• 

  1 слайд

  Создание проблемных ситуаций
  на уроках математики
  
  
  
  
  Составитель: В.Г. Глазунова,
  учитель математики и информатики
  

• 

  2 слайд

  «Каждый человек видит тем больше нерешённых проблем, чем обширнее круг его знаний».
  С.Л.Рубинштейн
  
  
  
  Как же создавать проблемные ситуации?
  

• 

  3 слайд

  Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки
  «Линейные уравнения с одной переменной»
  (3Х + 7) х 2 – 3 = 17
  6Х + 14 – 3 = 17
  6Х = 17 – 14 – 3
  6Х = 0
  Х = 0 При проверке ответ не сходится.
  
  «Обманные задачи»: 
  1. Постройте прямоугольник со сторонами 2, 3 и 5 см. 
  2. Больший угол треугольника равен 50°. Найдите остальные углы. 
  3. Две стороны треугольника перпендикулярны третьей. Определите вид треугольника. 
  
  
  “У меня не получается”
  
  
  
  
  

• 

  4 слайд

  Создание проблемных ситуаций через использование занимательных заданий
  «Линейная функция»
  Обычная форма задания:
  функция задана формулой У = Х + 5
  найдите значение функции при Х = 0, 7, -5, 1.
  Занимательная форма задания:
  “угадать” формулу, записанную на карточке
  
  

• 

  5 слайд

  «Формулы сокращённого умножения»
  Преступники украли в банке большую сумму денег.
  Их поймали, но похищенную сумму установить не удалось. Преступники категорически отказываются назвать её, утверждая, что записали это число в виде степени и зашифровали не только основание, но и её показатель.
  Экспертам удалось узнать основание степени. Это число 597.
  Но каким был показатель не говорят. После очередного допроса преступники сказали, что показатель степени является корнем уравнения
  
  ( 2y +1)2 – 4y2 =9
  y = 2
  
  5972 = (600 – 3)2 =6002 -2 х 600 х 3 + 32 = 360000 – 3600 + 9 =356409
  

• 

  6 слайд

  «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии»
  “Примерно 200 лет тому назад в одной из школ Германии на уроке математики учитель предложил ученикам найти сумму первых 100 натуральных чисел. Все принялись подряд складывать числа, а один ученик почти сразу же дал правильный ответ. Имя этого ученика Карл Фридрих Гаусс. В последствии он стал великим математиком. Как удалось Гауссу так быстро подсчитать эту сумму?”
  Проблемная ситуация: как найти быстро сумму первых 100 натуральных чисел?
  
  Решение проблемы (1 + 100) х 50 = 5050
  

• 

  7 слайд

  Создание проблемных ситуаций
  через решение задач, связанных с жизнью.
  «Периметр прямоугольника»
  
  Семья Димы летом переехала в новый дом. Им отвели земельный участок прямоугольной формы. Папа решил поставить изгородь. Он попросил Диму сосчитать сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 погонный м. изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей.
  
  «Площадь прямоугольника»
  «Проценты»
  
  

• 

  8 слайд

  Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.
  «Координатная
  плоскость»
  

• 

  9 слайд

  
  Создание проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение.
  
  

• 

  10 слайд

  Создание проблемных ситуаций через противоречие нового материала старому,
  уже известному.
  Вычисляем (2 х 5)²= 2² х5² = 100
  
  (3 х 4)²= 3² х 4² = 9 х 16 = 144
  
  (5 : 6)² = 5² : 6² = 25 : 36
  
  (3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
  
  Попробуйте сосчитать по-другому.
  
  ( 3 + 4)² =7² = 49
  

• 

  11 слайд

  Создание проблемных ситуаций через различные способы решения одной задачи.
  8 класс. Тема: «Площадь трапеции»
   а) провести диагональ и найти площадь трапеции как сумму площадей двух треугольников; 
  б) провести две высоты и найти площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника и двух прямоугольных треугольников; 
  в) провести прямую, параллельную боковой стороне трапеции и найти площадь трапеции как сумму площадей параллелограмма и треугольника.
  

• 

  12 слайд

  Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.
  5 кл. Тема «Длина окружности»
  
  8 кл. «Квадратные уравнения»
  
  Измерение на местности
  
  

• 

  13 слайд

  Рекомендации учителям по созданию проблемных ситуаций на уроке.
  Подводить к противоречию с уже известным и предлагать самим находить способ разрешения.
  Побуждать делать сравнения, обобщения, выводы.
  Создавать ситуации включения, используя задания, связанные с их жизненным опытом.
  Использовать задачи с заведомо допущенными ошибками.
  Предлагать практические исследовательские задания.
  Отыскивать различные способы решения одной и той же задачи.
  Излагать различные точки зрения на один и тот же вопрос.
  Учить составлять задачи по статистическим данным своего населённого пункта.
  
  

Краткое описание материала