭ по информатике 2011 года посредством построения дерева. , http://www.it-n.ru 4. Ройтберг М., Подготовка к ЕГЭ 2012., http://EGE-GO.RU Евграфова Ольга Владимировна, 2012г.
23 слайд
24 слайд
25 слайд
26 слайд
27 слайд
28 слайд
29 слайд
30 слайд
31 слайд
32 слайд
33 слайд
34 слайд
35 слайд
36 слайд
37 слайд
38 слайд
39 слайд
40 слайд
41 слайд
42 слайд
43 слайд
44 слайд
45 слайд
46 слайд
47 слайд
48 слайд
49 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Учебная презентация «Решение систем логических уравнений»
предназначена для учащихся выпускных классов и учителей «Информатики и ИКТ» общеобразовательных учебных заведений и посвящена разбору логических задач, вынесенных в контрольно-измерительные материалы Единого государственного экзамена по информатике и информационно-коммуникационным технологиям.
Основной акцент делается на решение задач с системами логических уравнений, которые являются наиболее трудоёмкими в ЕГЭ по информатике и ИКТ.
В работе рассмотрены различные способы решения более 20 заданий, которые понятны ученикам выпускных классов и позволят им достичь положительного результата.
Примеры взяты из тренировочных и диагностических работ по информатике(разработка ФИПИ и МИОО)
6 626 615 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Евграфова Ольга Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.