Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация "Решение систем логических уравнений"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Информатика

Презентация "Решение систем логических уравнений"

библиотека
материалов
(x1 → x2)  (x2 → x3)  (x3 → x4)  (x4 → x5) = 1 (x5 → x1) = 1 1 1 1 1 1 0 1...
№ 5. Сколько различных решений имеет система уравнений: № 6. Ответ: 11 Решени...
Так как См. решение задачи № 11 d. Так как Yi = (Xi  Xi+1) имеет две пары ре...
№2. Сколько существует различных наборов значений логических переменных, кото...
№4. Сколько существует различных наборов значений логических переменных, кото...
См. решение задачи № 11 d. Только в нашем случае количество переменных шесть...
(x1 → x2)  (x2 → x3)  (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (z1 → z2)  (z2 → z3)  (z3...
№ 7. Сколько различных решений имеет система логических уравнений: (X1  X2)...
Сколько различных решений имеет система логических уравнений: (x1 → x2) (x2...
№11. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: Ответ: 178 20...
Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 18 Решение: (x2 ≡ x...
№11_d. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 192 Решение:...
№12. Сколько различных решений имеет уравнение (система уравнений): Ответ: О...
№14. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 64 Решение: (...
№16. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 224 Решение:
№18. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 3 Решение:
№20_Б). Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 1387 Решени...
Решение для системы уравнений: Рассмотрим третье уравнение: x1  y1 = 1. Если...
(x1  x2)  (x2  x3)  (x3  x4) = 1 (у1  у2)  (у2  у3)  (у3  у4) =1...
(x1  x2)(x2  x3)(x3  x4) = 1 (у1  у2) ( у2  у3)  (у3  у4)=1 (x1...
(x1  x2)(x2  x3)(x3  x4) = 1 (у1  у2) ( у2  у3)  (у3  у4)=1 (x1...
Литература: 1. Поляков К.Ю., Системы логических уравнений, Информатика, №14-2...
49 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 (x1 → x2)  (x2 → x3)  (x3 → x4)  (x4 → x5) = 1 (x5 → x1) = 1 1 1 1 1 1 0 1
Описание слайда:

(x1 → x2)  (x2 → x3)  (x3 → x4)  (x4 → x5) = 1 (x5 → x1) = 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 Первое уравнение имеет 6 решений. Для второго уравнения из них подходят только два решения: 11111 и 00000. х1 х2 х3 х4 х5

№ слайда 2 № 5. Сколько различных решений имеет система уравнений: № 6. Ответ: 11 Решени
Описание слайда:

№ 5. Сколько различных решений имеет система уравнений: № 6. Ответ: 11 Решение: (x1 → x2)  (x2 → x3)  (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (z1 → z2)  (z2 → z3)  (z3 → z4)  = 1 x1  z1 = 1 Ответ: 10 Решение: (X1X2)  (X2X3)  (X3X4)  (X4X5)=1 (Y1Y2)  (Y2Y3)  (Y3Y4)  (Y4Y5)=1 X5  Y5 = 0

№ слайда 3 Так как См. решение задачи № 11 d. Так как Yi = (Xi  Xi+1) имеет две пары ре
Описание слайда:

Так как См. решение задачи № 11 d. Так как Yi = (Xi  Xi+1) имеет две пары решений, как для 1, так и для 0. То всего решений для системы уравнений: 6*25=192. Y1 = (X1  X2) Y2 = (X3  X4) Y3 = (X5  X6) Y4 = (X7  X8) Y5 = (X9  X10) Заменапеременных Новаясистема Y1 +¬Y2 =1 Y2 +¬Y3 =1 Y3 +¬Y4 =1 Y4 +¬Y5 =1 Система имеет 6 решений.

№ слайда 4 №2. Сколько существует различных наборов значений логических переменных, кото
Описание слайда:

№2. Сколько существует различных наборов значений логических переменных, которые удовлетворяют всем условиям? (x1 → x2) (x2 → x3)  (x3 → x4)  (x4 → x5) = 1 (z1 → z2)  (z2 → z3)  (z3 → z4)  = 1 Ответ: 30 №3. (x1 → x3)  (x3 → x5)  …  (x9 → x11) = 1 (x2 → x4)  (x4 → x6)  …  (x8 → x10) = 1 Ответ: 42 Решение:

№ слайда 5 №4. Сколько существует различных наборов значений логических переменных, кото
Описание слайда:

№4. Сколько существует различных наборов значений логических переменных, которые удовлетворяют перечисленным условиям? (x1 → x2)  (x2 → x3)  (x3 → x4)  (x4 → x5) = 1 (x5 → x1) = 1 Ответ: 2 Решение:

№ слайда 6 См. решение задачи № 11 d. Только в нашем случае количество переменных шесть
Описание слайда:

См. решение задачи № 11 d. Только в нашем случае количество переменных шесть, поэтому ответ: 7*26=448. Так как Y1 = (X1  X2) Y2 = (X3  X4) Y3 = (X5  X6) Y4 = (X7  X8) Y5 = (X9  X10) Y6 = (X11  X12) Заменапеременных Новаясистема Y1 +¬Y2 =1 Y2 +¬Y3 =1 Y3 +¬Y4 =1 Y4 +¬Y5 =1 Y5 +¬Y6 =1

№ слайда 7 (x1 → x2)  (x2 → x3)  (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (z1 → z2)  (z2 → z3)  (z3
Описание слайда:

(x1 → x2)  (x2 → x3)  (x3 → x4) (x4 → x5) = 1 (z1 → z2)  (z2 → z3)  (z3 → z4)  = 1 x1  z1 = 1 В первом уравнении 5 переменных  6 решений. Во втором уравнении 4 переменных  5 решений. Переменные зависят друг от друга. Возможны варианты: Если х1=1, то подходят все решения zi 5 решений. Если z1=1, то подходят все решения хi 6 решений. Такое решение нужно учитывать один раз. Всего решений: 5+6-1=10 х1 zi z1 хi 11111 1111 1111 11111 0111 01111 0011 00111 0001 00011 0000 00001 00000

№ слайда 8 № 7. Сколько различных решений имеет система логических уравнений: (X1  X2)
Описание слайда:

№ 7. Сколько различных решений имеет система логических уравнений: (X1  X2)  (X2  X3)  (X3  X4)  (X4  X5)=1 (Y1Y2)(Y2Y3)(Y3Y4)(Y4Y5)=1 X1  Y1 = 0 Ответ: 25 Решение: № 8. Решение: Ответ: 64

№ слайда 9 Сколько различных решений имеет система логических уравнений: (x1 → x2) (x2
Описание слайда:

Сколько различных решений имеет система логических уравнений: (x1 → x2) (x2 → x3)  (x3 → x4)  (x4 → x5) = 1 (y1 → y2)  (y2 → y3)  (y3 → y4)  (y4 → y5) = 1 x1 → y1 = 1 Решение: Ответ: 31 (x1  x2)  (x2  x3)  (x3  x4)  (x4  x5) = 1 (у1  у2)  (у2  у3)  (у3  у4)  (у4  у5) = 1 y5  x5 = 1 Ответ: 31 № 9_А № 9_Б

№ слайда 10 №11. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: Ответ: 178 20
Описание слайда:

№11. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: Ответ: 178 20 (x1 ≡ x2)  (x1 ≡ x3)= 1 (x2 ≡ x3)  (x2 ≡ x4)= 1 (x3 ≡ x4)  (x3 ≡ x5)= 1 …… (x8 ≡ x9)  (x8 ≡ x10)= 1 Решение: Решение: (x1 ≡ x2)  (x2 ≡ x3)=1 (x2 ≡ x3)  (x3 ≡ x4)=1 (x3 ≡ x4)  (x4 ≡ x5)=1 …… (x8 ≡ x9)(x9 ≡ x10)=1 a) b)

№ слайда 11 Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 18 Решение: (x2 ≡ x
Описание слайда:

Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 18 Решение: (x2 ≡ x1)  (x2 ≡ x3)=1 (x3 ≡ x1)  (x3 ≡ x4)=1 ... (x9 ≡ x1)  (x9 ≡ x10)=1 (x10 ≡ x1) = 0 (A → B) + (C → D) =1 Решение: Ответ: 15 11_c. 10.

№ слайда 12 №11_d. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 192 Решение:
Описание слайда:

№11_d. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 192 Решение: ¬(X1  X2)  (X3  X4) = 1 ¬(X3  X4)  (X5  X6) = 1 ¬(X5  X6)  (X7  X8) = 1 ¬(X7  X8)  (X9  X10) =1

№ слайда 13 №12. Сколько различных решений имеет уравнение (система уравнений): Ответ: О
Описание слайда:

№12. Сколько различных решений имеет уравнение (система уравнений): Ответ: Ответ: 64 364 №13. Решение: Решение: (X1  X2) ↔ (X3  X4) = 1 (X3  X4) ↔ (X5  X6) = 1 (X5  X6) ↔ (X7  X8) = 1 (X7  X8) ↔ (X9  X10) = 1 X1  ¬X2  ¬X3  X4 = 1 X3  ¬X4  ¬X5  X6 = 1 X5  ¬X6  ¬X7  X8 = 1 X7  ¬X8  ¬X9  X10 = 1

№ слайда 14 №14. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 64 Решение: (
Описание слайда:

№14. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 64 Решение: ((X1  X2) + (X3  X4))*(¬(X1  X2) + ¬(X3  X4)) = 1 ((X3  X4) + (X5  X6))*(¬(X3  X4) + ¬(X5  X6)) = 1 . . . . . . . ((X7  X8) + (X9  X10))*(¬(X7  X8) + ¬(X9  X10)) = 1

№ слайда 15 №16. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 224 Решение:
Описание слайда:

№16. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 224 Решение:

№ слайда 16 №18. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 3 Решение:
Описание слайда:

№18. Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 3 Решение:

№ слайда 17 №20_Б). Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 1387 Решени
Описание слайда:

№20_Б). Сколько различных решений имеет система уравнений: Ответ: 1387 Решение: x1  x2  x3  x4  x5  x6 = 1 y1  y2  y3  y4  y5  y6 = 1 x1  y1 = 1

№ слайда 18 Решение для системы уравнений: Рассмотрим третье уравнение: x1  y1 = 1. Если
Описание слайда:

Решение для системы уравнений: Рассмотрим третье уравнение: x1  y1 = 1. Если х1=1, то y1=1. По таблице видим, что подходят варианты для исходной системы уравнений: 21х1*21y1 (переменные в уравнениях независимы). Если х1=0, то y1 может быть любым: 0 и 1. По таблице видим, что подходят варианты для исходной системы уравнений: 22х1*(21+22)y1 (переменные в уравнениях независимы). Всего решений: 21*21+22*43=1387. 64 11 «1» 11«0» 5*2 «1» Всего: 21 «1» 11 «0» 10 «1» 10«0» 6*2 «1» Всего: 22 «1» 10 «0» Логическое выражение Решений Х1=1 Количество «0» и «1» Х1=0 Количество «0» и «1» ((((x1x2)x3)x4)x5) x6

№ слайда 19 (x1  x2)  (x2  x3)  (x3  x4) = 1 (у1  у2)  (у2  у3)  (у3  у4) =1
Описание слайда:

(x1  x2)  (x2  x3)  (x3  x4) = 1 (у1  у2)  (у2  у3)  (у3  у4) =1 (x1  y1)  (x2  y2)  (x3  y3)  (x4  y4) = 1 №21. Сколько различных решений имеет система уравнений: Решение: Ответ: 15

№ слайда 20 (x1  x2)(x2  x3)(x3  x4) = 1 (у1  у2) ( у2  у3)  (у3  у4)=1 (x1
Описание слайда:

(x1  x2)(x2  x3)(x3  x4) = 1 (у1  у2) ( у2  у3)  (у3  у4)=1 (x1y1)(x2  y2)(x3  y3)(x4 y4)=1 Рассмотрим систему из первых двух уравнений. Т.к. переменные независимы, то всего решений: 5*5=25 Выясним, какие из этих решений не подходят для третьего уравнения. 4 решения 3 решения Всего 6 решений. Однако, решения из первой и второй таблиц уже учтены в первом и втором уравнениях и их повторно считать не надо. Ответ: 2 решения. 2 решения Y1 1 0 Y2 1 1 0 Y3 1 1 0 Y4 1 1 1 0 Получили 5 решений. Х1 1 0 Х2 1 1 0 Х3 1 1 0 Х4 1 1 1 0 Получили 5 решений. X1Y1=0 X2Y2=0 X3Y3=0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0

№ слайда 21 (x1  x2)(x2  x3)(x3  x4) = 1 (у1  у2) ( у2  у3)  (у3  у4)=1 (x1
Описание слайда:

(x1  x2)(x2  x3)(x3  x4) = 1 (у1  у2) ( у2  у3)  (у3  у4)=1 (x1y1)(x2  y2)(x3  y3)(x4 y4)=1 Рассмотрим систему из первых двух уравнений. Т.к. переменные независимы, то всего решений: 5*5=25 Выясним, какие из этих решений не подходят для третьего уравнения. 4 решения 3 решения 2 решения 1 решение Проводим аналогичные рассуждения Всего решений для исходной системы уравнений: 25 – 4 – 3 – 2 – 1 = 15 Y1 1 0 Y2 1 1 0 Y3 1 1 0 Y4 1 1 1 0 Получили 5 решений. Х1 1 0 Х2 1 1 0 Х3 1 1 0 Х4 1 1 1 0 Получили 5 решений. X1Y1=0 X2Y2=0 X3Y3=0 X4 Y4=0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0

№ слайда 22 Литература: 1. Поляков К.Ю., Системы логических уравнений, Информатика, №14-2
Описание слайда:

Литература: 1. Поляков К.Ю., Системы логических уравнений, Информатика, №14-2011 2. Путилов В.В, Системы логических уравнений, http://www.it-n.ru 3. Демидова М.В., Решение задачи типа B10 КИМов ЕГЭ по информатике 2011 года посредством построения дерева. , http://www.it-n.ru 4. Ройтберг М., Подготовка к ЕГЭ 2012., http://EGE-GO.RU Евграфова Ольга Владимировна, 2012г.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32
Описание слайда:

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39
Описание слайда:

№ слайда 40
Описание слайда:

№ слайда 41
Описание слайда:

№ слайда 42
Описание слайда:

№ слайда 43
Описание слайда:

№ слайда 44
Описание слайда:

№ слайда 45
Описание слайда:

№ слайда 46
Описание слайда:

№ слайда 47
Описание слайда:

№ слайда 48
Описание слайда:

№ слайда 49
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Учебная презентация «Решение систем логических уравнений»
предназначена для учащихся выпускных классов и учителей «Информатики и ИКТ» общеобразовательных учебных заведений и посвящена разбору логических задач, вынесенных в контрольно-измерительные материалы Единого государственного экзамена по информатике и информационно-коммуникационным технологиям.
Основной акцент делается на решение задач с системами логических уравнений, которые являются наиболее трудоёмкими в ЕГЭ по информатике и ИКТ. 

В работе рассмотрены различные способы решения более 20 заданий, которые понятны ученикам выпускных классов и позволят им достичь положительного результата.

Примеры взяты из тренировочных и диагностических работ по информатике(разработка ФИПИ и МИОО)



 

Автор
Дата добавления 25.11.2014
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров2148
Номер материала 154628
Получить свидетельство о публикации

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх