Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Уравнения первой степени с параметром
Учитель математики
МАОУ СОШ № 13 с углублённым изучением отдельных предметов г.Тамбова Е.В.Кирина
2 слайд
Задача 1.
Найти все целые кратные трём корни уравнения
ах=а+5х,
где а – любое действительное число, не равное 5.
Решение.
х(а-5)=а, а≠5, .
По условию , где к Z, откуда
Ответ:
3 слайд
Задача 2.
Решить уравнение а2х=а(х+2) – 2.
Решение.
Имеем а(а - 1)х = 2(а - 1).
Если а(а - 1)≠0, т.е. а≠0, а≠1, то х = 2:а.
Если а=0, то 0х= - 2. Решений нет.
Если а=1, то х – любое.
4 слайд
Задача 3.
При каких значениях а уравнение
имеет решение, больше, чем 2?
Решение.
Очевидно, что а≠0, х≠0, .
По условию , откуда 1 < а < 1,5.
Ответ: 1 < а < 1,5.
5 слайд
Задача 4.
Определить при каких значениях а уравнение
(х-1)(а-2)=1
будет иметь решение, заключённое в промежутке
от1 до 2.
Решение.
Имеем а≠2 х-1= , .
По условию , откуда а>3.
Ответ: при а>3.
6 слайд
Задача 5.
Решить уравнение . (1)
Решение.
Имеем (5к-9)х=20-3к.
Если , то уравнение (1) не имеет решений.
Если ,то уравнение (1) имеет единственное
решение (2).
Чтобы был корнем исходного уравнения,
необходимо выполнение условий 3х-к≠0 и
кх-4≠0. Выясним, при каких значениях к будет
3х-к=0 и кх-4=0.
7 слайд
Продолжение решения задачи 5.
Вместо х подставляя выражение (2), имеем
Как видим, 3х-к=0 и кх-4=0, если к2 – 12=0, т.е.
при .
Ответ: если ; , то ;
если или , то корней нет.
8 слайд
Реши самостоятельно
1. Решить уравнение сх+2=2х-1.
Ответ: единственное решение
если с=2, то корней нет.
2. При каких целых значениях параметра а
уравнение а2х+ 2ах=1-2а имеет целые корни?
Ответ: при а= - 1 и а=3.
3. Решите уравнение
Ответ: при а≠0, а=1 единственный корень
9 слайд
Литература
И.Кушнир «Шедевры школьной математики», Астарта Киев, 1995
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Уравнения первой степени с параметром
Задача 1.
Найти все целые кратные трём корни уравнения
ах=а+5х,
где а – любое действительное число, не равное 5.
Решение.
х(а-5)=а, а≠5, .
По условию , где к Z, откуда
Ответ:
6 663 584 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кирина Елена Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.