232134
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация Решение задач ЕГЭ

Презентация Решение задач ЕГЭ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
МБОУ СОШ № 12 город Шахты Ростовской области Учитель математики – Гоголева Ок...
Тип урока: урок формирования знаний с учётом технологии группового самостояте...
Цель урока: 1.Подготовка к ЕГЭ. Разработка рекомендаций к системе подготовки...
Оборудование: мультимедийная презентация, раздаточный материал с заданиями дл...
Ход урока (с показом презентации):
1.Организационный момент. Рефлексия Игра "Проблема на ладошке”
"Тяжкое бремя ЕГЭ" Андрей не очень усердный ученик. Школу посещает скорее по...
Просмотрев задания первой части ЕГЭ для выпускников 11 класса, Андрей сразу...
Он боится изотерм, а в заданиях обсуждаются ещё и изокванты, слава богу, в г...
Может, кто-то уже его победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти...
Цель полезного использования нашего кейса: Разработать рекомендации к системе...
ЗАДАНИЯ ГРУППАМ. От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке н...
ЗАДАНИЯ ГРУППАМ От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке не...
Над презентацией работали: Кандаев Егор Шамота Михаил Лугинин Илья Судовская...
Памятка ученику Задание B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы...
Памятка ученику Задание B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы...
1. Линейные уравнения Решения задач-прототипов Автомобиль разгоняется с места...
Задача с расширением рельсы 1.1.1.(прототип 27953) При температуре 0 °C рель...
5.3.1.(прототип 27958) Если достаточно быстро вращать ведерко с водой на вере...
Задача. Эффект Доплера. 7.2.1.(прототип 27971) Перед отправкой тепловоз издал...
Задача с линзой 7.1.1.(прототип 27970) Для получения на экране увеличенного...
Решение заданий В4 и В12 группа 2
Алгоритм решения заданий В4 и В12,связанных с экономикой. 1) Прочитать задачу...
Решим задачу по алгоритму. Для одного из предприятий-монополистов зависимост...
1)Прочитаем вопрос задачи. Определите максимальный уровень цены p (тыс. руб....
2) Подставим данные задачи в формулу и проанализируем. q=255-15p, r =qp, r =...
Решим квадратное неравенство: p принадлежит отрезку [6;11] ; выберем наибольш...
1)Внимательно прочитать условие задачи. 2)Выписать все данные для каждого сл...
Пример решения задачи B4  В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Ес...
Задача В4 Интернет-провайдеры (компании, оказывающие услуги по подключению к...
Интернет-провайдеры.   Интернет провайдер-I   Интернет-провайдер-I (компания...
Клиенты. Иванов С.В.   Клиент использует компьютер только для дома и планиру...
Решение. 3) Иванов С.В. Интернет-провайдер-I: 2.5х700=1750 руб. Интернет-пров...
Цель полезного использования нашего кейса: разработать рекомендации к системе...
ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ Что общего в представленных заданиях? Что отличает группу з...
ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ Как распознать "бантики", развлекающие публику, привлеченну...
ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ Живя в обществе, будучи просто потребителем, ты подходишь к...
Итоги урока : 1.Разработаны алгоритмы к решению задач типа В4, В12. 2. Подго...
 Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд МБОУ СОШ № 12 город Шахты Ростовской области Учитель математики – Гоголева Ок
Описание слайда:

МБОУ СОШ № 12 город Шахты Ростовской области Учитель математики – Гоголева Оксана Алексеевна Открытый урок математики в 11 классе «Решению задач практического содержания типа В4, В12, не содержащихся в учебнике »

2 слайд Тип урока: урок формирования знаний с учётом технологии группового самостояте
Описание слайда:

Тип урока: урок формирования знаний с учётом технологии группового самостоятельного обучения.

3 слайд Цель урока: 1.Подготовка к ЕГЭ. Разработка рекомендаций к системе подготовки
Описание слайда:

Цель урока: 1.Подготовка к ЕГЭ. Разработка рекомендаций к системе подготовки по решению задач практического содержания типа В4, В12, не содержащихся в учебнике. 2. Развитие исследовательских навыков. Развитие умения анализировать, систематизировать, интерпретировать полученные результаты. 3. Способствовать воспитанию умения работать в команде; умения критически относиться к мнению одноклассников.

4 слайд Оборудование: мультимедийная презентация, раздаточный материал с заданиями дл
Описание слайда:

Оборудование: мультимедийная презентация, раздаточный материал с заданиями для групп.

5 слайд Ход урока (с показом презентации):
Описание слайда:

Ход урока (с показом презентации):

6 слайд 1.Организационный момент. Рефлексия Игра "Проблема на ладошке”
Описание слайда:

1.Организационный момент. Рефлексия Игра "Проблема на ладошке”

7 слайд "Тяжкое бремя ЕГЭ" Андрей не очень усердный ученик. Школу посещает скорее по
Описание слайда:

"Тяжкое бремя ЕГЭ" Андрей не очень усердный ученик. Школу посещает скорее по принуждению. Усилия всей семьи направлены на внедрение его в число студента любого, но очень престижного вуза. В настоящий момент выявилась одна из жестких проблем: как показал обзор источников информации, зачастую, вместо стандартно сформулированных математических задач, на экзаменах появляются задания, отражающие "какие-то связи" с реальной жизнью. Ситуация усугубляется тем, что встреча с любыми величинами, напоминающими таковые в учебниках физики, приводит Андрея в состояние стойкого оцепенения (ну не получается у него полюбить физику).

8 слайд Просмотрев задания первой части ЕГЭ для выпускников 11 класса, Андрей сразу
Описание слайда:

Просмотрев задания первой части ЕГЭ для выпускников 11 класса, Андрей сразу узнала своего "противника" - задание В12. Даше нельзя отказать в здравом смысле, но даже ей показалось сложным оценить величие и различие слов "доход", "прибыль", "выручка", «Интернет-провайдер», «трафик», мелькающих в текстовых задачах. Но ведь встречаются в этих задачах и худшие монстры: брошенные камни, то вертикально вниз, то вертикально вверх, перегревающиеся приборы, законы излучения звезд. Просмотрев учебник математики, Андрей понял, что там нет таких задач.

9 слайд Он боится изотерм, а в заданиях обсуждаются ещё и изокванты, слава богу, в г
Описание слайда:

Он боится изотерм, а в заданиях обсуждаются ещё и изокванты, слава богу, в географии удалось пройти изобары, но впереди маячат изокосты: К счастью, Андрей - неисправимый оптимист. И как у любого оптимиста у него много друзей. И почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы во времени и пространстве на выработку поначалу подхода к этой мини ситуации: как одолеть задание В12?

10 слайд Может, кто-то уже его победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти
Описание слайда:

Может, кто-то уже его победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти проблему? И как понять, нужно ли ей вообще волноваться по данному поводу?

11 слайд Цель полезного использования нашего кейса: Разработать рекомендации к системе
Описание слайда:

Цель полезного использования нашего кейса: Разработать рекомендации к системе подготовки решения подобных задач и убедить Андрея в преимуществах выбранной методики.

12 слайд ЗАДАНИЯ ГРУППАМ. От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке н
Описание слайда:

ЗАДАНИЯ ГРУППАМ. От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке не менее пяти рекомендаций к системе подготовки решения заданий типа В4, В12. Доказать преимущества вашей методики.

13 слайд ЗАДАНИЯ ГРУППАМ От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке не
Описание слайда:

ЗАДАНИЯ ГРУППАМ От каждой группы нужно разработать и предоставить на уроке не менее пяти рекомендаций к системе подготовки решения заданий типа В4, В12. Доказать преимущества вашей методики.

14 слайд Над презентацией работали: Кандаев Егор Шамота Михаил Лугинин Илья Судовская
Описание слайда:

Над презентацией работали: Кандаев Егор Шамота Михаил Лугинин Илья Судовская Елизавета Яковлева Елизавета Метод кейс-технологий

15 слайд Памятка ученику Задание B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы
Описание слайда:

Памятка ученику Задание B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы выполнить это задание, ученик должен составить и решить уравнение по условию, правильно интерпретировать полученный результат.

16 слайд Памятка ученику Задание B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы
Описание слайда:

Памятка ученику Задание B12 - текстовая задача на движение или работу. Чтобы выполнить это задание, ученик должен составить и решить уравнение по условию, правильно интерпретировать полученный результат.

17 слайд 1. Линейные уравнения Решения задач-прототипов Автомобиль разгоняется с места
Описание слайда:

1. Линейные уравнения Решения задач-прототипов Автомобиль разгоняется с места с постоянным ускорением a= 0, 2 м/с и через некоторое время достигает скорости v=10 м/с . Какое расстояние к этому моменту прошел автомобиль? Ответ выразите в метрах. Скорость v , пройденный путь l, время разгона t и ускорение а связаны соотношениями : v= at , l = at^2/2 . Решение Найдем время из уравнения 10= 0,2t , t= 50 . Пройденный путь равен l = 0,2* 50^2/2 L=250(метров) . Ответ: 250.

18 слайд Задача с расширением рельсы 1.1.1.(прототип 27953) При температуре 0 °C рель
Описание слайда:

Задача с расширением рельсы 1.1.1.(прототип 27953) При температуре 0 °C рельс имеет длину l0 = 10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону l(t) = lo (1+a*t) , где a = 1,2*10^-5 (C) – коэффициент теплового расширения, t  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

19 слайд 5.3.1.(прототип 27958) Если достаточно быстро вращать ведерко с водой на вере
Описание слайда:

5.3.1.(прототип 27958) Если достаточно быстро вращать ведерко с водой на веревке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведерка сила давления воды на дно не остается постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила ее давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна P = m( u^2 : L – g) , где m – масса воды в килограммах, u — скорость движения ведерка в м/с, L – длина веревки в метрах, g – ускорение cвободного падения (считайте g = 10 м / с2 ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведерко, чтобы вода не выливалась, если длина веревки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

20 слайд Задача. Эффект Доплера. 7.2.1.(прототип 27971) Перед отправкой тепловоз издал
Описание слайда:

Задача. Эффект Доплера. 7.2.1.(прототип 27971) Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 400 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f(u) = fo : (1 - u:c) (Гц) где c – скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Опреде- лите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.

21 слайд Задача с линзой 7.1.1.(прототип 27970) Для получения на экране увеличенного
Описание слайда:

Задача с линзой 7.1.1.(прототип 27970) Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d2 от линзы до экрана – в пределах от 150 до180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение (1 : d1 )+ (1 : d2) = 1 : f . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы ее изображение на экране было четким. Ответ выразите в сантиметрах.

22 слайд Решение заданий В4 и В12 группа 2
Описание слайда:

Решение заданий В4 и В12 группа 2

23 слайд Алгоритм решения заданий В4 и В12,связанных с экономикой. 1) Прочитать задачу
Описание слайда:

Алгоритм решения заданий В4 и В12,связанных с экономикой. 1) Прочитать задачу. 2) Прочитать внимательно, что нужно найти. 3) Подставить данные задачи в формулу и проанализировать. 4) Вычислить. 5) Записать ответ.

24 слайд Решим задачу по алгоритму. Для одного из предприятий-монополистов зависимост
Описание слайда:

Решим задачу по алгоритму. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q = 255 -15p. Определите максимальный уровень цены p (тыс. руб.) при котором значение выручки предприятия за месяц r = qp составит не менее 990 тыс. руб.

25 слайд 1)Прочитаем вопрос задачи. Определите максимальный уровень цены p (тыс. руб.
Описание слайда:

1)Прочитаем вопрос задачи. Определите максимальный уровень цены p (тыс. руб.) при котором значение выручки предприятия за месяц r = qp составит не менее 990 тыс. руб.

26 слайд 2) Подставим данные задачи в формулу и проанализируем. q=255-15p, r =qp, r =
Описание слайда:

2) Подставим данные задачи в формулу и проанализируем. q=255-15p, r =qp, r =(255-15p)p По условию задачи p не должно быть меньше 990. Составим неравенство: 255p-15 p 2 = 990

27 слайд Решим квадратное неравенство: p принадлежит отрезку [6;11] ; выберем наибольш
Описание слайда:

Решим квадратное неравенство: p принадлежит отрезку [6;11] ; выберем наибольший корень p=11. Значит максимальный уровень цены равен 11 тыс. руб. 4) Запишем ответ. Ответ: p=11. 3)Вычислим.

28 слайд 1)Внимательно прочитать условие задачи. 2)Выписать все данные для каждого сл
Описание слайда:

1)Внимательно прочитать условие задачи. 2)Выписать все данные для каждого случая. 3)Посчитать. 4)Выбрать оптимальный из 2 (3) вариантов 5)Записать готовый ответ в требуемых единицах измерения.

29 слайд Пример решения задачи B4  В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Ес
Описание слайда:

Пример решения задачи B4  В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки. Нужно выбрать фирму, в которой поездка длительностью 60 минут будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ? 3) Первая фирма – 920 руб. Вторая фирма – 1100 руб. Третья фирма – 1095 руб. 4) Оптимальный вариант – стоимость проезда у первой фирмы. 5) Ответ: 920 руб. Фирма такси Подача машины Продолжительность и стоимость минимальной поездки Стоимость 1 минуты сверх продолжительности минимальной поездки 1 200 руб. Нет 12 руб. 2 Бесплатно 10 мин. 200 руб. 18 руб. 3 120 руб. 15 мин. 300 руб. 15 руб.

30 слайд Задача В4 Интернет-провайдеры (компании, оказывающие услуги по подключению к
Описание слайда:

Задача В4 Интернет-провайдеры (компании, оказывающие услуги по подключению к сети Интернет) предлагают клиентам выбрать вариант подключения (выгодный тарифный план). Какую компанию выберут себе три постоянных клиента?   Для решения проблемы подготовлен кейс, в котором предложены информация о Интернет-провайдерах, информация о постоянных клиентах и их требованиях к тарифным планам Интернет-провайдеров. Учащиеся должны ознакомиться с предложенной информацией и, опираясь на нее, выбрать наиболее подходящего Интернет-провайдера для клиента и обосновать свой выбор.

31 слайд Интернет-провайдеры.   Интернет провайдер-I   Интернет-провайдер-I (компания
Описание слайда:

Интернет-провайдеры.   Интернет провайдер-I   Интернет-провайдер-I (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает тарифный План"0". Абонентская плата 0,00руб. Плата за 1 Мb трафика составляет 2,5 руб.     Интернет провайдер-II   Интернет-провайдер-II (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает тарифный План"500". Абонентская плата 850 р. за 500 Мb трафика в месяц. Плата за 1 Мb трафика составляет 2 руб сверх 500 Мb.      Интернет провайдер-III   Интернет-провайдер-III (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает тарифный План"800". Абонентская плата 1100 р. за 800 Мb трафика в месяц. Плата за 1 Мb трафика составляет 1,5 руб сверх 800 Мb

32 слайд Клиенты. Иванов С.В.   Клиент использует компьютер только для дома и планиру
Описание слайда:

Клиенты. Иванов С.В.   Клиент использует компьютер только для дома и планирует, что его трафик составит 700 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план.   Петров А.Ф.   Клиент обучается в ВУЗе и планирует, что его трафик составит 900 Mb и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план Сидоров Р.Т.   Клиент занимается бизнесом и планирует, что его трафик составит 1000 Mb и, Исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план.

33 слайд Решение. 3) Иванов С.В. Интернет-провайдер-I: 2.5х700=1750 руб. Интернет-пров
Описание слайда:

Решение. 3) Иванов С.В. Интернет-провайдер-I: 2.5х700=1750 руб. Интернет-провайдер-II: 850+200х2=1250 руб. Интернет-провайдер-III: 1100 руб. Петров А.Ф Интернет-провайдер-I: 2.5х900=2250 руб. Интернет-провайдер-II: 850+400х2=1650 руб. Интернет-провайдер-III: 1100+150=1250 руб. Сидоров Р.Т. Интернет-провайдер-I: 2.5х1000=2500 руб. Интернет-провайдер-II: 850+500х2=1850 руб. Интернет-провайдер-III: 1100+200х1.5=1400 руб. 4) Оптимальный вариант для всех клиентов – Интернет-провайдер-III

34 слайд Цель полезного использования нашего кейса: разработать рекомендации к системе
Описание слайда:

Цель полезного использования нашего кейса: разработать рекомендации к системе подготовки решения задач и убедить Андрея в преимуществах выбранной методики. 1.Познакомиться с задачами типа В4 и В12. В Интернете сайты : алекс ларин.нет, решу ЕГЭ, прототипы заданий В4 и В12. 2.Решить 3-4 задачи каждого типа. Проверить алгоритмы решения заданий. 3.Выделить задачи –исключения . 4.Создать собственный алгоритм для решения задач.

35 слайд ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ Что общего в представленных заданиях? Что отличает группу з
Описание слайда:

ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ Что общего в представленных заданиях? Что отличает группу заданий В4, В12 от других на выпускных экзаменах по математике? Есть ли такие задачи в наших учебниках? Что хотят проверить составители подобных заданий? Хватит ли времени решить все задачи открытого сегмента заданий по математике? Стоит ли это делать? Являются ли задачи с практическим содержанием из практики ЕГЭ отражением реальных ситуаций?

36 слайд ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ Как распознать "бантики", развлекающие публику, привлеченну
Описание слайда:

ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ Как распознать "бантики", развлекающие публику, привлеченную к решению задач и суть самой задачи? Надо убирать "бантики" или они помогают в работе? Можно ли, проанализировав задачу, подготовиться к решению целого набора заданий? Надо ли понимать смысл задания В12, если собираешься - не собираешься стать физиком? Собираешься - не собираешься стать экономистом? Стоит ли задумываться о смысле входящих в уравнения и неравенства величин, если компьютер проверяет лишь численный результат? Можете ли вы сами найти информацию в сети Интернет, например, полезные ссылки на on-line тестирование? Все ли они помогут при подготовке к экзаменам?

37 слайд ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ Живя в обществе, будучи просто потребителем, ты подходишь к
Описание слайда:

ПРЕСС-КОНФЕРЕНЦИЯ Живя в обществе, будучи просто потребителем, ты подходишь к оценке ситуации иначе, чем производители? Попробуйте понять, для чего лично Вам может пригодиться сегодняшнее занятие?

38 слайд Итоги урока : 1.Разработаны алгоритмы к решению задач типа В4, В12. 2. Подго
Описание слайда:

Итоги урока : 1.Разработаны алгоритмы к решению задач типа В4, В12. 2. Подготовлены презентации по группам. 3. Разработаны рекомендации к системе подготовки решения заданий В4, В12. 4. При работе с кейсом развивались УУД (универсальные учебные действия ) учащихся: Умение работать с текстом Освоение метода анализа Усвоение новой информации Создание авторского продукта Коммуникативные навыки - Появление опыта принятия решений, действий в новой ситуации, решения проблем.

39 слайд  Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: 123678

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.